动态测试与分析技术

1、动态测试与分析技术方之楚 杨长俊 余征跃 编著 上 海 交 通 大 学2005年 1月目 录第 1章 动态信号特性分析 . 11.1 确定性动态信号的时频域特性 . 1 1.2 随机信号的统计特性 . 4 1.3 随机信号的联合特性 . 7 1.4 传递函数和频率响应函数 . 9第 2章 动态测试概论 112.1 动态测试的意义 . 11 2.2 动态测试系统的构成 . 12 2.3 动态测试仪器的性能指标 . 12 2.4 分贝的由来与表示 . 14 2.5 测量误差 . 16第 3章 传感器 . 173.1 惯性式位移计的原理与构成 . 17 3.2 磁电式速度拾振器的原理与构成 . 20

2、 3.3 压电式加速度计的原理与构成 . 22 3.4 电涡流传感器的原理与构成 . 32 3.5 其他常用传感器 . 37第 4章 激振设备与激振方法 . 414.1 振动台的分类与原理 . 41 4.2 激振器的分类与原理 . 49 4.3 其他激振方法 . 52 第 5章 二次电子仪表 555.1 电荷放大器 . 55 5.2 频谱分析仪 . 57 5.3 光线示波器 . 61 5.4 磁带记录仪 . 66第 6章 简单振动系统动态特性及系统参数的测量 726.1 由自由衰减振动测试系统的振动特性 . 72 6.2 由受迫稳态振动测试系统的振动特性 . 73 6.3 质量与刚度的测量 .

3、 79第 7章 模态分析与参数识别技术初步 817.1 基本概念 . 81 7.2 机械阻抗或导纳的测量 . 82 7.3 模态分析的基本理论 . 85 7.4 单自由度系统的参数识别 . 90 7.5 多自由度系统模态参数识别方法 . 92第 8章 现代多点动态测试与信号处理技术初步 988.1 基于 FFT 的数字信号处理技术简介 98 8.2 VXI多点动态测试系统简介 104附录 动态测试技术实验 . 106实验一 动态信号的产生、 采集与分析 . 106 实验二 自由衰减信号的采集,简支梁系统参数的测量 . 109 实验三 压电式加速度传感器的标定 . 113 实验四 力传感器的标定

4、 . 116 实验五 电涡流位移传感器的使用与标定 . 119 实验六 系统外阻尼系数及固有频率测定 . . 121 实验七 系统频响函数测定 . . 124 实验八 结构的振动测试与模态分析 * . . 126 实验九 动态信号的时域和频域分析 * . 145 实验十 三层框架结构的模态参数识别 * . 152145现代测试技术系列实验实验九、动态信号的时域和频域分析一、实验目的1、掌握动态信号的时域、频域和幅值域的分析 2、了解动态信号分析系统的构成和初步使用方法二、实验内容1、动态信号的时域、频域与幅值域分析 (1正弦信号:分析系统自身信号源输出 (2随机信号:分析系统自身信号源输出(3

5、工程信号:从磁带记录仪中输出一个未知模拟信号 2、信号的采集和保存3、信号数据的回放,显示和处理三、实验原理 1 2、信号分析基本原理(1 离散傅里叶变换 DFT自然界中大多数动态信号都是连续信号,我们要分析实测的连续信号 (t x ,必须对 有限长度的信号进行采样和量化,故引入了离散傅里叶变换(DFT 及其逆变换(=1112exp 12exp N k N n N kn j k X Nn x N nk j n x k X 式中,n 为频率采样点编号; k 为时域采样点编号; N 为采样点数 (频域谱线数为 2/N ; t 为采样的时间间隔; f 为频率分辨率(谱线的频率间隔 。(2 采样定理与

6、混迭将实测的模拟信号 (t x 转化成离散数字量,称此过程为采样过程,即 A/D转换。在146进行离散数据采样时,只能从实际信号中截取一部分(即采样时间截断长度,也称样本 记录长 ;故频率分辨率为 TN t f 11= 连续信号所含最高频率(截断频率 c f 可以表示为 f Nf c =2由局部离散信号 (t K x 唯一确定或复原原来的连续信号 (t x ,决定于有无混迭,混迭是指离散造成的原始信号中不同频率成分幅值量的混淆,它与被分析信号中的频率成 分和采样间隔 t 有关。单位内时间内的采样数 N ,称为采样频率 tf s =1 为了克服离散采样可能带来的混迭误差,采样频率须满足 c s

