典型环节频率特性仿真分析

1、实验典型环节的频率特性仿真分析1、实验目的和要求(1) 熟悉如何通过 MATLAB语言编程来进行仿真实验。(2) 通过绘制典型环节的频率特性曲线，正确理解频率特性的概念，明确频率特性的物理意义。、实验主要仪器和设备装有Matlab软件的计算机三、实验内容分别改变以下几个典型环节的相关参数,观察系统(或环节)的频率特性，并分析其相关参数改变对频率特性的影响。比例环节(K)积分环节(一阶惯性环节(一阶微分环节(TiS1+TcS1+TdS典型二阶环节(S2 +2 恥 nS+«n2四、实验方法wn=5;k=1;figure (2)g1=tf(k*w n*wn ,1 2*0.4*w n wn

2、*w n);bode(g1);g2=tf(k*w n*wn ,1 2*0.8*w n wn *w n);hold ong3=tf(k*w n*w n,1 2*1.2*w n wn *w n);bode(g2);figured);hold onstep (g1);bode(g3);hold onfigure(3);ste p(g2);nyquist(g1);hold onhold onste p(g3);nyquist(g2);hold onnyquist(g3);57五、实验数据记录(1)比例环节G(S)= K参数值分别为K1 =1 ； K2=2； K3=3单位阶跃响应曲线:Step Resp

3、onseBode图:Freque ncy (rad/sec)Bode D iagramNyquist 曲线:Nyquist Diagram.6. XA vanuaa 卩4o2 o8 o6 o-1-0.8o4o6 o2 o-0.50.51Real Axis1.52.5(2 )积分环节G(S)=k;Ti3=参数值分别为 Ti1= 1 ; Ti2= 2单位阶跃响应曲线:1600step Responseooooo2ooBode 图10BedgM-300Bode Diagram0-10-20esaP0-4510110Frequency (rad/sec)Nyquist 曲线:Nyquist Diagr

4、am.6-xa VTaya p-0.20.20.40.60.8Real Axis(3) 一阶惯性环节G(S)=1 +TcS10101010109令K不变（取K= 1)，改变 Tc取值：Tc仁 1;Tc2= 2;Tc3= 3单位阶跃响应曲线:0.90.80.70.60.50.40.30.20.124681012141618Tim e (sec)0Step ResponseBode 图:Bode Diagram0lpparxqQJ t CSMl)yea(esaB-45z -90-2-1012Fr equency (r ad/sec)Nyquist 曲线130.5Nyquist Diagram0.4

5、0.410.6 0.8-1-0.8-0.6-0.4-0.2 0 0.2Real Axis2020303 40 01 oo o(4) 一阶微分环节G(S)=1+TdS改变TD取值：TD1= 1;TD2= 2TD3=单位阶跃响应曲线:Step Respo nseFrom: In(1)From:ln(2)Bode 图:10Bode DiagramFrom: ln(1)86420From: ln(2)-10.50-0.50010101 I10 10Frequency (rad/sec)1Nyquist 曲线:(5)典型二阶环节G(S)=S2 +2E©nS +«n2;令K不变(取K=

6、 1 ),令3 n= 5, E取不同值：E 1=0 E 2=0.2,E 3= 0.5, (0<E <1; E 4=1 E 5=1.2(E>)1;单位阶跃响应曲线:Step Resp onsee d p mBode图:20e u n n MNyquistBode Diagram0-20-40-60-80-180-45-90-135-1000012-110101010310Frequency (rad/sec)曲线:-3-0.5Nyquist Diagram210-1-200.511.522.5Real Axisx 1015令E =0 wn取不同值：3 n1=1;3 n2=215

7、mBode 图:BedMa1111h12I L1 1/ '11 )111 1 11.511:!11 i1 :1'1I1i11*11J11111L111I_ 111111 !11 11_ ' 1,11111111 11111 1 111 1l"10.5111 _ 11'l ll11 11'1'1fIII11n11111111r 卩1 711 11 11 , 1I H10-sV1 -一0 51rrr1r1step Resp onse2.502461416188 10 12Time (sec)Bode Diagram2015010050-50

8、-100-180-225-270-315-36001-1101010210Frequency (rad/sec)Nyquist 曲线:231.5-1.5-2-1034Nyquist Diagramo5 o5 o1 2Real Axis515x 10 令E =0.216 3n取不同值:1; 3 n2=21.5eupm0.5Bode 图:step Respo nse101214Time (sec)10K-135-n010Nyquist 曲线2.5bxa-2.521.510.50-0.5-1-1.5-2-1Nyquist Diagram-0.500.511.5Real Axis六、实验结果分析Nyq

9、uist 图(1)比例环节的幅频特性、相频特性均与频率©无关。(2)积分环节的幅相频率特性图，在0VqVoc的范围内，幅频特性与负虚轴重合。(3) 一阶惯性环节是一个位于第四象限的半圆，圆心为(1/2,0),直径为1。若惯性环节的比例系数变为K，则幅频特性成比例扩大K倍，而相频特性保持不变，即奈氏图仍为一个半圆，但圆心为(K/2,0),直径为K。由惯性环节的奈氏图可知，惯性环节为低通滤波器,且输出滞后于输入，相位滞后范围为OoT - 900(4)由一阶微分环节的奈氏图可知，一阶微分环节具有放大高频信号的作用，输入 频率泌大，放大倍数越大；且输出超前于输入，相位超前范围为 提前性、预见

10、性作用。OoT900输出对输入有(5 )振荡环节具有相位滞后的作用，输出滞后于输入的范围为 值对曲线形状的影响较大，可分为以下两种情况0OT-180O；同时 甜勺取1上 >0.707幅频特性A(随0)的增大而单调减小，如图5-12中匚所对应曲线，此刻环节有低通滤1波作用。当匕> 1时，振荡环节有两个相异负实数极点，若上足够大，一个极点靠近原点，另一个极点远离虚轴(对瞬态响应影响很小)，奈氏曲线与负虚轴的交点的虚部为奈氏图近似于半圆，即振荡环节近似于惯性环节2.0出 0.707当增大时，幅频特性 A(并不是单调减小，而是先增大，达到一个最大值后再减小直至衰减为0。Bode 图:(1)

11、比例环节可以完全、 真实地复现任何频率的输入信号，幅值上有放大或衰减作用;*)= 00表示输出与输入同相位，既不超前也不滞后。(2)表明积分环节是低通滤波器，放大低频信号、抑制高频信号，输入频率越低，对信号的放大作用越强；并且有相位滞后作用，输出滞后输入的相位恒为900。(3)积分环节与理想微分环节的对数幅频特性相比较，只相差正负号，二者以基准，互为镜象；同理，二者的相频特性互以©轴为镜象。可见，理想微分环节是高通滤波器，输入频率越高，对信号的放大作用越强;并且有相位超前作用，输出超前输入的相位恒为900,说明输出对输入有提前性、预见性作用。(4) 一阶微分环节1.低频段在T0<<1(或<<1/T)的区段，对数幅频特性可以近似用零分贝线表示，为低频渐近线。2.高频段在T©>>1（或炉>1/T）的区段，可以近似地认为高频渐近线是一条斜线,斜率为20dB/dec,当频率变化10倍频时丄（变化20dB。转折频率为© =1/T。T（5）二阶振荡环节1.低频段T©