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1、中档题训练一数学训练题 （3-27） 1如图，在矩形 ABCD 中，AB3，BC4，点 P 在 BC 边上运动，连结 DP，过点 A 作 AE⊥DP，垂足为 E，设 DP_，AEy，则能反映 y 与 _ 之间函数关系的大致图象是（ ） A B C D 2如图，已知O 的半径为 R，C、D 是直径 AB 同侧圆周上的两点，弧 AC 的度数为 96°，弧 BD 的度数为 36°，动点 P 在 AB 上移动，若 CP+PD 的最小值 6，则半径 R 的长度为（ ） A3 B6 C2 3 D 2 3 3如图，在斜坡的顶部有一座高 24m 的铁塔 AB，B 是 CD

2、 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE 留在坡面上已知铁塔底座宽 CD=12 m，小明和小华的身高都是 1.6m，同一时刻，小明站在点 E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为 2m 和 1m，那么铁塔在斜坡上影子 DE 的为（ ） A30m B18m C15 m D22A m 4如图，AB，AC，AD 是圆中的三条弦，点 E 在 AD 上，且 ABACAEAD 、 BC 交于点 G，下列结论：（1）AB 2 AG·AD；（2）DG=GC；（3）AD 2 AB 2 BD·DC；（4）∠CAD2∠DBE

3、，其中正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 5如图，梯形 ABCD 中，两腰 DA、CB 的延长线交于 O， = =D D ABCD AOC AOBS S S梯形则 ， , 9 4 （ ） A13 B15 C465 D.235 6如图，人民广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部 512 y _ 045 3 512 y _ 045 3 512 y _ 045 3 512 y _ 045 3ABCDEPA BCDO PABCEGDABCOD分铺黑色的石子，其余部分铺白色的石子。小鹏在规定的地点随意向图案内投掷小球，每球都能落到图案内，经过多次试验发现落

4、在一、三、五环（阴影）内的概率分别是 0.04，0.2，0.36，如果最大元的半径是1 米，那么黑色石子区域的总面积为 米2 （精确到 0.01 米 2 ） 7如图，在菱形 ABCD 中，AE⊥BC，E 为垂足，若 cosB54= ，EC=2，P 是 AB 边上的一个动点，则线段 PE 的长度的最小值是 8如图，在ABC 中，AB=AC= 5 ，BC=2，以 AB 为直径的O 分别交 AC、BC 两边于点 D、E，则CDE的面积为_.9如图，两个反比例函数 y k 1_ 和 y k 2_ （其中 k 1 k 2 0）在第一象限内的图象依次是 C 1 和 C 2 ，设点 P在

5、C 1 上，PC⊥_ 轴于点 C，交 C 2 于点 A，PD⊥y 轴于点 D，交 C 2 于点 B，则四边形 PAOB 的面积为（ ） （A）k 1 k 2 （B）k 1 k 2 （C）k 1 ·k 2 （D） k 1k 2 10小丁、小明、小倩在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、布、锤子”的方式确定.那么在一个回合中三个人都出“布”的概率是 .11已知点 P 1 （1，2021），P 2 （a，2021）是抛物线 y_ 2 4_c（c 为任意常数）上的两个不同点，则常数 a_ 12在平面直角坐标系 y o _ 内，已知 A

6、(3，-3)，点 P 是 y 轴上一点，则使AOP 为等腰三角形的点 P 共有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D.5 个 13如图，在圆内接四边形中，∠60 o ∠B=90 0 AB=2，CD=1，则 。A B C D E P · A B C D E O · 14某工件的形状如图所示，圆弧BC 的度数为 60°，AB=6，点 B 与点 C 的距离等于 AB，∠BAC=30°，则此工件的面积为 15如图，AB 是O 的直径，AB=10 ，M 是半圆 AB 的一个三等分点，N 是半圆 AB 的一个六等分点

7、，P 是直径 AB 上一动点，连结 MP、NP，则 MPNP 的最小值是 16如图，将∠BAC 沿 DE 向∠BAC 内折叠，使 AD 与 A&rs;D 重合，A&rs;E 与 AE 重合，若∠A30 0 ，则∠1+∠2_17已知三角形的两边长分别是 3 和 5，第三边长是方程 3_ 2 -10_=8 的根，则这个三角形的形状是_三角形 18如图，D ， E 是等边ABC 两边上的两个点，且 AE=CD=41AC，连结 BE，与 AD 交于点 P，过点 B作 BQ⊥AD 于 Q，

