整式的乘除与因式分解教学案

1、15.1.1同底数幂的乘法教学案：课 题同底数幂的乘法课 型新授课课 时总1课时 第1课时学习目标知识目标能归纳同底数幂的乘法法则，并正确理解其意义能力目标会运用同底数幂的乘法公式进行计算，对公式中字母所表示“数”的各种可能情形应有充分的认识，并能与加减运算加以区分；了解公式的逆向运用情感目标激发学生学习数学的兴趣，培养学生的代数思想 学习重点同底数幂的乘法法则学习难点底数的不同情形，尤其是底数为多项式时的变号过程学习方法自主、合作学习工具学案编号八（上）11-1教师活动一、创设情景，激发求知欲课本第140页的引例二、复习提问1乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方2.指出下列各式的底数

2、与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？三、合作探究1（课本141页 问题） 利用乘方概念计算：10141032、 计算观察，探索规律：完成课本第141页的“探索”，学生“概括”aman=am+n；3、 观察上式，找出其中包含的特征：左边的底数相同，进行乘法运算；右边的底数与左边相同，指数相加4、 归纳法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。四、实践应用，巩固创新例1、计算：(1)x2 x5 (2)aa6 (3) 22423 (4) xm x3m + 1练习：1 课本第142

3、页：(学生板演过程，写出中间步骤以体现应用法则）2随堂巩固：下面计算否正确？若不正确请加以纠正。 a6a62a6a2+a4a6 a2a4 =a8例2、计算：要点指导： 底数中负号的处理；能化为同底数幂的数字底数的处理；多项式底数及符号的处理。例3、（1）填空：若xm+nxm-n=x9；则m= ；2m=16，2n=8，则2m+n = 。五、归纳小结1、同底数幂相乘的法则；2、法则适用于三个以上的同底数幂相乘的情形；3、相同的底数可以是单项式，也可以是多项式；4、要注意与加减运算的区别。六、课后作业1、计算（1）(2)3(2)5 (2) (2)2(2)7 (3) (2)325 (4) (2)227

4、 （5）107 104 . （6）x2 x5. (7) (-2)6.(-2)8 (8) xm.x2m+1 (9) -26.(-2)82、我是法官我来判（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) （7）b5 b5= 2b5 （ ） （8） b10 = b5 b5 （ ）（9）x5 x2 = x10 ( ) 4、填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）=x7 （4）xm （）3m我国陆

5、地面积约是9.6平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3 105吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。七、课后反思15.1.2幂的乘方教学案主备教师：张峰 审核：七年级数学备课组 使用教师：课 题幂的乘方课 型新授课课 时总1课时 第1课时学习目标知识目标了解幂的乘方的运算性质能力目标能解决一些实际问题情感目标经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义学习重点幂的乘方的运算性质及其应用.学习难点幂的运算性质的灵活运用学习方法自主、合作学习工具学案编号八（上）11-2教师活动一、复习提问1同底数幂的乘法公式

6、2计算 (x+y)3 (x+y)4 3、填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .同底数幂的乘法的应用的练习二、合作探究探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：（1）（32）3= 32 32 32 = 3 （2）（a2）3 = a2a2a2 = a （3）（am）3 = amam am = a （4）（am）n = = = amn观察结果，发现幂在进行乘方运算时，可以转化为指数的乘法运算引导学生归纳同底数幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘即：（am）namn（m、n都是正整数）

7、三、知识应用例题 ：（1）（103）5； （2）（a4）4； （3）（am）2；（4）（x4）3； 说明：（x4）3表示（x4）3的相反数教师活动练习：课本第143页 补充练习：（1）（y2）3y =（2）2（a2）6（a3）4 =（3）（ab2）3=(4) - ( - 2a 2b)4=说明：既含有乘方运算，也含有乘法运算，按运算顺序，应先乘方，再做乘法幂的乘方法则的逆用 （1）x13x7=x（ ）=（ ）5=（ ）4=（ ）10；（2）a2m =（ ）2 =（ ）m （m为正整数）练习：1已知39n=37，求n的值2已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值3设n为正整数，且x2n=2，

8、求9（x3n）2的值四、课堂小结小结：幂的乘方法则五、课后作业1、下列计算过程是否正确（1）（2）（3）（4）（5）2、计算：（1）（2）（3）（4）3、变一变，试试看（1）（2）4、已知，（m、n是正整数），求下列各式的值（1）（2）（3）（4）六、课后反思15.1.3积的乘方教学案主备教师：张峰 审核：七年级数学备课组 使用教师：课 题积的乘方课 型新授课课 时总1课时 第1课时学习目标知识目标了解积的乘方的运算性质能力目标能解决一些实际问题情感目标经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义学习重点积的乘方的运算性质及其应用学习难点积的乘方运算性质的灵活运用学习方法自主、合作学习

