2010东北建模A题获奖论文：企业管理营销问题的模型

1、企业管理营销问题的模型摘 要 本文主要采用目标规划方法解决并建立最优化数学模型，求得在公司或者营销部门的最大利润。销售的产品可分为计划外与计划内两类，计划内又分已签约量与意向签约量，销售部门可从计划外的产品销售中获得利润，我们将计划外销售的产品对象归为第6个意向客户，接着销售的产品就可分为已签约量与意向签约量，并运用多目标规划的方法来解决题中所给的五个问题。 针对本文，我们先将题目所给的大量数据通过处理将其拟合成相关函数，便于模型求解。问题（1）是简单的规划问题，就是求公司的最大利润，得到目标函数为：公司的利润=计划内的销售额-所有的成本-发放的经费+计划外销售部缴纳的利润，即 Z=-+得到公

2、司的最大利润为2239.4万元； 问题（2）（3）的解决方法与问题（1）相似，对于问题（2），营销部的总收入=公司发放的经费+计划外卖出的销售额-计划外销售部缴纳的利润-宣传费，即P=+-销售部最大收入为1046.7万元；对于问题（3），兼顾公司和营销部二者的利益，所以这是一个多目标数学规划问题，运用归一化原理，考虑两者权重，得到最大利润=公司于营销部的利益注重权重×公司的利润+（1- 公司于营销部的利益注重权重）×营销部的总收入，即结果随权重的变化而变化； 问题（4）也是多目标数学规划问题，为了尽量做到均衡销售，我们假设公司与营销部的满意度、均衡销售度、意向客户对每种产品

3、的平均需求度这三个目标函数的权重均为1/3，其中均衡销售度和意向客户对每种产品的平均需求度均通过方差求和来衡量，最后得到综合评价指数为0.416199； 问题（5）的目标函数与问题（2）类似，又由于价格波动影响销售量，所以引入变量变量k来表示价格的上涨率，则k为销售量的变化率，确定目标函数为：+-求得营销部的总收入为1816.0万元。 以上题目均用MATLAB编辑函数，并用fmincon函数调用已编辑函数求解。本模型有一定的扩展性，若产品的种类、市场价格的波动等在模型中进行一些小改动便可。关键字：非线性规划 分类讨论 偏差变量 营销方案 最小二乘法则一、问题重述任何一个企业都面临着将产品推向市

4、场，销售出去。一般的，企业下设营销部，企业生产的产品要通过营销部进行销售。由于企业生产能力的制约，因此需要在满足已签约的销售合同量的基础上，对意向签约量有选择的安排生产。一方面，企业会组织安排生产，完成已签约的销售合同；另一方面，企业希望营销部门尽力争取与意向签约的客户签订正式销售合同；除此之外，企业还希望销售部门努力再多销售一些产品（计划外）。对于所签约的销售合同和意向签约量（计划内），企业根据销售量向营销部发放经费（包括工资以及宣传费用等）；对于计划外销售的产品，实行承包制，营销部向企业缴纳利润。产品的生产费用由企业承担，与销售有关的费用（如产品的宣传费用等）由营销部承担。宏宇电器公司20

5、11年计划生产三类10种小家电，其中包括：热水壶（1.5升，1.8升，2升）、豆浆机（0.9升，1.1升，1.3升）、电饭煲（2升，2.5升，3升，3.5升）。三类小家电的年最大生产能力分别为：热水壶：5万个；豆浆机：6.5万个；电饭煲6.2万个目前，10种小家电的“已签约合同量”以及“意向签约量”见附件的表1。公司的生产成本详见附件的表2。每种小家电的宣传费用随着销售量而变化，详见附件的表3。每种产品的销售额随着每单合同的订购量而变化，详见附件中的表4。公司现已签约订单八个，每单的签约量见附件的表5。公司现有意向签约客户五家，每家的意向签约量见附件的表6。对于每个有签约意向的客户，可能签订订

