计算机财务管理第三章汇总

1、计算机财务管理第三章 EXCEL 在资金时间价值计算中的应用货币的时间价值，是财务管理的基础。这一章除了对基本理论和公式进行归纳，还重点介 绍了 Excel 中的年金计算函数，它们是全书乃至全部金融计算的通用工具。最后设计了一 组有现实背景的简单示例。第一节货币时间价值一、货币的时间价值货币的时间价值有两种表示方式：一种是绝对方式，即利息，它是一定量货币一一称为本金,在一定时间内产生增值的绝对数额；另一种是相对方式，即利率，它是用百分比表示的货币随时间 推移所产生增值与本金之间的比率。按照计算基数的不同，禾利息的计算有以下两种形式：单利和复利。单利每次计算利息时，都以本金作为计算基数。I =

2、P r n复利每次计算利息时，都以上期期末的本利和作为计算基数。这时不仅要计算本金的利息，还要计 算利息的利息，俗称 利滚利”。I = P （+）n- 1二、货币时间价值的计算时间价值计算公式资金时间价值复利计算公式表项目计算公式系数之间的关系复利终值n（1+i） n称为复利终值S= P1+ i)系数，记作（s/p,i,n ）复利终值系数与复利复利现值n（1+i）- n称为复利现值现值系数互为倒数P= S1 + i)系数，记作（p/s,i,n ）G A (1 + i)nTS =i一1称为年金年金终值i八(S/P,i, n)-1终值系数，记作=Ax(S/A,i, n)i年金终值系数的倒数A-S

3、汉ii称为偿债(1+i $ -1为偿债基金系数偿债基金(1+i)n-1=Si基金系数，记作(A/P,i, n)(S/Pi,n)-1r A 1-(伯厂P_A域、丿i1 一(1 + i) °1 (l i)称为年金年金现值i现值系数，记作（P/A,i, n）年金现值系数的倒数 为投资回收系数计（呻n）iA - Pxi1 - (1 +i)i称为年本年资本回收额1-（1 +iF金回收系数，记作iD v-P1 (S/P,i, n)(A/P,i, n)第二节 货币时间价值函数在 Excel 中，有一组用于时间价值计算的函数，这组函数之间是相互关联的，并且可以互为参 数。他们通过一个公式联系起来，组

4、成有内在联系的函数群。理解它们之间的这种内在联系，对于 正确使用这些函数有很大帮助。一、函数功能及其参数 关于时间价值函数的参数说明： rate ：每期利率nper:年金处理中的总期数pmt ：每期固定支付或收入的数额，即年金pv :初始值，为一选择性参数。如果此参数省略，则假设其值为0fv :终值，为一选择性参数。如果此参数省略，则假设其值为0type :年金类型。其值可以为0或1, 0代表普通年金；1代表先付年，默认值为0 Excel 中的常用时间价值函数的语法、参数和功能。1、FV() 函数 终值语法参数: FV(rate,nper,pmt,pv,type)功能:计算现金流量的终值。如果

5、 pv 不为零，则表明有初始现金流量。2、PV()函数一一现值语法参数: PV(rate,nper,pmt,fv,type)功能:计算现金流量的现值。如果 fv 不为零，则表明最后一期期末有现金流量 。3、RATE() 函数利率语法参数:RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)功能：计算利率。如果计算结果不收敛，可以用guess参数给定估计值重新计算。guess默认值为 10%。4、NPER() 函数 期数语法参数:NPER(rate,pmt,pv,fv,type)功能:计算现金流量期数5、PMT() 函数 年金语法参数: PMT(rate,nper,pv,fv,type

6、)功能:计算年金每期现金流量。6、PPMT() 函数 本金语法参数:PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)功能:计算年金第 per 的现金流量中本金部分。7、IPMT() 函数利息语法参数:IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)功能：计算年金第 per期的现金流量中的利息部分。8、CUMPRINC() 函数 累计本金语法参数：CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period,end_period,type) 功能：计算年金每期现金流量累加结果中的本金部分。9、CUMIPMT() 函数 累计利息语法参数:CUMIPMT(rate ,