9、工具学案编号八（上）11-3教师活动一 创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：（1） （2） （3） （4） 二、合作探究（1）(35)7 积的乘方=幂的意义=乘法交换律、结合律=3757；乘方的意义（2） （ab）2 = (ab) (ab) = (aa) (b b) = a( ) b( )(3) （a2b3）3 = (a2b3) ( a2b3) ( a2b3) = （a2 a2 a2 ) (b3b3b3) = a( ) b( )(4) (ab)n= 幂的意义=乘法交换律、结合律=anbn 乘方的意义由上面三个式

10、子可以发现积的乘方的运算性质：积的乘方，等于把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘即：(ab)n=anbn三、知识应用，巩固提高例题3 计算（1）(2a )3； （2）(5b)3； （3）( xy2 )2； （4）(-x3)4 （5）(2xy)4 （6）（2103）2 说明： （5）意在将(ab)n=anbn推广，得到了(abc)n=anbncn判断对错：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 练习：课本第144页 补充例题： 计算：（1） （2） 逆用公式：，即预备题：（1） （2） 例题：（1）012516(8) 17；（2）（2）已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值（注解）：23

11、m+2n=23m22n=(2m)3(2n)2=3352=2725=675四、课堂小结五、课后作业作业：习题 15.1 1、计算（1）（2）（3）（4）2、逆用公式（1） （2）（3）3、（1）若，则_(2)若，则_（3）已知，求m、n的值六、课后反思15.1.4整式的乘法教学案1主备教师：张峰 审核：七年级数学备课组 使用教师：课 题整式的乘法课 型新授课课 时总3课时 第1课时学习目标知识目标经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算能力目标会进行单项式与单项式相乘的运算情感目标学习重点单项式与单项式相乘的运算法则的探索学习难点灵活运用法则进行计算和化简学习方法自主、合

12、作学习工具学案编号八（上）11-4教师活动一、复习提问同底数幂，幂的乘方，积的乘方三个法则的区分。二、合作探究（课本引例）：光的速度约为3105千米秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？（1）怎样计算（3105）（5102）?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5bc2怎样计算这个式子？说明：（3105） （5102），它们相乘是单项式与单项式相乘ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2（ab）（c5c2）=abc5+2=abc7

13、单项式乘以单项式的运算法则及应用单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例4 （课本例题） 计算：（1）（5a2b）（3a）； （2）（2x）3（5xy2）练习1（课本）计算：（1）3x25x3； （2）4y（2xy2）； （3）（3x2y）3（4x）； （4）（2a）3（3a）2练习2（课本）下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）3a32a2 = 6a6； （2）2x2 3x2 = 6x4 ； （3）3x2 4x2 = 12x2； （4）5y3 y5 = 15y15三、巩固提高1（-2x2y）(1/3xy2)

14、2.(-3/2ab)(-2a)(-2/3a2b2)3.(2105)2(4103)4.(-4xy)(-x2y2)(1/2y3)5.(-1/2ab2c)2(-1/3ab3c2)3(12a3b)6.(-ab3)(-a2b)37.(-2xn+1yn)(-3xy)(-1/2x2z)8.-6m2n(x-y)31/3mn2(y-x)2四、课堂小结（1）积的系数等于各系数的积，应先确定符号。（2）相同字母相乘，是同底数幂的乘法。（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把该因式丢掉（4）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。（5）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。五、课后作业

15、作业：课本149页 31.计算下列各题（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7）（8）2、已知：，求代数式的值.3、若，求证：2b=a+c.4、若，试用a、b表示出c.5、一长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，求长方体的体积.六、课后反思15.1.4整式的乘法教学案2主备教师：张峰 审核：七年级数学备课组 使用教师：课 题整式的乘法课 型新授课课 时总3课时 第2课时学习目标知识目标经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算能力目标会进行单项式与多项式相乘的运算情感目标学习重点单项式与多项式相乘的运算法则的探索学习难点灵活运用法则进行计算和化简学习方法自主、合作学

