分子模拟复习纲要

1、与实验相比，计算机模拟的优点： （ p1）1）成本降低； 2）增加安全性； 3 ）可研究极快的反应和变化； 4）得到较佳的准确度； 5 ）增进对问题的 了解常见的分子模拟方法： （p1-p4）1）量子力学方法； 2）分子力学方法； 3 ）蒙特卡洛模拟； 4 ）分子动力学模拟； 5）布朗运动模拟。 关于模拟模型 模拟体系中分子模型的建立是实现分子模拟的基础。通常情况下，基于力场的分子模拟其数学建模的建立 划分为两个阶段： 1）原子、基团、分子的数学坐标的建立；2）力场函数形式的选取及参数的分配。模拟计算的成败很大程度上取决于力场的适用性、计算速度的快慢、计算方法的正确性以及起始结构的合 理性。一

2、般常用分子力学方法计算分子的最低能量构象、构型转换能障、振动频率和各种热力学性质。以 108 个水分子的模拟为例A. 选择模拟软件 常用的分子动力学模拟软件包 ： AMBER ；CHARMM ； GROMACS;NAMD;DLPOLY1）TINKER 软件包是 Jay William Ponder 教授开发的一个较完整的分子模拟软件包，涵盖分子力学、分子动力学模拟、蒙特卡罗模拟等计算。可以使用许多常用的力场及参数，如 Amber 力场 ,CHARMM力场,OPLSAA力场、MM系列力场以及 Ponder等发展的AMOEBA极化原子多极 矩力场。B. 小分子建模软件 Gaussview 3.0获

3、得单分子坐标 TINKER Crystal 获得单胞、晶体坐标C. 关于坐标利用实验手段获得分子结构（数学坐标）一般是模拟工作者的第一选择。目前，可以获得分子结构的 实验手段主要包括： X 射线衍射法， NMR 谱等。实际模拟中，一些大分子蛋白及核酸 3D 晶体结构可以从 蛋白质数据库得到。此外，许多模拟对象的几何结构也可以通过理论计算和一些建模软件得到全原子力场 若力场考虑系统中所有原子，称为全原子力场 联合原子力场将原子基团合并考虑，称为联合原子力场 如针对长链烷基化合物所设计的力场。此力场将甲基与亚甲基均视为一原子团，质量分别为15 及 14 原子质量单位。原子团的中心位于碳原子上。分子

4、内坐标OH1B1H1B2 2A1B10.96000000B20.96000000A1109.50000006分子的内坐标 是由原子序号、 原子类型、 键长、键角和二面角等组成， 用以表述分子的结构信息。 （TINKER 坐标 正丁烷 ）14 C4H10 /charmm271 CT3-1.851851850.959595950.000000002723452 HA-1.495179011.463994140.87365150113 HA-1.495179011.46399414-0.87365150114 HA-2.921851850.959609130.00000000115 CT2-1.33

5、853613-0.492336210.000000002616786 HA-1.69520716-0.996733750.87365262157 HA-1.69521086-0.99673560-0.87365004158 CT20.20146387-0.49235441-0.000003772659 10 119 HA0.558134020.01034635-0.874634181810 HA0.558138840.013740310.872665181811 CT30.71477959-1.944283820.0028155627812 13 1412 HA0.35773857-2.450

6、50723-0.8696290411113 HA1.78477949-1.944297370.0023650011114 HA0.35847495-2.446854550.87766964111第1行给出总原子数并注释，第2-15行分别描述每个原子，具体地，第1-6列分别为原子序号、原子类型、x, y，z坐标、原子的类型数，第 7-10列为与该原子键连的原子序号。分子的自由度（p24） N个原子的分子，其势能为 3N个笛卡尔坐标的函数；亦可以表述为3N-6 （线性分子为3N-5）个内坐标函数。关于势能面 （p52 ）分子的任一几何位置坐标，即任何一种构象，对应于势能面的一点， 具有一定的势能。

7、势能面上两极小点间的转换途径称为反应（途径）路径。将反应路径中各点能量连成的曲线称为反应能量 曲线，进行路径的变化坐标称为反应坐标。D. 选择力场常用的力场（p13-p16）1） MM 形态力场2） AMBER 力场3） CHARMM 力场4） CVFF力场5）第二代力场6）OPLSAA 力场atom58OW"SPC Water 0"815.9952atom57HW"SPC Water H"1 1.008 1bond5758527.21.0000angle57585737.95109.47vdw583.1655552960.155406042vdw570

