江苏省苏州市2017年高一数学下学期期末备考试题分类汇编十四平面向量的坐标运算

1、平面向量的坐标运算十四、平面向量的坐标运算(共 15 题)呻彳441.(2014 年苏州 3)已知向量a =(k,1),b =(6, _2)，若a与b平行，则实数k=_ .2.( 2016 年苏州 4)若向量a= (3,4)，则| a |=_.3.( 2017 年苏州 4)已知 A(-3, 4) , B (5, 2)，则 11 =_ .4.(2012 年苏州 B5)已知向量a -(X, 2) ,b - ( x- 1 , 1)互相垂直，则实数x的值为_ .-1 t -5.(2011 年苏州 8)设向量a =(t,), b = (2, )，且a/b，则实数t=_16 26.( 2015 年苏州 B

2、3)已知点A(1,3),B(4,1)，则向量AB的模为_ .7.(2013 年苏州 B8)已知A(1,2), B(d,4),C(2,t)，若代B,C三点共线，则t=_.8.(2011 年苏州 B7)已知向量a= ( 1, 0),b =(2, 1).若向量 九a- b 与a+ 3b平行，则实数九=_ _ .9.(2013 年苏州 6)已知平面向量才=(1,1 ),b = (2, n )，若a+”=a b，则 n=_ .、10. (2017 年苏州 9)设a、b是两个不共线向量，AB=2a+pb,BC= a+b,CD= a- 2b,若A B、D三点共线，则实数p=_.11. (2015 年苏州 1

3、0)已知向量a= (6 , - 4) ,b= (0 , 2) ,OC=a+b,O为坐标原点,12. (2015 年苏州 11)四边形ABCD中，A DC = (1,1),BA|阮=;】2型,|BA|BC| |BD|则此四边形的面积等于13.(2010 年苏州 B16)已知A(1,0), B(0,1),C(2, m).(1)若 m=1,求证： ABC 是等腰直角三角形；(2)若ABC =60 ,求 m 的值.n若点C在函数y= sin 石x的图象上，实数的值214.(2015 年苏州 15)已知a= (1 , 2) ,b= ( 3, 1),(1 )求a 2b；(2) 设a,b的夹角为 v，求CO

4、ST的值；(3) 若向量a+kb与akb互相垂直，求k的值.15.(2012 年苏州 16)在平面直角坐标系xoy中，已知点A(5, -5), 其中0匕乂7：.卄4T(1 )若COS，求证：PA _ PO；5(2) 若PA/PO，求sinr，3cos：的值.P （cos：,sin：）,3且A0 = AC = J2，所以AABC是等腰直角三角形.(2)因为BA=(1,-1),BC =(2,m-1)，所以BA BC = 3 - m(且m：3)101.-318.312.解:因为.11:或6. 137.22.7 分又因为|BA =.、2,LIQBC = Vm一2m +5,专题十四 平面向量的坐标运算参

5、考答案=0,所以A_ AC4解：(1)a-2b=(1,2)-2(-3,1)=(1+6,2-2)=(7,0)210；因为向量a+kb与a-kb互相垂直，所以（a+kb）?（a-kb）=Otan: = -1,0w ： w二，, - 124 sin口 3cos：一一 2 .- 14所以3 - m = . 2 m2-2m 5 cos60222(3 -m)二m -2m 5，解之得m = 5 _ 2.3.12 分又因为m : 3，所以m = 5 - 23.14 分13.(2)cos二二 一ab1 (-3) 2 1a jb.6 分=J1+(-3)2丿22+110 分(3)即a2-k2b2=0.12 分222U 2因为a=5,b=10，所以5-10k=0= k二214 分PA二(5cos：, -5sin：),PO二(cos：sin：),22-5cos：i5sin二T cos口 =- , (0/1) sin。=-55TtT 1(2)由(1)PA = (