螺旋锥齿轮端面滚齿加工的齿形设计与成形方法

1、螺旋锥齿轮端面滚齿加工的齿形设计与成形方法 分 类 号: 密 级: 论 文 编号 : 学 号 :50100802108重 庆理工 大学 硕士学 位论 文螺旋锥齿轮 端 面 滚 齿 加工 的 齿 形设 计 与 成 形方法研究生: 白洋指 导 教 师: 郭晓东 教授学 科 专 业: 机械制造及其自动化研 究 方 向: 复杂曲面零件智能化制造 与检测 技术培 养 单 位: 机械工程学院论文完成时间: 2013 年 4 月 2 日论文答辩日期: 2013 年 5 月 31 日Category Number :Level of Secrecy :Serial Number :Student Number

2、 : 50100802108 Masters Dissertation of Chongqing University of TechnologyThe Designing of tooth shape andforming method for face-hobbed spiral bevel gear partPostgraduate: Bai Yang Supervisor : Prof. Guo XiaodongSpecialty: Mechanical Manufacturingand Automation Research Direction: The Manufacture an

3、d Inspection Technology of Complex SurfaceTraining Unit: The Institute of MechanicalEngineeringThesis Deadline:April 2nd, 2013Oral Defense Date: May, 2013 重庆理工大学 学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果、作品。对本文的研究做出重要贡献的集体和个人,均已在文中以明确方 式标明。 本人承担本声明的法律后

4、果。作者签名: 日期: 年月日 学位论文使用授权声明本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆工学院可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于(请在以下相应方框内打“”): 1.保密,在年解密后适用本授权书。 2.不保密。作者签名: 日期: 年月日 导师签名: 日期: 年月日 摘要 摘要 螺旋锥齿轮由于其传动噪声小、承载能力高的特点,被越来越多的被应用于汽车、机床等机械行业。这种齿轮的制造主要包括端面滚

5、齿加工与端面铣齿加工两种加工方法,端面铣齿法主要被应用于弧齿锥齿轮的制造过程,即采用间歇分齿的方式进行加工,而端面滚齿法主要被应用于摆线齿锥齿轮制造过程中,采用连续分齿的方式进行加工。端面滚齿加工的螺旋锥齿轮在设计与制造方面具有相当的难度,虽然目前国外的该门技术已较成熟,但是由于克林贝格-奥利康及格里森公司的垄断,再加上流入国内的技术资料较少,使得我国在端面滚齿加工技术上仍然落后于国外,至今尚未制造出用于生产的具有较高可靠性的螺旋锥齿轮端面滚齿加工机床。因此,从端面滚齿加工法的基本原理入手,深入研究该切齿加工成形方法、设计过程就显得尤为重要,可为我国采用端面滚齿加工摆线齿锥齿轮奠定一定的理论基

6、础。 本文根据齿轮啮合理论与弧齿锥齿轮的设计制造方法,对端面滚齿加工的螺旋锥齿轮几何参数计算、切齿调整计算与齿面接触分析方面进行了理论研究。论文在基本机床模型下,建立了切齿加工过程中刀盘、摇台及齿坯间的数学模型与运动模型,分别对全展成与半展成两种加工方法的机床调整参数进行了求解。 根据以上建立的数学模型,对展成轮齿的产形轮齿面进行数学推导,获得了摆线齿锥齿轮的理论齿面方程,并应用弧线齿锥齿轮齿面接触分析的思想,计算了端面滚齿加工后的轮齿齿面接触迹线、瞬时接触椭圆等相关参数,实现了对齿面齿形的控制,且在三维软件中绘制和模拟了理论齿面在传动过程中的接触特征。 运用本文的理论推导结果,编写了端面滚齿

7、加工计算程序,利用开发的计算程序对一已知齿轮副从几何设计、机床调整参数计算到接触分析的所有相关计算,并应用该结果在数控仿真软件中模拟整个切齿加工过程,最后通过上机试验验证了理论研究的正确性。关键词:端面滚齿加工;几何参数;机床调整参数;齿面接触分析I Abstract Abstract Spiral bevel gear due to the low noise, high carrying capacity, is increasingly being used in automotive, machine tool industry. Face hobbing and face milli

8、ng are the mainly methods of the gear manufacturing. Face milling method is mainly applied in the manufacturing process of spiral bevel gear and adopt intermittent cent tooth means. Face hobbing method is mainly applied in the manufacturing process of cycloidal spiral bevel gear and adopt continuous

9、 cent tooth means. Spiral bevel gear face hobbing is quite difficult in design and manufacture. Although this technology has been more mature abroad. Because the monopoly of Klingelnberg - Oerlikon and the Gleason Corp, and a little technical data into the domestic, it makes our country still lags b