8、.000 0.0000charge224-0.820charge2250.410第1-2行定义了 H2O的两种类型原子，即 O和H原子，第2-7列分别对应每种原子的原子种类数、对应 原子种类的符号表述、原子的注释、元素序号、相对原子量和原子键连个数。第3行为键的定义，第2-3列描述了该键对应的原子种类数，第4-5列给岀了该键的力场参数（谐振子函数）力常数Kb和平衡键长r0。第4行为键角的定义，第2-4列描述了该键角对应的三个原子的种类数，第5-6列给岀了该键角的力场参数（谐振子函数）力常数 KV和平衡键角第5-6行定义0、H原子的分子间范德华相互作用参数，第3-5列分别给出了对应原子类型的LJ

9、势的;7和参数。（值得注意的是该模型忽略了H原子范德华相互作用）。第7-8行定义了 O、H原子的原子部分电荷，氧为-0.82，氢为0.41。 （OPLSAA原子既定义类型（type ）又定义种类（class）力场（p6 ）力场是势能面的经验表达式（数学形式），是表示分子势能的函数。决定力场的两个要素：函数形式，参数复杂的分子的总势能一般可分为各类型势能的和，即，总势能=键伸缩势能+键角弯曲势能 +二面角扭曲势能+非键结势能+库仑静电势能+交叉项水分子（不考虑氢键作用的oplsaa力场）N bN ；Nvdw-Nc q qU 八Kb（b-bo）2' K«0）2'L）12-

10、L）6' 虫br r ijrij参数：Kb, b0键伸缩 Ke,00角弯曲oo,£o和甬，eH;范德华力q。、qH的电荷参数2 2加和项：108 X2键108 X1角 C108 X3 X3 库仑作用 C108 X3 X3 范德华作用E. 水盒子的边长、密度与水分子水的关系N =a3TN0/Mi08=（a 10'cm）3 1.0g cm 6.023 1023/18g molJ周期性边界条件 模拟计算中，为使计算中系统的密度恒定，通常采用周期性边界条件条件。位于中央的盒子表示所模拟的系统，其周围的盒子与模拟系统具有相同的排列和运动。截断半径 模拟计算中，常采用最近镜像的概

11、念，因此需采用截断半径的方法计算非键结的远程作用力，否则会因重复计算粒子所受的力而导致不正确的结果。截断半径最大不能超过盒长的一半。长程作用力计算方法(p 152-165)1 ）中央多极展开法；2）Ewald求和法;3）作用场方法;4 ）镜像电荷计算法;5）溶剂介电质模型Verlet 算法只对位移的进行演化，r (tt)二 2r(t) - r (t - t) 1 F (t) t2不对速度进行演化，速度的计算使用如下公式v（t） = r（t+;t） - r（t-;.t）/（2 ；.t）优点：良好的稳定性，能量守恒；良好的时间可逆性；缺点：不能自启动；对位置和速度的处理不是同一精度；求速度时含1/

12、、tG.分子动力学模拟方框图（p79）津槿并初始化求韻运动方程预悠平衡“建观圭的楼愼肘辭 r是、a计算平均養里"结束"好的积分方法的判断标准1）耗时少，储存量少；2）允许长时间步长；3）满足能量守恒定律；4）时间可逆；5）方程简单，且易于程序化步长的选取 （p75 ）通常情况下，积分步长应小于系统中最快运动周期的1/10系统热平衡判断（p79 ）恒能系统中，当总动能在 3/2 Nk bT上下呈现约10%的涨落，此时系统已达热平衡状态力的计算 已知两位点坐标（X1,y1,z1 ）和（X2,y2,z2）及位点间的相互作用势 U（r）,求各位点的作用力1 21. U（r）=2kb

13、（r-r。）2f（xj =-（X1 - X2） Kb （r-r°）/rr =（X1 - X2）2（* - y?）2（召 一 zj2f (xj = -f(X2)2. UljW) =4 ；f （xj = - 'U （r）=（人-x2） （12 ；12r 3 _6 ；6r "）/ r ex/ 2 2 2r 八,（为-X2）（y - y2）（乙 - z?）f （xj 二-f （X2）平均量的计算A = A涨落量的计算n i 二£ （A A）2定容比热计算正则系综，N2 匚ECv1分子体系，平均温度 t（ K）,能量涨落匚EkJ mol -（匚EkJ mol J）22 -_j2 （单位：JKmol，）R T28.314JK Jmol 二 仃K）2'开始'1F.蒙特卡罗模拟方框图关于 Metropolis1）Metropolis2）Metropolis方法方法是Metropolis 等于1953年最先提