卡方检验 ppt课件

1、1卫生统计学- 2检验检验 Chi-Square Test2Outlinen检验优度的检验优度的2检验拟合优度检验检验拟合优度检验n检验频数分布的检验频数分布的2检验检验n 完全随机设计资料完全随机设计资料:两组独立样本、多组两组独立样本、多组独立样本独立样本n 配对设计资料配对设计资料n确切概率法确切概率法n 2检验失效时用检验失效时用n 不失效时也可用不失效时也可用 3实际根底- 2分布 zN(0,1) z2 2v=1 z12+ z22 22z12+ z22+ zk2 2k 4实际根底- 2分布0.00.10.20.30.403691215v=1v=4v=6v=9附表862检验的原理q一种

2、对实践频数(A)和实际频数(T)吻合程度的调查。 iiiTTA22)( Karl Pearson 1857193672检验的原理n假设假设H0假设成立，那么实践频数与实际频假设成立，那么实践频数与实际频数之差别纯系抽样误差所致，故普通不会数之差别纯系抽样误差所致，故普通不会很大，很大，2值也就不会很大；值也就不会很大；n在一次随机实验中，出现大的在一次随机实验中，出现大的2值的概率值的概率P是很小的。是很小的。n假设根据实践样本资料求得一个很小的假设根据实践样本资料求得一个很小的P，且且P (检验水准检验水准)，根据小概率原理，就，根据小概率原理，就有理由疑心有理由疑心H0的真实性，因此回绝它

3、；假的真实性，因此回绝它；假设设P，那么没有理由回绝，那么没有理由回绝H0。n2值与值与P值的对应关系可查附表值的对应关系可查附表8，2界界值表。值表。8n四格表又称四格表又称22列联表列联表contingency tablea b cd四格表资料910nmnnmnT111111)(nmnnmnT212112)(nmnnmnT121221)(nmnnmnT222222)(H0成立的条件下，四格表中每一格相应的实际频数分别近似地等于， ， 11第二节第二节 独立样本独立样本22列联表资料的列联表资料的2检验检验n例9-2 将病情类似的169名消化道溃疡患者随机分成两组，分别用洛赛克与雷尼替丁两种

4、药物治疗，4周后疗效见表9-2。问两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？121314151617慢性咽炎慢性咽炎患者患者随机分组随机分组样本样本1样本样本2兰芩银黄有效有效无效无效例9-2 某医师研讨用兰芩口服液与银黄口服液治疗慢性咽炎疗效有无差别。表表3慢性咽炎两种药物疗效频数表资料慢性咽炎两种药物疗效频数表资料药物药物疗效疗效合计合计有效率有效率有效有效无效无效兰芩口服液兰芩口服液41 445（固定值）（固定值）91.1%银黄口服液银黄口服液241135（固定值）（固定值）68.6%合计合计65158081.3%兰芩口服液兰芩口服液(n1=45)有效，有效，无效，有效，有效，无效，无效，

5、无效银黄口服液银黄口服液(n2=35)无效，有效，无效，无效，有效，无效，有效，有效表表2慢性咽炎两种药物疗效原始资料慢性咽炎两种药物疗效原始资料统计描画统计描画四格表19四格表资料的2检验n检验目的检验目的n两总体概率分布能否一样两总体概率分布能否一样1建立检验假设，确定检验水准 H0：两药有效概率一样，即 。 H1：两药有效概率不同，即 。 =0.052121 20四格表资料的2检验2计算检验统计量：表表3慢性咽炎两种药物疗效频数表资料慢性咽炎两种药物疗效频数表资料药物药物疗效疗效合计合计有效率有效率有效有效无效无效兰芩口服液兰芩口服液41 445（固定值）（固定值）91.1%银黄口服液银

6、黄口服液241135（固定值）（固定值）68.6%合计合计65158081.3%表表3慢性咽炎两种药物疗效频数表资料慢性咽炎两种药物疗效频数表资料药物药物疗效疗效合计合计有效率有效率有效有效无效无效兰芩口服液兰芩口服液41 44591.1%银黄口服液银黄口服液24113568.6%合计合计65158081.3%(36.56)(28.44)(6.56)(8.44)56368065453814511.%.T44880154538114512.%).(T44288065353813521.%.T56680153538113522.%).(T总合计列合计行合计T22四格表资料的2检验2计算检验统计量：