10、ehind abroad in the face hobbing processing technology. So far, we have not yet been manufactured the spiral bevel gear face hobbing machine whice for the production and have high reliability. Therefore, it is very important that master the basic theory of the gear face hobbing method, and in-depth

11、research of the gear cutting molding method and design process. It can provide some theoretical basis for our country to adopt face hobbing to manufacture spiral bevel gearAccording to the gear meshing theory and the method of design and manufacturing of spiral bevel gear, the theoretical method of

12、geometric parameters calculation, machine tool adjustment parameters calculation and tooth contact analysis are researched. The mathematical model and motion model of relationship for cutter, cradle and gear blank are built under the basic machine model. Machine tool adjustment parameters of spirofl

13、ex and spirac are solvedThrough the mathematical model above, the generating gear for machining is deduced and the theory tooth surface equation of cycloid bevel gear is acquiredAccording to the method of tooth contact analysis for face milling, the parameters of instant contact oral and zone is cal

14、culated. In this paper, realize the control of the tooth shape of the tooth surface and the theory of tooth surface contact features in transmission process is draw and simulated in three-dimensional software II Abstract Using theoretical derivation results in this paper, the face hobbing machining

15、program is completed. The geometric design, machine tool adjustment parameters and tooth contact analysis are finished. Through the simulation of the entire process of gear cutting in numerical control software and machining experiment, the correctness of the theoretical research is verifiedKey word

16、s: Face Hobbing; Geometric Parameters; Machine Tool Adjustment Parameters; Tooth Contact Analysis III 目录 目 录 摘要 I AbstractII 第一章 绪论1 1.1 论文选题的意义 1 1.2 国内外研究现状 1 1.2.1 国外端面滚齿技术研究现状及发展综述1 1.2.2 国内端面滚齿技术研究现状及发展综述3 1.3 主要研究内容: 4 第二章 螺旋锥齿轮端面滚齿加工基本原理 5 2.1端面滚齿加工的基本原理. 5 2.2 端面滚齿加工与端面铣齿加工比较6 2.3 端面滚齿加工成形方法

17、的分类. 7 2.4 本章小结 8 第三章 螺旋锥齿轮端面滚齿加工几何参数设计9 3.1 端面滚齿加工节锥参数设计9 3.2 端面滚齿加工几何参数计算 15 3.3 本章小结. 17 第四章 螺旋锥齿轮端面滚齿加工成形方法19 4.1 引言19 4.2 端面滚齿加工中局部共轭的产生原理19 4.3端面滚齿加工刀盘参数初算. 20 4.4端面滚齿加工刀倾全展成切齿方法. 21 4.4.1 全展成法产形轮的形成 22 4.4.2 全展成法机床调整参数计算 26 4.5端面滚齿加工刀倾半展成切齿方法. 28 4.5.1 成形法大轮切齿调整参数计算. 28 4.5.2 半展成法小轮切齿调整参数计算.

18、30 4.6 实例计算与切齿仿真34 4.7 本章小结. 37 第五章 端面滚齿加工齿形设计及齿面接触分析. 39 5.1 端面滚齿加工齿形设计概述 39重庆理工大学硕士学位论文 5.2 接触区的形成过程 40 5.3切齿加工啮合中的共轭接触点 40 5.3.1 展成法加工时坐标系的建立40 5.3.2 展成法加工中的共轭接触点41 5.3.3 成形法加工中的共轭接触点44 5.4 齿面二阶曲率参数及接触区参数计算46 5.4.1 齿轮副接触迹线计算 46 5.4.2 齿面二阶曲率参数计算48 5.4.3 接触区椭圆计算. 50 5.5 端面滚齿加工齿形控制及实例分析 52 5.6本章小结59

19、 第六章 端面滚齿加工计算程序开发61 6.1端面滚齿加工程序设计及模块 61 6.1.1 端面滚齿加工几何参数计算模块及计算实例61 6.1.2 端面滚齿加工机床调整参数计算模块及计算实例. 61 6.1.3 齿面方程与接触区计算模块及计算实例 62 6.2 端面滚齿加工程序设计流程 62 6.3 初步试验验证686.4 本章小结 68 第七章 结论与展望. 69 7.1 全文总结. 69 7.2 展望69 致谢71 参考文献. 73 个 人 简历 、在 学期 间 发表 的学 术论 文及取 得 的研 究成 果 76第一章 绪论 第一章 绪论 1.1 论文选 题的意 义 螺旋锥齿轮由于其具有承