16、习工具学案编号八（上）11-5教师活动一、复习提问1 单项式乘单项式的运算法则2 练习：9x2y3(-2xy2) (-3ab)3(1/3abz)3 合并同类项的知识二、合作探究（探究单项式与多项式相乘的法则）（课本内容）：三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a、b、c你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？学生独立思考，然后讨论交流经过思考可以发现一种方法是先求出三家连锁店的总销量，再求总收入，为：_另一种计算方法是先分别求出三家连锁店的收入，再求它们的和，即：_由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此m（abc）m

17、ambmc就可以归纳得到：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加引导学生体会：单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘三、尝试练习，巩固提高1. 例题5（课本） 计算：（1）（4x2）（3x+1）； （2）2 .补充例题1：化简求值: (-3x)2 2x ( x+3 ) + xx +2x (- 4x+ 3)+ 2007 其中：x = 2008练习：课本146页 1、23.补充练习：12ab（5ab2+3a2b）； 2（ab22ab） ab；36x（x3y）； 42a2（ab+b2）5（-2a2）(1/2ab + b2)6. (2/3 x2y

18、6x y)1/2xy27. (-3 x2)(4x 2 4/9x + 1)8 3ab( 6 a2b4 3ab + 3/2ab3 )9. 1/3xny (3/4x21/2xy2/3y1/2x2y)10. ( - ab)2 ( -3ab)2(2/3a2b + a3a2a 1/3a )四、课堂小结五、布置作业： 作业：课本第149页 4 一、选择题1化简的结果是（）ABCD2化简的结果是（）ABCD3如图142是L形钢条截面，它的面积为（）Aac+bcBac+(b-c)cC(a-c)c+(b-c)cDa+b+2c+(a-c)+(b-c)4下列各式中计算错误的是（）ABCD5的结果为（）ABCD二、填空

19、题1。2 。3。4。5。6。7。8。9当t1时，代数式的值为。10若，则代数式的值为。三、解答题1计算下列各题（1）（2）（3）（4）（5）2已知，求的值。3若，求的值。4某地有一块梯形实验田，它的上底为m，下底为m，高是m。（1）写出这块梯形的面积公式；（2）当m，m，m时，求它的面积。5已知：，求证：。四、探索题：1先化简，再求值，其中。2已知，求的值。3解方程：4已知：单项式M、N满足，求M、N。五、应用题1、某商家为了给新产品作宣传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果下图商标（图中阴影部分）中标，求此商标图案的面积。六、课后反思15.1.4整式的乘法教学案3主备教师：张峰 审核：七年

20、级数学备课组 使用教师：课 题整式的乘法课 型新授课课 时总3课时 第3课时学习目标知识目标经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算能力目标会进行多项式与多项式相乘的运算情感目标学习重点多项式与多项式相乘的运算法则的探索学习难点灵活运用法则进行计算和化简学习方法自主、合作学习工具学案编号八（上）11-6教师活动mnabaa一复习提问单项式乘以单项式的乘法法则单项式乘以多项式的乘法法则二创设情景，引入新课（课本）如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？一种计算方法是先分别求出四个长方形

21、的面积，再求它们的和，即（_）米2另一种计算方法是先计算大长方形的长和宽，然后利用长乘以宽得出大长方形的面积，即_米2由于上述两种计算结果表示的是同一个量，因此（a +b）（mn）= am+an+bm+bn对讨论结果（a +b）（mn）=am+an+bm+bn进行分析，可以把mn看做一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得（a +b）（mn）a（mn）b（mn），再利用单项式与多项式相乘的法则，得a（mn）b（mn）= am+an+bm+bn学生归纳：多项式与多项式相乘，就是先用一个多项式中的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加三、应用提高、拓展创新例6（课本）：计算（1）（3x

22、+1）(x+2) ; (2) (x 8y)(xy) ; (3) (x+y)(x2xy+y2)进行运算时应注意：不漏不重，符号问题，合并同类项练习：（课本）148页 1、 2补充例题：1. (a+b)(ab)(a+2b)(ab)2. (3x43x2+1)(x4+x22)3. (x1)(x+1)(x2+1)4. 当a=-1/2时，求代数式 (2ab)(2a+b)+(2ab)(b4a)+2b(b3a)的值四、课堂小结五、课后作业课本 149页 5一、选择题1. 计算(2a3b)(2a3b)的正确结果是( )A4a29b2B4a29b2C4a212ab9b2 D4a212ab9b22. 若(xa)(x

