试验BCH循环码的编码与译码

1、6 / 5实验6 BCH循环码的编码与译码一、实验内容用VC或Matlab软件编写循环 BCH码的编码与译码程序。利用程序对教科书的例题做一个测试。二、实验环境1. 计算机2. Windows 2000 或以上3. Microsoft Visual C+ 6.0 或以上4. Matlab 6.0 或以上三、实验目的1. 通过BCH循环码的编码与译码程序的编写，彻底了解并掌握循环BCH的编码与译码原理2. 通过循环BCH码的编码与译码程序的编写，提高编程能力。四、实验要求1. 提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书。2. 对不同信道的进行误码率分析。特别是对称信道，画出误码性能图。即信道

2、误码率与循环汉明码之间的关系。3. 认真填写实验报告。五、实验原理1. 循环BCH的编码与译码原理(略)2. 循环BCH的程序实现。六、实验步骤232ta ,.,a1.基本概念:设叵是GF (2m上的一个本原，t是整数，含有2t个跟g(x |为循环码生成多项式，并称为而原本预案BCH码。参数如下:在GF (2 上，并且最低次多项式码长:m 1n =2，其系数校验位数： r二n - k _ mt |最小码距：阮沁=2t石纠错能力：也。其中|m(mZ3)|和纠错能力tt (t v2mJL |是任意整数(1)有n=2m -1(2)在GF（2m ）232ta，口 ,ot，口所2.计算方法:上找到一个算

3、出m，遭到一个m次的本原多项式p(xa,般情况下是利用本原多项式GF (2】域上的最小多项式m(x ), mt (x ),., mh(x)，产生 GF(2m)一旦辿的根，分别计 2t个连续米次根扩域。(3 )计算2t个连续奇次幂之根所对应的最小多项式的公倍式，得到生成多项式 g(x)=LCM血乞)口3 (垒)，叩么(x )(4)由关系式 C(x )=m(x )g(x |求得bch码字3.程序实现：对于 BCH （15,5） ,有 matlab 实现程序如下： BCH 编码enbch155.mfunction coded = bch155(msg_seq)%定义函数 bch 编码% 输入为 ms

4、g_seq 信息位% 输出为编码后的码元 codedg=1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1;%生成多项式系数n=15;k=5;% 从输入 msg_seq 中提取信息位display（' 信息位： '）%默认为 BCH （ 1 5， 5）msgif nargin<1nmsg=5;%判断输入信息 ,若未输入 ,系统自动产生 5 组信息码， 并显示出信息位msg=randi(0,1,nmsg,k)elselmsg = length(msg_seq);nmsg = ceil(lmsg/k);msg = msg_seq(:);zeros(nmsg*k-lmsg,1);msg

5、 = reshape(msg,k,nmsg).'endxx = msg zeros(nmsg,n-k);%将输入信息码 msg 拓展为矩阵形式的 xx% 进行编码 ,将 xx 编码为 codedcoded =zeros(nmsg,n);for i=1:nmsgq,r=deconv(xx(i,:),g); r=abs(rem(r,2);%产生余式coded(i,:)=r;endcoded = coded + xx; end%产生信息码 BCH 解码 debch155.mM=4;code = gf(code,M);m , n=size(code);decode=;code1=;T2=6;N

6、=15;mat=gf(2,M,code.prim_poly)A(N-1:-1:0'*(1:T2);Tx = 0 1 zeros(1,T2-1);for i=1:m ;code1=code(i,:);M=code1.m;T2=6;N=15;S = codel* (gf(2,M,code1.prim_poly)A(N-1:-1:0'*(1:T2);LambdaX = gf(1 zeros(1,T2),M,code1.prim_poly);Tx = 0 1 zeros(1,T2-1);L=0;for k = 1:T2;LambdaXTemp = LambdaX;Delta = S(k

7、) - LambdaXTemp(1+1:L)*(S(k-1:L)'if Delta.x;LambdaX = LambdaXTemp - Delta*Tx;if 2*L < k;L = k-L;Tx = LambdaXTemp/Delta;end;end;Tx = 0 Tx(1:T2);end;LambdaXValue = LambdaX.x;LambdaX = gf(LambdaXValue(1:max(find(LambdaXValue), M, code1.prim_poly); errLoc_int = roots(LambdaX);errLoc = log(errLoc_

8、int);for i = 1:length(errLoc);errorMag = 1;code1(N-errLoc(i) = code1(N-errLoc(i) - errorMag;end;decode=decode;code1;end;ccode = double(decode.x);decode = ccode(:,1:5);end 测试文件 bch_en_decode.m function bch_en_decode(msg) % 编码if nargin<1 code=enbch155();else code=enbch155(msg); %编码endcode=code+rand

9、err(5,15,1:3); % 模拟信道产生错误，每行有 1-3 个随机错误 display(' 信道传输中干扰后 , 接收到的信息 ');coder=rem(code,2) % 对 2 取余，使范围是 0、 1display(' 解码后 ');decode=debch155(coder)end4. 进行测试法一：不输入信息位，让系统自动产生信息位，在 matlab 中输入下面一行代码，得到结果 >> bch_en_decode()信息位：msg =0011111100111111000100000编码后码元coded =0011110111100

10、001111111111000111100000000信道传输中干扰后,接收到的信息coder =0001110101100001111111111000001100000011解码后decode =00111111001111110001000000110010010011011111110101100000000001100100110110001011101011000000010法二：输入信息位在 matalb 中输入下面两行代码，得到结果如下>> msg=1 10 1 11 11 11 000 01 00 01 00 00 0 1;>> bch_en_decode(msg)信息位：msg =1101111111000010001000001编码后码元 :coded =110111000010100111111111111111000010100110111000101001