20、载能力高,传动噪声小等优点被广泛应用于铁路机车、船舶、汽车、拖拉机等机械产品中。螺旋锥齿轮按齿线类型大致可分为两类,即弧齿锥齿轮与摆线齿锥齿轮。相对于弧齿锥齿轮的端面铣齿,摆线齿锥齿轮一般都采用端面滚齿的方法进行加工,端面滚齿不像前者采用间歇分齿,而是采用连续分齿的方法。摆线齿锥齿轮一般采用等高齿制,在理论上可以将大小轮刀盘1切削面做成一样 ,采用间接展成法连续分齿加工出完全共轭的齿轮。实际应用中也采用曲率修正方法加工具有局部接触特性的齿面。在一次安装中可以完成齿轮两面的粗精加工,其加工效率大大提高,在机床上的投入较采用端面铣齿法加工弧线齿锥齿轮的方法大大降低。 端面滚齿加工的螺旋锥齿轮设计和

21、制造方面有相当难度,且该加工技术一直被克林贝格-奥利康及格里森公司垄断,国内对用于端面滚齿加工的螺旋锥齿轮机床的研究较少。再加上德国克林根贝格-奥利康公司及美国格利森公司对其相关技术资料严格保密,出版文献资料也极少,且大多只介绍端面滚齿加工的摆线齿锥齿轮齿面模型及接触分析的计算方法,对其核心部分切齿调整参数计算方法更是很少提及,而这恰好也是研究其成套技术如齿面接触性能分析技术、机床运动控制技术、刀具设计与制造技术、齿轮测量与误差修正技术的基础。摆线齿锥齿轮的传动平稳性、低传动噪声和连续分齿加工的高效率正在逐渐被业界所重视,从而使得其应用范围越来越广。尤其在一些对噪声要求比较高的小轿车、商务车和

22、大客车中使用较多,有逐渐取代间歇分齿加工的弧齿锥齿轮的趋势。但是国内对摆线齿锥齿轮端面滚齿加工技术的研究不足,尚未开发出摆线齿锥齿轮铣齿机床,制约了摆线齿锥齿轮在我国的国产化进程。虽然近几年国内一些企业曾向国外购买摆线齿加工机床和检测装置等成套设备,但这些进口机床不仅价格昂贵,其维护和调试都要从外国聘请专业的技术人员,周期漫长,不利 于生产的顺利进行。因此,研究端面滚齿加工过程中轮齿的成型方法与齿形控制方法对推进该项切齿技术在国内的应用具有重要的意义。 1.2 国内外 研究现 状 1.2.1 国外端面滚齿技术研究现状及发展综述 在世界范围内影响较大的提供螺旋锥齿轮设计、制造、检测技术及其装备的

23、公司主要有三家,即美国格里森 Gleason公司、原瑞士奥利康 Oerlikon公司1 重庆理工大学硕士学位论文 和德国克林贝尔格 Klingelnberg公司。在设计上他们都有自己成熟的理论基础,且开发了相应的计算软件系统,如格里森公司的 CAGE 系统,奥利康公司的 CDS系统以及克林根贝格的KIMOS系统。 克林根贝格公司和奥利康公司最早采用端面滚齿法加工摆线齿锥齿轮。其中克林根贝格公司采用双层刀盘进行加工,通过调整外切刀片(加工齿轮凹面)回2转中心与内切刀片(加工齿轮凸面)回转中心间的偏距来调整齿轮面接触区 ,形成了 Cyclo-Palloid摆线-准渐开线齿制。该公司先后开发了 AM

24、K 系列机械式铣齿机及KNC系列全自动数控铣齿机。其中AMK系列机床部分型号可以用于硬齿面刮削;KNC系列铣齿机可以自动换刀和装卸工件,具有很高的生产效率,同时机床还具备了联网的功能,具有很好的柔性。 奥利康公司通过倾斜刀盘主轴来控制齿面接触区。奥利康公司早期铣齿机型号例如SKM2、SM3型铣齿机,配备标准系列的TC或EN铣齿刀盘加工的摆线齿锥齿轮。这类机床采用板式刀倾机构,刀倾角的调整范围较小,其刀倾的目的主要是避免二次切削,加工时齿轮副的接触区调整十分不便。鉴于此,该公司在之后推出的S系列铣齿机上进行了改进,采用回转式刀倾机构增大了刀倾角的范围,最大刀倾角可以调整到 30 度或更大。在刀盘

