不等式1教学设计(优质课一等奖)

1、.§ 9.1 不等式教学设计一、知识与技能1. 能够从现实问题中的大小关系了解不等式的意义。2、会根据给定条件列不等式.3会用数轴表示“x a”, “ x a” , “ bx a”这类简单不等式.二、能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。三、情感目标：1. 感受生活中存在着大量的不等关系。2. 初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。四、教学重、难点：1. 重点：不等式的意义及列不等式。2. 难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。五、教学媒体设计“不等式”概念都比较抽象，需要大量的直观演

2、示和生活实例为学生提供丰富的智力背景，适合用多媒体课件辅助教学.六、教学过程设计（一）创设情境，发现新知金秋十月，神七宇宙飞船发射升空，为了神七能够顺利完成任务，科学家做了大量研究，发现：速度 v 超过 11.2 千米 / 秒 , 才能脱离地球引力, 飞入太空 , 怎样数学方式表示v 和 11200 之间的关系 ?飞船返回时对天气的要求是能见度s 不小于 10 公里 , 怎样表示s 和 10 之间的关系 ?飞船返回时同样要求地面积雪的厚度h 必须在 0.5 米以下 , 怎样表示h 和 0.5 之间的关系 ?飞船返回时还要求 300 米以下的浅层风速 v 不超过 15 米 / 秒 , 怎样表示

3、v 和 15 之间的关系 ? 国家为了神舟七号和六号的发射付出了巨额费用，但两次的费用是不相等的，神舟七号的具体费用是19 亿人民币，而神舟六号的费用是a 亿人民币，怎样表示a 与 19 之间的关系？设计意图：通过神七发射升空视频短片引入，首先在视觉上吸引住学生，提高学生的兴趣，给学生一种焕然一新的感觉。同时渗透爱国教育，从中感受到祖国的强大。并让学生感受到数学教育基于现实，现实情境问题是数学教学的平台，由实际问题入手，既体现数学知识的实用性，又激发学生的学习兴趣.（二）深入思考，再探新知接着师生互动进行归纳：引导学生思考: 上面的个式子:v 11.2 ，s 10,h 0.5 ， v15， a

4、19.有什么共同特征?它们是等式吗 ?.目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：用不等号连接而成的数学式子叫不等式。这些符号叫做不等号.常见不等号的读法和意义：不等号读 法表示的意义大于左边的量比右边的量大小于左边的量比右边的量小大于或等于左边的量不小于右边的量小于或等于左边的量不大于右边的量不等于左边的量大于或小于右边的量设计意图；通过上面的实例 , 学生们切实经历了不等式的产生过程 , 体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型 .通过以上探索，学生很自然地理解了不等式的意义及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点都得到了初步了解 .接着尝试新知识，试一试：1、判断

5、下列各式中哪些是不等式?(1) a2+1 0 (2) a+b=0 (3) 8 9 (4) 3x-1 x (5) 4-2x (6) x-y 1挑战同桌：1、要求：请每位同学设计4 道题目给同桌的他（她）判断那些是不等式并说出理由。2、展示 PK成果：请一位同学展示自己出的题目，一位同学展示别人出给自己题目。3、时间： 2 分钟设计意图：通过练习，让学生巩固不等式概念及意义，以及不等号运用。（三）典例示范，应用新知例 1 根据下列数量关系列不等式：(1) x的 2 倍与 1 的和大于x(2) y的 20%不小于 1 与 y 的和(3) a 的 2 倍比 a 的平方的相反数小然后启发学生归纳出: 列

6、不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（ 2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号. （顺利突出本节重点）2. 常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:.关第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征键不大于不小于词大于小 于不超过不低于正数负数非负数非正数语比 大比 小至 多至 少不等号 0 0 0 0通过归纳，加深对不等号的用途和意义的理解，第一个难点再次突破.加强巩固练习：根据下列数量关系列不等式:(1) x 的倍小于； (2)y 减去不大于； (3)x 的倍与的和大于 x；(4)a 的一半不小于 ;(5)a与 5 的和是非正数挑战同桌：要求：请每位同学设计

7、2 道题目给同桌的他（她）判断那些是不等式并说出理由。展示 PK 成果：请一位同学展示自己出的题目，一位同学展示别人出给自己题目。时间： 3 分钟（四）合作探究，再学新知分组讨论：请思考下面几个问题：（ 1）已知 x1=1， x2=2，请在数轴上表示出x1， x2 的位置 .（ 2）怎样在数轴上表示x<1？ x 1 呢？ -3 x 2 呢？挑战：-3 x 2 在数轴上怎样表示呢?提醒：在数轴上表示不等式需要确定什么？（ 1）确定点（ 2）确定边界值要还是不要（实心或空心） （ 3）确定方向（向左或向右）三定：定点、定心、定向设计意图：先让学生进一步明确不等式的意义，不等式表示的是一个范围

8、，是一个数的集体，为在数轴上表示不等式准备。在数轴上所表示的不等式不是一个点，而是符合要求的所有点的集合。1. 练习：想一想，数轴上表示的是什么数？2. 你能在数轴上分别类似地表示 xa， x a和b x a（b a）吗？3 在数轴上表示下列不等式(1)x> 3(2)x 2(3) 1<x 3设计意图：在这块教学中，师生共同合作，先表示出X 1, 再同学间相互合作，表示X 1， X<1，体验在数轴上表示时空实心区别，方向区别， 最后自我挑战性的完成-3 x 2 ，让学生体验成功的喜悦。.并让学生通过练习加以巩固，概括归纳注意点，突出重点。（五）例题解答，运用新知例题解析： 一座

9、小水电站的水库水位在米（包括米， 米） 时，发电机能正常工作，设水库的水位为x 米,(1) 用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上(2) 当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗? x1=8 ； x2=10； x3=15 ； x4=19.请用不等式和数轴给出解释设计意图：本例题既要列不等式，还要在数轴上表示不等式，是对前面新知识的巩固运用，并且还要解决实际问题， 在学生能力上有较高要求，是对本节知识的综合运用。是本节的一个难点，为突破该难点，因而选择逐题突破，帮扶结合的方法来完成该例题教学。（六）反思盘点，整合新知通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需

10、要请教？设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平.（七）能力提升，拓展新知：想一想： 1、目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法”（BMI）， (BMI)= 体重（千克） / 身高（米） 2，当一个人的“体质指数”（ BMI）为1824 （包括18m， 24m）时属正常，设某人的BMI 为 x（ 1）用不等式表示BMI 为正常的指数范围，并把它表示在数轴上；（ 2）当一个人 BMI 为下列值时，他的体质属于正常吗？ x1=16 ； x2=17.5 ； x3=22 ； x4=28 .（ 3）请课后判断一下身边的人BMI 是否正常，并提出合理化建议。2小明和小华在探究数学问题. 小明说 : “ 3y 4y . ”小华认为小明说错了, 聪明的你觉得呢?.设计意图：体现“人人学习有价值的数学, 不同的人在数学上取得不同的