7、f f 2的条件,即 Shannon 采样定理:采样频率必须大于信号 (t x 的截断频率的两倍,方可保证离散信号 (t K x 能唯一恢复到原连续信号 (t x 而不失真。 但是有时我们对低频信号感兴趣,这 时最好在采样前使用抗混迭滤波器将不需要的高频分量滤去而不会产生混迭。(3 泄漏与加窗在某一域内信号被截断,就会在另一域引起相应的泄漏。对时间函数进行离散傅里 叶变换时,只能选取有限个采样点,既需要将时间函数截断。由于时域被截断而在频域 增加很多频率分量,使原来可能集中在某一频率处的能量分布到了较广的频带上去,使 集中在主瓣中的能量泄漏到旁瓣中去了。减少泄漏的方法是改善时域的截断窗函数的形

8、状,以减少旁瓣的成分,从而达到尽 量减少在远邻频段上的泄漏。具有较小旁瓣函数的截断窗函数有海宁窗、汉明窗、高斯 窗等。加窗处理的条件是:主瓣宽度尽可能窄,旁瓣高与主瓣高之比尽可能小,旁瓣幅 值衰减要快。所以,对随机和周期信号,多用海宁窗;对瞬态信号、自由衰减信号,多 用指数窗。(4 概率密度函数和概率分布函数随机变量的概率密度函数表示变量值落在某一指定范围内的概率。各态历经过程的 任一个样本函数 (t x ,在观测时间 T 内, (t x 值落在 , (x x x +范围内的总时间为=ii x t T ,当 T 趋于 时,概率为 TT x x t x x P xT rob =+<lim(

9、,概率密度函数为 =T T x x p x T x lim 1lim(0, 概率分布函数为 =xrob dx x p x t x P x P ( ( (对全部 x 值画出 x x p (图,即得概率密度曲线。典型的概率密度曲线,如盆形曲 线为正弦信号的概率密度,钟形曲线为随机信号的概率密度。通过观测不同形状可以区147分信号一些特征。(5 均值均值用来描述信号的平均水平, 即数据的静态分量。 若信号具有遍历性 (各经历态 , 则均值可用单个样本函数 (t x 的时间平均值来表示=TT dt t x T t x E 0 (1lim (6 均方值均方值用来描述信号的平均能量或平均功率,它包含了静态

10、分量和动态分量=T T dt t x T t x E x 0222 (1lim ( 均方根值 (rms为均方值的正平方根,是信号幅度最恰当的量度。(7 方差方差表示随机信号 (t x 偏离其均值 的程度,描述数据的动态分量,与随机振动的 能量成比例。其表达式为2222 (1lim x dx t x TT x = 方差的正平方根,称为标准偏离差 x ,表示信号偏离静态的程度。当均值为零时, 方差就等于均方根值。3、 HP-VXI 动态数据采集系统简介(1组成和性能指标:A 、数据采集器 HP-E1432A :16通道,采样频率 51.2kHz ,分析频率 25.6kHz ,提供电压 /ICP两种

11、信号输入方式,以及 1通道的正弦或随机信号作为激励信号。B 、接口箱 Breakout Box 16通道,有电压 /ICP输入方式。C 、计算机有主机箱 Mainframe HP-E1421B、总线接口 HP-E1482B 、 HP700系列工作站 B132L+(132MHz , 64MB 内存, 4GB 硬盘, 4GB DDS-2磁带机, 21 显示器 。E1482B 接口模块E1432A 数据采集模块HP-VXI 多点动态数据采集与实时分析系统的组成B132+工作站E1421B 主机箱148(2软件功能简介A 、 UNIX 操作系统 HP-UX10.20(a TEST 测试 :Fourie

