上海市静安区2011学年第一学期期末课程教学质量检测理.doc

1、静安区 2011 学年第一学期期末教学质量检测高三年级数学试卷（理）（本试卷满分150 分考试时间120 分钟）2012.1考生注意：1 本试卷包括试题纸和答题纸两部分2 在试题纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题3 可使用符合规定的计算器答题一、填空题（本大题满分56 分）本大题共有14 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4 分，否则一律得零分1 设 i 为虚数单位，若复数(1i) 2b（ bR ）的实部与虚部相等，则实数b 的值1i为.2.函数 f ( x)1的定义域为.sin x cosx13.若二项式 (x 21 ) 9 的展开式中，x9 的系

2、数为21，则常数 a 的值为.ax24.若关于 x 的一元二次方程x22xlg( 2a 2a)0 两根异号，则实数a 的取值范围是.5. 若 a0axa 20,的解集为.，则关于 x 的不等式组2a 2x2ax06. 有 8 本互不相同的书，其中数学书3 本，外文书 3 本，文学书 2 本 .若将这些书排成一列放在书架上， 则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有种 .（结果用数值表示）7.e1xe x1 , 1 上的最小值为.函数 f ( x)ex在闭区间 e1x2 28.已知向量 a 、 b 的夹角为 150 ， a1 ， b3 ，则3 a1 b =.39.已知圆锥侧面积为2c

3、m2，高为3 cm，则该圆锥底面周长为cm.10. 已知等差数列an的前 10 项之和为30，前 20 项之和为100，则 a3 a28 =.11.已 知为锐角，2， cos1) 的 值为 钝 角 ， sin， 则 c o s2(39为.12. 从 5 名男生和 5 名女生中选取 4 人参加比赛，要求男女生都有，那么两女生小张和小李同时被选中的概率为.a ,当a时b2tx t 21 , x24x 313. 记 min a , b当，已知函数 f ( x) min x2b ,a时b是偶函数（t 为实常数），则函数 yf (x) 的零点为.（写出所有零点）14. 已知函数f (x)x1 x1xa

4、的图像关于垂直于x 轴的直线对称，则a 的取值集合是.二、选择题（本大题满分16 分）本大题共有4 题，每题有且只有一个正确答案考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得4 分，否则一律得零分15 下列命题正确的是()（ A ）lim anA,lim bnB 则 lim anA ( bn0, nN )nnnbnB（ B）若数列 an 、 bn 的极限都不存在，则 anbn 的极限也不存在（ C）若数列 an 、 anbn 的极限都存在 ,则 bn 的极限也存在（ D） 设 Sn a1a2an ，若数列 an 的极限存在 ,则数列 Sn 的极限也存在16. 若 A 、 B 为锐角

5、 ABC 的两内角，则点P(sin Bcos A, cos Bsin A) 是 ()(A) 第一象限的点(B) 第二象限的点(C) 第三象限的点(D) 第四象限的点17 若 a 、 b 、 c 都是复数，则“ a2b2c2”是“ a2b2c20” 的 ()(A)充要条件(B)既非充分条件又非必要条件(C)充分而非必要条件(D)必要而非充分条件18 若 cos2(xy)2，则 x ， y 满足的条件是 ()4xy(A) xy 且 x0(B) xy且 x0 或 xy 且 x0(C)xy且 x0， y0(D)xy 且 x0三、解答题（本大题满分78 分）本大题共有5 题，解答下列各题必须在答题纸相应

6、编号的规定区域内写出必要的步骤 .19 ( 本题满分 14 分 ) 本题共有 2个小题，第1 小题满分8 分，第2 小题满分 6分.（ 1）已知 a 、 b 为正实数， ab ， x0， y0 . 试比较 a2b 2与 (ab) 2的大小，xyxy并指出两式相等的条件；（ 2）求函数 f ( x)291x1， x(0,) 的最小值 .2x220 ( 本题满分 15分 )本题共有 2 个小题，第 1 小题满分9 分，第 2 小题满分6 分.如图，在四棱锥PABCD 的底面梯形 ABCDP中， AD/BC， ABBC， AB 1， AD3 ，ADC 450. 又已知 PA 平面 ABCD ，PA1