6、购合同量的概率见附件中的表7-表11。对于营销部销售计划外的产品，可能签订订购合同量（万个）的概率见附件中的表12。对于计划内销售的产品，企业向营销部发放的经费（万元）见附件的表13。对于计划外销售的部分，营销部向企业缴纳的利润（万元）见附件的表14。请分别按以下要求为宏宇电器公司制定相应的生产、销售方案：（1）使公司的利润达到最大；（2）使营销部的总收入极大化；（3）兼顾公司和营销部二者的利益；（4）兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售；（5）公司为了调动营销部的积极性，为公司多创利润，规定对于计划外销售的产品，营销部可以自行定价。统计数据显示，自行定价后每单位产品的销售价

7、格上涨或下降5，则三类小家电的可能销售量相应的减少或增加10。试确定使营销部总收入最大的定价、生产及销售方案。二、问题分析先观察附录中的数据可以发现各个变量的关系都是离散的，因此会想到用拟合的方法将他们的关系用连续函数来表示。 第（1）（2）问，分别是求解公司的利润与营销部的收入。均是简单的单目标规划问题。公司的利润涉及到产品的成本、订购量、发放给营销部门的经费、宣传费用、营销额等，同样营销部的总收入也涉及到多方面因素影响。此处“销售部门的总收入极大化”可理解为销售部门的收入和支出差额达到最大。根据题目要求利用已知的数据，列出相应的目标函数。利用MATLAB求解编辑各个目标函数的函数。便可得到

8、最佳的产、销方案 第（3）问，兼顾到公司的利益与销售部的利益，利用归一化原理，引入权重即为公司与营销部的利益注重比重。和以上模型一样通过MATLAB进行循环求解，得到最佳的产、销方案。 第（4）问，兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售，因此目标函数可由三个构成即公司与营销部的利益、顾客的平均满意程度以及均衡销售。这三者的权重均为1/3，则可以求得综合评价指数。 第（5）问，由销售部自行定产品的价格，由数据统计显示价格波动影响了销售量，并可以知道价格量的变化会引起相应的销售量两倍的影响 ，因此可以直接在模型二中的有关地方进行改变即可。三、模型假设及符号说明1.模型假设：（1）公

9、司有足够的周转资金；（2）在一定时间内，市场售价保持不变；（3）营销部除宣传费用和向企业上缴计划外的额外利润外，无其他支出；（4）在洽谈和销售过程中均无违规行为；（5）销售部门严格按照公司的规定，报告相关数据属实；（6）产品均合格，无退回或作废产品；（7）对于计划外的订购量的确定，我们假设它就是公司的第6个意向客户；2.符号说明：第种产品的价格上涨率第种产品总产量第种产品计划内的产量第种产品计划外的产量第个订单已签约第种产品的签约量第个客户对第种产品的意向签约量第类产品的最大生产能力第个客户对第种产品的最大意向签约量第个客户对第种产品的意向签约量的偏差值第种产品计划外的最大签约量权系数（公司与

10、营销部的利益注重比重）种小家电销售额与订购量为时的对应函数种小家电销售额与产计划外产量为z时的对应函数种小家电成本与产量为的对应函数企业向营销部发放计划内销售种产品的经费与销售量为时的对应函数种小家电的宣传费与销售量为的关系函数计划外销售部缴纳的利润与计划外销售量为的关系Z公司的利润P营销部的总收入G顾客的满足度计划外的签约量计划外的对每种产品的最大签约量计划外对第种产品的意向签约量的偏差值第个客户对第种产品的意向签约量的期望值综合评价系数四、模型建立及求解1.模型建立：Ø 数据处理分析现有的各组因变量和自变量关系，并结合查找到的资料，利用最小二乘法则拟合出函数关系：每种产品生产成本

11、和每种产品生产量；每种产品销售额和每单合同对应种类的产品的订购量；公司向营销部发放经费和计划内产品销售量；营销部向公司缴纳利润和计划外产品销售量；每种产品的宣传费用和每种产品的销售量。 这五组函数，分别为、，（i=1,2,310）。利用题中 所给的表2、表3、表4、表13、表14 中的数据，比较得同类产品订购量相同情况下升数大的产品利润较大（如下图）图1故公司应多生产2升热水壶，1.3升豆浆机，3.5升电饭煲等产品以加大赢利；按照最小二乘准则拟合每个函数，通过比较可知都是用二次多项式拟合最佳，故下文中的函数我们均用二次多项式拟合。其中各家电在相应产量下总成本的拟合图如下：图2其余各函数的拟合图