12、r Monitor 傅里叶模块General application monitor 通用应用模块MIMO FRF 多输入多输出频响函数模块Impact testing 冲击试验模块Vibration Control 振动控制(b ANALYSIS 分析 :Modal Analysis 模态分析SDOF单自由度估计Complex MIF(Mode Indicator Function复模态指示函数Time domain MDOF 多自由度时域估计Frequency domain MDOF 多自由度频域估计Real Time Animation 实时动画Geometry分析对象的几何模型MAC(

13、Modal Assurance Criterion模态置信准则Frequency domain MDOF 多自由度频域估计四、实验步骤:(一测试准备和系统启动 LMS CADA-X 数据采集与模态分析软件(1把 E1432A 数据采集模块的信号源用电缆连接到分析仪的输入接口,选择通道 1。(2按要求启动 HP-VXI 数采系统,首先开启联网 PC ,接着打开工作站显示器,随后 打开工作站主机电源,系统启动。然后按屏幕提示,开启分析仪的电源。(3启动完毕,在用户框中输入 LMS 和口令,进入 HP-UX 桌面系统。(4在桌面上找到 CADA-X 图标,点击进入 CADA-X 软件,然后进入下一步

14、骤数采分 析。(二 数据采集与分析1、首先建立一个项目文件, 如下图所示, 在 CADA-X 中菜单 File 中, 选择 Select project, 显示项目建立对话框,建立或打开项目文件。2、接着进入数采系统 FMON ,在 CADA-X 中菜单 Test 中,选择 Fourier monitor,显示 Fourier monitor窗口。 3、在 Fourier monitor 窗口中,在菜单 File 下,选择 Select test,如下图建立一个 Test 。 1494、然后下菜单 ASM mode中选择 General application monitor,出现 Gener

15、al application monitor 窗口,如下图所示。 5、进入通用应用窗口后, 可以进行数采前的设置工作。 根据在线说明书进行以下几项设 置。(1 通道设置。包括通道号、通道的测量范围 、通道的校准和第一通道设定。(2 采样参数设定, 在 General application monitor窗口, 直接对 acquisition parameters采集参数进行设定。包括设定测量函数、采样频率、谱线、分辨率等。注意这些 参数的含义和关系,以及对测试结果的影响。(3 在 General application monitor窗口中对 processing and data stor

16、age parameters进行 信号处理和数据保存设定,包括加窗、触发方式、平均、信号源设定。注意这些 150参数的含义,另外本次实验是采用自身信号源,所以必须考虑信号源的设定。6、参数设定完毕,在 action buttons区,进行数据的采集,测试不同信号(正弦、随机 和工程信号的时域函数、频域函数和概率函数。7、信号数据的保存, 退出系统前必须检查数据文件是否已经存储, 做好实验的最后一步。8、信号数据调用和分析, 数据的分析其实在测试过程中就要判别好坏与否, 观察数据在 FMON 窗口中选用菜单 Graphics 下 Static display, 显示 Static display

17、 control窗口。 然 后选择窗口不同显示方式。当然要显示数据曲线,首先必须将数据调入 BDM ,然后 可以对数据进行分析和用 FMON _ Graphics _ Plot format editor编辑实验报告,最后 打印。注意:在不同的窗口下,一般都有帮助,所以对于不清楚的地方可以浏览在线帮助。五、实验结果与讨论:1、分别记录下几种信号测试与分析的采样参数,以及分析结果2、如果改变信号测试的采样频率、样本长度等参数,对结果有什么影响3、对所测信号的结果进行讨论与分析4、实验的收获和体会实验的收获和体会151152现代测试技术系列实验实验十、三层框架结构的模态参数识别一、实验目的1、熟悉

18、和学会使用冲击试验技术进行模态参数识别2、通过对一个三层框架的实验掌握基本的模态参数识别技术3、学会使用 LMS 公司的最新模态测试技术二、实验内容1、测试前的准备工作(1对三层框架结构进行测量给出每个节点的空间坐标(2根据给定参数用 Rayleish 法测算其基频(3 确定安装压电式加速度传感器的节点, 安装传感器和放大器并连接到 HP-VXI 分析仪的接线盒2、使用冲击激励法逐点激振并记录传感器信号3、使用 LMS 软件对测试信号作时域、频域分析处理4、根据频域信号处理确定各阶模态频率和振型等参数三、实验基本原理1、 测量数据与模态参数如果结构存在且可以被测量,那么一定可定义一个描述所测数