7、n per,pv,start_period,e nd_period,type)功能：计算年金每期现金流量累加结果中的利息部分。使用这些各函数时要注意其参数1、pmt参数作为每期发生的现金流量，在整个年金期间其值保持不变；2、 type = 0或省略表示各期现金流量发生在期末，即普通年金；type = 1表示各期现金流量发生 在期初，即预付年金；应确认所指定的rate和nper单位的一致性。在所有参数中，支出的款项表示为负数，收入的款项表示为整数。CUMIPMT()和CUMPRINC()函数中的参数 PV必须为正，且返回的结果为负。二、函数之间的关系如果用时间线来对现金流量进行分析，则上述9个函

8、数可以归纳到一幅图上，从而表示出个函数之间的相互关系。见下图。PV现值1PMTPPMTIPMTRATE利率现金流FV终值CUMPRINCCUMIPMTNPER期数从图中可以看出：5个最基本的函数：PV()函数一现值FV()函数一终值RATE()函数一利率PMT()函数一每期现金流量NPER()函数一期数，它们分布在时间线上 当对应参数完全相同时，后4个函数有如下关系:PPMT()函数、IPMT()函数上面两个函数是分解 PMT()函数得出的，即IPMT() + PPMT() = PMT()CUMPRINC()函数、CUMIPMT()函数上面两个函数合起来计算在多期里的现金流量。CUMIPMT(

9、)等于IPMT()函数的累加；CUMPRINC()等于PPMT()函数的累加；CUMIPMT() + CUMPRINC() = nX PMT()注：n为时间价值计算的期数第三节时间价值函数的示例说明一、时间价值函数的联系Excel的这组时间价值函数之间存在一个内在的关系式，称为时间价值基本公式：nperpmt+ rate type) |i+ pv q + rate )nper + fv = 0- rate真正理解着这公式，才能掌握有关函数的具体用法，否则就会造成理解上的困难和应用上的迷 惑。对上面的公式进行分析可以看出，该式左侧共包含3项：第1项符合普通年金或预付年金终值的计算公式：普通年金终

10、值公式：FV1 r n -1FV1 r n -1 p -第2项就是一般的复利终值计算公式:FV = P(1 + r)n。第3项是终值nper _ 1pmt、(1 + rate type) | “ 十rate) | + pv *1 十 rate )nper + fv = 0- rate 上式的左侧实际上分别是现值的终值和年金终值之和，他们与第三项相加为零。于是，形成了 现值、各期现金流量育种值之间的一体化关系。这也就是为什么现值、终值符号相反的原因。根据 这三项的关系，在应用中共有三种情况：fv = 0:可以在每期现金流量(pmt)与现值(pv)之间相互计算，但两者正负相反； pv=0 :可以在

11、每期现金流量(pmt)与终值(fv)之间相互计算，但两者正负相反； pmt=0 :可以在一笔固定现金额的现值(pv)与终值(fv )之间计算，但两者正负相反。二、终值和现值的计算一次性收付的终值和现值的计算1、终值函数FV()注意：在参数使用上，若为付出金额，则以负”数表示；若为收入则以正”表示语法：FV (rate,nper,pmt,pv,type)功能：在已知期数、利率、年金和现值的条件下，返回年金终值数额。例3-1：设计不同利率、期数现值的终值。设计过程：第一步：设计如图 3- 1终值计算模型；丘箪海期蔑束旳 抚 孰计息期数“现伯HABCDEFGH1次性收忖复利终值的计算1已知参数待求L

12、参数区利率年数每年复利 的次数计息期数现值终值66.0%32610000119417< >< >只图3-1第二步：单击插入函数向导，单击财务类函数FV()，其对话窗见图3-2。图3-27第三步：按函数参数的要求，填入相应参数值后，单击确定按钮。2、现值的计算语法：PV(rate ,n per,pmt,fv,type)功能：在已知期数、利率、每期付款额及终值的条件下，返回现值数额。 例3 2:设计不同利率、期数、终值的现值。设计过程：第一步：设计如图 3 3终值计算模型； £>CD£H12一次收付复利现值的计算J<已知参数待求5参数区利率年