7、565. 656. 6)56. 611(44.28)44.2824(44. 8)44. 84(56.36)56.3641()(222222TTA=(行数-1)(列数-1)=1 23(3)确定P值： ， P0.05565. 620.00.10.20.30.40.5P0.056.5653.840.05四格表资料的2检验24(4)下结论 回绝H0，两样本频率的差别具有统计学意义。可以以为，兰芩口服液和银黄口服液的总体有效概率不同。 四格表资料的2检验25四格表资料公用公式a b cdTTA22)(TTA22)5 . 0()()()()(22dbcadcbanbcad)()()()2/|(|22dbc

8、adcbannbcadn40,且T5：n40，但1T5，用校正2：n 40，或，或T1，用确切概率法，用确切概率法延续性校正延续性校正26例9-3 将病情类似的淋巴系肿瘤患者随机分成两组，分别做单纯化疗与复合化疗，两组的缓解率见下表，问两疗法的总体缓解率能否不同？组别组别属性属性合计合计缓解率（缓解率（%）缓解缓解未缓解未缓解单纯化疗单纯化疗 2(4.8)10 12（固定值）（固定值）16.7复合化疗复合化疗14 14 28（固定值）（固定值）50.0合计合计16244040.022表资料类型？资料类型？ 设计类型？设计类型？ 1.建立假设，确定检验水准 H0：两法总体缓解概率一样，即 H1：

9、两法总体缓解概率不同，即 检验水准取为=0.052.计算检验统计量 n=40，T114.80.05。4.下结论：不能回绝H0，差别无统计学意义，尚不能以为两种治疗方案的总体缓解概率不同。624. 28 .16) 5 . 0| 8 .1614(|2 .11) 5 . 0| 2 .1114(|2 . 7) 5 . 0| 2 . 710(|8 . 4) 5 . 0| 8 . 42(|222222121282930第三节第三节 独立样本独立样本RC列联表资料的列联表资料的2检验检验n四格表只需2行2列，只能对2个率做出比较。然而在许多实践问题中，有时要对多个率或多个频率分布做出比较。如：三种不同治疗方

10、法治疗慢性支气管炎的有效率；分析儿童急性白血病患者与成年人急性白血病患者的血型分布有无差别等。这就要将上面引见的22列联表2检验推行到RC列联表2检验。31RC列联表n设有一个定性变量，具有C个能够的“取值；现有R个独立样本的分布，相应的样本数据以表9-5的方式表示。这样的数据方式称为RC列联表(特别地，当R = C = 2时为四格表)。3233二多个独立样本率的比较n例9-4 用三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效如表9-6所示，试比较三种治疗方法治疗慢性支气管炎的疗效。3432列联表 35步骤 1建立检验假设，确定检验水准 H0：三种治疗方法的疗效一样 H1：三种治疗方法的疗效不全一样

11、= 0.05 362计算统计量2211(1)32.74RCi jijijAnn m373. 确定P值，做出推断n自在度 =(3-1)(2-1)=2，查附表8，n可知P 40=1 49503确定P值，做出推断 自在度 =1，查2临界值表， 20.005, 1 = 7.88，可知P 0.005。在=0.05程度上回绝H0，差别有统计学意义，可以以为两种检验方法的阳性结果有差别。鉴于甲法阳性频率为90/132=68.20%，乙法阳性频率为111/132=84.09%，可以以为乙法阳性率高于甲法阳性率。51n以上引见的配对22列联表2检验称为McNemar 检验。我们将两变量不一致的总例数 (b+c) 视为固定值，在此条件下进展推断无需思索两变量一致的总例数a和d的大小。这类方法在统计学中称为条件推断方法。52四格表资料四格表资料2检验：检验： n 40且且T 5时时 n 40且且1 T 1，且，且T5的格子数的格子数不不超越总格子数的超越总格子数的1/5配对四格表配对四格表2检验：检验： b+c 40时时 b+c40时时 dbcadcbanbcad 22 dbcadcbannbcad2