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文档简介

1、4.1.1圆的标准方程导学案【学习目标】（一）知识与技能(1)掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。(2)会用待定系数法求圆的标准方程。(3)能准确判断点与圆的位置关系。（二）过程与方法 通过圆的标准方程的推导学习，进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想。（三）情感态度与价值观(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识；(2)在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。【学习重点】圆的标准方程的求法。【学习难点】会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。 课前自主探究一、温故知新1.已知直角坐标平面内的两点、，则、的距离 . 特别地，点与的距离 . 设

2、线段、的中点为，则点的坐标为 .2.平面内，到定点的距离等于定长的 叫圆。3.确定一个圆的基本要素是 。二、新知探究（阅读教材页内容，回答问题）探究1.圆的标准方程问题：已知在平面直角坐标系中，圆心A的坐标用（a，b）来表示，半径用r来表示，则我们如何写出圆的方程？ 思考：圆的标准方程具有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？知识运用：（一）写出下列各圆的方程：(1)圆心在原点，半径长是3； (2) 圆心在C(-3,4)，半径长是；(3)圆心在C(8，-3)，经过点P(5，1).（二）写出下列各圆的圆心坐标和半径： (1) ； (2) ； (3) 探究2.坐标平面内的点与圆的位置关系（点圆

3、关系）问题：坐标平面内的点与圆有什么位置关系？如何判断？ 课中探究1、 例题解析、巩固新知例1：写出圆心为，半径长等于的圆的方程，并判断点 是否在这个圆上。方法总结： 变式练习：已知两点和，求以线段为直径的圆的方程，试判断点、是在圆上，在圆内，还是在圆外？ 例2：的三个顶点的坐标分别是,求它的外接圆的方程 方法总结：说明：外接圆的圆心是的外心，即三边垂直平分线的交点二、当堂检测1. 圆的圆心坐标与半径分别为（ ）A. B. C. D. 2三角形ABC三个顶点的坐标为，则的外接圆的方程为（ ）A BC D3点与圆的位置关系是（ ）A在圆上 B在圆外 C.在圆内 D与的值有关三、课堂小结 1. 知识方面:2.数学思想和方法方面：四、课后作业 课本的

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