13、数每年复利 的次数计息期数终值现值E3261000083757曰< >< >*第二步：单击插入函数向导，单击财务类函数FV()，其对话窗见图3-4。图3-3第三步：按函数参数的要求，填入相应参数值后，单击确定按钮年金的现值、终值计算1、年金（普通、先付）的终值计算例3 3:赵女士今年30岁，计划为自己设立一个风险保障账户，从今年开始，每年年末（初） 往该账户存入10000元，设年利率为6%,计算到赵女士 60岁时，这笔保障金为多少？建立计算模型具体过程为：第一步：如图3-5所示，建立模型结构H4A=IF(IS=L FFC4MI4 如ftcDECHI巳知年金求终值年金（A

14、）利率期数每期复利 的次数计息期数年金类型终值10000.006.0%30130创年盘790581.86c>-图3-5第二步：选取H4单元格，单击插入函数按钮，在 逻辑”类别中选择函数IF （），并按要求输入 函数参数，见图3-6。图3-6113第三步：单击视图菜单t 工具窗体t 滚动条项，在适当的位置划出滚动条按钮，按图3-7设置，通过滚动条控制期数。图3-7通过微调图3-8第四步：按第三步的做法单击窗体中的微调项，并画出微调按钮，按图3-8设置, 按钮控制每期复利的次数。第五步：按第三步的操作，单击组合框项，划出组合框按钮，按图3-9设置。图3-9通过组合框按钮，选择年金的类型，通过

15、逻辑函数IF()判断计算相应的终值， 计算结果见图3-5。2、年金的现值计算图 3-10例3-4：某公司购买一台设备， 预计可使用10年，每年可节约费用50000元。假设贴现率为10%， 按普通年金和先付年金分别计算所节约费用的现值。0 Bic cd s oft Eecc-1 -開 3一4也赫密貓圆嚨迫ft A 4)槪电)工艮©般电)隹口 J)冊血1 i il 納卫“* 13 THI该模型的设计过程同例3-3。区别在于本例时间价值函数的类型是PV()。见图3-10。& 皿(炉h鸥 创),卩侃翱/U码七山1)f已知年金衣现值年金(A)利率期数每期复利 的次数计息期数*金类型现值

16、50000,00 12112Sil軽340684.59<>* 年金、年金中的本金、年金中的利息1、年金函数PMT( )语法：PMT(rate,per, nper,pv,fv,type)功能：在已知期数、利率、现值或终值的条件下，返回年金，即投资(或贷款)的每期付款额 (包括本金和利息)。例3 - 5:假定A公司贷款1000元，必须在未来 3年每年年底偿还相同的金额，而银行按贷款 余额的6%收取利息。请你编制如下的还本付息表：每期支付额1000(%,6%,3)10002.673= 374.11还款付息表年度支付额利息本金偿还额贷款余额123合计每期利息=每期贷款余额x6%;每期本金偿

17、还额=每期支付额-每期利息 每期贷款余额=上期余额-本期本金偿还额题解过程及结果如图3-11-1、2所示卿 -.T BC丨 D I E丨 F G年度支村额利息本金偿还额贷款余额0-一绩就额1二ABS(fflT俐氧年限贷款龜0)二F9*利率粗=C10-D10二 F4E102二ABS(PMT (利率,年風贷款额,0)二F10*利率叫<11-Dll=F1O-E113=ABS(PMT(利率，年限，贷就额,0)二F11*利率叫=C12-D12二F11-E12合计=SUM(C10:C12)=SUM(D10：D12)=SUM(E10：E12)图 3-11-1贷款额1000年限3|率0.062、 年金中

