频率量的测量方法

1、频率量测量方法及应用探讨 作者：华东理工大学自动化系  转贴自:华东理工大学自动化系        1.3 多周期同步测频法由于在宽频率范围内测量，无论是采用测频法还是计数法均会产生较大的误差，而多周期同步测频法可解决宽量程的频率测量问题。使用测频法和计数法测频率时的主要问题在于精度不够。多周期同步测频法的基本原理就是牺牲测量的响应时间来提高仪表在整个量程范围内的精度。如图3所示，被测信号进入单片机后，单片机产生一个事先预定好的闸门信号。闸门信号产生后，单片机计数器等待下一个被测信号的上升沿到来

2、开始计数。等待闸门信号结束后，计数器并不立刻停止计数，而是等待到被测信号的下一个上升沿到来停止计数。所以计时器所记下的时间一定是被测信号的整数倍，从而避免了被测信号中 ±1周期所带来的误差。虽然对标准信号的计数仍然可能产生±1时钟周期带来的误差，但是由于闸门信号的存在，这个误差将被平分到闸门信号中的各个周期中，所以可以用增加测量时间的方法来到提高测量精度。根据2-6式可得到带有误差的频率值fx。根据误差计算公式n=(fx- fx)/fx可以得到测量误差。相反，可以以某个固定的测量误差反推出闸门信号的持续时间T0，从而实现在全量程范围的高精度测量。通常，为了提高测量精度，可以

3、适当增大闸门信号的时间，即牺牲测量的响应时间来保证测量的精度。 此外该方法虽然可以在全量程达到等精度的效果，但是对于系统硬件要求比较高。对被测信号的测量，需要有一个I/O口进行监测；对标准信号的计数，需要有一个计数器进行计数；闸门信号的定时也需要一个定时器。1.4 宽量程等精度测频法等精度测频法是在直接测频的基础上发展而来的。等精度宽量程等精度测频法的目的在于在一个比较宽的量程范围内实现对频率等精度的测量，且与被测信号的频率大小无关的方法。其基本原理如图4所示。被测信号闸门信号标准信号图4 宽量程等精度测频法原理框图在硬件上，被测信号经过分频器分频后直接接入单片机的中断口。在中断程序中打开单片

4、机的计数器进行计数，通过对分频后信号的一个周期的测量，并利用单片机自身的晶振和分频数可以计算得到被测信号的频率。假设闸门信号的分频数为n，被测信号的频率为fx，标准信号的频率为f0。那么被测信号经n分频的闸门信号的周期为n/fx。设计数器所计标准信号的周期数为N0。可得被测信号的频率：fx=nN0f0 (2-7)但是宽量程等精度法测仍然没有去除 ±1个标准信号周期带来的误差。假设单片机计数器计数为N0，那么当在极限情况下漏掉一个周期时的计数为N0-1。根据式2-7可以得到fx=n(N0-1)f0，从而得到宽量程等精度测频法的误差a为：频率范围（Hz）分频数0-2 50012 501-

5、5 00025 001-10 000410 001-20 000820 001-40 0001640 001-80 0003280 001-100 00064 a=(fx-fx)/fx=1/N0 (2-8)由式2-8可得到结果，宽量程等精度测评法只与单片机计数器对单片机自身晶振计数的数值有关。计数数值越大则产生的误差越小。计数器的计数只与被测信号的分频数有关。分频数越大则单片机计数器计数值越大，从而误差就越小。所以，可以根据不同的精度要求来选择不同的分频数。分频数成为了决定精度的唯一参数。但是在测量之前，单片机并不知道被测信号的大致频率，从而无法选择适当的分频数。为了得到适当的分频数，单片机必

6、须预先对信号进行粗略的测量。粗略测量的目的在于确定信号的大致频段。得到了信号的大致频段，单片机即可选择相应的分频数对被测信号进行分频。分频后的信号经过单片机的测量以后即可达到足够高的精度。表3-1 分频系数与频率范围对应表 在软件方面，单片机的晶振频率f0设定为5MHz。被测信号的频率范围fx为0100KHz的方波。测量精度a为0.05%。分频器的分频数n可被设置成对信号进行64、32、16、8、4、2、1分频。由联立式2-8以及N0=nf0/fx可得：afx/nf0 (3-1)粗 测START分频数>1？选择适当分频细测 测设置分频数为1 输 出End图6. 软件基本原理框图 由式3-

