2018届呼和浩特市高三：段考数学理科

1、2018届呼和浩特市高三：段考数学（理科）2018届呼和浩特市高三年级质量普查调研考试理科数学注意事项：1 .本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.答题时，考生务必将自己的姓名、考号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，答题时间120分钟.2 .回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3 .答第H卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.4 .考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，

2、只有一项是符合题目要求的）1 .若复数Z满足2ziz2i（i为虚数单位），则复数z的模|zA.2B.短C.召D.32 .已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是A.命题p是真命题B.命题p是特称命题C.命题p是全称命题D.命题p既不是全称命题也不是特称命题3 .在等差数列an中，已知a35,a77,则S0的值为A.50B.20C.70D.254 .曲线yx2与直线yx所围成的封闭图像的面积是A.1B.1C.1D.勺63265.若fxx22ax与gx在区间1,2上都是减函x1数，则a的取值范围是A.,0U0,1B.1,0U0,1C.0，D.0,16.已知A,B，C是平面上不共线的三点，

3、。是AABC的重心，动点P满足：OP-OA1OB2OC,则P'322，定为AABC的A.重心B.AB边中线的三等分点（非重心）C.AB边中线的中点D.AB边的中点7.设函数fxxx3则满足fxfx11的x的2,x072取值范围是A.工B.,0C.LD.241,4x08.已知x,y满足条件y0,则目标函数zxy从yx2最小值变化到i时，所有满足条件的点x，y构成的平面区域的面积为A.7B.3C,3D.334429.设MBC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c）且acosBbcosA3c,则tanAB的最大值为57A.#B.刍C.0D.7324210.将函数fxsin2x的图像向右平移

4、（。）'2/个单位后得到函数gx的图像.若对满足fx1gx22的xi,x2,有1x1x2min/）则3A.-B.-C.-D.11.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的.数列中的一系列数字被人们称之为神奇数.具体数列为：1,123.5,8.,即从该数列的第三项数字开始,每个数字等于前两个相邻数字之和.已知数列an为“斐波那契”数列，Sn为数列an的前n项的和,若a2。=m,则$015A.2mB.即C.m1D.m1212.已知函数fxx33x2mx2m,若存在唯一的正整数xo,使得fM0,则m的取值范围是A.0,1B.；C.4D.2,333第II卷（非选择题共90分）本卷包

5、含必考题和选考题两部分，第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案直接填在题中横线上.）13 .已知向量m2x1,3,向量才1,1,若mn,则实数x的值为14 .已知集合Ax0x2,集合Bx1x1）集合Cxmx10）若aUbC,则实数m的取值范围是15 .函数fx的定义域R内可导）若fxf2x且当x,1时）x1f'x0）设af0,bf,cf3）则a,b,c的大小关系为16 .如图，现有一个AOB为圆心角、湖岸OA与OBBB为半径的扇形湖面AOB.现欲师、AB上取/、同于A，B的点

6、C）用渔网沿着现/AC（瓠AC/IfK：/LII一，一一一.，一一。一一A.o%形AOB的弧AB上）、半径OC和线段CD（箕中CD/OA）在扇形湖面内各处连个养殖区域一一养殖区域I和养殖区域II.若OA1cmAOB73,AOC.求所需渔网长度（即图中弧AC、半径OC和线段CD长度之和）的最大值为.三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答写出文字说明，证明过程或演算过程）17.（12分）已知函数f x孑x2 ex.高三年级理科数学质量普查调研试卷第7页 （共13页）(I)讨论函数fx的单调性；(II)求gx在1,1上的最大值和最小值18. (12分)已知函数fx10届inxcosx10CO

7、S2X.(I)求函数fx的最小正周期和单调递增区间；(n)将函数fx的图像向右平移石个单位长度，得到函数gx的图像，求使得gx0的x的取值范围.高三年级理科数学质量普查调研试卷第#页(共13页)19. (12分)设数列an各项都为正数，且a24ai,an1an2an(nN).(I)证明：数列lOg3为等比数列；(II)令bnlog31a2n1,数列bn的前n项的和为,求使Tn345成立时n的最小值.20. （12分）如图）已知AD是MBC内角BAcJA角平分线.（I）用正弦定理证明：ab*;ACDC(II)若BAC120；,AB2,AC1,求AD的长.21. (12分)已知函数fxlnxlax2a,a1.(I)当a0时，求函数fx在1,f1处的切线方程；(II)令gxfxax1,讨论函数gx的零点的个数；(!)若a2,正实数Q2满足fx1fx2x1x20)证x2明:请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计算，作答时请写清题号.22. （10分）选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C是以点C22为圆心，2为6半径的圆.（I）求圆C的极坐标方程；高三年级理科数学质量普查调研试卷第13页(