甘肃省庆阳市202X学年九年级数学下学期期中模拟试卷（4月份）

1、精选2017-2018学年甘肃省庆阳市九年级（下）期中数学模拟试卷（4月份）一选择题（共12小题）1（3分）如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）Ay=By=Cy=2xDy=3（3分）关于x的一元二次方程（k+1）x22x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck0且k1Dk0且k14（3分）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=和y=kx+3的图象大致是（）ABCD5（3分）如图，RtAOB中，AOB=90，AO=3BO，OB在x轴上，将RtAOB绕点O顺时针旋转至RtAOB，其中点B落在反比例函数

2、y=的图象上，OA交反比例函数y=的图象于点C，且OC=2CA，则k的值为（）A4BC8D76（3分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A60B70C90D1607（3分）一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球后放回，再随机摸出1个球，两次摸出的球都是黄球的概率（）ABCD8（3分）如图，在坐标系中，以A（0，2）为位似中心，在y轴右侧作ABC放大2倍后的位似图形ABC，若C的对应点C的坐标为（m，n），则点C的坐标为（）A（m， n+3）B（m， n3）C（m， n+2）D（m， n2）9（3分）如图，已知AB=2

3、，AD=4，DAB=90，ADBCE是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点，连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与BME相似，则线段BE的长为（）A3B6C3或8D2或810（3分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BEAC于点，连接DF，分析下列五个结论：AEFCAB；CF=2AF；DF=DC；tanACD=；S四边形CDEF=其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个11（3分）如图，路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌（不用考虑牌子的厚度）有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正

4、方形广告牌的影子刚好落在地面上E点，已知BC=6米，正方形边长为3米，DE=4米则电线杆AB的高度是（）A米B13米C米D10米12（3分）已知a+=4，则a2+的值是（）A4B16C14D15二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）13（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人数据10 620 000用科学记数法可表示为 14（3分）如图，ABCD，DCE的角平分线CG的反向延长线和ABE的角平分线BF交于点F，EF=33，则E= 15（3分）如果x+=3，则的值等于 16（3分）若二次函数y=x2+ax+5的图象关于直线x=2对称，且当mx1时，y有最大值10，最小值1，则m

5、的取值范围是 17（3分）因式分解：2x2y+8xy6y= 18（3分）正方形厚纸ABCD的边BC上有一点P，折纸使点A重合与P，若AB=24cm，BP=7cm，则折痕EF的长为 cm19（3分）已知互不相等的三个实数a、b、c满足，求的值 20（3分）如图，在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的正弦值是 21（3分）如图，在菱形ABCD中，B=60，对角线AC平分角BAD，点P是ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于 22（3分）有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右

6、边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也产生一个新数串：3，3，6，3，9，10，1，9，8，相继依次操作下，则从数串：3，9，8开始操作第100次时所产生的那个新数串的所有数之和是 三解答题（共8小题，满分84分）23（6分）计算：（2）0+4cos30|24（8分）解方程：（1）（2）25（10分）已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx+=0的两个实数根（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？26（12分）阅读下

7、列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为 ；（2）如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形已知ACDABC

8、，则ACD与ABC的相似比为 ；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（ab）请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择 题A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a= （用含n，b的式子表示）；B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含b的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且

9、分割得到的矩形与原矩形都相似，则a= （用含m，n，b的式子表示）27（9分）诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件（1）设每件童装降价x元时，每天可销售 件，每件盈利 元；（用x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由28（12分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调

10、查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率29（12分）如图，已知以RtABC的边AB为直径作ABC的外接圆O，B的平分线BE交AC于D，交O于E，过E作EFAC交BA的延长线于F（1）求证：EF是O切线；（2）若AB=15，EF=10，求AE的长30（15分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）（1）求n的值和抛物线的解析式；（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t