最新北师大版八年级数学知识点汇总

1、目录八上数学知识点汇总第一章勾一、勾股定理股定理a2+b2=c2（两条直角边的平方和等于斜边的平方）1 探索勾股勾股数：满足 a2+b2=c2的三个正整数，成为勾股数定理二、直角三角形的判定方法：1三角形中有两个角互余2 能得到直2.勾股定理的逆定理角三角形吗3 勾股定理特色题型：蚂蚁怎样走最近的应用第一早头一、无理数 定义数有理数与无理数的区别1 认识无理二、平方根1.定义 2 平方根与开平方的定义；3.算术平方根；4.平方根与算数数平方根的联系与区别；5.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且2 平方根他们互为相反数；0 只有一个平方根是 0；负数没有平方根 三、立方根3 立方根1.定义；

2、2.性质；正数有一个正的立方根，负数有一个正的立方根，4 估算0 的立方根是 0 四、实数5 用计算器1.定义；2.数轴表示实数；3.实数的比较大小；4.实数范围内相反开方数、倒数、绝对值的意义；5.实数范围的运算法则；有理数的运 算法则在实数范围内实用6 实数五、二次根式7 二次根式1.定义；2、性质；3、化最简二次根式；4、乘除法法则；5、加 减法法则易错题型：二次根式的计算（1.不会开根号；2.运算法则不理解且 不会运用）一、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数 轴组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直 位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，

3、水平的数轴 叫做 X 轴或横轴，铅直的数轴叫做丫轴或纵轴，两条数轴的交点 0 称为直角坐标系的原点。二、点的坐标：对于平面内任意一点 p,过点 p 分别向 X 轴、丫轴作 垂线，垂足在 X 轴、丫轴上对应的数 a、b 分别叫做点 p 的横坐标、 纵坐标，有序实数对（a,b ）叫做点 p 的坐标。三、象限：平面直角坐标系中，两个数轴把平面分成四个部分，每 一个部分都称为象限，按逆时针方向分别称为第一、第二、第三、第四象限。四、坐标轴上的点的坐标至少有一个是 0:横轴上的点的纵坐标为0,横坐标为任意实数，纵坐标上的点的横坐标为 0,纵坐标为任意 的实数。五、 平行于坐标轴的直线上的点的坐标：（1）

4、平行于 x 轴的直线上 点的纵坐标相等，横坐标为任意实数；（2）平行于 y 轴的直线上点 的横坐标相等，纵坐标为任意实数六、对称点的坐标：（1）关于 X 轴对称的两点其横坐标相等，纵坐 标互为相反数；（2）关于丫轴对称的两点其横坐标互为相反数， 纵坐 标相等；（3）关于原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数一、一次函数、正比例函数定义；会判定一个函数是否为一次函数 或正比例函数；能根据已知条件求函数表达式中的待定系数或次数二、（1）正比例函数的图像都经过坐标原点。作正比例函数 y=kx （k 为常数且 kM0）的图像时，除原点外，还需要找一个点，一般找（1，k）点在正比例函数 y=kx （k

5、为常数且 k 工 0）图像中，当IkI越大时， 函数图像与 x 轴所成的锐角越大在正比例函数 y=kx （k 为常数且 k 工 0）的图像中，当 k0 时，y 的值随 x 值的增大而增大，k 1式组3的解集为 x2,求 a 的取值范围1lxa第三章图形的平移与旋 转1 1、 图形的平移2 2、 图形的旋转1.1.的概念；在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小2.2. 的基本性质；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且3 3、 中心对称4 4、 简单的图案 设计回顾与思考复习题相等，对应角相等。3.3.平移的三要素：原图形位置、平移方向、平移距离。

6、4.4.旋转；平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向，转动一个角度，这样的图形运动叫图形的旋转。定点-旋转中心。角度-旋转角5.5.旋转不改变图形的大小和形状。难点：作图及与坐标系结合求点的坐标第四章因1.1.定义；把一个多项式化成几个整式积的形式，叫做多项式的分解因式式分解1 1、因式分解注意；必须分解到每个多项式因式不能再分解为止；2 2、提公因式法（整式乘法与因式分解的过程互逆）3 3、运用公式法3.3.因式分解的方法；回顾与思A.A.提公因式法；B.B.运用公式法；C.C.十字相乘法考二、分解因式的步骤复习题（1 1 ）若多项式各项有公因式，则再提取公因式。（2 2） 若多项式各项没

7、有公因式，则根据多项式特点，选用平方差公式或完全 平方公式。（3 3）十字交叉相乘（4 4）分组分解法（5 5）拆分法本章很大程度地检测了学生对之前所学知识的检测，如果本章学不好，下一 章分式也会落下。第五章分一、分式式注意；（1 1）对于任意一个分式，分母都不能为0 0；（；（2 2）分式的值为零包含两个意1 1、认识分式思；分子等于 0 0，分母不等于 0 02 2、分式的乘除二、分式的运算法3 3、分式的加减分式的乘除法；县因式分解，再约分分式的加减法；找最简公分母现将分母因式分解，通分法三、分式方程的解法4 4、分式方程（1 1）方程两边都乘以最简公分母，去分母，化成整式方程；（2 2

8、）解这个整式方程；回顾与思（3 3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分考母等于零的根是原方程的增根，必须舍去，也就是说使最简公分母不等于零 的根是原方程的根。复习题第六章平一、平行四边形的定义及性质1.1. 平行四边形的概念；两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.2. 平行四边形的性质（边，角，对角线，对称性）（1 1）边的性质：平行四边形的对边相等；（2 2）角的性质：平行四边形的对角相等，邻角互补；（3 3）对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分；（4 4）平行四边形是中心对称图形。二、平行四边形的判定：1.1. 平行四边形的判定（1 1）两组对边分别平行的

9、四边形是平行四边形；（2 2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3 3） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4 4）对侥幸互相平分的四边形是平行四边形。知识点 2 2 两条平行线间的距离的定义若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等， 这个距离称为平行线之间的距离，实际上平行线间的距离处处相等三、三角形的中位线1 1、三角形中位线的定义：连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线2 2、 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于于三角线的第三边，且等于第 三边的一半。多边形的内角与外角和知识点一、多边形及正多边形1 1、多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成 的封闭图形叫做多边形2 2、 多边形的分类：多边形按组成它的线段的条数分为三边形（三角形）、四 边形、五边形由 n n 条线段组成的多边形叫做 n n 边形3 3、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角 线4 4、正多边形：在平面内，内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形 知识点二、多边形的内角和与外角和1 1、多边形的内角和：n n 边形的内角和等于 180180 （n-2n-2）（n n3