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1、( 二元一次方程组解法) 讲解练习和练习解析解析【例 1】方程组的解中， x 为非正数， y 为负数、 1求 a 的取值范围； 2化简 |a 3|+|a+2|、【例 2】代数式 x2+px+q，当 x=2 时，它的值为3，当 x=3 时，它的值是4，求 p q 的值、【例 3】对于有理数x，y，定义新运算： xy=ax+by，其中 a，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算、例如， 34=3a+4b，那么假设34=8，即可知 3a+4b=8、1 2=1, 3 3=6，求 2 5的值、【例 4】假设关于 x ，y 的方程组的解 x 与 y 的值的和等于2，求 m2 4m+4的值、【例 5】4

2、x3y 6z=0，x+2y 7z=0，且 x ，y， z 都不为零、求的值、【例 6】二元一次方程组的解 x、 y 均是正数， 1求 a 的取值范围、 2化简 |4a+5| |a 4| 、【例 7】假设关于的二元一次方程组的解满足 x-y -3 ，求出满足条件的的所有非负整数解、课堂同步练习【一】选择题：1、与 9x7-my1+n 的和是单项式，那么m， n 的值分别是、A 、 m= 1， n= 7B 、m=3， n=1C、 m=，n=D 、m=，n=22、有加减法解方程时，最简捷的方法是A 、× 4× 3, 消去 xB 、× 4+× 3, 消去 xC、

3、× 2+, 消去 yD 、× 2 , 消去 y3、假设 |x 2y 1|+|2x y 5|=0 ，那么 x+y 的值为A、4B、5C、6D、74、用加减消元法解方程组时，有以下四种变形，其中正确的选项是A、B、C、D、5、方程组的解是，那么方程组的解是A、B、C、D、6、关于 x， y 的方程组, 其中 y 值被盖住了 , 不过仍能求出p, 那么 p 值是A 、B 、C 、D 、7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是的两位数大9，那么原来这个两位数是A、54B、279，如果个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原来C、72D、458、假设关于A、1 个x 、y 的方程组B

4、 、 2个的解都是正整数，那么整数C、3 个a 的值有D、4 个9、假设方程组的解是，那么方程组的解为A、B、C、D、10、如果方程组的解使代数式kx 2y 3z 的值为 8，那么 k=A、B、C、3D、311、假设关于A、a 2x、y 的二元一次方程组B、a 2的解满足 x+y 2，那么C、a 4a 的取值范围是 D、 a 412、为确保信息安全， 信息需加密传输， 发送方由明文密文 加密 ；接收方由密文明文解密、加密规那么为：明文a,b,c对应密文 a+2b,2b+c,3C 、 例如：明文 1,2,3对应的密文 5 ,7,9 、当接收方收到密文 14,9,15 时，那么解密得到的明文为A、

5、10,5,2B 、10,2,5C、 2,5,10D、 5,10,2【二】填空题:13、 2x+3y 42+|x+3y 7|=0 ，那么 x=_， y=_、14、在解方程组时，小明把 c 看错了得而他看后面的正确答案是那么a=_，b=， c=、15、假设，那么、16、在一本书上写着方程组解是, 其中 ,y 值被墨渍盖住了 , 不过我们可解得出p=_17、关于 x,y 的二元一次方程组的解互为相反数，那么k 的值是、18、方程组与有相同的解，那么 m22mn+n2=、19、定义运算“”: 规定 x y=ax+by其中 a、b 为常数, 假设 1 1=3,1 -1 =1, 那么 1 2=20、方程组

6、的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为、现给出方程组的解是，请你写出方程组的解、【三】计算题 :21、解方程组：22、解方程组：23、解方程组：24、解方程组 :25 、解方程组 :、 26 、解方程组 :27、解方程组：、【四】简答题 :28、解方程组：，试求 7y x 3y 223y x 3 的值、29、关于 x,y 的方程组的解相同 , 求 a,b 的值、30、关于 x,y 的方程组的解满足 x y3, 求 a 的取值范围、31、在解方程组时 , 由于粗心 , 甲看错了方程组中的a, 而得

7、解为、乙看错了方程组中的 b，而得解为、 1甲把 a 看成了什么，乙把b 看成了什么；2求出原方程组的正确解、32、关于 x，y 的方程组满足 1x y 0、请求出 k 的取值范围、二元一次方程组解法同步测试题【一】选择题 :1、如果是同类项，那么x、 y 的值是A 、x=-3 ，y=2B 、x=2，y=-3C、x=-2 ，y=3D 、x=3，y=-22、假设方程组的解 x 与 y 是互为相反数，那么k 的值为A 、5B、-5C、6D、-63、，那么ABCD4、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解 ,a 的值是A、B、C、D、5、关于 x,y 的二元一次方程组的解满足 x<y,

8、那么 a 的取值范围是A、B、C、D、6、“ , , ”分别表示三种不同的物体，如下图，前两架天平保持平衡、如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“”的个数为A 、5B、4C 、3D、27、如图 , 周长为 34 的长方形 ABCD被分成 7 个形状大小完全相同小长方形, 那么长方形 ABCD面积为A 、49B、68C、70D、748、是二元一次方程组的解，那么的平方根为A、B、3C、D、9、 x， y 满足方程组，那么无论m取何值， x， y 恒有关系式是 A x+y=1 Bx+y= 1 C x+y=9 D x+y= 910、为确保信息安全, 信息需加密传输 , 发送方由明文密文加密; 接收

