八下数学《一元一次不等式1.1-1.4》学案

1、课题：1.1不等关系学习目标：1. 理解不等式的意义.；2. 能根据条件列出不等式（类比列方程）学习重点：通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。学习难点： 根据条件列出不等式一、自主学习：1、周长为L的正方形面积不大于25，则L满足关系式_.2、周长为L的圆的面积不小于100，则L满足关系式_.3、 L=8的正方形和圆的面积哪个更大？_4、不等号及含义： _， _ _ _ _5、不等式的定义：_叫不等式。练习：判断下列各式是否是不等式？ 3 >0 ax+3y<0 x=3 x+2y x-1 x2 0 x >y - x +53二、合作探究：(一）例题通过测量一棵树的树围（树

2、干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？小结：列不等式的关键：确定关键词（如：超过，不少于，不多于，低于，正数、负数、非负数、非正数、）（二）练习 ：1、根据题意列不等式：直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长 x与17的和比它的5倍小 a的平方是非负数x-2是正数a的5倍不超过b的平方篮球的质量比铅球轻2、由图可得不等式_3、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2.2元。她买了2支笔。设她还能买 x 个笔记本，则 x 应满足不等关系_

3、.4、设计不同的实际背景表示不等式x+y5。(三）拓展：1、阿凡提给巴依老爷放羊，羊越来越多，羊圈装不下了。阿凡提向巴依老爷建议扩大羊圈的栅栏，可小气的巴依老爷却不愿多出做羊圈的栅栏，他让阿凡提自己想办法。阿凡提想出了一个好办法：他首先把羊圈由长方形改建成正方形，这样羊圈就能把羊装下了。过了一年，羊圈又装不下了，阿凡提又把羊圈改建成圆形的，又能把羊装下了。人们都夸阿凡提真聪明，同学们知道阿凡提这样做的依据吗？2、根据下图列出不等式 三、归纳总结1、本节课小结（1）知识点：（2）方法：2、你还有哪些疑惑？四、检测反馈：A组 1、下列各式是不等式的有（ ）个。 3 > -0.1 ax+3y&

4、lt;0 x=3 x+2y x-1 x2 0B组 2、根据题意列不等式：a的平方是非负数x与2的平方和是正数x的5倍与2的差是非负数m的3倍不小于n的平方C组 3、探究题：1）比较下列各组数的大小：12_2123_3234_4345_542)通过1）的结果猜想nn+1与(n+1)n的大小关系_.3)根据2）的结论，可以得到20072006与20062007的大小关系是_.五.作业布置：课题：1.2不等式的基本性质学习目标： 1.理解并掌握不等式的基本性质，并运用性质对不等式进行变形。2.经历通过类比、猜测、验证不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。3.通过不等式的变形，发展其代

5、数变形能力，养成步步有据、准确表达的良好学习习惯。学习重点：不等式的基本性质2学习难点：不等式的基本性质3一、自主学习：1、等式性质1：_。即若a=b,则_,不等式的基本性质1：_。即若a>b,则a+c_b+c, a-c_b-c,练习：已知x>y,用不等号填空：x+1_ y+1 x-3_ y-3x+a_y+a x - y_02、等式性质2：_。即若a=b,c0,则_, _.探究：2<32×5_3×5, 2×0.3_3×0.3, 2×100_3×1002×(-1)_3×(-1), 2×(-

6、0.3)_3×(-0.3), 2×(-100)_3×(-100)不等式基本性质2  不等式两边都乘（或除以）同一个_数，不等号的方向_不等式基本性质3  不等式两边都乘（或除以）同一个_数，不等号的方向_练习：若 ，且 ，则 ， 若 ，且 ，则 ， 二、合作探究：(一）例题将下列不等式化成x>a,或x<a的形式。 x-5>-1 -2x<3 5x-3<2x（二）练习1、若x-5>1,根据不等式的性质1，可得x>_2、若-2y -6,根据不等式的性质3，可得y _3。3.将下列不等式化成x>a,或x&

7、lt;a的形式 x+3<-1 4、若a-1<b-1，那么a_b 若2a < 2b, 那么a_b，-3a_-3b若x+3 y+3,那么x_y, 0_y - x(三）拓展：比较下列各组数的大小a与a+2 2与2+a a与2a三、归纳总结1、本节课小结（1）知识点：（2）数学方法和思想： 2、你还有哪些疑惑？四、检测反馈：A组 1、若a<b，则有3a_3b, ,-2a+1_-2b+1，2、由 得到 的条件是（）A B Ca0 D B组 1、将下列不等式化成x>a,或x<a的形式。 2x>-1 -2x+1<3 5x-3<-x2、若x>y,下列

8、各式正确的有（ ）个x-6y-6 3x3y -2x-2y 2x+1>2y+1 xc2 > yc2C组1、由 得到 的条件是（）Am0 Bm0 Cm0 D 是任意有理数2、若m0，则（ ）A） 2009m2010m B） C) D）五.作业布置：课题：1.3不等式的解集学习目标：1了解不等式的解集、解不等式的概念，会在数轴上表示出不等式的解集2能够正确地在数轴上表示出不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示3、通过不等式和数轴两种方法表示不等式的解集培养学生数形结合的思想学习重点：不等式的解与解集的联系与区别学习难点：在数轴上表示不等式的解集一、自主学习;1用不等式

