钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的ppt课件

1、43、钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的、钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力形状与设计有何关系？应力形状与设计有何关系？ 加荷初期，梁截面承当的弯矩较小，资料近似处于弹性阶段，在第一阶段末即a阶段，由于受拉边缘应变曾经到达了混凝土的极限拉应变，构件截面处于将要开裂而还没有开裂的极限形状。此时的截面应力分布图形是计算开裂弯矩 的根据。第阶段是构件带裂痕任务阶段，在这个阶段由于裂痕不断出现和开展，相应截面的混凝土不断退出任务，引起截面刚度明显降低。其应力分布图形是受弯构件正常运用极限形状验算的根据。当弯矩增大到一定程度时，裂痕截面中的钢筋将首先到达屈服强度，其后应变在弯矩根本不增大的情况下

2、继续增长，带动裂痕急剧开展，受压混凝土高度不断减小，当受压区边缘混凝土纤维达crM 到极限压应变时，被压碎而失去承载才干。所以第三阶段末截面应力分布图形那么是受弯构件正截面受弯承载力计算的根据。44、什么是梁的配筋率？配筋率对梁破坏形状、什么是梁的配筋率？配筋率对梁破坏形状有什么影响？有什么影响？ 配筋率是指受拉钢筋截面面积与梁截面有效面积bh0之比见图4-1，即 5-1 式中 受拉钢筋截面面积； 梁截面宽度； 梁截面有效高度， ； 图5-1 截面配筋率 梁截面高度； 纵向受拉钢筋合力点至截面受拉边缘间隔 0bhAssAb0hsahh0hsa 随着配筋率不同，钢筋混凝土梁能够出现下面三种不同的

3、破坏形状： 1适筋破坏形状 适筋梁从开场加荷直至破坏，截面的受力过程阅历了三个阶段。这种适筋梁的破坏特点是：受拉钢筋首先到达屈服强度，维持应力不变而发生显著的塑性变形，直到受压区边缘纤维的应变到达混凝土弯曲受压的极限压应变时，受压区混凝土被压碎，截面即告破坏，其破坏类型属延性破坏。实验阐明，适筋梁在从受拉钢筋开场屈服到截面完全破坏的这个过程中，虽然截面所能承当的弯矩添加甚微，但接受变形的才干却较强，截面的塑性转动较大，即具有较好的延性，使梁在破坏时裂痕开展较宽，挠度较大，而具有明显的破坏预兆图4-2a。 除此之外，钢筋和混凝土这两种资料的强度都能得到充分利用，符合平安、经济的要求，故在实践工程

4、中，受弯构件都应设计成适筋梁。 2 超筋破坏形状 配筋率过大的梁称为“超筋梁。实验阐明，由于超筋梁内钢筋配置过多，抗拉才干过强，当荷载加到一定程度后，在钢筋的拉应力尚未到达屈服强度之前，受 图5-2 梁的三种破坏形式(a)少筋破坏 (b)适筋破坏 (c)超筋破坏 压区混凝土已先被压碎，致使构件破坏图5-2b。由于超筋梁在破坏前钢筋尚未屈服而仍处于弹性任务阶段，裂痕开展不宽，延伸不高，梁的挠度较小。由于它在没有明显预兆的情况下忽然破坏，故其破坏类型属脆性破坏。超筋梁虽然配置有很多受拉钢筋，但其强度不能充分利用，这是不经济的，同时破坏前又无明显预兆，所以在实践工程中应防止设计成超筋梁。 3 少筋破

5、坏形状 图5-3 表示图配筋率过低的梁称为“少筋梁。这种梁在开裂以前受拉区的拉力主要由混凝土承当，钢筋承当的拉力占很少一部分。到了第阶段末，受拉区一旦开裂，拉力就几乎全部转由钢筋承当。由于钢筋数量太少，使裂痕截面的钢筋拉应力急剧增至超越屈服强度而进入强化阶段，此时钢筋塑性伸长已很大， 裂痕开展过宽，梁将严重下垂，即使受压区混凝土暂未压碎，但过大的变形及裂痕曾经不适于继续承载，从而标志着梁的破坏图5-2c，在个别情况下，钢筋甚至能够被拉断。上述破坏过程普通是在梁出现第一条裂痕后忽然发生，所以也属脆性破坏。因此，少筋梁也是不平安的。少筋梁虽然配了钢筋，但不能起到提高纯混图5-3 表示图00M 凝土

