理论力学课后习题及答案解析..

1、理论力学教科书课后习题及解析第一章偶，大小是260N m,转向是逆时针习题4-1.求图示平面力系的合成结果，长度单位为 m习题4 3.求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩1D0NBA曲1LF4C(2S解：（1）平行力系对A点的矩是:解：（1）取0点为简化中心，求平面力系的主矢：4/t； = 2X = 40-500x- = 03K = vy=-200 -100 + 500x- = 05/. K 0求平面力系对0点的主矩：取B点为简化中心，平行力系的主矢是:Rf-砂二 qa平行力系对B点的主矩是：M = -400 x 0.8 -100 x 2 + 500 x - x2.6 = 26QNm。5

2、（2）合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力向B点简化的结果是一个力 Rb和一个力偶MB,且:R,=Rr=qa 二甌二:曲2如图所示;向A点简化的结果是一个力 Ra和一个力偶Ma,且:rri如图所示;将Rb向下平移一段距离 d，使满足:将Ra向右平移一段距离 d,使满足:最后简化为一个力R，大小等于Rb。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的 矩形面积，作用点通过矩形的形心。(2)取A点为简化中心，平行力系的主矢是：最后简化为一个力 R，大小等于Ra。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的 三角形面积，作用点通过三角形的形心。平行力系对 A点的主矩是:列平衡方程:习题4

3、-4 求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为mSX = O: -A； + 2xcos45ff = 0另卩二0:-乙 + M -2xsin45J = 0(0 = 0:乙 x 6 -1*3 - JVj x 2 = 0解：(1)研究AB杆，受力分析，画受力图:XA =1.4WV Ya =1.09硏 儿=2.50JtJV反力的实际方向如图示。校核：2mA(F) = -L5 + iVx4-2xsin45ffx6 = 0结果正确。(2)研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：(3)研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图:列平衡方程:列平衡方程：乞叫(F) =

4、 0: 2xl-L5xl-JVf x2-0 工叫(眄=0： 2x3 + L5xl-jVAx2 = 0 解方程组：R4=3.75kN N=0.25kN反力的实际方向如图示。校核：x=o xA = o2F = 0 -12 - 5 += 02X(F) = 0：-12xl.5-5x3 + Mx = 0解方程组:27二-2 + 乞-15-皿二0X =0 K = 17kN 吐=33 血AAA结果正确。反力的实际方向如图示。校核:2（F）二域-12x1.5-5x3 = 0结果正确。习题4-5 .重物悬挂如图，已知 G=1.8kN，其他重量不计；求铰链 A的约束反力和杆BC所受的力解：（1）研究整体，受力分析

5、（BC是二力杆），画受力图:解方程组:列平衡方程:2X = O X4-T-Sccos45= 0工F二 0 Ya -G+Sc sin 45 = 0Xix(F) = 0: Tx 0.1 - 0: Ma -40-1；3=0研究AC杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:X%(F) = O： cx4-6=0解方程组:冬=15诱 W疔LWV列平衡方程:X r = 0 -為-5 + %-2.5x2-耳丄0= -5xl + x2-2.5x2x3-Ix4 = 0研究铰B,受力分析，画受力图:Jl4kN解方程组：打二 2.5JWV 儿二 15 硏(3)研究BC杆，受力分析，画受力图：VE列平衡方程:解方程:研究AB

6、杆,17二2.5 細受力分析，画受力图：列平衡方程:2片（巧=0: Mx-lx4 = 04Wm（D解：（1）研究整体，受力分析（注意 1杆是二力杆），画受力图:4WmYA=L5kN Ma = lOJtJViM习题4 -17组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为m；求支座反力和各链杆的内力。列平衡方程:解方程组:由力三角形得:工X = 0 -X/旺=0另 F = O yi-4x(0.4 + 12 + l) = 0Y 叫(旳=0:Sjx1.2-4x4 + 12 + 1=0S=S =Sc =H.27fcVS3 =母、=15.943解方程组:XA =1127 kN 乙二 10册 必=11.27(2)

7、研究1杆(二力杆)，受力分析，画受力图:杆1和杆3受压，杆2受拉由图得:D 1 c习题3 - 9.图示破碎机传动机构，活动颚板AB=60cm，设破碎时对颚板作用力垂直于 AB 方向的分力 P=1kN，AH=40cm，BC=CD=60cm，OE=10cm ;求图示位置时电机对杆 OE作用的转矩 M。sc=sD=nmN(3)研究铰C，受力分析，画受力图:列平衡方程:M解：（1）研究AB杆，受力分析（注意 BC是二力杆），画受力图:2卫(巧=o： -ss x 60 + P x 40 = 0研究铰C,受力分析（注意 BC、CD、CE均是二力杆），画受力图:C由力三角形:其中:gin(6(T-(r) s

8、ill 60Sce=S=667N = arctg1080 + 30= 5.194二706用冲（3）研究OE，受力分析，画受力图:解：（1）研究ABC部分，受力分析（注意 AC是二力杆），画受力图:列平衡方程:Ma列平衡方程：= 0: M- S cosu xO.l = 0 S =S -706.8JV二 M = S王 costt x0.1 = 70,4Aw习题4-20 图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸） 。 连杆EDB和CG长均为2a,杆端装有滚轮 B和C ,杆AD铰结 于EDB的中点。举起重量 W的一半由图示机构承受。设W=9800N , a=0.7m , l=3.2m，求当 9 =60时保持平衡所需的液 压缸的推力，并说明所得的结果与距离d无关。2 = 0 Sxcos60J = 0W2 = 0 SAsin60a + N + JVC=02W1乞他(F) = 0:x a - xx (- + a) = 0解方程组:（2）研究滚轮C,受力分析（注意 BC、CG是二力杆），画受力图:严由力三角形得:列平衡方程:刀叫（巧=0：JV_sin60J/sin 60解方程得:（3）研究平台和联动机构，受力分析（注意CG、DH为二力杆），画受力图:可见结果与d无关;sill 60J x - K d+