12、类似于上图。Ø 问题一目标函数：公司的利润（Z）=总销售额-所有的成本-发放的经费+计划外销售部缴纳的利润 总销售额：由各产品的已签约量产生的销售额和意向签约量产生的销售额组成，即： 所有成本：包括各种产品的意向签约量的成本和已签约量的成本，即： 发放的经费：包括各种产品（计划内）的意向签约量的经费和已签约量的经费，即： 计划外销售部缴纳的利润： Z=-+由目标函数可以得出公司的总利润只与意向签约量有关，结合题目所给的条件，可列出约束条件如下：第j个客户对第i中产品的意向签约量少于其真正的签约量；总的销售量应该少于每种产品相应的的最大生能力Ø 问题二目标函数： 营销部的总收

13、入（P）=公司发放的经费+计划外卖出的销售额-计划外销售部缴纳的 利润-宣传费； 公司发放的经费：包括各种产品已签约和意向签约量公司所发放的经费，即： 计划外卖出的销售额： 计划外销售部缴纳的利润： 宣传费：包括各种产品已签约和意向签约量所花费的宣传费用，即： P=+-由目标函数可以得出营销部的总收入只与意向签约量有关，故问题二的约束条件同问题一。即：第j个客户对第i中产品的意向签约量少于其真正的签约量；总的销售量应该少于每种产品相应的的最大生产能力Ø 问题三 平均利益为公司和营销部的利益 目标函数：平均利益（Q）=*公司的利润（Z）+（1-）*营销部的总收入(P) 即：;由问题一、

14、二得平均利益Q也只与意向签约量有关，故问题三的约束条件也同问题一。即：第j个客户对第i中产品的意向签约量少于其真正的签约量；总的销售量应该少于每种产品相应的的最大生产能力Ø 问题四目标函数： 按要求兼顾公司、营销部的利益及在模型中取公司与营销部的利益权重均为0.5的时候取得到的最大利润为2181.9时，令公司与营销部的满意度为：0.5*(Z+P)/2182.9;则化简为(+-)/2182.9；（1） 尽量做到均衡销售 均衡销售率就是所有的客户对第产品的总订购量与各对应的产品类的最大生产 能力的差平方和，这里令电水壶，豆浆机中种的每个产品在产品类中的权重为：，而电饭煲为，所以可以得出：

15、+（2） 意向客户对每种产品的平均需求度： 得出意向客户对每种产品的期望值： 六家意向签约客户的期望意向签约量表（万个）家电意向客户1234567891010.060.040.0450000.070.170.17020.1050.1050.050000.060.1950.080.1330000.1250.080.05000040000080.2150.03000050000000.070.17500.116（计划外）0.180.180.210.190.180.100.230.280.120.15表1由上表可求出偏差平方为= 所以平均需求度为（3）因为要求的是均衡所以令上式中的每项的权重均占，所

16、以综合评价指数，即目标函数为：C=*(1)-*(2)- *(3)。约束条件：第j个客户对第i中产品的意向签约量少于其真正的签约量；总的销售量应该少于每种产品相应的的最大生产能力Ø 问题五目标函数：营销部的总收入（P）=公司发放的经费+计划外卖出的销售额-计划外销售部缴纳的利润-宣传费，即：+- 所以需要添加约束条件：第j个客户对第i种产品的意向签约量少于其真正签约量；总的销售量应该少于每种产品相应的的最大生产力；第i种产品的价格上涨率3.模型求解Ø 问题一根据数据表4，通过拟合我们得到种小家电销售额函数.(其中=1,2,10):; ; ; ; ; ;根据表2，拟合得到第种小

17、家电成本函数： 根据表13，拟合得到第种小家电经费函数： 根据表14，拟合得到上缴利润函数： 通过MATLAB调用函数求解得到公司的总利润为2239.4万元，且已签约量的销售额= 737.4937（万元），最佳生产模型如下表： 家电订单1234567891011.51100012.52021.5210001412300031.510000400023.510000500000023.5026(计划外）0000000000表2 具体求解程序见附录。Ø 问题二 根据表3，拟合得到第种产品宣传费用函数： 由MATLAB求解得到营销部的最大总收入为955.1722万元，此时的最佳生产模型如下