6、梁承载才干的作用，同时，混凝土的抗压强度也不能充分利用，在实践工程设计中也应防止。不同配筋量梁的 关系如图5-3所示。 00M45、现行、现行是如何确定适筋梁的最小配是如何确定适筋梁的最小配筋率的？单筋矩形截面梁防止少筋破坏的筋率的？单筋矩形截面梁防止少筋破坏的公式有哪些？公式有哪些？ 从实际上讲梁的最小配筋率应为钢筋混凝土梁在正截面受弯承载力计算值 等于同样截面、同一等级的纯混凝土梁的正截面开裂弯矩标推值 时破坏的配筋率，经过公式推导得 0.34 。中给出的 除了按上述原那么进展计算外，还思索了强度、收缩应力和构造要求以及以往的设计阅历。 设计时，为防止设计成少筋梁，单筋矩形截面梁根本公式的

7、适用条件为： 5-2 当 时，应按 = 配筋。sAbhAsminminsAminsAsAminsAuMcrMminytffmin46、如何了解受弯构件正截面承载力计算的四、如何了解受弯构件正截面承载力计算的四个根本假定？个根本假定？ 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算方法采用以下四项根本假定： 1假定截面应变坚持平面平截面假定。构件的正截面在梁弯曲变形以后仍坚持一平面，即截面上的应变沿梁的高度坚持线性分布。 实验研讨阐明，对构件的受压区来说，从加载到破坏，混凝土的应变均为图5-4 混凝土应力-应变设计曲线 直线变化，是符合平截面假定的。对于受拉区来讲，从第二阶段开场，即裂痕出现以后，原来的截面

8、裂开为二，严厉说是不符合平截面假定的。但假设受拉的应变是采用跨过几条裂痕的长标距量测时，那么混凝土和钢筋的变形是协调的，其平均应变是根本符合平截面假定的。同时平截面假定也是简化计算的一种手段。 2不思索受拉区混凝土的抗拉强度，即以为拉力全部由受拉钢筋承当。 从第三阶段末的截面应力形状看，在中和轴附近，还有部分混凝土承当拉力，但与钢筋承当的拉力和受压区混凝土承当的压力相比要小的多，且合力作用点距中和轴很近，这部分拉力对构件截面的抗弯承载力的奉献很小，因此可忽略不计。 3混凝土的应力-应变关系不思索下降段，而采用如图4-4所示理想化曲线。 混凝土受压的应力-应变全曲线的数学表达式较为复杂，不方便工

9、程设计计算，我国在分析了各国规范所采用的混凝土应力-应变曲线和有关实验研讨结果之后，将混凝土轴心受图5-5 钢筋应力-应变设计曲线 压的应力-应变全曲线简化为图示的两段式，即在到达最大应力 及对应的 之前，假定曲线为二次抛物线，并取 图4-5 钢筋应力-应变设计曲线而在超越 之后，假定应力 坚持不变。根据我国对受弯构件及大偏心受压构件的实测结果，当把截面受压边缘的混凝土极限压应变取为 时，计算与实测结果符合情况最好。选取这种曲线外形不会影响正截面抗弯承载力的计算精度，但却大大简化计算过程 。00002. 00000033. 0cu 4钢筋应力 取等于钢筋应变 与其弹性模量的 乘积，但不得大于其

10、强度设计值 ，受拉钢筋的极限拉应变取0.01，这实践上是给出了正截面到达承载力极限形状的另一个标志。其简化的应力-应变曲线如图5-5所示。这一规定，对有屈服点的钢筋，它相当于钢筋应变进入了屈服台阶；对没有屈服点的钢筋，那么是限制它的强化程度。另一方面，该规定也要求纵向受拉钢筋的均匀伸长率不得小于0.01，以保证构造构件和正截面具有必要的延性。sssEyf47、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算时，、钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算时，受压混凝土等效应力图形是如何简化计算的？受压混凝土等效应力图形是如何简化计算的？ 受弯构件受压区混凝土的压应力分布图，实际上可根据平截面假定得出每一纤维的应变值

