实验一 氢、钠原子光谱 - 长春理工大学

1、实验一 氢、钠原子光谱3月6日就寄出了氢原子理论的第一篇文章，他说：“我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说就清楚了。”1925年，海森伯（W.Heisenberg）提出的量子力学理论，更是建筑在原子光谱的测量基础之上的。现在，原子光谱的观测研究，仍然是研究原子结构的重要方法之一。20世纪初，人们根据实验预测氢有同位素，1912年发明质谱仪后，物理学家用质谱仪测得氢的原子量为1.00778，而化学家由各种化合物测得为1.00799。基于上述微小的差异，伯奇（Birge）和门泽尔（Menzel）认为氢也有同位素2H（元素左上角标代表原子量），它的质量约为1H的2倍，据此他们算得1H和22H的光谱相

2、对于13L液氢在低压下细心蒸发至1毫升以提高2H的含量，然后将那1mL注入放电管中，用它拍得的光谱，果然出现了相对于1H移位了的2H的光谱，从而发现了重氢，取名为氘，化学符号用D表示。由此可见，对样品的考究，实验的细心，测量的精确，于科学进步非常重要。一、【实验目的】本实验通过氢氘光谱的测量、氘氢质量比的测定，加深对氢光谱规律和同位素位移的认识，并理解精确测量的重要意义。通过对钠原子光谱的观察与分析，加深对碱金属原子的外层电子与原子实相互作用以及自旋与轨道运动相互作用的了解。学会使用光谱仪测量未知元素的光谱。二、【实验仪器】1、WGD8A型组合式多功能光栅光谱仪由光栅单色仪、接收单元、扫描系统

3、、电子放大器、A/D采集单元、计算机组成。该设备集光学、精密机械、电子学、计算机技术于一体。光学系统采用C-T型。入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0-2mm连续可调，顺时针旋转为狭缝宽度加大，反之减小，每旋转一周狭缝宽度变化0.5nm。光源发出的光束进入入射狭缝S1,S1位于过反射式准光镜M2的焦面上，通过S1射入的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅G上，衍射后的平行光束经物镜M3成像在S2上或S3上。M2、M3 焦距500mm光栅G 每毫米刻线2400条，闪耀波长250nm波长范围200-660nm相对孔径 D/F=1/7杂散光 10-3分辨率 优于0.06 nm光电倍增管接收（1）

4、波长范围 200-660nm （2）波长精度 0.2nm（3）波长重复性 0.1nmCCD（电荷耦合器件）（1）接收单元 2048（2）光谱响应区间 300-660nm（3）积分时间 88档（4）重量 25kg两块滤光片工作区间 白片 350-600nm红片 600-660nm光路图：2、汞灯低压汞灯点燃后能发出较强的汞的特性光谱线，在可见区辐射光谱波长577.0nm、579.0nm、546.1nm、404.7nm，可供干涉仪、折射仪、分光光度计、单色仪等仪器中作为单色光源使用。主要技术数据灯泡型号ITEM功率（W）电压（V）工作电压（V）工作电流（A）平均寿 命（H）主要尺寸灯头型号外 径（

5、mm）长 度（mm）发光中心GD-2020220151.3200E272815575胶木八角142903、钠灯是由特种的抗钠玻璃吹成管胆，管内充有金属钠，外面封接玻璃外壳而成。点燃后能辐射出较强589.0nm、589.6 nm钠谱线。单色性好，常作为旋光仪、折射仪、偏振计等仪器中的单色光源，目前在农业、医学工业、食品工业、石油工业、卫生事业等领域中得到广泛应用。主要技术数据灯泡型号ITEM功率（W）电压（V）工作电 压（V）工作电流（A）稳定时间（C）平 均寿 命（H）主要尺寸灯头型号外径mm长 度（mm）发光中心ND-2020220151.310200E272815575胶木八角142904

6、、氢氘灯工作电压为4000伏左右，可观测到的氢光谱为410.17nm、434.05nm、486.13nm、656.28nm。三、【实验原理】（一）氢与氘原子光谱：巴尔末总结出的可见光区氢光谱线的规律为：式中为氢光谱线的波长，取3、4、5等整数。若改用波数表示谱线，由于则上式变为式中109678cm-1叫氢的里德伯常量。 由玻尔理论或量子力学得出的类氢离子光谱规律为：上式的 是元素A的理论里德伯常量，z是元素A的核电荷数，n1,n2为整数，m和e是电子的质量和电荷，是真空介电常量，c是真空中的光速，h是普朗克常量，MA是核的质量。显然，RA随A不同略有不同，当MA时，便得到里德伯常量：所以应用到

