第1章习题解答(DOC)

1、+U4题1.1图元件2、4是电源，元件1、3是负载。解：电容上电压、电流为非关联参考方向，故dUC1 dt3t_L3ti = -C3e -e e -e Adt 3 dt电阻、电感上电压、电流为关联参考方向4Q+Lh -1/3F± uc1H . ulUr=Ri =4 e-eJ3t VUldid上33t= Ldt=1 dt e _e 3e V题1.2图1.3在题1.3图中，已知I=2A，求Uab和Pab。解：Uab=IR+2- 4=2 X 4+2- 4=6V电流I与Uab为关联参考方向，因此O 2VRa4Q 1Pab=UabI=6X 2=12WO 4V+° b题1.3图第一章电

2、路的基本定律和基本分析方法1.1在题1.1图中，各元件电压为 6=-5V , 6=2V, U3=U4=-3V ,计算各元件的功率, 指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI ;电压和电流为非关联参考方向时，P=-UI。 P>0时元件吸收功率是负载，P<0时，元件释放功率，是电源。本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此P1=-U/ I1= - (-5)X 3=15W ;P2=- U2X 11 =-2 X 3=- 6W;P3= U313=- 3X( -1) =3W ;P4=- U4X 14=-

3、(-3)X( - 4) =-12W。1.2在题1.2图所示的RLC串联电路中，已知uC =(3e，-eJ3t)V 求 i、ur和 w。1.4在题1.4图中，已知Is=2A , Us=4V，求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压 U 及它们的功率，验证电路的功率平衡。9Isa题1.4图U=IR+Us=2 X1+4=6VPi=|2R=22X 1=4W,Us与I为关联参考方向，电压源功率：Pu=IUs=2 X4=8W,U与I为非关联参考方向，电流源功率：Pi = -IsU=-2 X 6=-12W,验算：Pu+Pi+Pr=8- 12+4=01.5 求题 1.5 图中的 R和 Uab、Uac。解：对d点应

4、用KCL得：l=4A，故有RI=4R=4, R=1 QUab=Uad+Udb=3 X10+( -4) =26VU ac= Uad- Ucd=3 X10- (-7) X=44V10Q3AI<o aRId1I*& b-4V +2 Q“-7 A& c题1.5图6V1.6 求题1.6图中的 5、U2和u3。题1.6图+U33V+解：此题由KVL求解。 对回路I,有：U1-10- 6=0, U1=16V对回路n,有：U1+U2+3=0U2=- U1-3=-16- 3=- 19V对回路川，有：U2+ U 3+10=0 , U3=- U 2-10=19- 10=9V验算：对大回路，取顺

5、时针绕行方向, 有：-3+U3-6=-3+9-6=0 , KVL 成立1.7 求题1.7图中的lx和Ux。-37V + Ux-kR2R13Q(b)解：(a)以c为电位参考点，贝U Va=2 x 50=100VI3X 100=Va=100 , I3=1A ,I2=l3+2=3A ,Ux=50I2=150VVb= Ux + Va=150+100=250VI1X 25=Vb=250, Ii=10A ,lx = l i+I2=10+3=13A(b)对大回路应用 KVL，得：6X 2-37+Ux+3 x 15=0,Ux=-20V由 KCL 得：6+lx+8-15=0Ix=1A1.8 求题1.8图中a点的

6、电位V1 T20Q1- 50V -f + 50 V10Q(a)(b)题1.8图解：重画电路如（b）所示，设a点电位为Va,则20I2Va 50,Va -50I 310由KCL得：1什|2+13=0即Va Va 50 Va -5020510解得Va1.9在题1.9图中，设Us U m sin 3 ts = I °e '求uL、ic、i禾口 u。+Ul-v ici “二二 C ；sO题1.9图解:Uldtic=C 字=C 芈=c Umsin ，t = CU mcos t dt dt dt 'fiRUsin tR R由KCL得:i =is r -ic =1 °e以

