流体力学第四章习题集规范标准答案

1、第四章习题答案选择题（单选题）4.14.1 等直径水管，A-AA-A 为过流断面，B-BB-B 为水平面，1 1、2 2、3 3、4 4 为面上各点，各点的流动参数有以下关系：（c c）A1*4/B 3-4-B/ / 2/ / / AP4；（ c c）Zi+ +-Pr= =Z2+ +； （ d d）Z3+ +-p = =Z4ggg（a a）pi= =P2； （ b b）p3= =4.24.2 伯努利方程中z+ gy2+ + 表示：（a a）2g（a a）单位重量流体具有的机械能；（b b ）单位质量流体具有的机械能； （c c）单位体积流体具有的机械能；（d d）通过过流断面流体的总机械能。4

2、.34.3 水平放置的渐扩管，如忽略水头损失，断面形心点的压强，有以下关系:（c）22P2(a(a)pi P2; (b b)pi= =P2; ( c c)pi P2; (d d )不定。4.44.4 黏性流体总水头线沿程的变化是：（a）（a a）沿程下降；（b b）沿程上升；（c c）保持水平；（d d）前三种情况都有可能。4.54.5 黏性流体测压管水头线的沿程变化是：（d d ）（a a）沿程下降；（b b）沿程上升；（c c）保持水平；（d d）前三种情况都有可能。4.64.6 平面流动具有流函数的条件是：（d d ）无黏性流体；（b b）无旋流动；（c c）具有速度势；（d d ）满足

3、连续性。4.74.7 一变直径的管段AB，直径dA=0.2m=0.2m ，dB=0.4m=0.4m ，高差h=1.5m=1.5m ，今测得2 2PA=30=30kN/m，PB=40=40kN /m，B处断面平均流速VB=I.5 m/s. .。试判断水在管中的流动方向。解:水流从 B B 点向 A A 点流动。答：水流从 B B 点向 A A 点流动。HAZAPA2AVA03010321.0 1.540.44.89(m m )g2g10009.8072 9.8070.2HBZBPB2BVB1.5401031.0 1.525.69(m m)g2g1000 9.8072 9.807以过 A A 的水

4、平面为基准面，则A A、 B B 点单位重量断面平均总机械能为:4.84.8 利用皮托管原理，测量水管中的点速度v。如读值h=60mm=60mm ，求该点流速。答：该点流速u 3.85m/sm/s。24.94.9 水管直径 50mm50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为2121kN /m。阀门打开后读值降至25.55.5kN /m，如不计水头损失，求通过的流量。解:.29.807 12.6 60 103.85（ m/sm/s）答：通过的流量Q 0.011m m3/s/s。4.104.10 水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm=300mm ，流速V1=6=6m/s。为使两断面的压力

5、表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）d1解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下:解：（1 1 ）水箱水位H31021 10g 1000 9.8072.14(m m)（2 2 ）阀门开2p v_g 2gQ vA 5.57.2 9.8072.145.5 1031000 9.8075.57(m/sm/s )0.05240.011(m m3/s/s)2，当P1P2时，有:Z1P1g2 21V1p22V2_Z2_hw1 22gg2g/hw1 20,Z13m m ,z2012 2 2v22gz1v12 9.807 3 694.842v29.74(m/sm/s ) 由连续性方程V2A2wA

6、2 di；V2300, 9.74答：细管直径为235.5mmmm。4.114.11 为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径3径d2=100mm=100mm ，石油密度=850=850kg/m，流量计流量系数读书hp=150mm=150mm ，问此时管中流量Q是多少。hp0.15(m m)i解：QHg1 hp其中:0.95；K亦4_1d2. 2 9.8074 _J0241,0.10.0359235.5(mmmm )d1=200mm=200mm，流量计喉管直=0.95=0.95。现测得水银压差计0.0511575(m m3/s/s )51.2(l/s/s) 答：此时管中流量Q 51.2