18、表：家电订单1234567891010000001000200000010003000001000040000010000500000020006（计划外）4444434535表3 求解程序见附录。Ø 问题三 利用MATLAB求解得到，当权重=0.5时，有两者的最大利益1390万元 图3 具体解题程序见附录Ø 问题四 用MATLAB求解，得到最大利润为41.6199，此时的最佳产、销方案如下表所示： 家电订单1234567891011.50100010.59782021.50100010.8541123000301000040002010000500000020.64910

19、26（计划外）40440341.713733表4 具体解题程序见附录Ø 问题五 用MATLAB求解，得到营销部门最大利润为1112.0万元，最佳产、销售方案如下表所示：家电订单1234567891011.501000102021.5010001011300031.510000400023.510000500000020016（计划外）4444434535表5 具体解题程序见附录。 各种产品的销售价格分别上涨了：0.1371 0.1374 0.1404 0.1311 0.1325 0.1370 0.1275 0.1208 0.1264 0.1224； 销售量则相应的减少了：0.2741

20、 0.2748 0.2807 0.2621 0.2650 0.2740 0.2550 0.2415 0.2528 0.2447。5、 结果分析和检验1. 根据图1（利润与订购量的关系），我们可以发现随着订购量的提高，每类产品中的2升热水壶，1.3升豆浆机，3.5升电饭煲的利润上升较同类的其他产品产品快，因此公司应多生产这三种产品；2. 对象 要求公司总利润（万元）销售部利润（万元）公司和营销部总利润（万元）只考虑公司2239.4154.92394.3只考虑营销部1608.11046.72654.8兼顾公司和营销部1926.4976.32902.8兼顾公司、营销部、客户1713.6764.324

21、77.9计划外的营销部自行定价1608.11112.02720.1通过对上表中的数据分析，可以看出，不管哪种情况，公司利润都要比营销部利润要大，这符合实际。当兼顾公司和销售部利益时，总利润会达到最高，但当还兼顾客户需求度时，利润会相对减少，也都是符合实际的；3. 对于问题四，兼顾公司、营销部的利益以及客户的需求，尽量做到均衡销售时，通过查资料，并结合实际，三者的重要程度相当，我们考虑其权重之比为1：1：1是符合要求的，且求得综合评价指数为0.416199也是符合实际的；4. 问题五中，因为公司生产能力有限，所以无法用降低价格来增长产品的订购量，价格只能上调，以此来降低订购量，题目所求得的销售价

22、格上涨了分别为：0.1371 0.1374 0.1404 0.1311 0.1325 0.1370 0.1275 0.1208 0.1264 0.1224都在范围内。6、 模型的评价及改进v 模型的优点：（1）建立模型时充分利用里有关概率论与非线性的相关知识，并且对于模型三的双目标函数引进了权系数，这样就可以在需要不同的权重下知道结果；（2）在模型的求解中是利用matlab编辑不同的函数再利用fmincon进行调用求解，这样有便于在修改已知量时的求解；（3）以上两点均可以发现该模型的建立与求解具有一定的灵活性，而且便于查找模型结果出错的地方。v 模型的缺点：（1）模型四中也属于多目标函数，但是

23、是直接赋权，这个权重带有一定的主观性。（2）在对有关的函数中是利用拟合进行得到的，可能会造成一些与实际上的数据差。（3）事实上有些因素：比如销售额还会收到随着时间的迁移市场需求量的影响，而我们只是考虑了题目中已跟定量的影响。v 模型的改进：（1）在模型3中的针对三个目标函数的求解中，若不赋权重，可以尝试着利用分层计算的方法算出相应的值。（2）对于一些因素之间的关系运用的是最小拟合二乘二次逼近，可以尝试着用三次拟合。在检验下哪种的到的拟合函数与已知数据之差比较小。这样可以比较精确。七、 参考文献1姜启源 谢金星 叶俊 编著数学模型高等教育出版社 2003年8月第三版；2王沫然 编著matlab与

