广东省深圳市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题02(毕业班)

1、-轮复习数学模拟试题 02满分 150 分，时间 120 分钟第 I 卷(选择题 满分 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的13兀17.定义某种运算a：b,运算原理如图所示，则式子(2tan)： Ine lg10 ()丄的值为1.已知复数12ai的实部和虚部相等，则实数a等于设全集 U= R, 集合A= - 1 , 下列双曲线中,B (1 , +二)渐近线方程是y= 2x 的是二,-1D(:,-1)2 21248Cy2-4 设 O 为坐标原点,M( 1,2),若(x,y )满足2x+y-4 时，方程f (x

2、) = 0仅有一个实根219.(本小题满分 13 分)证明：(1)：AD_ 平面ABE，且AD /BC BC_ 平面ABE，贝U BC _ AE .2 分又BF_平面ACE，贝U BF _ AE，且BF与BC交于B点，AE_ 平面BCE，又BE平面BCEAE _ BE .4 分(2)由第(1)问得.AEB为等腰直角三角形，易求得AB边上的高为2,-VD从EC= VE -ADC222. . 7 分33(3 )在三角形ABE中过M点作MG /AE交BE于G点，在三角形BEC中过G点作GN /BC交EC于N点，连MN.1由比例关系易得CN CE. 9 分3f (x) =3x?_9x 6 =3(X一3

3、)2所以a(-o，幼(寸七).12 分CB-9 - MG / /AE, MG二平面ADE,AE二平面ADE,MG /平面ADE.同理，GN /平面ADE，且MG与GN交于G点,平面MGN /平面 ADE.11 分-10 -又MN 平面 MGN, MN/平面 ADE. N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点. 13 分20.(本小题满分 12 分)解: (1)设Fi(-c,0)、F2(C,0)(CA0)，因为 阡2|=|吋2|,所以.(a -C)2b22c.2分整理得2(C)2C-0，得C= -1(舍)，或C=1.aaaa 21所以 e . 4 分2由(1)知a =2c,b =，椭圆方程3X24

4、y2=12C2,PF2的方程为y =、3(x-c).I3X+4y=12CA, B两点的坐标满足方程组y = J3(x-c)lX1=0解得X1=0,X2C.得方程组的解55于是MN =2C.82 2所以椭圆方程为Xy1.16 1221 .(本小题满分 14 分)4j 2)=2k -b 2k-b=2解: (1)由2，消去y并整理，得 5X2-8CX= 0.I X2= l y1- . 3cy3C不妨设A(8C), B(0,3c)，则AB (C)2(353C3C)2二16C-圆心(-1, 3)到直线PF2的距离d二I -3 2C.10 分MN2得C= -2(舍)，或C= 2.因为d2()2= 42，所

5、以3222(2C) C -16，整理得 7C212C-52 = 0.412 分-11 -|丄沙规一加“L3k b5由代入可得k ，且k N*.2-12 -当k =2时，b =2（成立），当k =1时，b =0（舍去）所以k =2,b =2.n王2时，2S! A an A *and所以，当n _2时，由-可得2an= （a*2-an2） （a*-an）,整理得，（an）（an_ an 1-“二。.又an-0得an_ an J-1，且a1 =1, 所以faj是首项为 1,公差为 1 的等差数列，即 a.= n , 0 = 2n.nbn二n 2n.Tn =1212 223 23(n -1) 2nn 2n,2Tn=1 222 233 24(n -1) 2nn 2n 1,由上两式相减得-Tn品22 23 2n- n2n 1=2(1一2)- n 2n.1-2n. 1.Tn= (n 1)22.(3)由知bn-2n，只需证ln(12n) :2n.设f(x)=ln(12x) -2x(x一1且x可知f （x）在h=）上是递减，.f（X）max= f （1） = ln3-2：0.由x N*，则