23、b)x2kxab，则k的值为( ) AabBabCabDba3. 计算(2x3y)(4x26xy9y2)的正确结果是( )A(2x3y)2B(2x3y)2C8x327y3D8x327y34. (x2px3)(xq)的乘积中不含x2项，则( )ApqBpqCpqD无法确定5. 若0x1，那么代数式(1x)(2x)的值是( )A一定为正B一定为负C一定为非负数D不能确定6. 计算(a22)(a42a24)(a22)(a42a24)的正确结果是( )A2(a22)B2(a22)C2a3D2a67. 方程(x4)(x5)x220的解是( )Ax0Bx4Cx5Dx408. 若2x25x1a(x1)2b(

24、x1)c，那么a，b，c应为( )Aa2，b2，c1Ba2，b2，c1Ca2，b1，c2Da2，b1，c29. 若6x219x15(axb)(cxb)，则acbd等于( )A36B15C19D2110. (x1)(x1)与(x4x21)的积是( )Ax61Bx62x31Cx61Dx62x31二、填空题1. (3x1)(4x5)_2. (4xy)(5x2y)_3. (x3)(x4)(x1)(x2)_4. (y1)(y2)(y3)_5. (x33x24x1)(x22x3)的展开式中，x4的系数是_6. 若(xa)(x2)x25xb，则a_，b_7. 若a2a12，则(5a)(6a)_8. 当k_时

25、，多项式x1与2kx的乘积不含一次项9. 若(x2ax8)(x23xb)的乘积中不含x2和x3项，则a_，b_10. 如果三角形的底边为(3a2b)，高为(9a26ab4b2)，则面积_三、解答题1、计算下列各式(1)(2x3y)(3x2y) (2)(x2)(x3)(x6)(x1)(3)(3x22x1)(2x23x1) (4)(3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)2、求(ab)2(ab)24ab的值，其中a2002，b20013、2(2x1)(2x1)5x(x3y)4x(4x2y)，其中x1，y24、解方程组四、探究创新乐园1、若(x2axb)(2x23x1)的积中，x3的系数为5，x

26、2的系数为6，求a，b2、根据(xa)(xb)x2(ab)xab，直接计算下列题(1)(x4)(x9) (2)(xy8a)(xy2a)五、数学生活实践一块长am，宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?六、思考题：请你来计算：若1xx2x30，求xx2x3x2000的值六、课后反思15.2.1平方差公式教学案主备教师：张峰 审核：七年级数学备课组 使用教师：课 题平方差公式课 型新授课课 时总1课时 第1课时学习目标知识目标经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算能力目标能运用平方差公式进行简单的运算情感目

27、标学习重点平方差公式的推导和应用学习难点灵活运用平方差公式解决实际问题学习方法自主、合作学习工具学案编号八（上）11-7教师活动一、复习提问1、多项式与多项式相乘的法则是什么？ 2、计算下列各题，你能发现什么规律？（1）（x+1）（x1）； （2）（a+2）（a2）； （3）（3x）（3+x）； （4）（2m+n）（2mn）（5）（a+b）（ab）二、自主探究由上面的计算可得到平方差公式：（a+b）（ab）= a2b2即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差三、知识应用，巩固提高例1 计算：（1）（3x2）（3 x2）； （2）（x+2y）（x2y）（3）（b+2a）（2ab）； （4）(3

28、+2a) (3+2a)练习：加深对平方差公式的理解 （课本 153页练习1有同种题型）下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）（1）（x+1）（1+x）； （2）（a+b）（ba）；（3）（a+b）（ab）； （4）（x2y）（x+y2）；（5）（ab）（ab）； （6）（c2d2）（d 2+c2）例题2：计算（1）10298（2）（y+2）(y-2)(y1)(y+5) （3）（a+b+c）(ab+c) (4) 2004220032（5） （a + 3 ）(a 3)( a2 + 9 ) 练习：课本153页 2四、课堂小结通过本节学习我们掌握了如下知识 （1）平方差公式 两个数的和与这两个

29、数的差的积等于这两个数的平方差这个公式叫做乘法的平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2 （2）公式的结构特征 公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式如：（x+y-z）（x-y-z）=（x-z）+y（x-z）-y=（x-z）2-y2五、课后作业课本习题 156 页 习题 1 ； 5计算：（1）（a+b）（-b+a）（2）（-a-b）（a-b）（3）（3a+2b）（3a-2b） （4）（a5-b2）（a5+b2） （5）（a+2b+2c）（a+2b-2c） （6）（a-b）（a+