7、1可计算得到表3-1，即分频数与测量范围的对应值。由于分频数是在二次测量（细测）中使用的，而在粗测时并不对信号进行分频，即对信号只进行1分频，由单片机直接进行测量。若发现被测信号不要进行分频，那么测量值就作为最终值输出。若发现需要进一步分频，那么单片机设置分频数后进行二次测量，从而提高精度，其原理框图如图6所示。在实际设计中，会经常出现输出结果不稳的情况。为了实现稳定输出，并进一步降低系统误差，可采用两种方法。一方面，对测量值进行数据滤波。测量时并不直接把测量结果输出，而是测量若干个结果后进行数据滤波后再输出。若滤波系数设置为5，可以去掉一个最高的测量值和一个最低的测量值，然后对剩下三个测量值

8、取平均值输出，对于较小的滤波系数，可以直接取平均值进行滤波。另一方面，当信号频率出现在相邻分频系数的临界点时，可能因为分频系数的不断改变导致输出结果不断跳动。为了解决该问题，不同分频系数的频段应设有重叠部分，防止输出结果发生震荡。下面以2分频和4分频的临界点为例对其加以说明：2分频的频率范围为2501-5000Hz，4分频的频率范围为5001到10000Hz。若测得频率在5000Hz左右波动，会导致单片机不断地用2分频和4分频去对信号进行分频，从而导致不同的输出的跳动。所以在将2分频的频断设置为2501-5050Hz，将4分频设为4950-10000Hz，那么如果频率由低向高进行变化时，分频数

9、临界点为5050Hz；若频率由高向低进行变化时，分频数临界点为4950Hz。这样就有效避免了输入信号在5000Hz附近跳动的缺陷。3结语对于宽量程频率量测量技术的重点和难点在于如何在比较宽的量程范围之内实现高精度且等精度的测量，本文在分析其测量原理的基础上，进行了一些实际应用方面实践探素。概述频率是循环或周期事件的重复率。从物理上来讲，在旋转、振动、波等现象中能观察到周期。对模拟或数字波形来说，可以通过信号周期得到频率。周期越小，频率越大，反之亦然。从图1中看到，最上面的一条波形频率最低，最底下的波形频率最高。观看60秒视频，来学习频率测量图1.从上至下的波形频率依次增大频率通常以角频率来表示

10、，单位为弧度/秒；或以表示，单位为秒-1，也称Hz，还可以用每分钟拍数(BPM)或每分钟旋转数(RPM)来表示频率。角频率 (rad/sec)及 (Hz)之间的关系表达式为： =2。谈到频率往往还会涉及到相位，它描述了波形在初始时刻t0相对于指定参考点的偏移量，单位一般为度或弧度。以正弦波的例子，波形表达式以时间为参数，其振幅为A，角频率为，相位为常数。实际应用中的周期性模拟信号很复杂的，很难以一个简单的正弦曲线来描述。傅立叶分析法可将任意复杂的波形分解成简单的正弦、余弦或复指数函数之和。信号所包含的频率成份往往是我们所感兴趣的，这种分析方法称为频域分析或谱分析。这类分析方法主要应用在声音、振

11、动等领域，这里就不加以讨论了。另一方面，数字信号频率的获取相对要简单些。对于如图2 中描述的简单数字信号， 周期就是两个上升沿或下降沿间的时间。图2. 数字波形如果不同的两个上升沿或下降沿间的时间存在偏差，还可以通过大量采样后求平均的方法来得到频率。如何实现频率测量数字频率采集过程相当简单。对低频信号来说，采用一个计数器或时基就足够了。输入信号的上升沿触发时基开始计数。因为时基的频率是已知的，输入信号的频率就可以很简单的计算出来（见图3）。图3. 数字信号相对于内部时基（单计数器获取低频）当数字信号的频率很高或是变化的，最好采用以下介绍的两种双计数器法。需要注意的是，两种方法种具有相同的硬件局