19、据的参数模型。 模态参数估计是根据模态参数定义一个模型。 模态参数估计通常起始于一组测量数据 如最常用的频率响应函数(FRFs ,或时域中的脉冲响应函数(IRs 。在脉冲响应 函数中模态参数与所测量的数据之间的关系可用 Eqn1表示+= ( (*t k ijk t k ijk ij e r e r t h Eqn 1 在频率响应函数中相应的关系由 Eqn2给出其中:(t h ij :i 自由度的响应(或输出与 j 自由度的激励(或输入之间的脉冲响应函数;+= ( ( (*k ijk k ijk ij j r j r j h Eqn 2 (j h ij :i 自由度的响应与 j 自由度的激励之间

20、的频响函数;N :所考虑的频率范围内的对结构动态响应作贡献的振动模态阶数;ijk r :k 阶模态的留数;153k :k 阶模态的特征值;*表示复数的共扼。特征值可以用 Eqn 3和 Eqn 4来表示:dk k k j += Eqn 3其中:dk 为 k 阶模态有阻尼固有频率;k 为 k 阶模态阻尼因子。或用下式表示:2+=nk nk k k j Eqn 4其中:nk 为 k 阶模态的无阻尼固有频率;k 为 k 阶模态的模态阻尼比。Eqn 5 表示可证明为三项相乘的留数jk ik k rij r = Eqn 5其中: ik 为 k 阶模态 i 自由度响应的模态振型系数;jk 为 k 阶模态 j

21、 自由度激励的模态振型系数;k 为一个复数尺度常数,其值可由模态模型尺度确定。注意:模态振型系数可以是实数,也可以是复数。如果模态振型是实数,尺度常数 可以表示为:dk k k jm 21=Eqn 6 其中, k m 为 k 阶模态质量, 1=j 。而特征值、固有频率(有阻尼或无阻尼 、阻尼因子或阻尼比、模态振型和留数被通 称为结构的模态参数。2、模态参数估计在 CADA-X 软件中的模态参数估计的方法有:单自由度或多自由度方法、 局部估计或总 体估计、多输入分析、时域或频域分析等。本实验着重介绍单自由度估计方法。如果在一个指定的频段内只有一个模态假设是重要的,那么模态参数能被分别确定。这 种

22、假设被称为单自由度(SDOF 假设,下图为单自由度假设 154在这个假设中, FRF 方程能被简化为 Eqn 1。maxmin *( (+=k ijk k ijkij j r j r h Eqn1 对这频带的领域内诸模态作补偿是可能的,在 Eqn 2 引入高、低留数项。ij ij k ijk k ijkij lr r j r j r h += ( (*Eqn2其中, ij ur 为高留数项 (残余刚度 用来近似 max 以上频率的诸模态。 ij lr 为低留数项 (残 余质量用来近似 min 以下频率的诸模态。忽视复共轭项可进一步简化 Eqn1(k ijkij j r h = Eqn 3(1单

23、自由度方法:单自由度假设构成参数估计技术 (如峰值检选、 模态检选和曲线拟合的基础。这些技术在 SDOF ASM中得到了实现。峰值检选:也称半功率点方法,如图所示。阻尼估计表示为r212= 155模态检选:在小阻尼状态且模态不耦合,模态振幅可用 FRF 的峰振幅计算,在共振 频率附近位移导纳可近似为k n ijkn i j r h ,对于小阻尼模态, 共振频率、 无阻尼固有频率和有阻尼固有频率近似相同, 上式中 n 可 被 dk 代替,考虑到 k k k j +=,故模态振幅由下式给出k ijkr 曲线拟合:也称模态圆。在围绕一个被选模态的频带中,基于 SDOF 假设,位移导纳数据可由下式近似

