关于碳酸钙饱和pH值的计算公式

1、8-工业水处埋1993 Vol. 13. No. 1关于碳酸钙饱和PH值的计算公式齐冬子摘 要本文对文献中出现的各种碳酸钙饱和PH值的计算方法进行了比谡d并椎出了些秸确度较 成耳便用较方便的公式及表格。关镶词 饱和pH值 碳酸钙 计算© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserxed. http:"#-工业水处埋1993 Vol. 13. No. 1© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publi

2、shing House. All rights reserxed. http:"9-工业水处埋1993 Vol. 13. No. 1收觴日期：1992.8. 17循环冷却水多应用碳酸钙饱和PH值 （pHs）来判断水的腐蚀结垢倾向。关于pHs的 计算，前人作过很多工作。目前常用的查表及 杳图法因版本不一,计算的精度也不同。为 此，査阅了些资料进行比较,提出其屮精确 度较高11使用较方便的公式及表格.推存给 大家。1目前的计算公式、图表及其优缺点PHs计算方法有査表法、查图法及公式 法。已査到査表法、査图法各四种及两种公式 法。查表法包拈（1）法、（2）法“（3） 法c,n J）法。2）

3、法原出自日本铃木静夫工业用水处 理人伯东化学株式会社资料。査表法的公式均为:pHs = 9. 3 + A + B C-DA、B、C、D分别为总溶固（TDS）、温度、 钙硬及碱度系数。四种表格虽大同小异，但数 据略仃差异，讣算结果也就冇出入。经比较发现，査表法（1）、（2）、（3）只能 准确到小数点后第一位，直中（1）表比其他图 表或公式法明显偏低0. 100. 18因而更不 可取。可取的是查表法。其表格为繁表，比 、（3）表长,但用起来方便不需用内 插法换算。精确度较髙，可准确到小数点后第 二位。计算结果与査图法及公式法均相近。查图法包括（1）法、（2）法何、（3） 法叫4）法。査图法的订算公

4、式是:pHs-pCa + pAlk + C 或 pHs = pCaT p碱度+（pK2 pKs）。其 P pCa、pAIk（或 p碱度）、C（或 pKlpKs）分 别为钙、碱度及温度总溶固系数。经比较四种图计算结果相近。粕确度决 定于图的尺寸。如图太小视觉误善就较人。 尺寸合适时可准确到小数点后第二位。比缺 点是不能用于计算机或计算器。公式法包括（1）法、（2）法。 公式法（1 ）的il算公式如（1）式所示 pHs=9. 5954 + 1昭6茁為庆+ j gcO. 547-G 006371-*-0. 60u0035«r>其中:TDS总溶解固休g mg/1 ；CA钙硕，钙离了计m

5、g/1；TA-碳酸盐碱度.CaCO3i I； mg/I ；t温度P。/该公式出自C-hem. Eng： 1983,第90卷第 19期其中有明显的错谋，由陈伟国作了校 正。据介绍校正岳能准确到±002。经比较. 具计算结果与查表法（4）结果相近。可用于汁 算机计算，但用T计算器计算较麻烦。笔者认为公式法（2）是| J前的最化讣算 法。其精确度可达±0. 02或士0. 01。计算结果 与公式法（1）及查表法（4）相近。公式法免除 了査表法A、B、C、D四次四舍五入的谋差故 比査表法（4要精确。公式法（2）还便于在讣 算机或计算器中应用，故宜广泛推广。bifii © 1

6、994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserxed. http:"1993 Vol. 13 No. 1工业水处理3重点介绍该法。2 pHs计算的理论根据及公式法(2)的 推导pHs是根据碳酸钙在水中的平衡关系进 行推导计算的。按质最定律关系，由反应式：-HCO3-=H+CO32-得到CH + XC03r/CHCO3-J = K2 '(2)由反应弍：Ca2+ + CO32- 2 CaCO3 (固) 得到CCa2+XCO32-=Ks(3)在饱和pH时由(2).(3)式可得

