道路曲线高程计算公式

1、高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道 ）一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：缓和曲线上任一点离 ZH点的长度：| 圆曲线的半径：R 缓和曲线的长度：10 转向角系数：K（1或一1） 过ZH点的切线方位角：a点ZH的坐标：xZ, yZ计算过程:6RL,3lq - arctg +n - ISO14祀=式，亠-J引 q=q +3-90焉=ScosOITIy, = SsinC10k =9*=町+班说明：当曲线为左转向时，K=1,为右转向时,K=-1 ,GO>0l<o rWK :%乳> o 'n = 0n = 2丄1 _n的取值如下:公式中y

2、87;n = 1当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则: 1为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K值与计算第一缓和曲线时相反xZ, yZ为点HZ的坐标B二上切线角计算公式：瓯二、圆曲线上的点坐标计算已知：圆曲线上任一点离 ZH点的长度：I 圆曲线的半径：R 缓和曲线的长度：I0 转向角系数：K(1或一1) 过ZH点的切线方位角：a 点ZH的坐标：xZ, yZ计算过程：11 jq j_ 90 _ RK环=丄-_24R 2683Rh3m=+L 為OR" 34560R'14 刘=R(l 一 aW)十口K15 叭=Rsiria j+id(6q, = arctg +n- I

3、SOXo1)2- Jxf+yf呂比=4+0_90(9) 1= ScosCLj10 yi = gminqII Us =鸟+角伽=班+坯说明：当曲线为左转向时，K=1,为右转向时，K=-1 ,公式中n的取值如下:n = 1当只知道HZ点的坐标时，则: l为到点HZ的长度180a为过点HZ的切线方位角再加上K值与知道ZH点坐标时相反 xZ, yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式緩曲段任意点荐角馆：P- 2Rla曲线段任爭转角僵晴卷-知泌 网F曲段总转角值*寻第二缓曲段总转角値很嗤第一曲能顺移壘;血第二曲纯顺務量:咗-h2240护 34560R',3n52240R234560”第-曲斜酒对益

4、-盏-,2 ,第二曲绽平移量讥=上-MR 2633R第-切鏤冷Ti -些二弐十丄（M十边十2尺）t£-十肋%呱第二切线枝3 罟4血灯"减町"2 22tg -2QD曲线全快匿：LRd + £c11+1£） 20嫗I曲娃长®丄厂"-*1】十9爲曲线段长度：丄=2p 2KlK2Pi+ p2 R1+ R5皿躺缓曲D的边嫁曲氏検度公式中各符号说明: l任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） 11 第一缓和曲线长度 12 第二缓和曲线长度 10 对应的缓和曲线长度R圆曲线半径R1曲线起点处的半径R2-曲线终点处的半径P

5、1曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率a曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度：i1（上坡为“ + ”，下坡为“一”） 第二坡度：i2（上坡为“ + ”，下坡为“ ”） 变坡点桩号：SZ 变坡点高程：HZ 竖曲线的切线长度：T 待求点桩号：S计算过程:五、超高缓和过渡段的横坡计算第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点(过渡段终点)的距离： x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：待求点桩号：K 曲线起点桩号：K0 曲线终点桩号：K1 曲线起点坐标：x0，y0 曲线起点切线方位角：a0，右转为“ + ”)，右转为“ + ”) 曲线起点处曲率：P0(左转为“一 曲线终点处曲率：P1(左转为“一求：线路匝道上点的坐标：x,y待求点的切线方位角：aT 计算过程:S=K-K,I 当 P. = Pl 0 时:yyc-FSsinCU 片=0> 当p严卩冲耐：H-(sinisin) /X y=yfl-(cas<l1- cos £) /K引当PP(n=sgkt(p1-pJK*L = IfliP/tP.-Po)UL + SITc =a,=Sa4)/2/CT-N1J/2CA=(l-l