回转体的截交线与相贯线课件

1、回转体截切的基本形式截交线的性质：截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。回转体的截交线回转体的截交线1圆柱的截交线111548883254452323解题步骤1分析 截平面为正垂面，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；2求出截交线上的特殊点、 、 ；3求出若干个一般点、 、；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性5整理轮廓线。7667671234解题步骤1 分析 截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2 求出截交线上的特殊点、； 3 顺次地连接各点，作

2、出截交线并判别可见性；4 整理轮廓线。123413242 2 圆锥的截交线圆锥的截交线3 圆球的截交线平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。解题步骤1分析 截平面为正平面，截交线为双曲线；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线并反映实形；aaacbbcc3求出一般点C2 求截交线上特殊点A.B4.光滑且顺次地连接各点作出截交线，并判别可见性b水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。R平面与圆锥相交342

3、1532(4)1(5)4”3”2”1”5”31524如图所示，圆锥被水平面截切，求出截交线的另外两个投影。具体步骤如下：（1）先求特殊点。（2）再求一般点。（3）依次光滑连接各点。例 求圆锥被截切后的正面投影.分析:截交线的正面投影为双曲线.作图: 1 求特殊点：最高点、最低点2 求一般点。3 连线。 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。球体的截切球体的截切平面与球相交例求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在

4、侧视图上积聚为直线。积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。平面与球相交1123443211234432566565561234例 已知切口圆锥的正面投影,求其余两个投影。 （2）求截交线的投影。解题步骤：(1)画出完整圆锥的投影。相贯线相贯线平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯1.相贯的形式相贯线两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做。一 相贯线的基本知识 立体表面相交有三种形式,一种是立体的外表面相交;一种是外表面与内表面相交;一种是内表面与内表面相交. 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点

5、的投影。有点的投影。共有性共有性表面性表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。相贯线是两立体表面的共有线。封闭性封闭性 相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。曲线组成）或空间曲线。 相贯线是由若干段平面曲线 (或直线)所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。 表面取点法 利用投影的积聚性直接找点。 用辅助平面法。一般是根据立体或给出的投影，分析两回转面的形状、大小及其轴线的相对位置，判断相贯线的形状特点和各投

6、影的特点，从而选择适当的方法作图。（1）先作出特殊点的投影。（2）求作一般点（3）光滑连接各点回转体相贯的三种基本形式回转体相贯的三种基本形式两外表面相贯两外表面相贯外表面与内表面相贯外表面与内表面相贯两内表面相贯两内表面相贯。 方法：1 先找特殊点2 再找一般点3 最后光滑连接使用条件：两相贯体之一为轴线垂直于投影面的圆柱yyyy( a )( b )( c )( d )( a )( b )( c )( d )( a )( b )( c )( d )( a )( b )( c )( d )(1)二圆柱直径不等时：相贯线为向大 圆柱轴线方向弯曲的弧线(2)二圆柱直径相等时：其相贯线的投影为过轴心的二相交直线;若二圆柱半边相贯,则相贯线亦画一半。 如对相贯线的准确性无特殊要求，当两圆柱正交且有一定直径差时，可采用圆弧代替相贯线的近似画法。用大圆柱的半径作圆弧来代替。 D/2D/2DD1DD1六六 平面体与圆柱体相贯平面体与圆柱体相贯当圆柱直径变化时，相贯