24、科学计算电子工业出版社 2003年9月第二版;3魏巍 编著MATLAB应用数学工具箱技术手册北京国防工业出版社 2004年1月第一版；4周义仓 贺效良 编著数学建模实验西安交通大学出版社 1999年第一版.附录： 一拟合：>> subplot(2,5,1);>> x=1 3 5 7 10 15 20 25 30 35 40;y1=924.339.653.5572.9102.6129.6153175.5195.3208.8;a=polyfit(x,y1,2)>> x1=1:0.1:40;y11=a(3)+a(2)*x1+a(1)*x1.2;plot(x,y1,

25、'*')hold onplot(x1,y11)>> subplot(2,5,2);>> x=1 3 5 7 10 15 20 25 30 35 40;>> y2=9.826.4643.1258.3179.38111.7141.2166.6191.1208.3227.4;a=polyfit(x,y2,2)>> x1=1:0.1:40;>> y21=a(3)+a(2)*x1+a(1)*x1.2;>> plot(x,y2,'*')hold onplot(x1,y21)>> subplo

26、t(2,5,3);x=1 3 5 7 10 15 20 25 30 35 40;>> y3=10.227.5444.8860.6982.62116.3146.9173.4198.9221.3236.6;>> a=polyfit(x,y3,2)>> x1=1:0.1:40;y31=a(3)+a(2)*x1+a(1)*x1.2;>> plot(x,y3,'*')>> hold onplot(x1,y31)>> subplot(2,5,4);x=1 3 5 7 10 15 20 25 30 35 40;>&

27、gt; y4=2366.55104.6140.1188.6265.7335.8391441.6491.1515.2;>> a=polyfit(x,y4,2)>> x1=1:0.1:40;y41=a(3)+a(2)*x1+a(1)*x1.2;>> plot(x,y4,'*')>> hold onplot(x1,y41)>> subplot(2,5,5);x=1 3 5 7 10 15 20 25 30 35 40;>> y5=26.575.52120.6161.4217.3298.1386.9450.5508

28、.8565.8593.6;>> a=polyfit(x,y5,2)>> x1=1:0.1:40;y51=a(3)+a(2)*x1+a(1)*x1.2;>> plot(x,y5,'*')>> hold onplot(x1,y51)>> subplot(2,5,6);x=1 3 5 7 10 15 20 25 30 35 40;>> y6=27.277.52123.6165.6223.1314.2397.1462.4522.2580.7609.3;>> a=polyfit(x,y6,2)>&g

29、t; x1=1:0.1:40;y61=a(3)+a(2)*x1+a(1)*x1.2;>> plot(x,y6,'*')>> hold onplot(x1,y61)>> subplot(2,5,7);>> x=1 3 5 7 10 15 20 25 30 35 40;>> y7=2879.8126166.6224315380.8434462509.6560;>> a=polyfit(x,y7,2)>> x1=1:0.1:40;y71=a(3)+a(2)*x1+a(1)*x1.2;>>

30、plot(x,y7,'*')hold onplot(x1,y71)>> subplot(2,5,8);x=1 3 5 7 10 15 20 25 30 35 40;>> y8=3085.5135178.5240337.5408465495546600;>> a=polyfit(x,y8,2)>> x1=1:0.1:40;y81=a(3)+a(2)*x1+a(1)*x1.2;>> plot(x,y8,'*')hold onplot(x1,y81)>> subplot(2,5,9);>&g

31、t; x=1 3 5 7 10 15 20 25 30 35 40;>> y9=31.790.3142.6188.6253.6356.6431.1491.3523.1576.9634;>> a=polyfit(x,y9,2)>> x1=1:0.1:40;y91=a(3)+a(2)*x1+a(1)*x1.2;>> plot(x,y9,'*')hold onplot(x1,y91)>> subplot(2,5,10);x=1 3 5 7 10 15 20 25 30 35 40;>> y10=32.592.14

32、6.2193.4260365.6442503.7536.2591.5650;>> a=polyfit(x,y10,2)>> x1=1:0.1:40;y101=a(3)+a(2)*x1+a(1)*x1.2;plot(x,y10,'*')>> hold onplot(x1,y101)a = -0.0603 7.5807 2.4845a = -0.0670 8.2675 2.7346a = -0.0684 8.5944 2.8063a = -0.1819 20.0371 6.7665a = -0.2038 22.8783 7.8851a = -0.