25、方面上摒弃老式的标准系列刀盘,采用新式的 FS,FN 刀盘,其刀尖直径及刀齿的压力角可以根据齿轮副的接触区要求在一定范围内调整,并由数控磨刀机在刀齿刃磨时保证。在切齿调整计算方法上也进行相应改进,借助机床大的刀倾角及可变的刀盘半径及刀齿压力角来修正齿面形状。通过这些改进使得其调整齿轮副接触区的方便性大大增强。进入21世纪,奥利康公司被克林根贝格公司收购,组件了新的克林根贝格-奥利康公司,公司实力大大增强,并开发了新的C系列奥制六轴数控铣齿机,其齿轮的加工精度,尤其在加工效率方面明显提高,因此其成套技术也逐渐被业界所重视及推广。 格里森公司早期主要研究采用端面铣齿方法加工弧线齿锥齿轮的技术,推出

26、了许多新技术及新的加工方法,并开发了系列的弧线齿锥齿轮铣齿机、拉齿机、研齿机、滚动检查机及磨齿机。在该领域代表了国际最高技术水平。采用其成套加工技术加工的齿轮产品曾一度在加工精度及质量上显著高于奥利康公司。通过长时间的积累,同时不断吸取各方的技术特点,几家公司均在不断完善自身的理论体系,并提升所生产机床的加工功能。格里森公司在其新一代的全数控的Phoenix II 铣齿机中加入了端面滚齿法加工摆线齿锥齿轮的功能,而克林根贝格-奥利康公司的 C 系列铣齿机也具备加工弧线齿锥齿轮的能力,而且二者均利用刀倾来增加机床修正齿面形状的能力。 2 第一章 绪论 1.2.2 国内端面滚齿技术研究现状及发展综

27、述 国内在20世纪70年代引进了格里森的弧线齿锥齿轮成套加工装备及技术。通过行业专家的技术攻关,在采用端面铣齿加工弧线齿锥齿轮的技术方面取得了巨大的进步,与国际先进水平的差距较小。在计算理论方面,20世纪80年代重庆大学郑昌启教授成功破译了格里森公司创建的弧线齿锥齿轮的机床调整计算及齿面接触分析计算的基本理论方法,并完善了准双曲面齿轮的传动和加工啮合理论。运用这些基础理论,西安交通大学、重庆理工大学、河南科技大学等开发了弧线齿锥齿轮设计及切齿调整计算软件。在加工机床方面,天津第一机床总厂开发了弧线齿锥齿轮加工成套装备,形成了从机械式到半数控,再到全数控的低端、中端到高端的完整产品体系。湖南中大

28、创远、湖南哈量凯帅等公司也开发了全数控的弧线齿锥齿轮铣齿机及磨齿机,其中全数控的锥齿轮磨齿机在国内多个公司得到应用。在刀具制造方面,哈尔滨第一工具制造有限公司已经能够自主设计及制造弧线齿锥齿轮用铣刀盘。在齿形测量方面重庆理工大学与哈尔滨量具刃具有限公司合作开发了能够测量弧线齿锥齿轮齿距及齿形的齿轮测量中心。 相比端面铣齿方法的技术水平,国内在端面滚齿加工的设计与加工技术方面与国外先进水平差距很大。改革开发以来,国内汽车齿轮行业引进了新型奥利康C系列铣齿机及CDS软件用于加工噪音要求较高的高级小轿车、商务车及大客车用的后桥主传动摆线齿锥齿轮,如一汽车桥分公司、湖北车桥有限公司等。最近几年也有公司

29、使用从格里森公司进口的 Phoenix II 铣齿机利用干切技术加工汽车后桥用摆线齿锥齿轮,如株洲齿轮有限责任公司。重型机器行业进口了克林根贝格公司的AMK系列铣齿机及相关软件,采用硬齿面刮削工艺大大提高了产品质量。虽然国内企业能够用于进口的机床及软件系统加工出合格的摆线齿锥齿轮产品,但是该项技术一直以来被克林根贝格-奥利康公司和格里森这两家公司所垄断。 总体来说国内对采用端面滚齿法加工摆线齿锥齿轮的基础理论掌握十分不足,严重制约了我国在摆线齿锥齿轮加工装备方面的开发进程。虽然目前国内能够制造出具有六轴运动功能的铣齿机,但是由于缺乏相应的运动控制技术、刀具制造技术及机床调整技术,使其不具备端面

30、滚齿加工摆线齿锥齿轮的功能;而加工装备的缺乏又制约了这种高效加工方法在我国的广泛推广。随着社会的进步,资源的日益匮乏以及人力成本的不断增长,在螺旋锥齿轮的大批量生产中采用端面滚齿法提高生产效率、降低生产成本将逐渐成为锥齿轮生产企业的共识。预计未来摆线齿锥齿轮的应用将会逐渐扩展,产量会逐渐增加。因此,系统地研究螺旋锥齿轮端面滚齿加工的基础理论,解决这一制约其在我国推广的瓶颈问题已经迫在眉睫。 3 重庆理工大学硕士学位论文 1.3 主要 研 究内容 : 本课题来源于 2011 国家自然科学基金项目“螺旋锥齿轮端面滚齿加工的理论及其实现技术研究”,针对目前制约我国螺旋锥齿轮端面滚齿加工方法应用的技术