7、 .求：（1 ）异面直线 PD 与 AC 所成角的大小 . （结果AD用反三角函数值表示）（ 2）四棱锥 PABCD 的体积；BC21 ( 本题满分15 分 )本题共有2 个小题，第1 小题满分6 分，第 2 小题满分9 分.某市地铁连同站台等附属设施全部建成后，平均每1 公里需投资人民币1 亿元 .全部投资都从银行贷款.从投入营运那一年开始，地铁公司每年需归还银行相同数额的贷款本金0.05 亿元 . 这笔贷款本金先用地铁营运收入支付，不足部分由市政府从公用经费中补足铁投入营运后，平均每公里年营运收入（扣除日常管理费等支出后）第一年为0.0124. 地亿元，以后每年增长20% ，到第 20 年

8、后不再增长 .求：（1）地铁营运几年，当年营运收入开始超过当年归还银行贷款本金？（2）截至当年营运收入超过当年归还银行贷款本金的那一年，市政府已累计为1 公里地铁支付多少元费用？（精确到元，1 亿=1108）22 ( 本题满分 16分 )本题共有2 个小题，第 1 小题满分8 分，第 2 小题满分8 分 .已知 a 0 且 a1 ，数列an是首项与公比均为a 的等比数列，数列bn 满足bnan lg an （ nN*）.（1）求数列 bn的前 n 项和 Sn ；（2）如果对于 nN * ，总有 bnbn 1 ，求 a 的取值范围 .23 ( 本题满分18 分 ) 本题共有3 个小题，第1 小题

9、满分4 分，第 2 小题满分6 分，第 3小题满分8 分 .已知函数f ( x)x 2ax3a， aR.（1）求 a 的取值范围，使（2）当 0x2 时，函数yyf(x) 在闭区间 1,3 上是单调函数；f ( x) 的最小值是关于a 的函数 m(a).求m(a)的最大值及其相应的a 值；（3）对于aR ，研究函数yf (x) 的图像与函数yx22x3 的图像公共点的个数、坐标，并写出你的研究结论.赠送以下资料背影教学设计【教学目标】知识与能力：学习本文选取动人情景，生动描写人物，以情感人的方法。过程与方法：感受作者朴实的语言风格。情感态度与价值观：通过体味文章所表现的父子之间的深情，培养学生

10、懂得感受爱，也懂得回报爱的优良品德。【教学重点、难点】1、作者对“父亲买橘子”的背影方法。2、儿子对父亲的关心的不解、顿悟、感念的过程。【预习设计】1、学生需认真朗读全文，弄懂重点词语的音、形、义；2、整体感知文章主要内容，注意事件发生的背景；3、你是如何看待文中的父亲和儿子的？【教学过程】一、导入新课运用多媒体播放歌曲父亲，并欣赏一首小诗。“父爱是拐杖，让我们在人生中少摔跟头。父爱是良言，让我们作出正确的判断。父爱是阳光，让我们健康的成长。父爱是音乐，让我们快快乐乐的生活。父爱是蜡烛，默默的为我们奉献着自己。”今天，就让我们一起来学习背影，看看这篇文章感人至深的地方究竟在哪里？二、检查预习（

11、小组之内检查）1、正音练习：给加粗的词注音。变卖 典质 (di n zh ì)颓唐 (tu í)狼藉 (j í)交卸 (xi è)奔丧 (b èn s ng)簌簌 (s ù)晶莹 (y íng)迂腐 (y )琐屑 (su xi è)栅栏 (zh à)差使(ch i)照看行李 (k n)妥帖 (tu )蹒跚 (p án sh n)踌躇 (ch óu ch ú)2、根据解释填词语。乱七八糟的样子。狼藉失业在家。赋闲凄惨暗淡，不景气。惨淡因为腿脚不灵便，走路缓慢摇摆的样子。蹒跚言行