33、2157 23.7317 7.5642a = -0.2396 22.7827 15.4914a = -0.2567 24.4100 16.5980a = -0.2713 25.7934 17.5138a = -0.2784 26.4602 17.7686二函数：公司利润：function z=z(y)x=zeros(1,10);m=zeros(1,10);d=zeros(6,10);i=1;for j=1:6 d(j,:)=y(1,i:i+9); i=i+10;endf=zeros(1,6);for j=1:5f(j)=-0.2671*d(j,1)*d(j,1)+11.4183*d(j,1)+

34、1.3873-0.2744*d(j,2)*d(j,2)+12.1778*d(j,2)+2.0648-0.2631*d(j,3)*d(j,3)+12.4521*d(j,3)+2.5588-0.7378*d(j,4)*d(j,4)+29.8586*d(j,4)+5.3673-0.8512*d(j,5)*d(j,5)+34.4913*d(j,5)+5.7788-0.8301*d(j,6)*d(j,6)+34.9027*d(j,6)+6.9564-0.8611*d(j,7)*d(j,7)+35.2201*d(j,7)+8.2703-0.9499*d(j,8)*d(j,8)+38.0877*d(j,8)

35、+8.0776-0.9355*d(j,9)*d(j,9)+38.9202*d(j,9)+11.3939-1.0184*d(j,10)*d(j,10)+41.1537*d(j,10)+8.7158;endfor i=1:10 x(i)=d(1,i)+d(2,i)+d(3,i)+d(4,i)+d(5,i); m(i)=d(1,i)+d(2,i)+d(3,i)+d(4,i)+d(5,i)+d(6,i);end a=8 20 10 10 20 15 11 17 10 5; x=a+x; m=m+a;F=2.2151+0.7175*x(1)-0.0058*x(1)2+2.4123+0.7854*x(2)

36、-0.0066*x(2)+2.4830+0.8181*x(3)-0.00+5.8635+1.8981*x(4)-0.0177*x(4)2+6.7474+2.1646*x(5)-0.0198*x(5)2+6.8563+2.2509*x(6)-0.0211*x(6)2+7.8725+2.1300*x(7)-0.0231*x(7)2+8.4220+2.2837*x(8)-0.0248*x(8)2+8.9006+2.4124*x(9)-0.0262*x(9)2+9.0824+2.4778*x(10)-0.0269*x(10)2;g=-0.0603*m(1)2+7.5807*m(1)+2.4845-0.

37、0670*m(2)2+8.2675*m(2)+2.7346-0.0684*m(3)2+8.5944*m(3)+2.8063-0.1819*m(4)2+20.0371*m(4)+6.7665-0.2038*m(5)2+22.8783*m(5)+7.8851-0.2157*m(6)2+23.7317*m(6)+7.5642-0.2396*m(7)2+22.7827*m(7)+5.4914-0.2567*m(8)2+24.4100*m(8)+16.5980-0.2713*m(9)2+25.7934*m(9)+17.5138-0.2784*m(10)2+26.4602*m(10)+17.7686;k=

38、0.7554+1.6933*d(6,1)-0.0755*d(6,1)2+1.0602+1.7407*d(6,2)-0.0764*d(6,2)2+1.5722+1.5616*d(6,3)-0.0590*d(6,3)2+2.3426+4.3907*d(6,4)-0.2061*d(6,4)2+3.1428+4.8927*d(6,5)-0.2230*d(6,5)2+3.3300+5.0020*d(6,6)-0.2262*d(6,6)2+3.3267+5.0765*d(6,7)-0.2302*d(6,7)2+3.4316+5.4943*d(6,8)-0.2549*d(6,8)2+3.4464+5.944