31、瓶颈,系统的研究端面滚齿加工的基础理论及实现软件。本文主要针对以下几个方面开展研究: (1)端面滚齿加工基本原理的研究通过对国外成熟的端面滚齿加工技术的了解,研究切齿过程中刀盘与产形轮的相对运动关系,并明确摆线齿锥齿轮与弧齿锥齿轮在加工时的异同,为后续的齿形设计与成型方法提供理论上的依据; (2)根据空间齿轮啮合理论,对端面滚齿加工的螺旋锥齿轮几何参数计算方法进行研究根据第一曲面有第二曲面存在的充分必要条件,研究如何通过已知的基本参数,计算节点的几何位置及确定端面滚齿加工时的节锥参数,并通过具体齿制的要求对端面滚齿加工后的螺旋锥齿轮几何参数进行求解; (3)结合端面滚齿加工的特点研究摆线齿锥齿

32、轮成形方法并在基本机床模型下确定其调整参数 分析端面滚齿加工的特点,明确切齿过程中产形轮、机床摇台、刀盘及工件相对运动关系,通过建立数学模型和对该模型的求解,研究端面滚切加工时产形轮的形成过程并计算其几何参数与曲率参数;研究传统机械式摆线齿锥齿轮铣齿机的控制方法并将其转化到基本机床模型下,从而确定端面滚齿加工时的机床调正参数及成形方法;(4)研究端面滚齿加工的摆线齿锥齿轮的齿形设计原则及齿面接触区的控制方法 根据前面确定的切齿机床调整参数及刀盘参数,研究大小轮齿面统一数学模型并求解齿轮副的齿面方程;采用已经成熟的弧齿锥齿轮接触分析方法,对齿面接触区的相应参数进行求解,并研究如何能够较好的控制齿

33、面形状,如螺旋角、压力角、接触区位置、大小及方向的方法并根据理论齿面接触分析结果控制及修正齿面形状与接触区形态; (5)切齿仿真与程序设计 通过对端面滚齿加工理论的研究结果,编写计算程序,并将程序运行结果应用到加工仿真软件与三维造型软件中,实现对端面滚齿加工的切齿仿真及齿形控制。 4 第二章 螺旋锥齿轮端面滚齿加工基本原理 第二章 螺旋锥齿轮端面滚齿加工基本原理 2.1 端面 滚齿加 工的基 本原理 共轭曲面是螺旋锥齿轮设计与制造的理论依据,线共轭的螺旋锥齿轮,在传动过程中,会由于其安装误差和受载导致齿端边缘接触的啮合情况,从而引起应力集中或卡死折断。所以,在螺旋锥齿轮的设计制造过程中,总是要

34、求加工出的一对齿轮具有局部共轭的特点,从而保证其具有良好的传动效果。 端面滚齿加工是摆线齿锥齿轮切齿加工的主要方法。这种加工方法的基本原理,就是切齿过程中采用连续分齿的方式,即刀盘每转过一组刀,齿坯就转过一个齿,加工出齿坯的一个齿槽的凹凸两侧面。用于展成齿轮的产形轮,就是刀刃相对于摇台中心的运动轨迹所形成的。在加工过程中,刀盘自转的同时,也会按照一定的速度绕摇台轴线转动,如图2-1所示,为端面滚齿加工的原理图,刀盘相对于摇台轴线的运动,相当于刀盘上半径为R 的滚圆,绕着摇台平面内半径为tR 的基圆做纯滚动。刀盘上有z 组刀齿,通常分为内刀 I、外刀 A、中刀 V,切c c齿加工过程中,每一把刀

35、走过的轨迹就形成了延伸外摆线,即产形轮齿面。 根据端面滚齿加工的基本原理与齿轮啮合理论可以知道,在整个的切齿展成过程中,产形轮的齿面为第一曲面,轮齿齿面为第二曲面,二者按照一定的运动关系做切削加工,从而得到了最终轮齿齿面。所以,产形轮的形状及几何特点决定了最终的切齿结果。 在端面滚齿加工过程中,总是采用同一产形轮对轮齿齿面进行展成,产形轮齿面与轮齿齿面是一对完全共轭的曲面,为了避免加工后的大、小轮齿面在实际啮合过程中完全共轭,通常采用修正产形轮的方法来实现切齿后的齿轮副具有局部共轭的特点。5 重庆理工大学硕士学位论文图 2-1 端面滚齿加工原理 2.2 端面滚 齿加工 与端面铣 齿加工 比较

