中小学数学奥林匹克决赛2008小学模拟试题

1、中小学数学奥林匹克决赛2008 小学模拟试题考试大本营 -赛蝶网2008-10-24 14:51:25浏览： 20 次【大 中 小】【打印 】【繁体 】【红 绿 黄 黑】【发表 】【关闭 】【评论 】小学模拟试题欢迎同学们参加 “亚洲杯 ”小学数学奥林匹克决赛！ 请同学们在作答前填写好准考证号、姓名、学校、年级，本卷作答案只需答案，可不写过程。（全卷 20 题： 110 题, 每题 5 分, 11 20 题, 每题 7 分,共 120分；时间： 1 小时 30 分钟）1 、计算（ 22+42+62+82+1002）（ 12+32+52+72+992）= （ ）。2 、计算 22+42+62+8

2、2+582+602=（ ）。3 、计算 2 4+4 6+6 8+ +98 100=（ ）4 、求 22007 22006 22005 22004 2 1= （ ）5 、数一数下图中有（）个三角形。6 、用一个数去除85 、 44 、 108分别余 1 、 2 、 3 ，这个数最大是（）。7 、要想用天平称出1 280 克所有整数克的重量，如果只能在一边放砝码，至少用 ( ) 个砝码；如果允许两边放砝码，至少用( ) 个砝码。8 、在 666后面补上三个数码组成一个六位数，使这个六位数以能被783整除，这个六位数是（）。9 、五年级四个班举行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是3 班第一名， 2 班第

3、二名， 1 班第三名，四班第四名。小华猜想的名次排列是：2 班， 4 班， 3 班，1 班。结果只有小华猜4 班是第二名是对的，请问这次竞赛的名次是（）（ ）（）（）10 、甲、乙二人上午8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6 千米，中午12 时甲到达西村后立即返回东村，在距西村15 千米处遇到乙。问东西两村相距（）千米。11 、用数字 0 、 1 、 2 、3 、 4 、 5 可以组成（）个不同的没有重复数字四位偶数。12 、将 4 枚棋子摆放到右图的方格中，要求每行、每列最多摆一个棋子，共有 ( ) 种不同的摆法。13 、某校开运动会，总务主任张老师共买了288瓶汽水，商店规定5

4、个空瓶可以换一瓶汽水（含瓶），那么该校师生最多能喝到汽水（）瓶。14 、一片青草，每天生长的速度相同，现在这片青草可供10 头牛和 60 只羊一起吃8 天；或者 8 头牛 32 只羊吃 20 天。已知一头牛的吃草量等于4 只羊的吃草量，那么可供80 只羊吃（）天。15 、能被 11 整除，首位数字是5 ，其余各位数字互不相同的最大的六位数是（）。16 、有 7 人进行拔河比赛，要求有1 人做裁判，其余人平均分成两组，那么，共有（）种不同的安排方案。17 、某青年发现自己2006年的年龄比他出生那一年的年份的各位数字的和小 6 。问：这个青年今年（）岁（ 2006年）。18 、某城市东西路与南北

5、路交汇于路口A。甲在路口A 南边 560 米的 B 点，乙在路口A 。甲向北，乙向东，两人同时匀速行走。4 分钟后，二人距A 的距离相等，再继续行走24 分钟后，二人再次距A 的距离又恰好相等，则甲的速度是（ ）米 / 分，乙的速度是（）米 / 分。19 、一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行驶速度的 3 倍，每隔 6 分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10 分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车时间隔不变，那么多少分钟发一辆公共汽车？20 、某人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：“后面有骑自行车的人吗？ ”司机回答： “十分钟前我超过一个骑自行车的人。”

6、这人继续走了十分钟，遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的三倍。问：汽车速度是人步行速度的多少倍？试题答案1、5050 。解：原式 = （ 22-12） + （ 42-32） + （ 62-52） +（ 1002-992）=1+2+3+4+5+100=50502、 37820。解：我们通过观察可以发现：22 是12 的4倍，42 是22的4倍，62是32的4倍 602是 302 的 4倍，所以： 22+42+62+82+102+602=（ 12+22+32+42+52+ +302） 4= （30 31 61 6 ） 4=378203、 166600原式 =4 （ 1 2+2 3

7、+3 4+ +49 50 ）=4 （ 49 50 51 3 ） =1666004 、 15 、48 个。6 、21 解： 85 1=84 ， 44 2=42 ，108 3=105 。这个数一定是84 ，42 ，105 的最大公约数，求得为21 。7 、一边放砝码，至少用9 个；两边放砝码，至少用6 个。解：只能在一边放砝码时， 砝码为 1 、2 、4 、8、16 、32 、64 、128、（25 256 ）共 9 个。如果允许两边放砝码， 砝码为 1 、3、9 、27 、81 、（ 159243 ）共 6 个。（括号中表示在范围内任选其一）。8 、 666333。解： 666999783=85

8、1666， 666999 666=666333 。9、1 班，4 班， 2 班，3 班。10 、 60 千米。解： 12 8=4 （小时）， 15 2 6=5 （小时）， 15 （ 5 4 ） =15 （千米 / 小时）， 15 4=60 （千米）。11 、 156 个。解：0 在个位上的有5 43=60 （个），2 或 4 在个位上的都有4 43=48（个）。 60+482=156（个）。12 、36 种。解：按照第1 、第 4 、第 3 、第 2 列的顺序摆棋子，分别有3 、 2 、 2 、3 种放法，因此共有32 2 3=36（种）。13 、 360 瓶。解： 5 个空瓶可以换一瓶汽水（

9、含瓶）相当于4 个空瓶可以换一瓶汽水（不含瓶），因此该校师生最多能喝到汽水288+2884=360（瓶）。14 、12 天。解： 10+604=25（头）， 8+324=16（头）， 80 4=20（头）。（ 16 20 25 8 ） （ 20 8 ）=10 ， 16 20 10 20=120，120（ 20 10 ）=12 （天）。15 、 598763。解： 59876511=54433 2， 598765 2=59876316 、70 种。解： 7C 2=70（种）17 、19 岁。解：设该青年19ab(_)年出生2006 19ab(_)=1+9+a+b 6 ， 106 10a b=a+b+4，11a+2b=102，则 a=8 ， b=7 ， 2006 1987=19（岁）。18 、甲的速度是80 米 / 分，乙的速度是60 米/ 分。解：甲、乙4 分钟的路程和为560米， 28 （ 24+4）分钟的路程差为560米，因此甲、乙的速度和为560 4=140（米 / 分），甲