7、H和D有：可见RD和RH是有差别的，其结果就是D的谱线相对于H的谱线会有微小位移，叫同位素位移，是能够直接精确测量的量，测出，也就可以计算出RH, RD和里德伯常量，同时还可计算出D,H的原子核质量比：式中是已知值。注意，式中各是指真空中的波长。同一光波，在不同介质中波长是不同的。我们的测量往往是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。但在实际测量当中，受所用的实验仪器的精度限制，这种变化可以忽略不计。氢的特征谱紫外部分： 赖曼系：可见光部分：巴尔末系：红外部分： 帕邢系： 布喇开系：蓬得系：汉弗莱斯系：（二）钠原子光谱1、原子光谱的线系碱金属原子只有一个价电子，价电子在核和内

8、层电子组成的原子实的中心力场中运动，和氢原子有些类似。若不考虑电子自旋和轨道运动的相互作用引起的能级分裂，可以把光谱项表示为：式中分别是主量子和轨道量子数，是原子实的平均有效电荷，1。因此还可以把上式改写为： （1-3-3）是一个与和都有关的正的修正数，称为量子缺。理论计算和实验观测都表明，当不是很大时，量子缺的大小主要决定而随变化不大，本实验中近似地认为与无关。电子由上能级（量子数为,）跃迁到下能级（）发射的光谱线的波数由上式决定： （1-3-4）如果令固定，而依次改变（的选择定则为=1），则得到一系列的值，它们构成一个光谱线系。光谱中常用，这种符号表示线系。=0,1,2,3分别用S,P,D

9、,F表示。钠原子光谱有四个线系：主线系（P线系）：3S-nP， n=3,4,5,；漫线系（D线系）：3P-nD, n=3,4,5,；锐线系（S线系）：3P-nS， n=4,5,6,；基线系（F线系）：3P-nF， n=4,5,6,；在各个线系中，式（1-3-4） 中的固定不变，称为定项，以表示之；n,l项称为变动项。因此（1-3-4）可写作 （1-3-5）其中为常量，=, +1, +2, .在钠原子光谱的四个线系中，只有主线系的下级是基态（3S1/2钠原子的其他三个线系，基线系在红外区域，漫线系和锐线系除第一组谱线在红外区域，其余都在可见区域。2、钠原子光谱的双重结构碱金属原子只具有一个价电原

10、子，由于原子实的角动量为零（暂不考虑原子核自旋的影响），因此价电原子的角动量就等于原子的总角动量。对于S轨道（l=0）,电子的轨道角动量为零，总角动量就等于电子的自旋角动量，因此j只取一个数值，即j=1/2，从而S谱项只有一个能级，是单重能级。对于l0的p,d,f轨道，j可取j=l1/2两个数值，依次相应的谱项分裂双重能级，由于能级分裂，用式（1-3-2）表示的光谱项相应发生变化，根据量子力学计算结果，双重能级的项值可以分别表示为： （1-3-6） （1-3-7）式中是只与n,l有关的因子，它等于：（1-3-8）式中R为里德伯常数，R=109737.312cm-1；a为精细结构常数，；为原子实

11、的有效电荷，实验上根据式（1-3-3）从量子缺确定的原子实有效电荷Z和根据光谱线双重结构确定的有效电荷不完全相同。由式（1-3-6）（1-3-8），双重能级的间隔可以用波数表示为： （1-3-9）由上式可知，双重能级的间隔随n和l的增大而迅速减小。（1）光谱线双重结构不同成分的波数差对钠原子而言，主线系光谱线对应的电子跃迁的下能级是3S谱项，为单重能级，j=1/2；上能级分别是3P,4P,谱项，都为双重能级，量子数j分别是1/2和3/2。由于电子在不同能级之间跃迁时，量子数j的选择定则为j=0，1。因此，主线系各组光谱线均包含双重结构的两部分，它们的波数差分别是上能级中双重能级的波数差，因而测