36、近年来,端面滚齿的切齿加工技术在国内越来越受到人们的重视,与端面铣齿技术相比,端面滚齿的切齿方法具有加工周期短,切齿效率高等特点,并且其所加工出来的齿轮啮合线更长,传动更加平稳。两种不同的齿制,是由于其加工方法的不同所致,二者在加工的原理上最主要的区别在于,端面铣齿采用间接分齿的加工方法,在加工一个齿后,需要经过退刀,分齿的过程,才可以加工另外一个轮齿;而端面滚齿采用连续分齿的加工方法,如上所述,切齿过程中每转过一组刀齿就加工出一个轮齿。如表 2-1所示,为两种切齿加工方法的比较对照情况。图2-2 所示为端面铣齿法与端面滚齿法加工原理图。18图 2-2 端面铣齿法与端面滚齿法原理图6 第二章

37、螺旋锥齿轮端面滚齿加工基本原理 表2-1 端面滚齿法与端面铣齿法比较齿线类型 齿高收缩 分齿方法 传动性能 加工工艺 端面铣齿 弧线 收缩齿 间歇分齿 五刀法,大小轮粗加工、小轮凹凸两面精加工 端面滚齿 外摆线 等高齿 连续分齿 啮合线长 大小轮一次安装完成粗切传动平稳 加工 2.3 端面滚 齿加工 成形方法 的分类 为了详细的了解端面滚齿技术的原理及摆线齿锥齿轮的成型方法,必须对铣齿机的结构及运动方式有所了解。这样,才可以为端面滚齿加工的调整参数求解提供理论上的依据。 无论是原奥利康齿制还是克林根贝格齿制,其传统的机械式铣齿机的传动系统模式基本一致,只是在刀轴是否可以倾斜上略有不同,奥利康制

38、铣齿机其刀轴线可以倾斜,即拥有刀倾机构和刀转机构,而克林根贝格铣齿机省略了该机构,通过调整双层刀盘外刀与内刀的回转轴的偏距,来控制所加工齿轮凹凸两面的曲率参数,从而实现对接触区的调整,图2-3所示为机械式铣齿机简化模型。在文11献 中,已经对端面滚齿加工时铣齿机内部各轮系间的传动比关系做过详细的介绍与说明。 图2-3 传统机械式铣齿机简化模型 通过研究机械式铣齿机运动方式可知,由于刀盘的自转与公转,令刀刃在固7 重庆理工大学硕士学位论文 定空间上走过的轨迹行成了外摆线,从而形成了摇台平面内的外摆线产形轮齿面。 摇台角速度 ?决定了端面滚齿加工的具体成型方法。当? 0时,由于刀盘转过一组刀,齿坯

39、就转过一个齿,虽然依然可以理解为刀刃走过的轨迹在摇台平面上形成了产形轮齿面,但在切齿加工时,该齿面并没有与轮齿齿面形成展成运动,所以,此时的切齿方法为成型法加工,即刀刃相对于齿坯走过的轨迹就是所加工轮齿的齿面。在实际生产中,由于大轮齿面的齿廓更接近直线,所以在一定条件下可采用成型法加工,而小轮依然采用展成法加工的方式,通产将这种模式的加工方法称为半展成法。 当? 0时,假想的产形轮会随摇台一起转动,切齿过程中,产形轮与齿坯间会做相对的展成运动,从而加工出轮齿齿面。若大轮节锥角较相对小,则一般加工时大、小轮都采用展成法加工,通常将这种模式的加工方法称为全展成法。 2.4 本章小 结根据端面滚齿加

40、工的原理,研究了摆线齿锥齿轮切齿加工的特点和成型方法,比较了端面铣齿与端面滚齿加工两种基本的螺旋锥齿轮加工方法的不同,并通过对传统端面滚齿铣齿机传动系统模式的理解分析,对全展成法与半展成法两种切齿加工方法进行了详细阐述。 8 第三章 螺旋锥齿轮端面滚齿加工几何参数设计 第三章 螺旋锥齿轮端面滚齿加工几何参数设计齿轮副的几何参数即齿坯参数,是加工、制造一对齿轮前首先应该确定的条件。对于螺旋锥齿轮的设计过程,就是围绕在节点的附近,按照安装、传动要求设计出一对满足条件的共轭曲面的过程。所以,节点位置及其几何特性的确定,就成为设计螺旋锥齿轮节锥参数的主要理论依据。 螺旋锥齿轮几何参数设计前,首先应该确