39、4*d(6,9)-0.2877*d(6,9)2+3.7891+5.9458*d(6,10)-0.2805*d(6,10)2;f=sum(f);z=-f+g+F-k-3712.6;end营销部：function p=p(y)x=zeros(1,10);m=zeros(1,10);d=zeros(6,10);i=1;for j=1:6 d(j,:)=y(1,i:i+9); i=i+10;endfor i=1:10 x(i)=d(1,i)+d(2,i)+d(3,i)+d(4,i)+d(5,i);end a=8 20 10 10 20 15 11 17 10 5; x=a+x; x=x./10; m=

40、m+a;F=2.2151+0.7175*x(1)-0.0058*x(1)2+2.4123+0.7854*x(2)-0.0066*x(2)+2.4830+0.8181*x(3)-0.0067*x(3)2+5.8635+1.8981*x(4)-0.0177*x(4)2+6.7474+2.1646*x(5)-0.0198*x(5)2+6.8563+2.2509*x(6)-0.0211*x(6)2+7.8725+2.1300*x(7)-0.0231*x(7)2+8.4220+2.2837*x(8)-0.0248*x(8)2+8.9006+2.4124*x(9)-0.0262*x(9)2+9.0824+

41、2.4778*x(10)-0.0269*x(10)2;M=-0.2671*d(6,1)*d(6,1)+11.4183*d(6,1)+1.3873-0.2744*d(6,2)*d(6,2)+12.1778*d(6,2)+2.0648-0.2631*d(6,3)*d(6,3)+12.4521*d(6,3)+2.5588-0.7378*d(6,4)*d(6,4)+29.8586*d(6,4)+5.3673-0.8512*d(6,5)*d(6,5)+34.4913*d(6,5)+5.7788-0.8301*d(6,6)*d(6,6)+34.9027*d(6,6)+6.9564-0.8611*d(6,7

42、)*d(6,7)+35.2201*d(6,7)+8.2703-0.9499*d(6,8)*d(6,8)+38.0877*d(6,8)+8.0776-0.9355*d(6,9)*d(6,9)+38.9202*d(6,9)+11.3939-1.0184*d(6,10)*d(6,10)+41.1537*d(6,10)+8.7158;k=0.7554+1.6933*d(6,1)-0.0755*d(6,1)2+1.0602+1.7407*d(6,2)-0.0764*d(6,2)2+1.5722+1.5616*d(6,3)-0.0590*d(6,3)2+2.3426+4.3907*d(6,4)-0.206

43、1*d(6,4)2+3.1428+4.8927*d(6,5)-0.2230*d(6,5)2+3.3300+5.0020*d(6,6)-0.2262*d(6,6)2+3.3267+5.0765*d(6,7)-0.2302*d(6,7)2+3.4316+5.4943*d(6,8)-0.2549*d(6,8)2+3.4464+5.9444*d(6,9)-0.2877*d(6,9)2+3.7891+5.9458*d(6,10)-0.2805*d(6,10)2;c=8 20 10 10 20 15 11 17 10 5;c=c./10;for i=1:10 x(i)=c(i)+d(1,i)+d(2,i)

44、+d(3,i)+d(4,i)+d(5,i)+d(6,i);endL=0.0032*x(1)*x(1)+0.2904*x(1)+1.6568-0.0056*x(2)*x(2)+0.6842*x(2)+0.5176-0.0057*x(3)*x(3)+0.7117*x(3)+0.5308-0.0151*x(4)*x(4)+1.6588*x(4)+1.2577-0.0169*x(5)*x(5)+ 1.8933*x(5)+1.4574-0.0179*x(6)*(x(6)+x(6)*1.9636+1.4544-0.0199*x(7)*x(7)+1.8817*x(7)+2.1416-0.0213*x(8)*

45、x(8)+2.0163*x(8)+2.2941-0.0225*x(9)*x(9)+ 2.1301*x(9)+2.4257-0.0231*x(10)*x(10)+2.1862*x(10)+2.1633;p=-F-M+k+L;end模型3function q1=q1(y)for t=0:0.01:1 q1=t*p(y)+(1-t)*z(y) endend权重一样的时候：function o=o(y)o=0.5*z(y)+p(y)*0.5;end模型4function c=c(y)c1=(z(y)+p(y)/ 2902.8;n=zeros(1,10);d=zeros(6,10);g=zeros(6,