18、的利息函数IPMT()语法：IPMT(rate,per, nper,pv,fv,type)功能：在已知期数、利率及现值的条件下，返回投资或贷款的每期付款额中所含的利息。3、 年金中的本金函数PPMT()语法：PPMT(rate,per, nper,pv,fv,type)功能：在已知期数、利率及现值的条件下，返回投资或贷款的煤气付款额中所含的本金。以上三个函数的关系：PMT()=PPMT()+IPMT()例3 6:资料同例3 5。求解过程见图 3-12E3 licrcsaft Ee.c£1-«3-5：X丈件H)率辎妁祝闺豹IV.榕式©工具頼岳电)旨口 d)幫肋:J

19、J J. -Ji戈尊21 *Ji'£ T 12” EE22' A丄BCDmG24贷款额1000年限3利率6%&樣鰹£年度支付额利息本金偿还额贷款余额01000* 001374. 1160. 00314.11685. 892374.1141- 15332. 96352. 933374.112L 18352.930. 00合计1,122.33122. 331000. 00图 3-11-2S licrosoft Eicel -例彳一6询站迥鎌4)腮通駄弗式IfiS)豔血晋口帕 OQDD9 *UIPIIT關此隗甌 C2)kBDEF 'G|121贷款额

20、10003利率册5年度支付额利息本金偿还额贷款余额61000.0071374.1160.00314.11685.89弓23711141.15332.96352,9393374 J121.18352.930.001C合-1122.33122.331000.00图 3-12利率函数RATE()语法：RATE(rate,pmt,pv,fv,type,guess)功能：在已知期数、每期付款额及现值的条件下，返回年金的每期利率。参数：guess是对利率的猜测。如果 guess省略，将假设它是10 %例3 7:某企业租用一设备，租金36000元，若租赁期 5年，每年末支付租金 9016元，求贴现利率为多少

21、？求解过程见图3-13 。D6 f A =RATE(G3, -E3fC3)ABCDEFGH1资彳斗3租金36000年租金9016赴期3求：利率利 率二 图 3-13期数函数NPER()语法：NPER(rate,pmt,pv,fv,type)功能：返回每期付款金额即利率固定的某项投资或贷款的期数。例3-8 :某企业租用以设备，租金 36000元，年利率为8%,每年末支付租金。 若每年支付9016 元，需要多少年支付完租金。求解过程见图图 3-14第三节应用示例、教育储蓄例3- 9:父母准备为其子女将来的求学进行储蓄。他们计划从孩子的12岁起到他17岁，每年18岁上大学开始到21岁，每年年初支取一

22、定金额作为学费。年初存入一定金额，从孩子首先，假定在孩子初至取10000元，至U 21岁的年终。问到如果其他条件不变，要求计算前 金额为零。第一步：建立如图 3-14所示的模型结构图 结构中公式如图3-16所示第二步：在B8:B13单元格区域中输入公式” 第三步：选取 C8单元格，输入公式”=B8第四步：在 C9:C13单元格区域中输入公式” 年初金额。第五步：在 D8:D13单元格区域中输入公式” 第六步：在 E8:E13单元格区域中输入公式”12岁到17岁每年初存款6000元，利率为3%。然后，从18岁开始每年年 21岁年终时该存款的帐面余额为多少？6年每年初存款为多少时，可以到 21岁年

23、终收支平衡，即结余3-15=B6 ”，按数组生成键，产生数组。，计算第一年的年初金额。=B9:B13+E8:E12 ”，按数组生成键，计算后 5年=C8:C13*B4 ”，按数组生成键，计算当年利息。=C8:C13+D8:D13 ”，按数组生成键，计算年终金额。ALBC ID丨也亠收支教青储3M4利率3%5存款年限66毎年存款6000, DO7年龄存入/支取作初金额当年刑息年线金额8126000, 006000. 00180,006180,009136000, 0012180.00365,4012545,4010146000. OO丄8545.40556,36丄9101.7b11156000.