9、表示：(1)x的3倍大于1；_ (2)y与5的差是非负数；_2当x取下列数值时，不等式x36是否成立？4，3.5，4，2.5，3，0，2.9定义1：能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。一个不等式有_个解。练习：下列说法正确的有（ ）x=2是不等式2x6的一个解 x1的正整数解有无数个 x=1是不等式x-50的一个解，所以这个不等式的解是x=1 定义2：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。如：x36的解集是x3，x=-4,x=-2.5,x=0,x=2.9都是这个不等式的解，它们共同构成不等式的解集.练习：下列说法正确的有（ ）x=1是不等式2x6的解集 x=5是不等式-3x6

10、的一个解 不等式-5x-10的解集是x2 不等式-5x-10的解集是x2定义3：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。复习：实数与数轴的点是_的,所以不等式的解集可以在数轴上表示。二、合作探究：(一）例题1.将不等式x36的解集表示在数轴上。2.写出不等式x53的解集并表示在数轴上。明确：_和_.(二）练习 在数轴上表示下列不等式的解集： x-2 x3(三）拓展：（解决课本引例：）燃放某种礼花弹时，为确保安全，燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。某导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s那么导火线的长度应为多少cm?三、归纳总结1、本节课小结（1）知识点

11、：（2）数学方法和思想：2、你还有哪些疑惑？四、检测反馈：A组1. 判断：1）不等式x-10有无数个解。（ ）2）不等式2x-30的解集为x( )B组1.在数轴上表示下列不等式的解集： x22根据下列各图表示的解集写出所对应的不等式。C组4.求不等式x25的正整数解.五：作业布置：1.4一元一次不等式（一）课型：新授课 执笔人：迟慧君 时间：学习目标：1、归纳一元一次不等式的定义；2、通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤3、通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤一、自主学习1、复习一元一次方程的解法和步骤： .2、自学一元一次不

12、等式的定义：3、 完成书上例题例1：解不等式3x2x+6，并把它的解集表示在数轴上例2：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来二、合作探究(一）定义：1、预习检测：下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x2.515；（2）53x240；（3）x4；（4）12、归纳：判断一元一次不等式的条件：（1） ；（2） ；（3） .(二）例题1、交流例题归纳：解一元一次不等式的步骤： .2、类比：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系联系 .区别 . 2、 练习 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）5x10；（2）3x120；（3）； （4）1(三）拓展1、求不等式的正整数解：3x9

13、0.2、三个连续正偶数的和小于19，这样的正偶数组共有多少组？把它们都写出来.3、如果不等式（m-2）x2-m的解集是x-1，则有（ ）A、m2 B、m2 C、m=2 D、m2三、归纳总结（1）学会了哪些知识？（2）获得了哪些数学方法和思想？知识上： .方法上： .你还有哪些疑惑？四、检测反馈A组：1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A. +1>2 B.x2>9 C.2x+y5D. (x3)<02.不等式3(x2)x+4的非负整数解有几个.（ ）A.4B.5 C.6D.无数个3. 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：(1)5x+1250 (2) x+17x3 （3

14、） （4）2（13x）3x+20B组：1、代数式与x2的差是负数，那么x的取值范围是( )A.x1B.xx C.xxD.x12、与2x<6不同解的不等式是（ ）A.2x+1<7B.4x<12 C.4x>12D.2x<6C组：如果不等式4x3a>1与不等式2(x1)+3>5的解集相同，请确定a的值.课题：一元一次不等式（2）年 级：八年级 学 科：数学 课型：新授课 执笔人： 审核人： 时间： 学习目标： （一）知识点1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知

15、识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.学习重点： 1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.学习难点：能结合具体问题发现并提出数学问题.一、学前准备（一）、选择 1.不等式ax+b>0(a<0)的解集是（ ）A.x>B.x< C.x>D.x<2.如果不等式(m2)x>2m的解集是x<1,则有（ ）A.m>2B.m<2 C.m=2D.m2（二）、做一做1、（1）、判断下面解法的对错.解不等式：2解：

16、去分母，得2（2x+1）5x12,去括号，得4x+25x12移项、合并同类项，得x1两边都乘以1，得x1. 2、求不等式4(x+1)20的正整数解。二、合作探究： (一）.例题例3一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？练习： （基础）1、在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？例4小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2

17、元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？练习：（基础）1、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？（提高）2、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个垃圾处理厂处理已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨，每吨需费用11元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需多少小时？方法归纳解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案 (二）.巩固练

18、习 一、填空题1、.不等式5x+150的解集为_.2、.不等式3(x+2)4+2x的负整数解为_.二、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（学生到黑板上板书） (三）.拓展：1、已知方程组的解x与y的和为负数，求k的取值范围.2、某校校长带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：如果买一张全票则其余学生可享受半价优惠.乙旅行社说：包括校长在内全部按票价的6折优惠（即按全价的60%收费）.已知全票价为240元.(1)设学生人数为x，甲、乙旅行社收费分别用y甲、y乙表示，分别写出y甲、y乙与x的函数关系式.(2)当学生是多少时，两家旅行社收费相同？(3)当x>4时，选择哪家旅行社较合算？三、归纳总结1、本节课小结（1）学会了哪些知识？（2）获得了哪些数学方法和思想？2、你还有哪些疑惑？四、检测反馈：一、选择1、解不等