




下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、实验的题目和要求一、所属课程名称:最优化方法二、实验日期:2010年5月10日2010年5月15日三、实验目的掌握最速下降法,牛顿法和共轭梯度法的算法思想,并能上机 编程实现相应的算法。二、实验要求用MATLAB实现最速下降法,牛顿法和共轭梯度法求解实例。四、实验原理最速下降法是以负梯度方向最为下降方向的极小化算法,相邻 两次的搜索方向是互相直交的。牛顿法是利用目标函数f (x)在迭代点 Xk处的Taylor展开式作为模型函数,并利用这个二次模型函数的极 小点序列去逼近目标函数的极小点。共轭梯度法它的每一个搜索方向 是互相共轭的,而这些搜索方向dk仅仅是负梯度方向-gk与上一次接 待的搜索方向
2、dk的组合。五运行及结果如下:最速下降法:题目:f=(x-2)A2+(y-4)A2M文件:function R,n=steel(xO,yO,eps)syms x;syms y;f=(x-2)A2+(y-4)A2;v=x,y;j=jacobian(f,v);T=subs(j(1),x,x0),subs(j(2),y,y0);temp=sqrt( (T(1)A2+(T (2)人2);x1=x0;y1=y0;n=0;syms kk ;while (temp>eps)d=-T;f1= x1+kk*d(1);f2=y1+kk*d(2);fT=subs(j(1),x,f1),subs(j(2),y,
3、f2);fun=sqrt(fT(1)A2+(fT(2)A2);Mini=Gold(fun,0,1,0.00001);xO=x1+Mini*d(1);yO=y1+Mini*d(2);T=subs(j(1),x,x0),subs(j(2),y,y0);temp=sqrt( (T(1)A2+(T (2)A2);x1= x0;y1=y0;n=n+1;endR=x0,y0调用黄金分割法:M文件:function Mini=Gold(f,a0,b0,eps)syms x format long ;syms kk ;u=a0+0.382*(b0-a0);v=a0+0.618*(b0-a0);k=0;a=a0
4、;b=b0;array(k+1,1)=a;array(k+1,2)=b;while (b-a)/(b0-a0)>=eps)Fu=subs(f,kk,u);Fv=subs(f,kk,v);if (Fu<=Fv)b=v;v=u;u=a+0.382*(b-a);k=k+1;elseif (Fu>Fv)a=u;u=v;v=a+0.618*(b-a);k=k+1;endarray(k+1,1)=a;array(k+1,2)=b;endMini=(a+b)/2;输入:R,n=steel(0,1,0.0001)R =1.999994136676423.99999120501463R =1.
5、999994136676423.99999120501463n =1牛顿法:题目:f=(x-2)A2+(y-4)A2M文件:syms x1 x2 ;f=(x1-2)A2+(x2-4F2;v=x1,x2;df=jacobian(f,v);df=df.'G=jacobian(df,v);epson=1e-12;x0=0,0'g仁subs(df,x1,x2,xO(1,1),xO(2,1);G 1=subs(G,x1,x2,x0(1,1),x0(2,1);k=0;mul_count=0;sum_count=0;mul_count=mul_count+12;sum_count=sum_c
6、ount+6;while (norm(g1)>epson)p=-G1g1;x0=x0+p;g1= subs(df,x1,x2,x0(1,1),x0(2,1);G1= subs(G,x1,x2,x0(1,1),x0(2,1);k=k+1;mul_count=mul_count+16;sum_count=sum_count+11;end ;kx0mul_countsum_count结果:k =1x0 =22817mul_co unt = sum_co unt =共轭梯度法:题目:f=(x-2)A2+(y-4)A2M文件:function f=conjugate_grad_2d(x0,t) x
7、=x0;syms xi yi af=(xi-2)A2+(yi-4)A2;fx=diff(f,xi);fy=diff(f,yi);fx=subs(fx,xi,yi,x0);fy=subs(fy,xi,yi,x0);fi=fx,fy;count=0;while double(sqrt(fxA2+fyA2)>ts=-fi;if count<=0s=-fi;elses=s1;endx=x+a*s;f=subs(f,xi,yi,x);f仁 diff(f);f仁 solve(f1);if f1=0ai=double(f1);elsebreakx,f=subs(f,xi,yi,x),counte
8、ndx=subs(x,a,ai);f=xi-xiA2+2*xi*yi+yiA2;fxi=diff(f,xi);fyi=diff(f,yi);fxi=subs(fxi,xi,yi,x);fyi=subs(fyi,xi,yi,x);fii=fxi,fyi;d=(fxiA2+fyiA2)/(fxA2+fyA2);s仁-fii+d*s;count=count+1;fx=fxi;fy=fyi;endx,f=subs(f,xi,yi,x),count输入:conjugate_grad_2d(0,0,0.0001)结果:x =0.24998825499785-0.24999998741273f =0.12499999986176count =10ans =0.12499999986176diff函数用于对符号表达式求导数。该函数的一般调用格式为:diff(s):没有指定变量和导数阶数,则系统按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。diff(s,'v'):以v为自变量,对符号表达式s求一阶导数。diff(s,n):按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求n阶导数,n为正整数。diff(s,'
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 农村休闲旅游发展计划
- 爆破施工服务合同
- 企业合同管理与企业法律风险防范作业指导书
- 2025年黏膜制剂材料项目发展计划
- 物业服务三方协议
- 石墨在减少环境污染中的作用研究
- 社交网络中基于区块链的移友动支付模式研究
- 教师数字化教学能力提升计划
- 生活中的化学反应与能量转换
- 乡镇2025年退役军人安置工作总结与后续计划
- 公司EHS知识竞赛题库附答案
- 社区健康促进工作计划
- 2025年度移动端SEO服务及用户体验优化合同
- 中小学《清明节活动方案》班会课件
- 特殊教育学校2024-2025学年度第二学期教学工作计划
- 宁夏银川一中2025届高三上学期第五次月考数学试卷(含答案)
- 2024年物联网安装调试员(初级工)职业资格鉴定考试题库(含答案)
- 《设备科安全培训》课件
- 延长石油招聘笔试题库
- 糖尿病与饮酒
- 【公开课】同一直线上二力的合成+课件+2024-2025学年+人教版(2024)初中物理八年级下册+
评论
0/150
提交评论