11、，再由混凝土应力应变曲线中找到相应的压应力值，从而可以求出压区混凝土的应力分布图。但这个过程相当烦琐，为了简化计算，采用以等效矩形应力图形来替代压区混凝土实际应力图形。等效换算的原那么是： 1合力大小不变，即图5-6 等效矩形应力图的换算 等效矩形应力图的形心位置与实际应力图形的形心位置一样。 图5-6 等效矩形应力图的换算详细方法如图5-6所示，根据等效原那么，计算时假定等效矩形应力图形的换算高度为 ，程度方向换算长度为 ，其中： 为矩形应力图的换算高度与 曲线中峰制值应力 的比值； 为矩形应力图的换算长度与中和轴高度 的比值。 由上图可知，假设为实际应力图形中抛物线段部分的长度，为其矩形线

12、段的长度，那么有0101x11)(0cf0 x 5-3 5-4 实际应力图形中混凝土压应力的合力为： 5-5 混凝土压应力合力作用点至截面受压边的间隔 可按求净面积矩的方法求得： 000033200033.0002.0 xxxOAcu00003313)33201 ()1 (xxxABcubxbxbxDDD00000021798. 03313332032 5-6 那么 由矩形应力分布图形的面积求得混凝土压应力合力值： 5-7 那么 5-800000000000412. 0798. 0)331321(3313)3320833313)(332032(21xbxxxbxxxbx824. 01bxbxD

13、0010101824. 0bxbx00100824. 0798. 0968. 0824. 0798. 01 为简化计算，建议采用： 。 所以对于普通混凝土，等效矩形应力图形的中和轴高度为，其最大应力值取 。 对高强混凝土，在实验分析的根底上，对 及 值按以下方法确定：当 时 ， ；当 时， ，其间的 及 按直线内插法取用。 8 . 010 . 11cf10112,/50mmNfkcu8 . 010 . 112,/80mmNfkcu74. 0194. 011148、受弯构件正截面承载力表格计算法中引入、受弯构件正截面承载力表格计算法中引入的的 和和 两个参数，能否有明确的物理意义？两个参数，能否

14、有明确的物理意义？ 受弯构件正截面承载力根本公式为： 5-9 5-10 在进展正截面设计时，必需求解一元二次方程，虽然不困难，但毕竟烦琐费时，为了简化计算，引入 和 ，那么上述根本公式简化为： 5-11 5-12ss)5 . 01 ()2(20101bhfxhbxfMcc)5 . 01 ()2(00hAfxhAfMsysy)5 . 01 (s5 . 01scsfbhM201sysAfhM0 系数 和 具有明确的物理意义。假设将公式 与资料力学中匀质弹性资料矩形截面梁的强度公式 相比较便可看出， 相当于钢筋混凝土梁的截面抵抗矩，因此可以将系数 称为“截面抵抗矩系数。匀质弹性资料矩形截面梁的截面抵

15、抗矩系数为定值 ；而钢筋混凝土梁的 那么随着 或配筋率 的变化而变化。在适筋梁范围内， 或 越大， 也越大，截面的抗弯承载力越高。从公式 可以看出， 相当于截面的内力臂，因此 称为“内力臂系数，它同样随着 而变化， 越大， 越小。 由于 和 都是 的函数，因此可以将它们之间的数值关系用表格表示，方便设计时查用。sscsfbhM201612bhWM20bhss61sssysAfhM00hsssss49、受弯构件正截面承载力缺乏时，可采取哪、受弯构件正截面承载力缺乏时，可采取哪些措施来提高？其中哪些措施最为有效？些措施来提高？其中哪些措施最为有效？ 从单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式 5-