24、 OO25101.76753.0525«54.8112166DOO.OO31854. 81955.6432810.4613176000.OO38810. 461161. 3139974.7714取款年限4|39974.77毎年取款1OOOO. OO161 R-1 OOOO. OO29974. 77R99.240874. 0219-10000, 0020874. 02G26,2221500 241820-10000, 0011500.243連5” 0111845.24ly21-10000, 001845.2455, 361900.603Q4. Wrr Vim bl->_ir vk

25、-J Vn、T=3T900. 60图 3-15AD收支教育皤蓄计并it程丄利率0.03存款年限6酉毎年存就60007译龄存人/支取年初金额当年利息12=B6=C8:C13+B4=C8：C134CS:D18J_13=E)6=B5:B13+E8:E12=C«:C13*B4=CS:C13-«B:D13JO14=B6-119：Bia+E8：E12C«:C13*B4=C8:C 134)8 :D131115=06=BS:B13+£8:E12C8:C13>*®4=C8:C13+D8:D13_I2_16=06-B9:B13+££:EL

26、2=C8:C13h®4=C8：C13H)I3;D13IS17=B6-B9：Bia-H<B：EL2=C8：C134=C5；C13-H)B：D13!4取款年垠1=FV($BSt帕防,7时取J)15毎年乘惑10000汁18=-B15=E14祀折=C16：C19+B4=C16：C19W16：D19IT19=-B15=E16:E18-B17:B1!=C16:C19+B4=C16：C19H6：D19IB20=-B15=E16：ElS+fil7：Bl< =C16: C19+B4=C16:C19+DW:DI91921=-B15=E16: E10fiL7:Bl E=C16: C19*B4=

27、C16：C19+D16:D1920图 3-16结余金额为零的设计：单击工具t单变量求解t在目标单元格键入E2X目标值为可变单元格选取B6, 如图3-17所示。最后单击确定按钮。目标单元格g):E20目标值®：01可变单兀格(£):$B$6|ZZEZi确定职消图 3-17例3 10:如果某人从36岁开始为自己储备养老金到65岁退休，希望从66岁到85岁每年年初只取100000元，利率为8%,要求计算他在前面的储蓄中每年年初应等额存入多少金额？假设其他条件不变，如果在85岁时扣除全部以支取的金额外仍然有500000元，则在储蓄中每年年初应等额存入多少？假设其他条件不变，在35岁

28、开始存款时如果将已有的50000元作为本金存入，则在储蓄过程中每年年初应等额存入多少？第一步：建立如图 3-18-1、2所示的结构图。每年存入金额-捋=凸丁第1率，存入养老全旳年限滲老金总戡，AEcD_fl123养老金计算养老金1）4利率3 9&5支取养去金的年限206每年支取金额100, 000. 007养老金总额1, 060, 359. 92g存款存入养老全的年限309每年存入金额|8r 66S, 9010要求85岁时保持有500000存款（2）11养老金恿额1J, 1S7, 634, 0212每年存入金额196, 035. L21385岁时账面金额500, 000. 001415

29、161735岁时额外存入£0000作为本金（3）3E岁一次性存款50, 000. 00每年存入金额18, 078. 60£5岁时账面金额1, 060, 359. 92图 3-18-1弹入金额，£熬率希入养老金的年隔“-拆老土巳西1】ABCD2养老金3计算养老金（1）百利率0. 085支取养老金的年限=05-65$每年支取金额100000T养老金总额npy （利舉，支取养老金的年隔-每年支取金觎,08存存入养老金的年限=65-359款每年存入金额=FMTX利率，存入养老金的年限，厂养老金总飙1）1U要求站岁时保持有500000#款C2）11莽老金总额1=PV（利率，

30、支取弄老金的年隔厂每年支取金额厂账血金額血岁12每年存入金额1=PMT（利率'存入养老金的年限，-Dll,f n1?85岁时账面金额50000035岁时额外存入50000作为本金（3）1、35岁一次性存款5000016芻年存入会額=S （PMT利曹支取养老金的年限一-一肉性存款35岁4仍）17亦岁时账面金额二弄老金总额图 3-18-2第二步：选取 按钮。C4:D9，单击插入t 名称t 制定t 最左列，见图3-19，最后单击确定崔定名祎名称创建于0妄左丽©末疔 壘右列叫I 确定一取消 图 3-19第三步：在D7单元格中输入公式” =PV利率，支取养老金的年限，-每年支取金额，,