41、定其节锥参数,并根据各种齿制要求的不同,计算出齿坯的几何参数。端面滚齿技术主要用于摆线齿锥齿轮的加工制造,其加工的基本原理依然是在节点附近设计出一对具有局部共轭特征的曲面。摆线齿锥齿轮及准双曲线齿轮节锥参数的确定,可以采用与弧齿锥齿轮节锥设计相同的设计方法,只是在设计过程中,需要根据其外摆线的成型原理,计算节点位置的齿线曲率,而不是单纯的以刀盘的曲率半径替代其极限法曲率半径来满足共轭曲面存在的充分必要条件。摆线齿准双曲线齿轮的设计制造与摆线齿锥齿轮相比更具有一般性与普遍性,因此,本文以摆线齿准双曲线齿轮为例来进行研究分析。 3.1 端面滚 齿加工 节锥参数 设计 在使用端面滚齿技术加工螺旋锥齿

42、轮之前,该对齿轮的使用场合、安装要求、传动特点与强度等因素会提前确定。这样,就可以按照要求获知齿轮副的节圆直径、齿圈宽和螺旋角等基本的几何参数。所以,在摆线齿锥齿轮节锥参数计3算前的已知量一般有 : 1)齿轮副的传动比或大、小轮的齿数z ,z 。 2 12)两轴在垂直于最短距离线的平面内的投影夹角(轴交角)。 3)齿轮副两轴线间的最短垂直距离 E(偏置距)。 4)大轮大端节圆直径 D。 5)大轮齿圈宽 F。 6)大轮在节点处的名义螺旋角。 G0 除一些基本的几何参数外,端面滚齿加工前一般需要选取合适的加工刀盘,以奥利康 FS 刀盘为例,通过齿圈宽可以初步计算出齿轮参考点法向模数初值m 。通过刀

43、盘半径线和刀盘参数表格选取刀盘名义半径r 、刀齿组数z 及刀齿n0 c c节点高h 。 w0 下表3-1为奥利康FS刀盘参数系列表。H 为刀齿槽深方向高度 mm , ?为刀齿宽度 mm 。 9 重庆理工大学硕士学位论文 表3-1 奥利康刀盘参数系列表 模数/mm m ?1.5 4.5 m4.5 8.5 m5 10 n n n刀齿断面尺寸/mm HB? 9 ?7.5 HB?17 ?13.5 HB? 20 ?16 刀盘参数 代号zrh 代号zrh 代号zrh cc w0 cc w0 cc w0FS5?39 119 FS5?62 124 FSS9?132FS7?49 119 FS7?88 124 F

44、SS?160FS11?74 119 FS9?110 109 FSS13?181 116 FS13?88 119 FS11?140 109 116 FS13?160 109 FS13?181 刀盘数量 8套16 个 10套 20个 4套 8个 节点和节曲面是设计任何齿轮副的齿坯几何参数的基准点和基准曲面,作为摆线齿准双曲线齿轮,其几何设计的关键就是确定节点在空间中的位置,并根据节点处的特性设计一对在该处相切的节锥。图3-1 螺旋锥齿轮节锥参数几何关系 如图 3-1所示,设O 为一对齿轮的节点,P 为大轮轴线上的单位矢量, Pp r l小轮轴线轴线上的单位矢量;O 、O 分别为几何设计时一对齿轮轴

45、错交点分别r l在大轮轴线与小轮轴线上的投影;矢量A、A 分别为齿轮副轮节锥顶点到节点pOp的径失;n 、n 分别表示齿轮副在节点位置的单位速度矢量。 pr pl由节点的定义和推论可知,在齿轮副的节点 Op处,矢量A、A 、n 、np pr pl都位于节平面;过节点做垂直于节平面的垂线,n 为该线上的单位矢量,且该p直线必定过两轮轴线,垂直于矢量A、A 、n 、n 。并且,单位速度矢量n 、p pr pl prn 分别垂直与矢量A、A 。 pl p图 3-1 中, ?、分别为大、小轮节锥角,、 ?为大、小轮轴节面的偏置10 第三章 螺旋锥齿轮端面滚齿加工几何参数设计角,为A、A 的夹角。在图中

46、选取右旋标架, ?o ,i , j ,k ,根据矩阵p r r r r r的变换和相应的计算可得到下面公式: cos? sinsin (3.1)co ?ssintan cos ta n (3.2) cos? tansintan co ?sta?n(3.3) tanco ?s上式中,为轴间交,? 90? 。 根据第一曲面有第二共轭曲面的充分条件:第一曲面在设计计算点的单位法失n 不等于极限法失n ;相对于运动速度方向上的法曲率K 等于极限发曲率1 0 1VK 。所以,要使 Op点真正成为节点,还必须满足下面方程组: 0R ?R ?R,0 V ?n ?V ?n2 e 1 1 0 Vn0K?0 2