16、13 可见，影响截面抗弯承载力的有 、 、 、 和 等几个主要要素。显然当构件抗弯承载力缺乏时，可以增大这些参数，但是不同要素对提高抗弯承载力的效果是不一样的。 假设钢筋面积 不变，提高钢筋强度将使受压区面积和高度加大，内力臂稍有减少，或者在其他条件不变的情况下单纯增大钢筋面积，由于受压区高度增大，内力臂略有减少。因此截面的抗弯承载力不能完全随钢筋强度的提高和面积的增大而按比例增大，但增大的效果相当明显。另外，在采用等级偏高的钢筋时，为 )5 . 01 ()5 . 01 (0201hAfbhfMsycb0hcfyfsAsA 了承当一样的弯矩，受拉钢筋的面积自然可以按比例相应减少。但截面刚度有所

17、下降，裂痕宽度有所增大，因此应留意能否还能满足构件的变形和裂痕宽度限制条件。有关研讨计算阐明，当混凝土强度提高一倍，受压区高度将减小一半，但这时内力臂和抗弯承载力增大缺乏10%。所以经过提高混凝土的强度等级来增大抗弯承载力的效果是不大的。 在其他条件不变的条件下，将截面宽度增大一倍，那么由于受拉钢筋面积不变，受压区面积也不会改动。然而受压区高度将因宽度增大了一倍而减少一半，此时，内力臂将随之增大，但增大的幅度有限。所以从经济效果而论，添加宽度对提高截面抗弯承载力不可 但由于抗弯承载力 与截面有效高度 的平方成正比关系，假设在其他条件不变的情况下，将截面高度增大一倍，那么内力臂和抗弯承载力可以添

18、加不只一倍。因此增大截面高度是提高截面抗弯承载力最有效的措施。M0h50、梁的正截面设计时，在什么情况下采用双、梁的正截面设计时，在什么情况下采用双筋梁？筋梁？ 所谓双筋梁是指在受拉区配置受拉钢筋的同时，在受压区配置钢筋协助混凝土接受压力的梁。在梁内利用钢筋来协助 混凝土承当压力并不经济，普通不宜采用。因此，只需在某些特殊情况下方采用双筋梁。例如，当构件承当的弯矩过大，而截面尺寸受建筑净空限制不能增大，混凝土强度等级也不宜再提高，采用单筋截面将无法满足 的条件时，那么可思索采用双筋梁。此外，设计基准期内当梁截面由于不同荷载组合而接受正负弯矩的情况下，亦可按双筋截面计算。 x0hb51、双筋矩形

19、截面梁中如何保证受压钢筋的应力到达抗、双筋矩形截面梁中如何保证受压钢筋的应力到达抗压强度设计值？压强度设计值？为什么这样规定？为什么这样规定？ 1双筋矩形截面梁中，受压钢筋的压应力 到达抗压强度 设计值的先决条件应满足： 或 5-14 其含义为受压钢筋位置不低于受压应力矩形图形的重心。当不满足上式规定时，那么阐明受压钢筋的位置离中和轴太近，受压钢筋的应变 太小，以致其应力达不到抗压强度设计值 。以上 为受压钢筋截面重心至混凝土受压边缘的间隔 。 此外，必需留意，在计算中假设思索受压钢筋作用时，应按规范规定，箍筋应做成封锁式，其间距不应大于15dd为受压钢筋最小直径，且不宜大于400mm。否那么

20、，纵向受压钢筋能够发生纵向弯曲压屈而向外凸出，引起维护层剥落甚至使受压混凝土过早发生脆性破坏。syf x2sazsah0syf sa 2规范这样规定是由于，根据平截面假定，可以求出当混凝土强度等级不超越C50时，受压钢筋的应力 5-15 普通热轧钢筋可取 ；当 时，由上式可得 ，那么HPB235、HRB335、HRB400及RRB400级热轧钢筋均已受压屈服，而其他种类的钢筋能够尚未受压屈服；故规定 ，但不超越400 。由此也可推断受压钢筋屈服，即应满足的条件为)18 .0(0033.00haEsssasMPE510205 . 0hasasMP396yyffaMP002sssahhax或52、