9、方由密文明文解密、加密规那么为 : 明文 a,b,c,d对应密文 a+2b,2b+c,2c+3d,4D 、例如 : 明文 1,2,3,4对应的密文5,7,18,16、当接收方收到密文14,9,23,28时 , 那么解密得到的明文为A 、 4,6,1,7B 、 4,1,6,7C、 6,4,1,7D 、 1,6,4,7【二】填空题 :11、 x-1 + 2y+1 2=0，且 2xky=4 ，那么 k=_12、假设与是方程 mx+ny=10的两个解，那么m+n=、13、给出以下程序：且当输入的x 值为 1 时 , 输出值为 3; 当输入的x 值为 -1 时 , 输出值为 5、那么当输入的x 值为时，

10、输出值为 _、14、满足方程组解的与之和为 2，那么 a 的值为 _:是方程组的解；当 a=-2 时， x， y 的值互为相反数；当 a=1 时，方程组的解也是方程x y=4-a 的解；假设 x 1，那么 1y 4、16、假设关于 x,y 的二元一次方程组的解都为正整数 , 那么整数 m=_x1y20343x4y12x3y1117、解方程组：4x3y17 18、解方程组：23619、方程组的解和是 2，求的值、20、二元一次方程组的解 x 、y 均是正数、 1求 的取值范围 ; 2 化简 |4a+5|-|a-4| 、21、关于 1假设x、y x 与的二元一次方程组y 的值互为相反数，求m的值；

11、 2是否存在正整数m，使得 14，假设存在，求出m的值；假设不存在，请说明理由、二元一次方程组解法参考答案例题参考答案【例 1】【解答】解： 1方程组解得：， x 为非正数， y 为负数；，解得： 2 a 3； 2 2a 3，即 a 3 0， a+2 0，原式 =3a+a+2=5、【例 2】解：根据题意得：，解得：，那么 pq=、【例 3】解：根据题意可得：，那么 +得： b=1，那么 a= 1，故方程组的解为：，那么原式 =2a 5b=2 5= 7、【例 4】解：由得， x+2y=2， x， y 的值的和等于 2， x+y=2，由得， y=0，把 y=0 代入，得 x=2，把 x=2，y=0

12、 代入得 m=4， m2 4m+4= m2 2=4 2 2=4、【例 5】解：解关于x、 y 的二元一次方程组得，把 x=3z， y=2z 代入得原式 =、【例 6】解：解二元一次方程组得， x 0，y 0， x 0， y 0，解得 a 4； 2a4， |4a+5| |a 4|=4a+5+a 4=5a+1、【例 7】m=0,1,2 ；课堂同步练习参考答案1、B、2、D、3、A、4、B、5、C、 6、A、7、D、8、 B、9、C、10、A、11、D、12、B、13、答案为： 3，、 14、答案为： 4， 5， 2_15、答案为： 2018； 16、答案为： 3；17、答案为： -118 、答案为

13、： 144、19、答案为： 420、答案为： x=10， y=9、21【解答】解：由1得： y=2x+4、代入 2得： 4x 5 2x+4=23，所以 x=、代入 1得： 2× y= 4， y=5、故方程组的解为x=0、5,y=5 、22、x=2,y=3 、23、，× 5+，得：7x=21，解得：x= 3，把 x= 3 代入得：3+y= 5，解得：y=2、那么方程组的解是：x=-3,y=-2；24、原方程可化为 +得 6x=24，解得 x=4 把 x=4 代入得y=0，所以原方程组的解为、25、【解答】解：方程组整理得：， +得： 4x=8，即 x=2，把 x=2 代入得：

14、 y=1、那么方程组的解为x=2,y=1 、26、x=28,y=30 、27、 +得： 5x+2y=16， +得： 3x+4y=18，× 2得： 7x=14，即 x=2，把 x=2 代入得： y=3，把 x=2， y=3 代入得： z=1，那么方程组的解为x=2,y=3,z=1 、28、【解答】解：，× 3+得： 7x= 14，即 x=2，把 x= 2 代入得： y= 1，原式 =7yx 3y2+2x 3y3，把 x 3y=1 代入得： 原式 =7y+2= 14+2= 12、29、a=6,b=4 、30、a<1、31、解： 1将代入原方程组得解得、将代入原方程组得，解得，甲把 a 看成，乙把 b 看成了、 2由 1可知原方程组中a= 1， b=10、故原方程组为，解得、32、解：，得： x y= 2k+1， 1x y 0，解得：k 1、 k 的取值范围是k 1、同步测试题参考答案1、B、2、D、3、D、4、C、5、D、 6、A、7、C、8、 C、9、C、10、C、11、答案为： 4； 12、答案为： 20；13、答案为： 4、 5； 14、答案为： 4；15、答案为：；16、答案为： -3 ，0，1；17、×