46、10);i=1;for j=1:6 d(j,:)=y(1,i:i+9);i=i+10;end for i=1:10 n(i)=d(1,i)+d(2,i)+d(3,i)+d(4,i)+d(5,i)+d(6,i); end a=8 20 10 10 20 15 11 17 10 5; m=n+a; M=50 65 62;c2=0.1*(m(1)-(1/3)*M(1)2+(m(2)-(1/3)*M(1)2+(m(3)-(1/3)*M(1)2)+0.1*(m(4)-(1/3)*M(2)2+(m(5)-(1/3)*M(2)2)+(m(6)-(1/3)*M(2)2)+0.1*(m(7)-(1/3)*M(3

47、)2+(m(8)-(1/3)*M(3)2+(m(9)-(1/3)*M(3)2+(m(10)-(1/3)*M(3)2);t=0.09 0.04 0.045 0 0 0 0.07 0.17 0.17 0 ;0.105 0.105 0.05 0 0 0 0.06 0.195 0.08 0.13;0 0 0 0.125 0.0 0.05 0 0 0 0;0 0 0 0.08 0.215 0.03 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0 0.07 0.175 0 0.11;0.18 0.18 0.21 0.19 0.18 0.10 0.23 0.28 0.12 0.15;t=t*10;g=(d-t).*

48、(d-t);g=sum(g);g=sum(g)/60;c=(-c1+c2+g)/3;end 模型5：function m=m(y)x=zeros(1,10);m=zeros(1,10);r=zeros(1,10);d=zeros(6,10);i=1;r=y(1,61:70);for j=1:6 d(j,:)=y(1,i:i+9); i=i+10;end for i=1:10 x(i)=d(1,i)+d(2,i)+d(3,i)+d(4,i)+d(5,i);end a=8 20 10 10 20 15 11 17 10 5; x=a+x; m=m+a;for i=1:10 d(6,i)=d(6,i

49、)*(1+r(i); endM=(-0.2671*d(6,1)*d(6,1)+11.4183*d(6,1)+1.3873)*(1-r(1)/2)+(-0.2744*d(6,2)*d(6,2)+12.1778*d(6,2)+2.0648)*(1-r(2)/2)+(-0.2631*d(6,3)*d(6,3)+12.4521*d(6,3)+2.5588)*(1-r(3)/2)+(-0.7378*d(6,4)*d(6,4)+29.8586*d(6,4)+5.3673)*(1-r(4)/2)+(-0.8512*d(6,5)*d(6,5)+34.4913*d(6,5)+5.7788)*(1-r(5)/2)

50、+(-0.8301*d(6,6)*d(6,6)+34.9027*d(6,6)+6.9564)*(1-r(6)/2)+(-0.8611*d(6,7)*d(6,7)+35.2201*d(6,7)+8.2703)*(1-r(7)/2)+(-0.9499*d(6,8)*d(6,8)+38.0877*d(6,8)+8.0776)*(1-r(8)/2)+(-0.9355*d(6,9)*d(6,9)+38.9202*d(6,9)+11.3939)*(1-r(9)/2)+(-1.0184*d(6,10)*d(6,10)+41.1537*d(6,10)+8.7158)*(1-r(10)/2); k=0.7554

51、+1.6933*d(6,1)-0.0755*d(6,1)2+1.0602+1.7407*d(6,2)-0.0764*d(6,2)2+1.5722+1.5616*d(6,3)-0.0590*d(6,3)2+2.3426+4.3907*d(6,4)-0.2061*d(6,4)2+3.1428+4.8927*d(6,5)-0.2230*d(6,5)2+3.3300+5.0020*d(6,6)-0.2262*d(6,6)2+3.3267+5.0765*d(6,7)-0.2302*d(6,7)2+3.4316+5.4943*d(6,8)-0.2549*d(6,8)2+3.4464+5.9444*d(6,9)-0.2877*d(6,9)2+3.7891+5.9458*d(6,10)-0.2805*d(6,10)2;F=2.2151+0.7175*x(1)-0.0058*x(1)2+2.4123+0.7854*x(2)-0.0066*x