47、(*) Va ?V?n00?nn?01节点的几何位置,按照式(*)中的第一式RR R 便可以确定。跟据该21 e公式,通过计算整理可得: ERsinP sin (3.4) RRR cosc ?os s ?inP Z(3.5) Pcos?由图 3-1中的几何关系可得: RRp A,A (3.6) psinsinEZ sincos? sinG (3.7) sinZAcosZ (3.8) P由于节点O 必须是第一曲面的单位法失等于极限法失时的共轭极限点,因P而应满足式(*)的第二式V ?n ?V ?n0。因此,通过计算整理可得: 10kcositan (3.9) psin并通过图 3-1几何关系可知

48、: (3.10) pG11 重庆理工大学硕士学位论文 Vn?0为了满足方程 a ?V?n0、K即第一曲面在设计计算点的0 02V单位法失n 不等于极限法失n ,相对运动速度方向的法曲率K 等于极限法曲率1 0 1vK 。所以可以得到下面的公式: 0AA sin? sintanta ?nP p G? tan (3.11) 0AA tantan cospi(3.12)?G 02tan11 tanpG tanoA cosAcosAtanA tanP p G p Kcos (3.13)0 otan? tanpGKK(3.14) 01v这里,K 是产形轮轮齿线在设计计算点处的曲率,可以通过下面方法计算1

49、v求得。 端面滚齿加工是以产形轮展成齿轮的过程,以假想产形轮作为第一曲面,大轮作为第二曲面,由于切齿过程中产形轮与大轮在设计计算点也满足共轭的条件,所以上述公式(3.1)至(3.14)仍然成立。在没有刀倾的前提下,将产形轮的节锥角等于 90度代入以上公式,可以计算得到切齿啮合极限压力角与切齿g啮合极限法曲率K 。通过下面两式: gg 0KKg 0计算整理得产形轮参考点螺旋角值、产形轮锥距A 和产形轮参考点节圆g 0 g半径r : g 03tancos0 garctan (3.15) gG 03tan? KRsincoscos ?tansin0gg 0 0A ?r ?Rsin/ tancos c

50、os?sinsin ? (3.16) g g0 G 0 g0 G g012 第三章 螺旋锥齿轮端面滚齿加工几何参数设计 图3-2 加工右旋锥齿轮产形轮的形成 若采用刀倾半展成法加工,此时加工小轮时一般采用对偶法展成,即以修正的大轮为产形轮对小轮进行展成。此时,几何设计时的产形轮螺旋角应等于大轮螺旋角、产形轮节圆半径应等于大轮锥距。 如图 3-2所示为右旋锥齿轮切齿加工时产形轮的成型原理,刀盘与产形轮间的相对运动就是刀盘上半径为R 的滚圆在半径为R 的基圆上做纯滚动,其相对t c瞬心为点O ,产形轮与刀盘速比为 , z 为产形轮齿数。建立直角坐标系ii go ;i , j ,k ,M;i , j

51、 ,k ,其中,i 为外摆线切线方向。图中O m gg g g g g d m m m代表产形轮轴心,其转向与刀盘自转方向相同,O 为刀盘轴心;R 为产形轮轴d g 0心到刀盘轴心的径失;A 为产形轮轴心到切齿参考点径失,大小等于产形轮锥g距;r 为刀盘轴心到切齿参考点径失,大小等于刀盘半径;刀齿上任一点距参考c点距离为;R 为 M点到刀齿上任一点的径失;刀具齿形角为;为刀齿方c0 o 0向角,且 Rzcarcsin cos 。 (3.17) 0 Grzc 2如图 3-2几何关系所示: TAA1,0,0ggTr ?M k , 90 r ,0,0c g g00 c通过公式R A r 可以得到: g0 g c13 重庆理工大学硕士学位论文 0.522RA ?r2A r sin? (3.18) g0 g c g c g0 0rcqarcsin cos(3.19) 00 gRg0由图 3-2中几何关系可得: TR ?M k ,q R ,0,0 g00 g gT?R ?M j ,? 90 M k ,?90 ?,0,0?c0 m 0 g g0刀刃上任一点在o ;i , j ,k 中可以表示为:? g g g g g R ?R ?r ?R g g00 c c切齿加工过程中,产形轮与大轮相当于一对啮合的齿轮副,所以可以得到: r cosg