一元一次不等式与一元一次不等式组典型例题分类和中考真题练习

1、.一元一次不等式（组）考点整合1、不等式基本概念与性质：2、不等式的解集：用数轴表示不等式的方法：大于往右拐，小于往 左拐，有等画 实心 ，无等画 空心 。3、解一元一次不等式的一般步骤：去分母 、去括号 、移项 、合并同类项 、系数化为1。4、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例）类型（设 a>b）不等式组的解集数轴表示1. （同大型，同大取大） x>a2. （同小型，同小取小）x<b3. （一大一小型，小大之间）b<x<a4. （比大的大，比小的小空集） 无解考点精析考点一不等式的基本概念和基本性质例题 1：（ 2012?广州）已知a b

2、，若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A a+c b+cB ac b cC ac bcD ac bc举一反三1.（ 2011 江苏无锡， 2，3 分）若 a b，则（）A a bB a bC 2a 2bD 2a 2b2（. 11 山东）若不等式2x 4 的解都能使关于x 的一次不等式（ a 1）x a+5 成立，则 a 的取值范围是 （）A 1 a7B a7C a 1 或 a7D a=73.如果 a b， c 0，那么下列不等式成立的是（）A 、a+c b+cB 、c-a c-bC、 ac bcD 、4.（ 2011 四川凉山， 2，4 分）下列不等式变形正确的是（）A 由 ab

3、 ，得 acbcB由 ab ，得 2a 2bC由 ab ，得abD 由 ab ，得 a2b2考点二一元一次不等式的解法例题 2：（ 2012 六盘水）已知不等式x 10，此不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD.举一反三1（ 2012?广州）不等式x 1 10的解集是 _.2（ 2012 广东）不等式3x 9 0 的解集是 _.3（ 2012 贵州安顺）如图，a， b， c 三种物体的质量的大小关系是_4（ 2012 武汉）在数轴上表示不等式x 1 0 的解集，正确的是（）ABCD考点三一元一次不等式的应用（黄石）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成 x 根7mm长的小段和y根9mm长的小段，

4、剩余部1. 2012分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ， y 应分别为（）A. x 1 ， y 3B. x 3， y 2C. x 4 ， y 1D . x 2 ， y 32（2012?恩施州）小丁每天从某报社以每份0.5 元买进报纸200 分，然后以每份1 元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2 元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x 份，纯收入为 y 元（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式（要求写出自变量x 的取值范围） ；（ 2）如果每月以 30 天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于2000 元？考点四一元一次不等式组的概念及特殊解例题

5、4：（ 2012 湖北黄石）若关于 x 的不等式组2x3x3 有实数解，则 a 的取值范围是_.3xa5举一反三2x161、 (2012 年江阴模拟 )请你写出一个满足不等式的正整数 x 的值： _。2、（ . 2012 江西省新余市一摸）若不等式x3(x2)a 的解为 x1 ，则 a 的为 _ .考点五一元一次不等式组的解法例题 5：（ 2012 娄底）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD举一反三1. （ 2012 湖北荆门）已知点M （1 2m， m 1）关于 x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD2（ 2012 湖南长沙）一个不等式组的解集在数轴上

6、表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）ABCD3（ 2012?益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）AB2x1x14（ 2012 滨州）不等式x84x1CD的解集是（）A x3B x2C 2x3D 空集.考点六一元一次不等式组的应用例题 6：（ 2012 福州） (满分 11 分 )某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得5 分，答错或不答都扣3 分(1) 小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？(2) 小亮获得二等奖 (70 90 分 )，请你算算小亮答对了几道题？举一反三1（ 2012 铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B 两种艺术节纪念品

7、若购进A种纪念品8 件， B 种纪念品3 件，需要950 元；若购进A 种纪念品5 件， B 种纪念品6 件，需要800 元（ 1）求购进A、B 两种纪念品每件各需多少元？（ 2）若该商店决定购进这两种纪念品共100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100 件纪念品的资金不少于7500 元，但不超过7650 元，那么该商店共有几种进货方案？（ 3）若销售每件A 种纪念品可获利润20 元，每件 B 种纪念品可获利润30 元，在第（ 2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？2.（ 2012 黄石）某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000 元 /米 2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20 元 .已知商品房每套面积均为120 平方米 .开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30），再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为 a 元）（ 1）请写出每平方米售价y （元 /米 2）与楼层 x （ 2x 23， x 是正整数）之间的函数解析式；