7、l/s/s。4.124.12 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1=100mm=100mm压，直径d2=150mm=150mm ，试求水头H，水头损失忽略不计。解：（1 1 ）以出水管轴线为基准面，列管径d1与d2处的伯努利方程，可得:2P11W22V2g 2gg2g取121.0,P20,P10.5 101.32550.663kPakPa2 22P1/V|v2Hg1 hpK油Hg 水1 hp水 油0.95 0.035913.6100010.15850，该处绝对压强P1=0.5=0.5 大气d2三三41101.32540.15,10.1（2 2 ）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。24

8、.9942 9.8071.27( m m )答：水头H1.27m m。4.134.13 离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm=200mm 处接一根细玻璃管,3已知管中的水上升H=150mm=150mm ，求进气流量（空气的密度 =1.29=1.29kg / m）。解： 以集流器轴线的水平面为基准面，从距进口一定距离的水平处列到测管处的伯努利方 程，可得:2PHVg 2gPaPH2V2d2di2 50.663 103101.325V24.994(m/sm/s )2V2Pag不计损失，取1.0其中Pa0，则PHH水gQ vA 47.76 0.221.5(m m3/s/s)4答

9、：进气流量Q 1.5m m3/s/s。4.144.14 一吹风装置，进排风口都直通大气，风扇前、后断面直径d1= =d2=1m=1m，排风口直径3d3=o.5m=o.5m，已知排风口风速V3=40=40m/s，空气的密度=1.29=1.29kg/ m，不计压强损失，试求风扇前、后断面的压强P1和P2。从大气到d1断面，列伯努利方程:21V1,20.1510001.2947.76(m/sm/s )解：以过轴线的水平面为基准面，以d2及d3截面列伯努利方程:P2g2去去22gP3g23V32g其中P30，V340(m/s(m/s)，31.0，V2 P2-2V3d21.29240240 5967.5

10、(PaPa)1.02g其中11.0,Pa0(相对压强)，V1V2V3df解： 取 0-00-0 断面为基准面，由非恒定流的伯努利方程:ZiP1g2U1z22gP2g2u22g八dlg0t ZiZ,Z2z,P1P20,5u2 2zL1 udlL ug t0g tu2gztLU z,tu tu tdz dt d2zdt22gzL令zccos t，则二Pl竺402052 1.064.5(PaPa)答：风扇前、后断面的压强Pi64.5PaPa,P2967.5PaPa。4.154.15 两端开口的等直径U形管，管内液柱长度为L,使液面离开平衡位置而造成液柱振荡，水头损失忽略不计，求液柱的振荡方程z= =

11、f tz z0cosz0sin4.164.16 水力采煤用水枪在高压下喷射强力水柱冲击煤层，喷嘴出口直径d=30mm=30mm ，出口水流速度v=54=54m/s，求水流对煤层的冲击力。解：取控制体如图，受力如图。Q V2vFd220.0322FQv-v -1000 542.061（ kNkN）44F构成作用力与反作用力，大小为2.061kNkN，方向向右。34.174.17 水由喷嘴射出，已知流量Q=0.4=0.4m / S，主管直径D=0.4=0.4m/s，喷口直径d=0.1m=0.1m，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。v2Vpa1-FPa水流对煤层的作用力与答：水流对煤层的冲击力F

12、2.061Q v V1mA4.184.18 闸下出流，平板闸门宽b=2m=2m，闸前水深h1=4m=4m，闸后水深h2=0.5m=0.5m，出流量Q=8=8m3/s，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的 结果相比较。解：(1 1)取过轴线的水平面为基准面，列螺栓断面与出口断面的伯努利方程:PLg二Pl2 2v2v12V22 2 1V102V22?茹4d1d2V1V21000250.9323.1821291.854（ kPakPa）0.4 40.423.18（ m/sm/s）0.4 40.1250.93（ m/sm/s）(2(2 )取控制体如图所示，列动量方程。P1

13、V1P2v2Q v2V11291.854应1 0.450.93 3.18143.239（kNkN）答：水流作用在喷嘴上的力为143.239kNkN。解：(1 1)由连续方程Qh| b v1h2b v2Q8 V|1(m/sm/s )h1b 2 4Q8V28(m/sm/s )h2b 2 0.5(2(2 )由动量方程，取控制体如图。Q V2VipiAiP2A2FQ v2V|h222gbQ v2v1PlV1Fg b-1000 9.807 3.522120.14(kNkN)y24.194.19 矩形断面的平底渠道，其宽度B为 2.7m2.7m，渠底在某断面处抬高 0.5m0.5m，该断面 上游的水深为