7、H +s=CarHCO3jKz/Ks -(4)将(4)式两边取对数则pHs = pH +s=pCa+ p CHCO3 一+ p© pKs(5)(心、(5式中所表示的H+s系固体液 膜屮在一定温度下与固体CaCCh平衡时的活 度氢离了浓度。当大量水中的活度氢离了比 膜中髙时，会因人磺水的渗透作用而使膜内 活度升髙膜中重碳酸钙的离解倾向会被抑 制，因此膜内变得不饱和，故趋向腐蚀。反之， 如膜外活度较低，氢离齐会从膜内向膜外渗 透，会使更多的重碳酸钙离解为碳酸钙，使膜 内过饱和，故倾向结垢。(4)、(5)式中的H+、Ca2+及 Chco3-j均表示离子活度。用电极或比色法 分析的氢离子浓度

8、总是活度氢离子，故HJ 不需换算。©2+及hco3-D需根据分析值 换算。即活度=分析值(mo/L)XYj=分析值(mg/L,CaCO3it)XYj/<50 XlfPxZj)(6)式中必为活度系数;Z为电荷数;50 为CaCOs的当融。从(6)式可得到(7),(8)式。CCaz+3 = Ca(mg/L,CaCO3) Xg、/(50X 103X2)(7)pCCaJ = pY(cB>logCa+log(50X 103 X 2)(8)按碱度定义总碱Aik = OH- +CO- + HCO3-o在循坏条件下一般pH<8. 5或9故 可以认为Aik等于HCO3-。从而得到下式

9、HCO3I= Aik (mg/ L * CaC()3) X y(hco.)/$(5OX1O3X 1)pCHCO33 =PY(hco3) log A lk + log (50 X 1O3X1)(5)式可改为：pHs=9 699 logCa logAlK 4- ( pa(cn>-|- paHco.)+ (pK2 pKs)(9)活度系数Y由水的离子强度I决定。I 乂 为水中各种离子农度与电荷数平方和的1/2。Langlier 将其简化为 J = TDS/(4 X 104) < 令A等于pYg + pY(Hcop J o A为总溶固 (TDSmg/L)的函数即总溶固系数。A = 2. 5T

10、DSi/( 200 + 5. 3TDS7 +0. 0275TDS)(10)TDS<3200时，还可以简化为以下经验 式：A = 0 lXlogTDS-0. 1(II)令B=pK2 pKs,K2及Ks均随温度而变 化故B为温度系数。按经验式，TV68F(20'C)H 寸B=3. 05 0.0142T(12a)68<T<86QF(20 30C)H 寸B = 2. 890/011ST(12b)86<T< 132 F ( 3055 5 C )时B=2. 66-0. 00912T(12c)<120式的使用温度高限仅555 同时 T值以F表示，使用不便。笔者参考

11、査表法 (4)的温度系数表，将T.改用C表示，并将髙 限温度提到76C则：T<20C 时B=2< 596-0- 0256T(13a)20 冬 TV30C 时B=2 512-0. 0212T(13b)30<T<54r 时B=2 368-0. 0164T(13c)54<T<66C 时1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserxed. http叮A1993 Vol. 13 No. 1工业水处理#B=2. 242-0. OUT(13d)66<T&l

12、t;76r 时B=2. 042-0. 011T(13e)为此，(9)式可改为：pHs=9.699+A+B-C-D(14a)或pHs = 9. 70+A + B C-D(14b)其中钙硬系数C = logCa；碱度系数D = logAlk；A用（10）或（11）计算,计算机中可用 （10）,计算器可用（11）式；B用（13a）至（13c） 计算。在计算机中可用（14a）式计算后取小数 点后第二位，比（14b）精确一点。3对査表法的改进意见査表法的理论依据及公式推导与公式法 （2）是完全一致的。其公式为：pHs = 9. 30+A + BC-D（15）其A、B、C、D值的含义与（14a）、（14b

13、）相同。 区别在于计算基数不同，（15）式为9. 30比 （14b）的9. 70低040。经査对，査表法的D值 均为logAlk值，与公式法（2）相同；而C值均 比logCa低0. 4左右，正好是二法基数之差。 因此笔者认为査表法的公式还是改用（Mb） 式较合理。这样,C、D值均为log值，可以同 査一个表。同时在概念上也比较淸楚。査表法屮以査表法（4）与公式法（2的结 果最相近,D值与log值龙全和符。而査表法 （1）的C、D值比杳表法（4、约高0. 05左右，这 就是计算pHs倔低Q. 10以上的原因。故笔者 认为：可以査表法（4）为基础将表格调整为衣 1、表2及表3。表1为A值根据（10