30、b）（a2+b2）六、课后反思15.2.2完全平方公式教学案1主备教师：张峰 审核：七年级数学备课组 使用教师：课 题完全平方公式课 型新授课课 时总2课时 第1课时学习目标知识目标完全平方公式的几何背景能力目标完全平方公式的推导及其应用情感目标体会公式中字母的广泛含义，它可以是数，也可以是整式学习重点（1）完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释；（2）完全平方公式的应用学习难点完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用学习方法自主、合作学习工具学案编号八（上）11-8教师活动一、复习提问活动1 探究，计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p1）2 =（p1）（p1）

31、_；（2）（m2）2=（m2）（m2）_；（3）（p1）2 =（p1）（p1）_；（4）（m2）2=（m2）（m2）_ 二、合作探究活动2 在上述活动中我们发现（ab）2，是否对任意的a、b，上述式子都成立呢？学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳，用多项式乘法法则可得（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2（ab）2=（ab）（ab）=a（ab）b（ab）=a2abab+b2=a22ab+b2问题引申，总结归纳完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积

32、的2倍，即（a + b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2在交流中归纳完全平方公式的特征：（1）左边为两个数的和或差的平方；（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍活动3 你能根据教材中的图152-2和图152-3中的面积说明完全平方公式吗?三例题讲解，巩固新知例3：（课本）运用完全平方公式计算（1） （4m+ n）2 ; (2) (y1/2)2补充例题：运用完全平方公式计算（1）（x+2y）2；（2）（xy）2； (3) ( x + y ）2（xy）2例 4：（课本） 运用完全平方公式计算（1）1022； （2）992 思考：（a+b）2与（ab）2相等吗？为什

33、么?（ab）2与（ba）2相等吗？为什么?（ab）2与a2b2相等吗？为什么?练习：课本155页 1 ；2 补充例题：(1) 如果x 2 + kxy + 9y2是一个完全平方式，求k的值(2) 已知x+y=8，xy=12，求x2 + y2 ； （x y ）2的值(3) 已知 a + 1/a = 3 ,求 a2 + 1/a2四、课堂小结完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍，即（a + b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2完全平方公式的特征：（1）左边为两个数的和或差的平方；（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2倍五、课后作业

34、：课本156 页 习题 2 ； 6； 7六、课后反思15.2.2完全平方公式教学案2主备教师：张峰 审核：七年级数学备课组 使用教师：课 题完全平方公式课 型新授课课 时总2课时 第2课时学习目标知识目标理解公式中添括号的方法能力目标熟练掌握完全平方公式及其应用情感目标学习重点添括号法则及完全平方公式的灵活应用学习难点添括号法则及完全平方公式的灵活应用学习方法自主、合作学习工具学案编号八（上）11-9教师活动一、复习旧知，引入添括号法则去括号法则：a +(b+c) = a+b+c a (b+c) = a b c将上面的式子反过来，相应的就有下面的结论，也就是添括号法则添括号法则：a+b+c =

35、 a +(b+c) a b c = a (b+c)添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。练习：（课本156页 练习 1 有同种类型题）a + b c = a +( ) = a ( ) a b + c = a + ( ) = a ( )二、尝试练习例题5 运用乘法公式计算：(课本)（1）（ x + 2y 3 ） ( x -2y + 3)（2）（a + b +c ）2练习 ： 课本 156页 练习 2三、巩固提高1 利用乘法公式化简求值题（2x + y ）2 ( x + y )(x y) ，其中x = 1 ,y = - 22 乘法

36、公式在解方程和不等式中的应用已知(a +b )2 = 7 ,( a b )2 = 4 求 a 2+ b 2 和 ab的值解不等式：( 2x 5 ) (- 5 2x) + (x + 5 )2 3x (- x + 2 )3 与三角形知识相结合的应用 已知三角形ABC的三边长a 、b、c ，满足a2 + b2 + c2- ab bc - ac = 0，试判断三角形的形状。四、课堂小结 添括号法则五、课后作业作业： 课本 157页 3 ；4；5；8；9； 1、判断下列运算是否正确（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）（3）2y-3y+2=-（2y+3y-2）

37、 （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）2、运用乘法公式计算：（1） （2）（） （） （5） (6) 3、如果，那么的结果是多少？ 六、课后反思15.3.1同底数幂的除法教学案主备教师：张峰 审核：七年级数学备课组 使用教师：课 题同底数幂的除法课 型新授课课 时总1课时 第1课时学习目标知识目标了解同底数幂的除法的运算性质能力目标能利用同底数幂的除法的运算性质解决一些实际问题情感目标经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力学习重点公式的实际应用学习难点a01中a0的规定学习方法自主、合作学习工具学案编号八（上）11-10教师活