31、1）,计算满足 20年支出的账户总额。第四步：在D9单元格中输入公式” =PMT（利率，存入养老金的年限,，-养老金总额，1）”，计算满足 未来20年每年支取10000元的需要。第二、三问的操作同上述第二至四步。三、助学贷款例3 11:一名学生在入学时，从银行申请了国家助学贷款40000元。按照贷款合同，该生从毕业起10年内分期偿还这笔贷款，每年年终偿还固定金额，假设贷款利率均为5%,要求计算该生每年年末须偿还的贷款金额，以及各年偿还金额中本金和利息各为多少。该项贷款还规定，借款人毕业后可以自己选择每年偿还金额，要求是还款期限必须保证在10年以内且每年偿还进而固定。加入该省拟每年初偿还1000

32、0元，要求计算还款期。第一问的设计过程如下：第一步：设计如图 3-20所示的模型结构。饬期=prt甲.库.愷违則|狠.毕业肘旳婢tinAE>BF1助学董款2计算还软金翰3贞歎盏甑40000.004菸微年限45毕业时的纯値40000.00e偿还則限107利率5%E9坪饬偿还卒金比利合计10Q40000111-3180. 18-2000 00-&180. 1S35819. 82122-3339. 1U-1640. 99-Eiao. is33480. 62133-3506. 15-1674.03-blBO.182974. 474-3G81. 46-149S. 72-5180. 1826

33、233. 011&5-sees, S3-1314. S5-5180.1822427r 431-4058, S1-1121.37-5180, 1818368. 67177-4261, 75-918. 43-5180.1814106. 9218S-447< 曲4-70S. 36-E1S0. IS9532. 0919-4698. S8-481. 60-&160. 184933. 512010-4933. S1-246. 66-EISOl is0. 00图 3-20第三步：选C5单元格，输入公式”C5=C3”，计算毕业时贷款额。第四步：选C8单元格，输入公式”=PMT（利率，偿还

34、期限，毕业时的终值）”，计算毕业后每年还款 额。第五步：选C11:C20，输入公式”=PPMT（利率,B11:B20,偿还期限，毕业时的终值）”，生成数组，计 算每年偿还的本金数额。第六步：选D11:D20 ,输入公式”=IPMT（利率,B11:B201,偿还期限，毕业时的终值）”，生成数组，计 算每年偿还的利息部分。第七步：选 E11:E20，输入公式” =F10:F19+C11:C20 ”，生成数组，计算每年偿还额。第二问设计过程：按图3-21的结构求还款年限，采用NPER()函数。2凹丈幷(I)規田MAC) (S式叩 ZA1?期g(S)E匚釉J®24$4 W -/-： E ”赳

35、齢创0富;居値IfaaM. 15- LEC2AC血EF1助学贷款22计算还款期限S40000.0024利率5%2S每闍还款金極10,000.0026偿述期限4-57!27年协年初盐颔当期利息偿还金颂年未衾额囲040000.00291斗0000.002000.00d 0000.0032000.0030232000.001600.00-10000.0023600.0071323600.001180.00d 0000.0014780.0032414780.00730.00-10000.0055W.DQ33吕5519.00275 95-5794.950.00图 3-21四、住房按揭例3- 12:西安市民赵女士购买了一套总价人民币60万元的新房，首付 20万元，贷款总额 40万元，其中公积金贷款 10万元，期限10年，年利率4.5%，商业贷款30万元，期限20年，年利率 6%。如果采用等额本息发还款，公积金贷款、商业贷款每月还款额为多少？利息、本金各多少，每月还款总额是多少？第一步：建立如图 3-22所示的结构图licrosoft EsceL -倒居款it诵謹j j 4j眷議”金/ ' T羽i2IitB / U亘亘亘圉曽£ 口目勿:练錦3:EfEIJA112煉械駆3前6U0C3D筑脸81IE