14、2m2m，下游水面降低 0.15m0.15m，如忽略边壁和渠底阻力，试求： （1 1）渠道 的流量；（2 2）水流对底坎的冲力。解:（ 1 1）以上游渠底为基准面，列上、下游过水断面的能力方程:z1P1g21W2gZ2P2g22V22g其中：P1P2Pa0,Z12.0m m ,Z22.00.15 1.85m mQQQ QV1V2A1Bh1A2Bh2h12.0m m ,h22.00.15 0.51.35m m2 2Q211Z1Z22gV2vB2h|B2hf1000 9.80742051000 8 8 1298.46(kNkN )答：水流对闸门的作用力F98.46kNkN ,按静水压强分布规律计算

15、的结果F静120.14kNkN。-4 0.52m-o28.47(m m3/s/s)QQ8.47、V11.57(m/sm/s )A1Bh12.7 2QQ8.47/、V22.32(m/sm/s )A2Bh22.7 1.35(2(2 )取控制体如图，列动量方程P2V2Q V2uPiAP2A2FFP1A1P2A2QV2V1h2h；-gB - 22gBQv2v1Bh2h；gB2Q V2V11000 9.8072.7221 3521000 8.472.32 1.5722.48(kNkN )2g Ziz21 1BhfB2h22g乙Z2Bh22.7 1.352 9.807 0.15P1V32答：(1 1)渠道

16、的流量Q 8.47m m3/s/s ； (2 2)水流对底坎的冲力F 22.48kNkN。4.204.20 下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为:(1)Ux= =y；Uy= =X(2)(2)Ux= =x y；Uy= =x y(3)(3)Ux= =x2y2x；Uy= =(2xy y)试判断是否满足流函数和流速势的存在条件，并求解：(1 1 )：巴 巴0,满足连续方程，流速数存在。x y1UyU又z2 xy1，有旋，故不存在。 dx dy xdx ydy x y122流速数1x y c流函数与势函数满足:2 2Uxx y xx y y匚Uy2xy yUxy,yxUyx(3(3 ) ) Uxy2

17、x 12x 1xy0,故流速数存在。解得：x, y13212x xy x c y(2)Uxx1120，流动不存在。又Uxy12y 2y 0,有旋，故存在势函数20,de dx(2(2 )流动是否为有势流动。2xyde2xy y12-e y2yC22132xy-x xye032ydy又可解得：213x yy xy e x32xy yUy2xydedx13yxy4.214.21已知平面流动的速度为直线分布,Yo=4m=4mu=80=80m/s，试求：( (1 1)流函数 ；Ci0,Uy0解： 已知Uxey，当yYO e 20(s s-1),ux20y由连续性条件：-UxxUyU10Y80m/sm/

18、s。4m m22dy4.224.22解:dxx10y210y2uy流动有旋。i i）流函数UxUydx uxdy0时,0。Odx 20ydy10(s s-1)10y2；（2 2）流动有旋。已知平面无旋流动的速度为速度势2x2x，试求流函数和速度场。y2 x24x22 22x y4xy22yUyx24xy2x y22dxx4xydx 2y2dy2x24xy2y2 2xy . dyyx24xy2 2 con stx yydxx const2小x 2xy2小2x 2xy ydydyx y x y2y2 2x yy con stx const22dy4.254.25无穷远处有一速度为uo的均匀直线来流，坐标原点处有一强度为q的汇流，试求两1212122x, y x 3x y 2y x y 3x 2y22 2122答：x y 3x 2y；uxx 3,Uyy 2。2解:1xxuy222y dyx y1x2y 2y2 2 2 2x y x y0答：流函数0;速度场ux一xy22Uy4xy2 22x y解：Uxxy3,Uyxy2以x3 ,1x23xe yx2dey 212, e y-y 2y4.234.23已知平面无旋流动的流函数y dy24.244.24已知平面无旋流动的速度势arctan -，试求速度场。xxy 2x 3y 10,试求速度势和速度场。Ux解：无穷远均匀直