2019高考数学二轮复习第一部分题型专项练“12+4”小题综合提速练(九)理

1、“12+4”小题综合提速练（九）、选择题x+11.已知集合A=x,B=0,1,2,3，则AHB=()x1A.-1,0,1B.0,1C.-1,0D.0.一,x+1.一解析：解不等式-<0,可得1Wx<1,x-1所以集合A=x|-1<x<1,又B=0,1,2,3,利用交集中元素的特征，求得AnB=0,故选D.答案：D一12i2，一叱，A. 52.已知复数z=-2q-,则复数z的模为（）B./53C.10解析：由题意知，21一2i1一4一4i一3一4i一3一4i2i一64一5iz2i,2+i2+i2+i55'所以|z|=、4+1=啊故选B.答案：B3 .在2018年初

2、的高中教师信息技术培训中，经统计，某高中教师的培训成绩XN（85,9）,假设已知P（80<X<85）=0.35,则从该市高中教师中任选一位教师，他的培训成绩大于90分的概率为（）B. 0.65A.0.85C.0.35D.0.15解析：根据题意，结合正态分布的性质，可知R85VXW90)=0.35,从而求得P(X>90)=0.5-P(85<X<90)=0.50.35=0.15,故选D.答案：D4 .(2018洛阳模拟)已知等比数列an的前n项和为假设a1=1,4=3S3,则a4=()A.2B.2C.4D.1解析：a4+a5+a6=2(a1+a2+a3),即q3=2,

3、所以a4=a1q3=2,故选A.答案：A学习文档仅供参考5.（2018石家庄模拟)已知cos4-a45,则sin2a=()A.7257B.25C.1D.5“一一一兀解析：因为cos（-4,a)=?所以cosa+sin将式子两边平方得1+2sinacos320c=25,所以sin2a=2,故选B.答案：B6.（2018广州模拟）非零向量a,b满足：|ab|=|a|,a-(a-b)=0,则ab与b夹角的大小为（）A.135?B.120?C.60?D.45?解析：因为a（ab）=0,即因为|a|=|ab|,可得a2=a2-2ab+b2,整理可得b2=2ab,所以有|b|=/|a|,设ab与b的夹角为

4、0,贝U有cos0=222a-b-ba-b-ba-2a|ab|b|一|a|b|一6a|2又因为ee0?,180?,所以e=135?,故选a.答案：a7.（2018惠州调研）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）87A.3C.3c10D.不解析：根据题中所给的几何体的三视图，可知其可以由正方体切割而成，最后切割的结果为底面ABCO完整的，其余两个顶点分别是正对内侧的两条竖直方向的棱中点和端点，在求其体积时，过底面的对角线竖直方向切开，切为一个四棱锥和一个三棱锥，最后求得体积V=；X；X（1+2）X2X2+1X2X2X1=8,故选B.32323答案：B8.各项均为正数的等差数列an中，a4

5、a8=彳-x2dx,则a6的最小值为（）0A.yii'B.兀C.-D.±解析：由于2小x2dx表示圆x2+y2=4在第一象限内部分白面积，所以%4x2dx=：00a4+a8a4 a8=乳,a6=答案：A9. （2018柳州模拟）执行下面的程序框图，假设输入S,a的值分别为1,2,输出的n值为4,则m的取值范围为（）A.3Vme7B.7Vme15C.15Vme31D.31Vme63解析：根据题中所给的程序框图，可以判断出S=1+21+22+2n,根据判断框里的条件，就要求1+2+22vmc1+2+22+23,从而求得7Vme15,故选B.答案：B10. （2018 桂林模拟）已

6、知点Fi、F2分别是双曲线cx2y2C：a2-b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,O为坐标原点，点 P在双曲线C的右支上，IF1F2I= 2|OP, PFFz的面积为4,且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线C的方程为（22A. 2- 22 = 1)22B.xrl-解析：根据题中条件| F1F2I =2| CP| ,可以断定/ nFP ,2，皿一石，口b2一、2根据焦点三角形面积公式可得SAF1PE =4,可以确定b2=4,汽tan4又因为该双曲线的两条渐近线互相垂直，可知该双曲线是等轴双曲线,22所以双曲线的方程为=1,故选B.答案：B11.在棱长为2的正方体 ABCDA1

