最大公因数教学设计

1、最大公因数教学设计教学目标：1、使学生能根据提供的情境探索并理解公因数和最大公因数的意义。2、掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，会在集合图中表示两个数的因数和公因数。3、使学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点、难点：理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法。教学方法：自主探索、观察发现。教具准备：多媒体课件，方格纸（每人一张）。教学过程一、课前探究部分课前游戏二、新课导入部分（一）、创设情境，导入新课。1、出示李师傅铺地情景图，提出问题。2、合作探讨，理解意义，学习方法。（二）教学实施1 出

2、示例1 。( 1）引导学生审题，理解题意，在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2）、提问：同学们想一想可以选用边长为几分米的地砖才能刚好铺满？可以把你的想法画在你手上的方格纸中。有困难的同学可以和同桌商量着完（3）、动手操作， （设计意图：给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握满足这个条件的必须是12和16公有的因数） （4）、探索交流:学生说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。 师：怎么铺？（学生说出：每行铺16块，铺12行，刚好铺满。）师：有没有其它的铺法？学生说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。师：怎么

3、铺？学生说出：每行铺8块，铺6行。师：还有没有其它的铺法？学生说出：我用边长4分米的正方形地面砖铺，每行4块，铺3行，也正好。师：用边长3分米的正方形地面砖可不可以?生；不可以，因为3不能被16整除 不是16的因数。师：为什么1、2、4分米的砖都可以呢？生：因为1、2、4既是12的因数也是16的因数。得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。2 教学公因数和最大公因数。师；我这里有同学们刚才找出的12和16所有的因数，请你观察哪些数是12和16公有的因数？生；1、2、4是12和16公有的因数。师：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做

4、它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（设计意图：认识和理解公因数与最大公因数是本课的重点，老师创设生活中的情境，通过想一想，画一画，议一议，说一说等数学活动，让学生从实际背景中抽象出公因数和最大公因数的概念，突出了重点。）师：两个数的公因数还可以用集合图来表示，你能帮老师完成吗？生：中间填公因数，两边填各自独有的因数。老师用多媒体课件演示集合图。3 . 找两个数的最大公因数教学例2出示例题 让学生独立完成。集体订正时说说自己是怎么想的。生1：我先找出18的因数，然后找出27的因数，再找它们的公因数和最大公因数。师：你还是什么其他的方法来找两个数的最大公因数？生2：我可

5、以找出18的所有因数，然后看看哪些也是27的因数，再找出最大的让学生看书第81页例2，说说你发现了哪些方法。4 .公因数和最大公因数之间的关系。请同学们仔细观察，两个数的公因数和最大公因数有什么关系？（设计意图：让学生体会解决问题的一般策略，同时体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力与创新能力。）（三）、巩固练习（四）思维训练有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？（五）谈收获         通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己今天的学习做个评价好吗？（六）课堂小结通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。（七）作业布置 教科书82页第4题，83页6、7题。 阅读81页“你知道吗？”小知识，看谁能很好的理解。（八）板书设计最大公因数16的因数有：1 ，2 ，4，8 ，1612的因数有：1 , 2 ,