21、双筋矩形截面梁在承载力复核时能够产生、双筋矩形截面梁在承载力复核时能够产生哪几种情况？哪几种情况？ 双筋矩形截面梁在承载力复核：知截面尺寸b、h和资料强度等级以及As和As，需复核构件正截面的受弯承载力，即求截面所能承当的弯矩。 此时可首先由下式求得 。 5-16 当符合2 时，可将x值代入下式，便可求得正截面承载力 。 5-17xsysycAfAfbxf1sax0hbuM)()2(001ssycuahAfxhbxfMM 假设 ，那么近似的按下式计算 ，即 = 5-18 假设 ，那么阐明已为超筋截面。对于已建成的构造构件，其承载力只能按 = 计算，此时，将 = 代入下式， 5-19 所得 即为

22、此梁的极限承载力。假设所复核的梁尚处于设计阶段，那么应重新设计防止设计成超筋梁。uM)(0ssyahAfx0hbx0hbx0hbM)()2(001ssycuahAfxhbxfMuMx2sa53、什么是、什么是T形截面受弯构件？形截面受弯构件？T形截面梁承载形截面梁承载力计算时，翼缘计算宽度如何取值？力计算时，翼缘计算宽度如何取值？ T形截面受弯构件是思索矩形截面受弯构件在破坏时，受拉区混凝土曾经开裂，裂痕截面处混凝土退出任务，对截面抗弯承载力不起作用，而将受拉区混凝土挖去一部分，并把受拉钢筋集中布置在肋内而构成的截面方式。所以，T形截面受弯构件是指截面的几何外形为T形，而且翼缘位于受压区，肋位

23、于受拉区的受弯构件。 T形截面的受压区翼缘宽度增大，将使受压区高度x减小，内力臂z增大，从而使截面的受弯承载力提高。但实验及实际分析阐明：与肋部共同任务的翼缘宽度是有限的。T形梁受弯后，翼缘中的纵向压应力的分布是不均匀的如图5-7所示，接近梁肋处翼缘中压应力较高，而离肋部越远翼缘压应力越小。 计算上为了方便，假定距肋部一定范围以内的翼缘全部参与任务，而在这个范围以外的部分，那么不参与受力。这个范围称为翼缘的计算宽度 。翼缘计算宽度 与翼缘传送剪力的才干翼缘厚度、 梁的计算跨度 、受力情况等许多要素有关，对翼缘计算宽度 的取值按表5-1中三项的最小值计。图5-7 受压翼缘压应力分布fbfbfh0

24、lfb考虑情况T形截面倒L形截面肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）按计算跨度 考虑按梁（肋）净距 考虑按翼缘高度 考虑考虑 当 当 当3/0l3/0l6/0l0sb 2/0sb 0l0sfh1 . 0/0hhf12fhb05. 0/1 . 00hhf12fhb6fhb5fhb05. 0/0hhf12fhbb5fhb54、T形截面受弯构件设计计算时，应如何判别形截面受弯构件设计计算时，应如何判别截面类型？截面类型？ T形截面的类型是按中和轴的位置划分的，当中和轴在翼缘内，即 时为第一类T形截面，中和轴在梁肋内，即 时为第二类T形截面。设计计算中，不同情况下的知条件不同，因此判别方法也不同。对于截面设

25、计问题：假设 5-20 为第一类T形截面，否那么为第二类；对于截面复核问题：假设 5-21 为第一类T形截面，否那么为第二类。fhx fhx )2(01fffchhhbfM1ffcsyhbfAf55、为何第一类、为何第一类T形截面不用验算形截面不用验算 的条件，的条件，而要验算而要验算 ？在计算时？在计算时 为什么采用梁的为什么采用梁的肋部宽度肋部宽度 而不是用翼缘计算宽度而不是用翼缘计算宽度 ？ T形截面承载力计算公式的适用条件，从总体上讲仍是防止超筋破坏和少筋破坏。但对于第一类T形截面 而言，由于 ，普通 较小，故通常均可满足 的条件，不用演算，但配筋率必需满足 的条件。配筋率 ，而不是相