12、限性，即所要测量的频率不能超过计数器支持的最大输入频率，但可以超过内置的时基频率。高频双计数器测量方法高频信号测量需要两个计数器。一对（两个）计数器产生用户指定周期的脉冲列，测量时间（见图4）远大于待测信号，但又要尽量小，以避免计数器翻转。图4.数字信号频率的双计数器法测量法（用于测量高频信号）内置信号的测量时间为内置时基的整数倍。在一定的时间间隔内测量输入信号的振荡次数，而间隔时间由内置信号提供。将振荡次数除以间隔时间就能够得到输入信号的频率。大范围双计数器测量法对于频率变化的信号来说，这一双计数器方法在整个信号范围内提供更高的精度。在这种情况下输入信号被一个已知量除，或称分频。内置时基在分

13、频信号的逻辑高时的振荡次数被记下来（见图5）。这样就能得到逻辑高电平间的时间，为振荡次数乘以内置时基的周期时间。这个值再乘以2 就得到分频信号的周期（高、低电平时间之和），它是输入信号周期的整数倍。把输入信号周期求倒数就能够得到其频率。图5.数字信号频率的双计数器法测量（用于大范围测量）这一方法相当于在大范围测量后求均值来得到信号的变化频率，但这种方法还能测量比时基频率高的输入信号。频率测量中数字信号与测量设备的连接带硬件定时器的许多中设备都适合进行计数器测量。这里以NI CompactDAQ系统为例（见图6）。NI CompactDAQ的硬件时基在机箱的背面板上，且并不仅仅是用于NI C系列

14、模块。采用cDAQ-9172机箱，只有5槽和6槽能够连接PFI作为计数器输入，因此必须在NI CompactDAQ 机箱的5槽或6中槽插入一个相关数字输入或数字输入输出(DIO)模块，如NI 9401。图6. NI 9401相关DIO C系列模块和CompactDAQ机箱在测量&自动控制管理器(MAX)中将频率采集配置为计数器任务后，信号所需连接的PFI输入终端将显示出来（见图7）。图7. 测量&自动控制管理器 (MAX)配置界面的截屏测量的可视化：NI LabVIEW完成系统配置以后，可以在LabVIEW图形化编程环境下看到测量数据（见图8）。图8. LabVIEW中看到的频

15、率测量软硬件推荐· 频率测量系统实例 · NI CompactDAQ：三分钟入门视频 · 参加NI CompactDAQ的虚拟之旅 · 学习并且免费试用LabVIEW软件 频率在线研讨会、指南和其它学习资源1. 频率概述 2.  如何实现频率测量 3. 软硬件推荐 4.  频率在线研讨会、指南和其它学习资源 Q19-1：  如何测量频率特性？测量放大电路的频率特性时，可维持输入信号的幅度不变，改变其频率。首先测出放大器在中频（通频带）时的输出电压Vom,然后分别上调和下调频率直到输出电压降到0.707Vom为止，此

16、时所对应的两个频率分别为放大器的上限频率和下限频率，则放大器的同频带为两者的差值。标称值直接测量法是应用于电阻的在线检测的一种方法，是指在段开工电电源的情况下对被测电阻所在的电路的结构特征进行分析之后，用万用表的电阻档对该电阻的阻值进行直接测量的方法。下面举例说明这种检测方法。图19-7为一显像管亮度控制电路。图19-7 显像管亮度控制电路该电路的电阻值均大于100K.显像管栅极内部与阴极没有通路关系，对其他电阻的检测不会构成影响，电阻R6可以直接万用表直接进行在线检测其标称值。然而R1与R5的接地端使R1, R2 ,R3, R4, R5形成串联环路，遇到这种情况如果对各串联电阻进行检测时，应

