第1章《全等三角形》综合测试1

1、教育精选第1章 全等三角形一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.在下列条件中：A+B=C，ABC=234，A=90°B，A=B=C中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ） A、1个； B、2个； C、3个； D、4个2.如图，BAC=90°，ADBC，则图中互余的角有（ ）A、2对； B、3对； C、4对； D、5对；3下列说法错误的是（ ）A. 三角形三条中线交于三角形内一点； B. 三角形三条角平分线交于三角形内一点 C. 三角形三条高交于三角形内一点； D. 三角形的中线、角平分线、高都是

2、线段 4.如图,AC与BD相交于点O,已知AB=CD,AD=BC,则图中全等的三角形有（ ）第6题A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对第5题第4题5.如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知BAC=2B，B=2DAE，那么ACB为（ ）A. 80° B. 72° C. 48° D. 36°6.如图，直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A. 一处 B. 两处 C. 三处 D. 四处 7. 如图，1=2，C=B，结论中不正确的是（ ）A. DABDAC B. DEADFA C

3、. CD=DE D. AED=AFD8. 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（ ）A. 180° B.360° C.540° D.720°第8题第7题第12题第10题第7题 9.直线L线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线L上一点，且有CA=8cm，则CB的长度为（ ） A.4cm B.8cm C.16cm D.无法求出10.如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明ABDACE的是（ ）A.B=C B.AD=AE C.BDC=CEB D.BD=CE二、填空题（共6小题，每小题4

4、分，共24分） 温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11. ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC= 。12. 如图，A=50°，ABO=28°，ACO=32°，则BDC= ，BOC= 。 13. 如图，ABC中，AB=2012，AC=2010，AD中线，则ABD与ACD的周长之差= 。第14题第15题第13题第12题14. 如图,在ABC中,已知AD=ED,AB=EB, A=80O,则DEC= 度. 15.如图,ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5cm,BD=2则BC长是 16、如图，矩形ABCD中(AD>AB)，M为CD上一

5、点，若沿着AM折叠，点N恰落在BC上，则ANB+MNC=_；三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！17（本题8分）如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，D=A，且AB=DE请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整.DBACEF解：AF=CD（ ）AF+FC=CD+_，即AC=DF 在ABC和DEF中ABCDEF（ ）18(本题8分)如图ABC中，B=42o，C=72 o，AD是ABC的角平分线， BAC等于多少度？简要说明理由。 ADC等于多少度？简要说明理由。19（本题8分）如图，在ABC中，D是边BC上一点，AD平分BAC，在AB

6、上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。20（本题8分）如图，ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC。21.（本题8分）如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P。 （1）当A=70°时，求BPC的度数； （2）当A=112°时，求BPC的度数； （3）当A=时，求BPC的度数。 22、（本题8分）.如图，已知AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出几个（4个以上）你认

7、为正确的结论。） 23、（本题8分）.如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE，试说明：ABCADE的理由。 24、(本题10分)在ABC中，AD是中线，AB=10，AC=6，求AD的取值范围。DBAC参考答案一、选择题题号12345678910答案CCCDBDCBBD二、填空题11.9 12. 13. 2 14. 15. 7 16. 三、解答题已知17（本题8分）如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，D=A，且AB=DE请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整.DBACEF解：AF=CD（ ）AF+FC=CD+_FC_，即AC=

8、DF 在ABC和DEF中DE已知DFSASABCDEF（ ）18(本题8分)如图ABC中，B=42o，C=72 o，AD是ABC的角平分线， BAC等于多少度？简要说明理由。 ADC等于多少度？简要说明理由。解（1）19（本题8分）如图，在ABC中，D是边BC上一点，AD平分BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长。AEDACD（SAS）ED=DC（全等三角形对应边相等）BD=3，ED=2，BC=520（本题8分）如图，ABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）DBH=DAC；（2）BDHADC。BDHADC

9、（ASA）21（本题8分）.如图，已知在ABC中，B与C的平分线交于点P。 （1）当A=70°时，求BPC的度数； （2）当A=112°时，求BPC的度数； （3）当A=时，求BPC的度数。 （2）当A=112°时，BPC=（3）当A=时，BPC=22（本题8分）.如图，已知AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出几个（4个以上）你认为正确的结论。） （1） ADCABC（2） AC是DAB和DCB的平分线（3） DE=EB （4） AC是DB的垂直平分线（5） AEDAEB23（本题8分）.如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，A