24、描述 *, k n ijk k n ijkn ij j r j r h +=移去下标 k j i , , ,为留数引入复数符号,并将复共轭项近似为一复常数,上式变换 为jI R j V U h d n n += 可以显示, 上式中的模态参数可由对复平面上数据点作曲线拟合得到的模态圆的相应系 数导出,如下图+= 2/tan( 2/tan(12122d 156n =22V d += =U V arctan (2多自由度方法:如果系统的诸模态不耦合, 单自由度假设是有效的。 通常不可能是这种情况, 于是使用包含几个模态的模型来逼近测量数据变得必要。 用所谓多自由 度方法。同时估计几个模态的参数。例如

25、:最小二乘复指数、复模态指示函数、直 接参数识别和最小二乘频域法等。 (略3、 HP-VXI 动态数据采集系统简介(1组成和性能指标:A 、数据采集器 HP-E1432A :16通道,采样频率 51.2kHz ,分析频率 25.6kHz ,提供电压 /ICP两种信号输入方式,以及 1通道的正弦或随机信号作为激励信号。B 、接口箱 Breakout Box 16通道,有电压 /ICP输入方式。C 、计算机有主机箱 Mainframe HP-E1421B、总线接口 HP-E1482B 和 HP700系列工作站 B132L+(主机外频 132MHz , 64MB 内存, 4GB 硬盘, 4GB DD

26、S-2磁带机, 21 显示器 。(2软件功能简介A 、 UNIX 操作系统 HP-UX10.20B 、数据采集与模态分析软件 CADA-X 功能:(a TEST 测试 :Fourier Monitor 傅里叶模块General application monitor 通用应用模块MIMO FRF 多输入多输出频响函数模块Impact testing 冲击试验模块Vibration Control 振动控制(b ANALYSIS 分析 :Modal Analysis 模态分析SDOF单自由度估计Complex MIF(Mode Indicator Function复模态指示函数Time doma

27、in MDOF 多自由度时域估计Frequency domain MDOF 多自由度频域估计Real Time Animation 实时动画Geometry分析对象的几何模型MAC(Modal Assurance Criterion模态置信准则四、实验步骤1、实验装置及仪器准备(1 做 好实验的预先准备工作,进行所用传感器的标定和放大器的标定,记录所用传 感器、放大器的灵敏度,建立灵敏度数据表。(2 针 对测试结构建立模态几何模型,定义节点号,建立结构的节点表。(3 测 试系统组建和传感器安装,安装传感器到结构上,并用电缆连接到放大器的输 入上,把放大器的输出连接到数据采集系统的输入上,并建立

28、结构节点与测试通 道之间的对应表。2、 系统启动:(1把 E1432A 数据采集模块的信号源用电缆连接到分析仪的输入接口,选择通道 1。(2按要求启动 HP-VXI 数采系统,首先开启联网 PC ,接着打开工作站显示器,随后 打开工作站主机电源,系统启动。然后按屏幕提示,开启分析仪的电源。(3启动完毕,在用户框中输入 LMS 和口令,进入 HP-UX 桌面系统。(4在桌面上找到 CADA-X 图标,点击 LMS 图标,即进入下图: 3、建立三层框架结构的几何模型(1打开或建立项目文件,在 CADA-X 窗口中选择菜单 FileSelect project ,出现 Select project对

29、话框,按照提示建立或打开一个项目文件。 (2建立结构几何模型,在 CADA-X 窗口中选择菜单 FileAnalysisGeometry ,出现 下图,进入几何模型设计。157158(3按下图依次建立部件、 节点, 以及联结。 具体按照相应地输入 Components , Node ,和 Connections 等参数,完成几何设计。(4 显示和修改几何模型。 在 Geomtry 窗口选择菜单 GraphicsDisplay , 显示 Geometry display control窗口,然后接着用 Windows 打开显示窗口,如 Geometry single #1,接着 对几何进行参数和结点进行显示和修改。 1594、 退出几何模型设计, 进入测试。 在 CADA-X 窗口选择菜单 Test 下拉到 Fourier monitor, 进入 Fourier monitor窗口。(1在 Fourier