7、一U m sin 减-oCU m coscotR由KVL得:u = Ul +us = fLI oe" +U m sinat1.10 求图1.10所示电路的等效电阻。 解：标出电路中的各结点，电路可重画如下:(a)图 Rab=8+3 3+4 (7+5)=8+3(3+3)=8+2=10 Q(b )图Rab=7/(4/4+10/10)=7/7=3.5 Q(c)图Rab=5/4/4+6/(6/6+5)=5/(2+6/8)=5/(2+3.43)=2.6Q3 Q3Qa.7Q 4QIIII1(c)6Q4 Q(d)(d)图Rab=3/(4/4+4)=3/6=2 Q (串联的3Q与6 Q电阻被导线短路

8、)91.11用支路电流法求题1.11图中的I和U。6Q I1 a 1 Q解：对结点a,由KCL得，11+2-1=0对左边一个网孔，由 对右边一个网孔，由KVL 得 611+31=12VKL 得 U+4-3I-2X 1=0解方程得 l=2.67A, U=6V+ J +丄Q12v r3q uG)2a丫6丫-4 V+题1.11图1.12用支路电流法求题1.12图中的电流I和U。解：与10V电压源并联的电阻可不考虑。设流过4 Q电阻的电流为h，则有1 + 11=10U=1 XI+10=4I1解得 I=6A , I1=4A , U=16V5Q10V1 Q1.13将题1.13图所示电路化成等效电流源电路。

9、题1.12图r-2A3 Q3A6 Q(b)(a)题1.13图解：(a)两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个 电压源，最后再变换成电流源；等效电路为-：a3QO6V6Q()18Vr 9QC)12V+- bT 41 A3o9 Q(b)两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电 流源，等效电路如下：L J6 QP-#2A LJ6芒31.14用电源等效变换的方法，求题1.14图中的电流I。24V+19，与24V电6 6112 6 2解：求电流I时，与3A电流源串联的最左边一部分电路可除去（短接） 压源并联的6Q电阻可除去（断开），等效电路如下。1

10、.15在题1.15图所示的加法电路中，A为集成运算放大器，流入运算放大器的电流I N = I P=0,且Un=Up，证明:R2 R3 )Rf解:由于Ip=0,所以Up=IpR=O, Un=Up=O,I1 二Ui1U I2R1I3字，If JU。Rf ，由于In=0，对结点N，应用KCL 得：WI1 + I2+I3，即UoUliU12Ui3=十 I RfR1R2 R3一（Uli"RT)Rf1.16利用叠加定理求题1.16图所示电路中电流源上的电压解：12V电压源单独作用时电路如图（a） 所示38U 二Uac -Ubc1212 2V6+38+82A电流源单独作用时电路如图（b）、（c）所

11、示+12V-3QU、2 (6/3 8/8)=2 (24) =12V+U8Q2A严U =U U - -2 12 =10V题1.16图c(a)cab+U6QII3 Q 一2A8Q8Q(c)1.17在题1.17图所示电路中，当2A电流源没接入时,供54W功率，U1=12V ;当3A电流源没接入时, 求两个电流源同时接入时，各电源的功率。解：由题意知，3A电流源单独作用时，*54U1 =12V，U2 =54 =18V，32A电流源单独作用时，U2 -14V，U； =8V，2两电源同时接入时，3A电流源对无源电阻网络 N提2A电流源对网络提供28W功率，U2为8V，题1.17图UU； U；=26V，U2

12、=u2 U226V，故F2a =2U1 =52W，P3A =3U2 =78W1.18用戴维宁定理求题1.18图所示电路中的I。 解：将8Q支路断开，如图（a）所示6U OC= Uac+U Cb=6 亠 10 = 6V6+3Ro=3/6=2 Q戴维宁等效电路如图（b）所示,2(b)62 8/88Q=0.5A1.19在题2.18图所示电路中，N为含源二端电路，现测得 R短 路时，l=10A ; R=8 Q时，l=2A，求当R=4Q时，I为多少？解：设有源二端电路 N的端口开路电压为 Uoc，端口等效电阻 为Ro,则等效电路如图（a）所示，由已知条件可得：RUoc=10Ro, Uoc=2 (Ro+8