38、动一、复习提问根据除法的意义填空，并探索其规律（1）5 55 35（ ）（2）10710510（ ）（3）a6a3a（ ）二、自主合作探究1、通过下面的练习，就可以探索出同底数幂的除法法则推导公式：a m a n a m n（a0，m、n为正整数，且mn）归纳：同底数幂相除，底数不变，指数相减。2、比较公式a manam + n （am）n am n （ab）m a m bm am an am - n 比较其异同，强调其适用条件3、探究a0的意义根据除法的意义填空，你能得什么结论？（1）3232 （2）103103 （3）amam （a0）由除法意义得：aman1 （a0）如果依照amamam

39、 - ma0于是规定：a01 （a0）即任何不等于0的数的0次幂都等于1三、尝试练习例1：计算（1）x8x2 （2）a4a （3）（ab）5（ab）2例2：一种数码照片的文件大小是28 K，一个存储量为26 M（1M210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？练习：P160 1、2、3四、课堂小结同底数幂的除法法则a m a n a m n（a0，m、n为正整数，且mn）同底数幂相除，底数不变，指数相减规定：a01 （a0）即任何不等于0的数的0次幂都等于1五、课后作业：P164 习题15.3 1、4、5、71、直接写出结果：(1)x7x5=(2)107104= (3)x3x= (4)y

40、5y4= (5)yn+2y2= (6)m8m8=2、计算： (1)(-a)10(-a)7= (2)(xy)5(xy)3= (3)(-2y)3 (-2y)= (4)(x2)4(x3)2=3、判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)a4a3=a7； （ ） (2)x4x2=x6； （ ） (3)x6x2=x3； （ ） (4)6464=6； （ ） (5)a3a=a3； （ ） (6)(-c)4(-c)2=-c2. （ ）4、若成立，则满足什么条件？5、若，则等于？6、若无意义，且，求的值六、课后反思15.3.2同底数幂的除法教学案1主备教师：张峰 审核：七年级数学备课组 使用教师：课 题整式的

41、除法课 型新授课课 时总2课时 第1课时学习目标知识目标经历探索单项式除以单项式法则的过程，会进行单项式除以单项式的运算。能力目标会进行单项式除以单项式的运算情感目标学习重点运用法则计算单项式除法学习难点法则的探索学习方法自主、合作学习工具学案编号八（上）11-11教师活动一、创设情境问题：木星的质量约是1.901024吨，地球的质量约是5.981021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？如何计算：（1.901024）（5.981021），并说明依据。二、合作讨论讨论如何计算：（1）8a32a （2）6x3y3xy （3）12a3b3x33ab2 注：8a32a就是（8a3）（2a）由

42、学生完成上面练习，并得出单项式除单项式法则。单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。三、尝试应用例1：计算（1）28x4y27x3y （2）5a5b3c15a4b练习：P162 1、2例2：计算下列各题（1）（ab）4（ab）2（2）（xy）33（yx）24（3）（6x2y）3（3xy）3例3：当x2，y1/4时，求代数式： （4x2）(-4x)212x3y2(-4x2y)24x4y3(-4x3y2)的值例4：已知 5m3 25m11，求 5 3m 2n的值。四、课堂小结1单项式的除法法则 2应用单项

43、式除法法则应注意：系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏； 要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同 级运算从左到右的顺序进行 五、课后作业：P164 2、4、5、6补充作业：1、月球距离地球大约3.84105km，一架飞机的速度约为8102km/h，如果坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多长时间？2、观察下面一列式子，根据你所看到的规律进行填空： a，2a2，4a

44、2，8a2，第10项为 ，第n项为 。3、已知am4，an3，ak2 则am - 3k + 2n 4、16m4n2等于（ ） （A）2m-n-1 (B)22m-n-2 (C)23m-2n-1 (D)24m-2n-1六、课后反思15.3.2同底数幂的除法教学案2主备教师：张峰 审核：七年级数学备课组 使用教师：课 题整式的除法课 型新授课课 时总2课时 第2课时学习目标知识目标经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行多项式除以单项式的运算。能力目标会进行多项式除以单项式的运算情感目标学习重点运用法则计算多项式除以单项式学习难点（1）法则的探索；（2）法则的逆应用；学习方法自主、合作学习工具学案编号八（上）11-12教师活动一、复习提问:计算:（1）ammbmm（