12、量主线系光谱双重结构两个成分的波长，可以确定3P,4P等谱项双重分裂的大小。根据式（1-3-9），因此主线系光谱线双重结构两个成分的波数差随谱线波数的增大而迅速减小。根据锐线系所对应的跃迁，作同样的分析，不难看出，锐线系光谱也包含双重结构的两部分，但两个成分的波数都相等，其值等于3P谱项双重分裂的大小。漫线系和基线系谱线对应的跃迁的上、下能级，根据选择定则j=0，1，每一组谱线的多重结构中应有三个成分，但这样一组线不叫三重线，而称为复双重线，因为它们仍然是由于双重能级的跃迁产生的。这三个成分中，有一个成分的强度比较弱，而且它与另一个成分十分靠近，仪器的分辨率如果不够高，通常只能观察到两个成分。

13、在钠原子的弧光光谱中，由于漫线系十分弥漫，从而也只能观察到两个成分。由于nD谱项的双重分裂比较小，因此这两个成分的波数差近似等于3P谱项的双重分裂。（2）光谱线双重结构不同成分的相对强度，碱金属原子光谱不同线系的差别还表现在强度方面。 在实验室中通常用电弧、火花或辉光放电等光源拍摄原子光谱，在这种情况下考虑谱线的强度时只须考虑自发辐射跃迁。原子从上级n至下能级m的跃迁发出的光谱线强度为： （1-3-10）式中为处上能级的原子数目，为上、下能级的能量差，为单位时间内原子崇上能级n跃迁到下能级m的跃迁概率。 考虑碱金属原子在不同能级之间跃迁时，如果没有外场造成双重能级的进一步分裂，每一能级的统计权

14、重为g=2j+1。在许多情况下（如所考虑的能级间隔不是太大或者光源中电子气体的温度很高），处于不同能级的原子数目和它们的统计权重成正比，对能级n和m，有： （1-3-11） 若计算出原子在不同能级之间的自发跃迁概率，利用式（1-3-10）和（1-3-11）可以计算不同谱线的强度比。 考虑到各个能级的统计权重，可以利用谱线跃迁的强度和定则来估算谱线的相对强度。强度和定则是：从同一能级跃迁产生的所有谱线成分的强度和正比于该能级的统计权重；终于同一下能级的所有谱线的强度和正比于该能级的统计权重。把强度和定则分别应用于碱金属原子光谱的不同线系，即可得到各个线系双重结构不同成分的相对强度。 主线系光谱的

15、双重线是之间跃迁产生的（图1-3-1），其中上能级是双重的，下能级是单重的，根据强度和定则，两个成分和的强度比为： 其中和分别是两个上能级和的统计权重，图中是短波成分，为长波成分。因此，主线系光谱双重结构的两个成分中短波成分与长波成分的强度比是2：1。它与根据式（1-3-10）和（1-3-11）计算得到的结果是一致的。 锐线系光谱的双重线是之间跃迁产生的（图1-3-2），上能级是单重的，下能级是双重的。根据强度和定则，两成分和的强度比为： 图1-3-1 主线系光谱线双重结构两个成分的强度比示意图 图1-3-2 锐线系光谱线双重结构两个成分的强度比示意图其中和是能级和的统计权重。图中和分别是短波

16、成分和长波成分，因此锐线系光谱线双重结构的两个成分中短波成分和长波成分的强度比是1：2，这与主线系的情形正相反。漫线系光谱的复双重线是：之间跃迁产生的（图1-3-3），这时上、下能级都是双重的。复双重线的三个成分的波长从小到大依次为、和；强度分别为、和。根据强度和定则（1）我们有： 图1-3-3漫线系光谱线复双重结构各个成分的强度比示意图其中和分别是下能级和的统计权重。由两式解得，但由于和相距很近，通常无法分开，两个成分合二为一，其波长用表示，这个成分比的波长要长，这时有：因漫线系双重短波成分与长波成分的强度比也是1：2，与锐线系的情形相同，而与主线系相反。基线系的情形和漫线系类似。四、【实验内容】一、 利用汞原子光谱校正光谱仪检查仪器，接通光谱仪及电脑、打印机电源，将光谱仪电压调到500V左右，使狭缝宽度小于0.10nm。接通汞灯电源，预热3分钟后测量。可测光谱为365.01nm、365.46nm、366.32nm、404.66nm、404.98nm、435.83nm、546.07nm、576.89nm、579.07nm。二、 观察钠原子光谱并打印测得的图象将光谱仪电压调到500 V左右，可见的光谱为589.0nm、589.6nm。三、 观察氢氘原子光谱并打印测得的图象 ,利用测得的数据值计算里德伯常数。将光谱仪电压调到10