13、)解得Uoc=20V , Ro=2 Q ,因此，当R=4 Q时，U OCFOR20 10A2 43题2.18图1.20题1.20图所示电路中D为二极管，当Uab>0时，二极管导通，当Uab<0时，二极管截止（相当于开路）。设二极管导通时的压降为 0.6V，试利 用戴维宁定理计算电流I。1 6 Q *2AJ ,LJ* ab2 Q16 Q2Qr2 Q6 Q6Q(a)题1.20图2A LJ>b和解：将二极管断开，求端口2Q(b)a、b间的开路电压和等效电阻，电路如图（a）所示,Uoc=U ac- Ubc=6- 2=4V ,Ro=(6+2)/(2+6)=4 Q ,等效电路如图（b）所

14、示，二极管 D导通，导通后，Uab=0.6V40.6I0.85A41.21用戴维宁定理求题 1.21图所示电路中的电流I。解：将待求支路1 Q电阻断开后，由弥尔曼定理可得:2481241 1 1124312-9-J-二 6V, Vb 63 1V1 1 1-+- +-23 6故Uoc=Va-Vb=7V,RO=Rab=2/3/6+12/4/3=2/2+3/3=2.5 Q ,画出戴维宁等效电路。可求得r2Q+12V6 Q11Q3 Q-9V+24V12 QI+8V3Q题1.21图二 U°c _7 Ro1 一2.5 -1=2A1.22题1.22图所示各电路在换路前都处于稳态，求换路后电流i的初

15、始值和稳态值。12 Q2q(b)解：（a）6Il(0)=Il(03A2换路后瞬间1I(0 )Il(0 )=1.5A2稳态时，电感电压为0,I=3A(b) uC(0 ) = uC(0_) =6V换路后瞬间 (0 ) = 6 -；(0)= 0稳态时，电容电流为0, =一6一=1 5A_2十2 _ '(c) li (0 .) =i L1 (0 ) =6A , iL2(0 ) = iL2 (0=0换路后瞬间i(0 ) =iL1(0 .) -iL2(0 .) =6 _0 =6A稳态时电感相当于短路，故i =0换路后瞬间(d) uC(0 ) = uC(0_)6 =3V2+26 -uC (0 ) 6

16、3C0.75A4i 6 1A2 2 2i(0' 2 2稳态时电容相当于开路，故1.23题1.23图所示电路中,S闭合前电路处于稳态,解：换路后瞬间iL =6A，Uc 3 6 = 18Vic =iL -匹=6 -18 =033uL uC = RiR =0, uL =-uC = T8V3Q求 UL、ic和r的初始值。1.24求题1.24图所示电路换路后 ul和ic的初始值。设换路前电路已处于稳态。解：换路后，l(0 )二l(0_) =0,4mA电流全部流过R2,即iC (0 ) =4mA对右边一个网孔有：R 0 ul R2 ic uc由于 uc(0 ) =uc(0 )=0，故ul(0 )

17、=RJc(0 ) =3 4=12V1.25题1.25图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的i、iL和Ul。解：对RL电路，先求iL (t)，再求其他物理量。iL(0 ) =iL(0)=1020=0.5A电路换路后的响应为零输入响应_ L _2'_R _40 /(2020)=0.1S，故iL(t) Jl(0 )eJ =0.5eJ0tA换路后两支路电阻相等，故题1.25图iL题1.26图1i(t) = iL(t0.25e10tA210tuL(t)二i(t)(2020) =10eV1.26题1.26图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的uc和i。解：对RC电路，先求uc (t

18、)，再求其他物理量44uc (0 ) =uc (024 = 24V12824S合上后，S右边部分电路的响应为零输入响应1.二 RC=(8/2 4)= 2S3tUC(t)二Uc(0 )e±-24e1d u11_i(t) =C c 24 ( )e 2 二-4e 2Adt321.27题1.27图所示电路中，已知开关合上前电感中无电流，求t _0时的iL(t)和UL(t)。解：由题意知，这是零状态响应，先求62/323=2AL 11sR2 3/64iL(t) Rl(：)(1 e17 ) =2(1 e°)Adii_“ 卄_4t_4tuL(t)=Ldt=12 4e =8e ViL。t=0+()24V2Q1HiL+ 3QUl题1.27图1.28题1.28图所示电路中，t=0时，开关S合上。已知电容电压的初始值为零，求 uc (t)和 i (t)o解：这也是一个