8、那么，PE:PQ= 19如图，在平行四边形 ABCD 中，过 A，B，C 三点的圆交 AD 于 E，且与 CD 相切，若 AB=4，BE=5，则 DE 的长为（ ） A、3 B、4 C、415 D、516 20如图，把边长为 3 的正三角形绕着它的中心旋转 180°后，重叠部分的面积为（ ） A、 B、 C、 D、23 21如图，平行于地面的木棒 AB 在路灯 P 的照射下，地面上的影子为线段 CD，现将木棒自左向右移动，在移动的过程中，AB 始终与地面平行，那么 CD 的长度将（ ） A越来越短 B先变长后变短 C先变短后变长 D保持不变 D C B A P A B C D E 3

9、49323343 PNMOBADCBA2A "1EDCBA22抛物线 y=_ 2 -4_ +4 与坐标轴分别交于相交于 A， B 两点，在 坐标轴上取一点 P，使 ABP 是等腰三角形，则点 P 的坐标是 。23已知函数 5 - = _ y ，令 _=0.5、1、1.5、2、2.5、3、3.5、4、4.5、5 ，可得函数图象上的十个点。在这十个点中随机取两个点 ) , (1 1y _ A 、 ) , (2 2y _ B ，则 A、B 两点在同一反比列函数图象上的概率是（ ） A.91 B.454 C.457 D.52 24知二次函数 ) 0 (2¹ + + = a c b_

10、 a_ y 的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+cgt;0；（2） y 随 _ 的增大而增大；（3）方程 02= + + c b_ a_ 两根之和小于零；（4）一次函数 bc _ y + = 的图象一定不过第二象限，正确的有 25如图，直线 y=_+m 与双曲线 y=_m(_gt;0)的交点为 A(位于第一象限)，AB⊥_ 轴于 B 点，直线 AC 交 _轴于 C 点，S AOB =3，求ABC 的面积为 26如图，AB 与 CD 交于 E，DAEFBC，且 AE：EB=1：2，S ADE =1，S AEF = 27如图，点 A，C 都在函数 ) 0 (3 3>

11、; = _y 的图像上，点 B，D 都在 _ 轴上，且使得OAB，BCD都是等边三角形，则点 D 的坐标为 28若正六边形1T 内接于O，正六边形2T 外切于O，则1T 与2T 的面积比为（ ） A.2:3 B.3:4 C.4:5 D.5:6 2 O _ y AB CF ED29如图，点 A B ， 为直线 y _ = 上的两点，过 A B ， 两点分别作 y 轴的平行线交双曲线1y_= （ _0 ）于C D ， 两点.若 2 BD AC = ，则2 24OC OD - 的值为 .30如图，两个滑块 A、B 由一个连杆连接，分别可以在两条互相垂直的滑道上滑动开始时，滑块 A 距 O 点20 c

12、m，滑块B 距O 点15 cm则当滑块A 向下滑到O 点时，滑块B 滑动了_ 31如图，双曲线2y_= （ 0 _ > ）与矩形 OABC 的边 BC， BA 分别交于点 E，F，且 AFBF，连结 EF，则OEF 的面积为 .32已知 AB 是半径为 1 的圆 O 的一条弦，且 ABa1，以 AB 为一边在圆 O 内作正ABC，点 D 为圆 O上不同于点 A 的一点，且 DBABa，DC 的延长线交圆 O 于点 E，则 AE 的长为（ ） A、52a B、1 C、32 D、a 33如图，在 RtABC 中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，以 AC 为斜边

13、向形外作 RtACD，当 DC 为 时，这两个直角三角形相似。34如图，小明在 A 时测得某树的影长为 2m，B 时又测得该树的影长为 8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.35如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60º方向上，航行半小时后到达 B 处，此时观测到灯塔 M 在北偏东 30º方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置 36如图，ABC 是边长为 3 的等边三角形，BDC 是等腰三角形，且∠BDC120°以 D 为顶点作一个 60°角，使其

14、两边分别交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，连结 MN，则AMN 的周长为 A B C O D E A B O CBA 37如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，α 、 β 为两个锐角，且 tanα=21，tan β=31由图可推理出 α+β 的度数为（ ） A90° B60° C45° D30° 38 如图，O 的半径为 5，点 O 到弦 AB 的距离为 3，则O 上到弦 AB 所在直线的距离为 2 的点有（ ）