14、）式计算，勺查衣法 （4）的A值相近但作了一些调整。表2为B值改用摄氏温度査表，根据 （13a）至（13e）计算与査表法（4）的B值基本,. 相同？仅少数数据相差0.01。表3为C或D值，为钙硬或诚度的log 值，与査表法（4）的D值一致，仅个别数据|1 差 0. 01。按表1至表3査表，使用比以前方便，梢确 度也能提高。但应注意其公式为（14b）,即 pHs = 9. 70 + A十B-C-D。参考文献I J. R. Hcflcr. Material Performance 1983,22（ 1） ：20一22； 2齐冬子李雪梅关于敵开式循环冷却水系统水质计并 方法的有关问题工业水处理学会1

15、988年年会乐山.3龙荷云循环冷却水处理江苏科学技术岀版社.19814徐野昌爭工业水处理技术化学匸业出版社.19站5纪芳田包义华俯环水处理基础知识化学工业出版 社.19866 V石油化工设计给排水A设计参考资料一 13.1977.17陈伟国等工业水处理技术培训班讲义.）9888 Nalco Chemical Company 技术资料 19809片山化学工业研究所技术资料冷却水的处理10 Betz Interational Inc.技术培训教材 1979CIBA-GEIGY技术资料.1980© 1994-2009 China Acadetntc Journal Electronic P

16、ublishing I louse. All rights reserved. httpWA1993 Vol. 13 No. 1工业水处理#© 1994-2009 China Acadetntc Journal Electronic Publishing I louse. All rights reserved. httpWA1993 Vol. 13 No. 1工业水处理12表1 A值： 由TDS（总含盐童mg/1）鱼得TDS(mg/l)4560801051401752202753 <104205206108001000A0. 070. 080. 090. 100. 110.

17、120. 130. 140. 150.160. 170.180. 190. 20TDS1250165022003100AfOOO<13000A0.210. 220. 230. 240. 25表2 B值： 由水温查得温 c012345678902. 602. 572512. 522.492.472442.422. 392. 37102. 3d2.312. 292. 262. 242.212. 192. 162. 112. 11202. 092. 072. 052. 022. 00 1.981.961.911.92i.90301.881.861.841.831. 811.791.781.76

18、1.741.73401.711. 701.681.66i.651.631.611.601.591.57501.551.531.52L 501. 491. "81.461. 441.431. 426091. 371. 361. 351. 331.32I. 311.301.28701.27】261.25i.11.201. 181. 17表3 C或D值： C值由钙嫂查得.D值由礦度查得紳硬或戚度 （mg/l） （以C.C5计）尾数o-12345678900. 000. 300. 480. 600. 700.780. 850.900. 95101.0

19、0.1.011. 08J. 11K 151. 181.201.23).261.28201.301-321. 341.361.381.401.421.431.451. 46301.481.491.511.521.531.541.561.571.581.59401.601.611.621.631.64L 651.661.671.681.6950L701.711.721.721.731.741.751.761.761.77601.78L791.791. 801.811.811.821.831.83I84701.851.851. 861.861.871-88L881.891.891.90801.901

20、-911.911.921.921.931.931.941.941.95901.951.96L961. 971.971.981.981.991.992. 001002. 002. 002. 0i2.012. 022. 022.032. 032.032. 041102. 012. 052. 0512. 052. 062. 062.062072.072. 081202. 082. 08?. 092092. 092.102.102. 102. 112. 111302. 112. 122. 122. 122. 132132.132. 142. 142. 14HO2. 152. 152. 152. 162. 162. 162.162. 172. 172. 171502. 182. 182. 182182. 192. 192.192. 202.202.201602. 202.212.212-212-212222.222. 222.232.231702.232. 232. 242. 242. 242. 242.252. 252. 252. 251802. 262. 262. 262