中考二次函数解决利润应用题

1、.中考二次函数解决利润问题二次函数应用题题型一、与一次函数结合1. 为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神 , 最近，州委州政府又出台了一系列 “三农”优惠政策 , 使农民收入大幅度增加 . 某农户生产经销一种农副产品 , 已知这种产品的成本价为 20 元/ 千克 . 市场调查发现 , 该产品每天的销售量 ( 千克 ) 与销售价 ( 元/ 千克 ) 有如下关系 : =2 80. 设这种产品每天的销售利润为 ( 元 ).(1) 求与之间的函数关系式 .(2) 当销售价定为多少元时 , 每天的销售利润最大 ?最大利润是多少 ?(3) 如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28 元/

2、 千克 , 该农户想要每天获得 150 元的销售利润 , 销售价应定为多少元 ?2、某商场购进一批单价为 16 元的日用品，经试验发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖 360 件，若按每件 25 元的价格销售时，每月能卖 210 件，假定每月销售件数 y(件)是价格 x(元/件)的一次函数(1)试求 y 与 x 之间的关系式；(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？.题型二、寻找件数之间的关系（一）售价为未知数1某商店购进一批单价为 18 元的商品，如果以单价 20 元出售，那么一个星期可售出 100 件。根据

3、销售经验， 提高销售单价会导致销售量减少， 即当销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 10 件，如何提高销售单价，才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？2某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为 7 角时，每天卖出 160 个。在此基础上，这种面包的单价每提高 1 角时，该零售店每天就会少卖出 20 个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是 5 角。设这种面包的单价为 x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为 y（角）。用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求 y 与 x 之间的函数关系式；当面

4、包单价定为多少时， 该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？3青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30 个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建据测算，若每个房间的定价为60 元天，房间将会住满； 若每个房间的定价每增加5 元天时， 就会有一个房间空闲度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20 元天间（没住宿的不支出）问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？.（二）涨价或降价为未知数1、某旅社有客房 120 间，每间房间的日租金为 50 元，每天都客满，旅社装修后要提高租金， 经市场调查， 如果一间客房的日租金每增加 5 元，则每天出租的客房会减少 6 间

5、。不考虑其他因素， 旅社将每间客房的日租金提高到多少元时， 客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？2某商场将进价为2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台（ 1）假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（ 2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（ 3）每台冰箱降价多少元时，商场每

6、天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？3、某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 65 元）设每件商品的售价上涨x 元（ x 为正整数），每个月的销售利润为y 元（ 1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；（ 2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（ 3）每件商品的售价定为多少元时， 每个月的利润恰为 2200 元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200 元？.4、某商品的进价为每件

7、 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（ 1）若设每件降价 x 元、每星期售出商品的利润为y 元，请写出 y 与 x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围；（ 2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？三、考虑二次函数的范围1某商场试销一种成本为每件60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数 ykxb ，且 x65 时， y55 ； x75 时， y45 （ 1）

8、求一次函数 y kx b 的表达式；（ 2）若该商场获得利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元2、某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150 件.市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元），那么每星期少卖 10 件.设每件涨价 x 元（ x 为非负整数），每星期的销量为 y 件 .（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（ 2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是多少？.3. （本题满分 10 分）某商品的进价为每件 40 元，如果售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果售价超过 50 元但不超过 80 元，每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 1 件；如果售价超过 80 元后，若再涨价，则每涨 1 元每月少卖 3 件. 设每件商