15、 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 39如图，已知梯形 ABCD 两腰的中点分别为 E 、 F，且AEF 的面积为 6cm 2 ，则梯形 ABCD 的面积为（ ） A12 cm 2 B18 cm 2 C24 cm 2 D30 cm 2 40如图，点 C 是线段 AB 上的一个动点，ACD 和BCE 是在 AB 同侧的两个等边三角形，DM，EN 分别是ACD 和BCE 的高，点 C 在线段 AB 上沿着从点 A 向点 B 的方向移动(不与点 A，B 重合)，连接 DE，得到四边形 DMNE这个四边形的面积变化情况为（ ） （A）逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后

16、变小 41已知点 A，B 的坐标分别为（1，0），（2，0）若二次函数2( 3) 3 y _ a _ = + - + 的图像与线段 AB 只有一个交点，则 a 的取值范围是 42如图，正方形 ABCD 的顶点坐标为 A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），直线 y=2_+b 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F则直线在 y 轴上的截距 b 的变化范围是_ 43如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A 、 B 是两格点，如果 C 也是图 中的格点，A D B C E F A B C D A BM 北 北30º 60º 东 图 7

17、A 时 B 时 O B A 且使得 ABC D 为等腰三角形，则点 C 的个数是（ ） A6 B7 C8 D9 44如图，EF 是ABC 的中位线，将AEF 沿中线 AD 方向平移到1 1 1F E A 的位置，使1 1 FE 与 BC 边重合，已知AEF 的面积为 7，则图中阴影部分的面积为（ ） A.7 B.14 C.21 D.28 45直角三角形纸片的两直角边长分别为 6，8，现将 ABC 如图那样折叠，使点 A 与点 B 重合，折痕为DE ，则 tan CBE Ð 的值是（ ） A247 B73 C724 D13 45已知反比例函数_y1= ，下列结论不正确的是（ ） A、图

18、象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限 C、当 1 > _ 时， 1 0 < < y D、当 0 < _ 时， y 随着 _ 的增大而增大 46如图，把-个长方形纸片对折两次，然后剪下-个角为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（ ） A60° B30° C45° D90° 47菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若 OA = 2，&ang;AOC = 45°，则 B 点的坐标是（ ） A.（2 + 2 ， 2 ） B.（2 2 ， 2 ） C.（2 + 2 ， 2 ） D.（2 2

19、， 2 ） 48如图，已知 AD 是ABC 的外接圆的直径，AD13cm，cosB135，则 AC 的长等于（ ） A5cm B6cm C10cm D12cm BA6 8 C E A B D A B C D 49已知反比例函数_y7- = 图象上三个点的坐标分别是 A（2，1y ）、B（1，2y ）、C（2，3y ），能正确反映1y 、2y 、3y 的大小关系的是（ ） A.3 2 1y y y > > B.2 3 1y y y > > C.3 1 2y y y > > D.2 3 1y y y > > 50小球由地面沿坡度为 1：2 的坡面向上

20、前进了 10 米，小球距离地面高度为（ ） A5 米 B2 5 米 C4 5 米 D10/3 米 51如图，&ang;AOB60°，过 OA 上到点 O 的距离分别为 1，3，5，7，9，11，的点作 OA 的垂线与 OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为1S ，2S ，3S ，4S ，则第 100 个黑色梯形的面积100S _ 52如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针旋转 40°后得到的图形，点 C 恰好在 AB 上，&ang;AOD 的度数是90°，则&ang;B 的度数是_ 53如图，将长为 4 cm 宽为 2 cm

21、 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 B 落在 CD 边上的中点 E 处，压平后得到折痕 MN，则线段 AM 的长度为_ 54如图，正方形 ABCD 中，N 是 DC 中点，M 是 AD 上一点，且&ang;NMB&ang;MBC，则 tan&ang;ABM= 55如图，O 的圆心在梯形 ABCD 的底 AB 上，并与其它三边均相切，若 AB=10，AD=6，则 CB 长为（ ） A、4 B、5 C、6 D、无法确定 56如图，正方形 ABCD 的边长为 1，M、N 为 BD 所在直线上的两点，且AM= 5 ，135 MAN Ð = ° ，则四边形 AMCN 的面积为_ D C A O B B CNM D AC N A B D E F M A C B D O 第 10 题图 E A B C D F M N P 57如图，梯形 ABCD 中，ADBC，&ang;B=90°，AD=1，AB=32，BC=2，P 是BC 边上的一个动点（P 与点 B 不重合，可以与点 C 重合），DE&perp;AP 于点 E.设AP=_，DE=y.在下列图像中，能正确反映 y 与