圆周角的性质

1、知识目标示：能理!解分* 种申、青况证E明1圆周角定理的过丈程，向1学生渗透化三思想。匕匕 厶冃力目标:使学生进-一一步体验通过观察可以发现数学问题并通过猜想、类比、归纳可以解决问题渗透分类转化思想。情感目标:注重激发学生的积极性使他们勇于自主探索乐于与人合作交流体验探索的快乐和数学思维的美感提高思维的品质。教学过程:一一一、以旧引新看谁连的快屏显-三个与圆有关的几何图形:(1)顶占八、在圆上两边都和圆相交的角(2)顶占八、在圆心的角。(3)圆上两占八、间的部分。要求学生将他们和相对应的概念进行连线。-二、动手游戏看谁找得多屏显游戏规则:1、拿出准备好的纸板在圆上固疋四个占八、A、B、C、D2

2、、用橡皮筋两两连接A、B、C、D四个占八、。3、在连结的图形中一一一共有多少个圆周角?4、比-一一比看哪个小组连得快连得多请各小组作好记录5、宀 完成后进行展示持不同意见的小组可随时补充。(学生分小组合作宀 完成教师参与小组活动给予指导学生展示找出的圆周角0)-三、提出问题引入新课:问题1:这四大类12个圆周角中弧所对的圆周角有多少个？问题2:弧AD(:所对的圆周角又有几个?分别是什么？问题3:为什么弧所对的圆周角有两个?而弧ADC;所对的圆周角却只有一一一个？学生活动:学生进行小组讨论、交流教师活动:巡视、占八、拨、评价、板书板书:性质1:一一一条弧所对的圆周角有无数个而每个圆周角所对的弧是

3、唯一一一确疋的0四、动手实验看谁猜得对1、问题启示:圆周角和圆心角是不同的角并且有不同的性质但只要它们对着同一一一条弧彼此之间就有着-一一疋的关系究竟两者之间存在着什么关系呢？下面请看图形(电脑展示)学生活动:小组实验在白纸上任意画一一一个圆呼出同弧所对的一一一个圆心角和一一一个圆周角。利用量角器量圆周角和圆心角的度数并填写实验报告教师活动:巡视、占八、拨、鼓励学生大胆猜想激发学生的探索精神(师生互动每组派一一一名代表上台展示实验结果教师用几何画板软件动态测量出AOB和上ACB的度数进一一一步验证学生的猜想。五、细心观察初步探索:师利用几何画板的拖动功能一和折纸的方法?直观形象地演示圆心角和圆

4、周角的位置关系让系饿感受圆心角和圆周角有且只有三种位置关系:圆心在圆周角的一一一条边上圆心在圆周角的内部7圆心在圆周角的外部。B电脑演示:固定圆周角一的一一边，一使一另一边绕.*圆.周.角.的.顶.点运.动.，-同.时.将.学.丄的.不同.情况-的图形进行-展示引导学生进S步类比-归一纳.，-逐.步一渗一透.分.类.转.化一的.思.想.，-为一后.面.分.三.种一情一况.证一明一打一好一基.础一IInIIIIIIU丄通过这种一形象直观的教学亠使学生从一运动的一观点理解知一识-，-通过-观一察，-在探索图形变换一活一动一中一，一发一展一几何一直一觉一，一为一分一情一况一说一理一奠一定一基础nnn

5、nnnnnnn六一合-作一探一索一，一突一破一难一点_n这一是一本一节一课一大一段一时一间一的一学一生活一动一，一在一这一个过程一中引导学生一达到以丄目一标一:丄尝一试一从一不一同一角一度一丄求一解一决一方一法一，一提一高一解一决一问一题一能一力一2-鼓-励-学一生一在一小组-旦敢-丄表-达一自一己一的一想-法一和-观一点一IIIIIInnnnInnIII丄尊重学生在解决问题旦程中一表现出来一的水平一差-异-丄教-师一不断-加一入学一生一中一间一亠成一为一他们学一习一的一合作者,让学生感到师生共同探索的快乐七、证明猜想得出结论引导学生证明猜想逐步渗透由特殊到一一一般分类讨论等数学思想充分展示学生的证明过程。师板书:性质2:圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一一一半。八、进一一一步探索宀 完善结论性质3:同弧或等弧所对的圆心角相等0九、巩固疋理初步应用电脑展示:例如:OA、OB、OC都是OO的半径AOE老BOC求证:/ ACE2/ E3CA(图形略)证明:/ACE=/2/AOEBAC=1/2/BOCAOB=1/2Z EOC.ACB=2LBAC(使学生在从复杂的图形中分解出基本图形的训练中培养空间识图能-力0)十、引导