双容水箱对象的建模、仿真、控制系统分析与设计

1、任务一、双容水箱对象的建模、仿真、控制系统分析与设计一、实际水箱系统介绍A3000现场系统包括三水箱，一个锅炉，一个强制换热器，两个水泵，两个流量计，一个电动调节阀。 其他还包括加热管， 大水箱。1、建立二阶水箱液位对象模型? 用机理建模（白箱）方法建立系统模型并线性化? 用试验建模（黑箱）方法辨识被控对象数学模型，并通过仿真分析模型辨识的效果3#LC4#Word 资料水槽模型数据曲线水槽模型数据曲线60504030201000500100015002000250030003500一阶上行模型使用两点法在 y(t) 上选取两个坐标值(t1 , y(t1 ) 和 (t2 , y(t2 ) ，只要

2、求0， y(t1 ) ， y(t 2 ) 这三个数值之间有明显的差异即可。则yy( ) y(0)38.34 - 26.63Ku1.171u10Word 资料1.21一阶辨识模型试验0.80.60.40.20-0.2020040060080010001200t 1y(t1 )K (1e T)t2y(t 2 ) K (1e T), t 2t1式中 y(t1 ), y(t2 ) 分别为 Y1 Y2 。解得Tt 2t1Y1 )ln(1Y2 )ln(1t 2 ln(1Y1 )t1 ln(1 Y2 )ln(1Y1 )ln(1Y2 )开始稳定的时候：Y=26.6251t=1136从曲线上取两个点(30.31

3、,1179)和（36.95,1388）Tt2t1119.111Y1 )ln(1ln(1Y2 )0所以G(s)1.171119.111s1同理 下行辨识结果为：Word 资料0-0.2-0.4一阶辨识模型-0.6-0.8-1-1.202004006008001000120014000.958传递函数为G (s)83.70s1二阶上行建模：K y( ) - y(0) 52.86 - 36.73 1.613u10Word 资料10.90.8二阶辨识模型曲线0.70.60.50.40.30.20.10200400600800100012000开始稳定的时候：Y=36.73t=1137从曲线上取两个点（

4、 168,0.4 ）和 （373,0.8）T1t1t2T22.16T1T 21.74 t1 - 0.55(T1T2 )2t2解得：T1156.91T2 93.55所以系统的传递函数为：G ( s)1.6131)(93.55s1)(156.91s同理 下行辨识的结果为：Word 资料0.20-0.2-0.4-0.6二阶辨识模型-0.8-1-1.20200400600800100012001400所以系统的传递函数为G (s)1.3211)(55.82s1)(143.72s机理建模：设输入控制作用为u第一个水箱的液位 H 1第二个水箱的液位为H 2水箱 1的截面积为 A1水箱 2 的截面积为 A2

5、连接阀的虹之作用为u 2水箱 2的阀门为 u3A1dH1Q1Q12dtA2dH 2Q12Q0(1)dtyH 2Q1K 1uQ1212H 1(2)Q02H 2把（ 2）带入（ 1）得Word 资料dH11H 1 )dt(K 1u - 12A1dH 21( 12 H12 H2)dtA2当系统平衡时：dH0A1dtdH0A 2dtyQ1K 1u11Q 1Q 122Q 12Q 0H 2Q1212H 1Q2H 2在工作点处进行线性化：H1 H1H 1Q1K 1uQ1Q120H 2H 2H 2Q1212 H1Q12Q20uuuQ02 H 2综上可得：d (H 1 )1H 1H 1 )dt( K 1u K

6、1 u12A1d ( H 2 ) 1 ( 12H1H12H 2H 2 )dtA2将 HH 在 H 处展开成泰勒级数，只取到线性项：1HHHH2H最后得到线性化的方程为：d( H 1 )K1u12H 1dtA1H 1R12A1R12其中12d ( H 2 )K 11H 12H 2dtA2 R12H 2A2 R2R22Word 资料K 1R12R2则系统的传递函数为： G (s)*A1R12 s 1 R12 ( A2 R2 s 1)A1960K110A2800K 21.9U 251K 31.65U 350U 150解得：G (s)1.47(102.24s1)(117.6s1)1.065一阶机理模型

7、为：G(s)102.24s1模型比较：1.3211下行辨识143.72s+155.82s+1Transfer Fcn5Transfer Fcn7Scope21.471机理建模Step102.24s+1117.6s+1Transfer FcnTransfer Fcn1Scope1.6131上行辨识156.91s+193.55s+1Transfer Fcn2Transfer Fcn31.171上行辨识119.111s+1Transfer Fcn4Scope11.065机理建模102.24s+1Transfer Fcn60.958下行辨识83.70s+1Scope3Transfer Fcn8Word 资料二阶模型比较：一阶模型比较：Word 资料误差分析： 1.实验所用仿真装置存在误差，即系统误差。2.在读数阶段存在估读，会产生误差；在读图取点时也有误差。3.辨识二阶模型时，求取时间常数的公式里有近似环节。4.构建机理模型，在线性化过