12、守旧，不合时宜。迂腐细小而繁多的事。琐屑不幸的事接二连三的发生。祸不单行把自己的财产、衣服出卖和典当出去。变卖典质精神不振作。颓唐三、朗读课文，交流探讨1、刚才我已经说过， 背影是一篇脍炙人口的名篇，几十年来为人们所传诵，这说明大家在读这篇文章的时候肯定给大家留下极其深刻的印象， 或者产生了某方面的疑惑， 那么同学们在读这篇文章的时候， 有没有特别深刻的印象或疑惑。 请同学们自由朗读全文， 把自己印象最深刻的地方画下来，然后用“我觉得。”的句式来谈谈你是如何看待这篇文章的。在学生回答的过程中，教师应注意引导学生完成以下几项任务。(1) 引导学生体会本文语言的朴实特点，通过读的形式来让学生体会文

13、章的语言虽然平实，但是却很感人。(2) 引导体会文章为什么以 “背影” 为题？文中写了几次 “背影” ？那一次写的最详细？作者是如何来详细刻画“父亲为儿子买橘子的背影”的？（播放电视散文背影片段）边引导，边朗读，边体会，重点解决：A、“背影”是这篇文章的线索。第一次是在文章的开头“我最不能忘记的是父亲的背影”。第二次是父亲为我买橘子时的背影。第三次是父亲混入来来往往的人群里的背影。第四次是我收到父亲的来信，在晶莹的泪光中又看到了父亲的背影。父亲为我买橘子时的背影写得最详细。B、在描写父亲为儿子买橘子的背影时，引导学生从动作描写入手，细致入微的刻画。如：“蹒跚”、“探”、“爬”、“攀”、“缩”、

14、“微倾”等词语中体会父爱。C、从父亲的衣着上来体会、父子衣服的对比( 他给儿子做了紫毛大衣) 及营造的氛围和心情 ( 悲凉、沉重 ) ，帮助学生分析特定背景( 祖母去世、父亲赋闲、变卖典质、还了亏空、借钱办丧等等 ) 。教师总结：作者刻画的这个背影，是自己终生难忘的父亲的背影，他通过写父亲的体态动作、穿着打扮， 使我们仿佛看到了一位在奔波劳累中，依然为儿子尽心尽力的伟大的父亲，这也是这篇文章感人至深的地方，打动了千千万万的读者，让我们感受到了博大深沉的父爱。(3) 在送行中，父亲除了为儿子买橘子外，还用什么来表达对儿子的关爱？儿子理解父亲的深情吗？为什么？八年以后，作者在写这篇文章的时候怀的是

15、怎样感情？教师总结：浦口送别的时候朱自清才 20 岁，因为年轻，所以他当时也会对父亲的琐碎的表达爱的方式表示不满， 可是当他在八年后， 随着自己心智的成熟， 对父爱的感受也发生了很大的变化， 对当时的自以为是也感到非常的后悔，自责。他把自己这种真实的感受，真实的情感勇敢的展现在了众人面前，我想，这就是这篇文章最感人至深的地方。(4) 面对父亲，作者当时是怎样对待自己的父亲的？教师总结：觉得父亲迂腐、令人讨厌。四、引深拓展1、同学们，看到20 岁的朱自清，你是否想到了自己。你是否也有一些对父母、老师、长辈的关心的不耐烦，是否在有的时候觉得他们的某些言语和举动太过多余，是否有过觉得自己要比他们聪明得多想法？那现在呢？你又怎样看待这些事情呢？学生讲述感人的故事。2、同学们，听了你们的故事，不禁让我想起了一篇流传很广的小文章。看完后，说说你的感受。（多媒体展示）儿子眼中的父亲7 岁：“爸爸真了不起，什么都懂!”14 岁：“好像有时候觉得也不对 ”20 岁：“爸爸有点落伍了，他的理论和时代格格不入。”25 岁：“老头子一无所知，毫无疑问，他已陈腐不堪。”35 岁：“如果爸爸当年像我这样老练，他今天肯定是个百万富翁了。”45 岁：“我不知道是否该和老头子商量商量，或许他能帮我出出主意”55 岁：“真可惜，爸爸去世了，说实话，他的看法相当高明。”60 岁：“可怜的爸爸，您简直是