26、对于 的配筋率，是由于 是根据素混凝土梁的破坏弯 矩与同样截面钢筋混凝土梁极限弯矩相等的条件得出的，而T形截面素混凝土梁的破坏弯矩比矩形截面素混凝土梁的破坏弯矩提高不多这是由于破坏弯矩与受拉区外形关系较大，而受压区外形对之影响较小，为简化计算并思索以往设计阅历，此处 仍按矩形截面数值采用。 bminbfb0/0hhhxf0hhfbmin0bhAs0hbfminmin56、什么是深受弯构件？其正截面承载力如何、什么是深受弯构件？其正截面承载力如何计算？计算？ 普通混凝土受弯构件的跨高比 ， 而 的简支钢筋混凝土单跨梁或多跨延续梁通称为深受弯构件。其中， 的简支单跨梁和 的多跨延续梁称为深梁。介于

27、深梁和普通梁之间的梁可称为短梁。这里， 为梁的计算跨度； 为梁截面高度。深梁的受力特点是在荷载作用下除产生弯矩、剪力作用效应外，荷载还经过斜向短柱的斜压作用直接传到支座。 钢筋混凝土深受弯构件的正截面承载力按以下公式计算： 5-22 5-230 . 5/0hl0 . 5/0hl2/0hl5 . 2/0hl0lhMzAfsy)5 . 0(0 xhzd 5-24 当 时，取内力臂 式中 截面受压区高度，当 时，取 ； 截面有效高度： ，其中 为截面高度；当 时，跨中截面 取 ，支座截面 取 ；当 时， 按受拉区纵向钢筋截面重心至受拉边缘的实践间隔 取用。 hld004. 080. 0hl 006

28、. 0 hz x02 . 0 hx 02 . 0 hx 0hsahh0h2/0hlsah1 . 0sah2 . 02/0hlsa57、什么是双向受弯构件？如何计算双向受弯、什么是双向受弯构件？如何计算双向受弯构件正截面承载力？构件正截面承载力？ 沿截面的两个主轴平面均作用有弯矩的受弯构件称为双向受弯构件，或简称为斜弯构件。 双向受弯构件的正截面受力性能分析和受弯承载力，当内、外弯矩作用平面相重合时，可按照单向受弯的根本假定和分析方法进展计算。当内、外弯矩作用平面不相重合时，除进展受弯承载力计算外，尚应进展剪扭承载力计算。但是，双向受弯构件弯矩作用平面是倾斜的，与截面主轴有一定夹角，因此中和轴也

29、是倾斜的，并随截面方式和尺寸、资料强度、钢筋数量和位置、以及荷载大小和方向而变化。因此，双向受弯构件的正截面受力分析和受弯承载力计算非常繁琐。 1正截面受弯承载力的普通公式 对恣意截面、恣意配筋的双向受弯构件，根据根本假定，其计算简图如图5-8所示。 根据截面轴向力平衡条件以及对轴和对轴的力矩平衡条件，正截面受弯承载力有以下普通计算公式： 图5-8 双向受弯构件截面应力及应变分布 5-25 5-26 5-27 式中 、 分别为截面对X轴和Y轴的受弯承载力； 、 分别为第i根钢筋应力和面积，受压为正，受拉为负，序号 ； 011nisisicjmjcjAAsisinisimjcjcjcjuyxAx

30、AM11sisinisimjcjcjcjuxyAyAM11uxMuyMsisiA21，i 、 分别为第i根钢筋形心到构件截面形心轴Y轴和X轴的距 在Y轴右侧及 在X轴上侧时取为正号； 、 分别为第j块混凝土单元应力及面积，受压时取为正号，受拉时取应力为零，序号 ； 、 分别为第j块混凝土单元形心到Y轴和X轴的间隔 ， 在 Y轴右侧及 在X轴上侧时取为正号； 受压区边缘至中和轴的间隔 ； 中和轴与形心轴X的间隔 ；sixsiycjcjAcjxcjynxnsixsiy21，jmcjxcjy 2正截面受弯承载力简化计算 上述恣意截面、恣意配筋的双向受弯构件受弯承载力普通公式，在实践设计计算时非常烦琐，运用起来极其不便。规范对于集中配置受拉钢筋的单筋矩形和受压区在翼缘内的倒L形截面双向受弯构件，除援用受压区混凝土等效矩形应力图形简化假定外，不论受压区外形是三角形、梯形或五边形，都进一步简化为矩形，而且假定其形心在弯矩作用平面内，计算简图如图5-9