7、BCD中，E为棱AD中点，过点 B（图略）且与平面 ABE平 行的正方体的截面面积为（）A. 5B, 2：5C. 2 .16D. 6解析：取BC中点M取AD中点N（图略），则四边形BMDN为所求的截面，根据正方体的性质，可以求得MN=班，BiD= 2V3,根据各边长，可以断定四边形BMDM菱形，所以其面积S= - X 2<2 X 2、/3= 2寸6,故选C.答案：C12 .已知定义域为 R的函数f（x）的图象经过点（1,1）,且对任意实数x1x2,都有fx1x二2 x2>2, 则不等式 f(log 2|3x-1|)<3 log 42|3x1| 的解集为（）A. ( 8, 0)

8、 U (0,1)B. (0 , +8)C. ( 1,0) U (0,3)D.(巴 1)解析：由题意，令 F（x） =f（x） + 2x,由任意xvy,f x f y -,x y >-2,可得 f (x) +2x<f(y) +2y, .F( x)在定义域内单调递增.由 f(1) =1,得 F(1) =f(1) +2=3.由 z=x y,可得 y= x-z,根据z的几何意义，可以确定其在直线 x+ 2y= 1和直线2x + y= 1的交点处取得最小值,x+ 2y= 12x+y= 1x= - 1y=1C交于A B两点，假故答案是12.z = x y的最小值为(如图阴影部分)，.f(log

9、2|3x1|)<3log4|3x1|等价于f(log2|3x1|)+2log2|3x1|<3.令t=log2|3x1|,有f(t)+2tv3,则有tv1,即log2|3x-1|<1,从而|3x1|<2,解得x<1,且xw0.故选A.答案：A二、填空题13. (2018洛阳模拟)过抛物线C:x2=4y的焦点F的直线与抛物线设弦AB中点到x轴的距离为5,则|AB=.解析：根据题意可知，抛物线x2=4y的准线方程为y=-1,从而可以确定弦的中点到抛物线的准线的距离等于5-(-1)=6,此时分别从A,B两点向准线作垂线，垂足为A',B',根据梯形中位线的性

10、质，可知|AA|+|BB|=2X6=12,根据抛物线的定义，可知|AB=|AF+|BF|=|AA|+|BB|=12,答案：12x+2y<114. (2018南昌模拟)设x,y满足约束条件2x+y>-1,贝x-y<0解析：根据约束条件画出相应的可行域，可知其为一个封闭的三角形区域代入求得z=-1-1=-2,从而确定出最小值为2.答案：215. (2018潍坊一中模拟)已知数列an满足ai=1,an+1=-2a二.记Cn=2,则数列Cn的an+2an前n项和C1+C2+Cn=.解析：由2an /曰 1得=an+ 2 an + 1an + 22an11On+ 2所以数列1,1 彳了

11、是以g1为首项,1%，以2为公差的等差数列,n 1=(n+1) 2,1n+1目口n+1所以一=-,艮PCn=2an22记&=C1+C2+C3+Cn,则S=220+32:422+(n+1)-2n1(1),式子两边都乘以2得24=22。322+423+(n+1)2n(2),两式相减得，Sn=2+21+22+2n1(n+1)2n=n2n,所以S=n,2n.答案：n-2n16. (2018张掖模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足：f(1+x)=f(1x),在1,+oo)1,上为增函数；假设xC/,1时，f(ax)vf(x1)成立，则头数a的取值氾围为解析：根据题意，可知函数f(x)的图象关于直线x=1对称，因为其在1,+°°)上为增函数，则在(OO,1)上是减函数，并且距离自变量1越近，则函数值越小，由f(ax)vf(x1)可得,|ax1|<|x-1-1|,化简得|ax1|<|x-2|,一、，一1一、，因为xe万，1,所以|x2|=2x,所以该不等式可以化为x-2<ax-1v2x,即不等式组a1x>1在xC：,1上恒