17、该首先明确因为不存在二极管，三级管，正反向电阻的影响，故测量时不用考虑红黑表笔的方向。其次，测量任何一个电阻时，实际上测量的是该电阻与其余电阻串联后的并联等效电阻，所以测量结果都应该小于该电阻的标称值。另外，电路中出现了R3与电容并联的典型结构，这种情况下对电阻直接用万用表进行在线检测时，由于并联电容起初瞬间的被充电现象，其指示将向小的方向晃动一下，但很快就会因为电容的隔直作用使指示恢复正常并稳定在测量值，并联电容越小这种现象就越不明显。所以在正常的情况下，电阻上的并联电容只能微不足道的影响测量的时间，而并不影响测量结果。波器的高精度抖动测试 2008-05-23 18:24:22 

18、  作者：泰克：张楷    来源：电子工程专辑关键字：误码 抖动 示波器 数字 存储 触发 采集 随着计算机和通信系统总线速度的显著提高，特别是各种不同的采用内嵌时钟技术的高速串行总线日益普及，定时抖动已经成为影响其性能的基本因素。本文针对当前各种不同的抖动测试工具和方法重点介绍了如何选择实时示波器进行抖动测试和分析，并且探讨了示波器中影响抖动测试结果的几个关键因素。最后针对高精度抖动测试提供了参考方法和测试实例。 图1：TDSJIT3进行高速数据的抖动测试和分解。越来越多的高速计算机和通信系统开始采用高速串行总线在芯片间，背板间和系统设备间传

19、送高速数据。在串行数据传输过程中，任何微小的高速时钟和数据抖动都会对整个系统产生巨大的影响，在这种情况下，抖动已经成为设计高速数字系统成败的关键。最典型的应用是传统的33M PCI并行总线正在被采用高速串行技术的PCI-Express取代，它的最新标准支持的数据率已经到5Gb/s，一个UI的宽度才200ps，任何微小的抖动都会导致数据传输错误。从当前各种高速串行总线和数据链路的定时余量规范中表明，在整个数字系统中更加严格地控制抖动是必须的。只有全面有效的测试和分析抖动，其根本原因才能被隔离，从而针对引起系统抖动的原因来减少抖动，提高系统性能和稳定性。像PCI-Express、FBD、Infin

20、iBand、SerialATA和DVI等都对于时钟和数据抖动有明确要求。本文针对示波器进行的实时抖动测试方法，探讨了影响抖动测试结果的关键因素。 典型的抖动测试方法 为成功地设计高速数字系统，不仅需要理解什么是抖动，计算抖动的大小，还需要对不同的抖动分量进行隔离和分解，分析造成抖动的原因，进而避免在高速系统中出现抖动造成的系统故障。在了解抖动测试前，明智选择合适的抖动测试工具和方法成为整个抖动测试工作的第一步。目前有几种抖动测试工具可供选择，误码仪(BERT)直接测试系统的误码率，但是价位昂贵，功能单一，不适合设计人员和调试人员；采用时间间隔分析仪测试抖动也存在功能单一，抖动分析能力不足的限制

21、。高性能数字示波器成为当前最流行的抖动测试工具。 对于数字示波器而言，典型的抖动测试方法主要有2种： 1) 采用数字存储示波器的等效采样模式或直接使用采样示波器，通过直方图统计测量定时抖动。等效采样的缺点是无法消除示波器自身的触发抖动对测试结果的影响，并且由于它采用的是多次触发、多次采集、累计显示的工作方式，对于电路设计和调试而言受到较多的限制，无法进行深层的抖动分析。 图2：典型的时钟信号抖动测试参数。2) 更为流行的方法是采用数字存储示波器的实时捕获模式，单次触发，连续采集大量数据，配合相应的抖动测试软件进行抖动测试。对比于等效采样方法它消除由于示波器自身的触发抖动对测试结果造成的影响，并

22、且能够进行复杂的抖动分析和抖动分解得到每一个抖动分量，帮助设计和测试人员分析抖动产生的原因，甚至通过抖动分解估算系统的误码率。例如，在美国国家信息标准委员会(INCITS)下属的T11.2组织在有关抖动和信号完整性方法论(MJSQ)中，推荐泰克实时示波器配合TDSJIT3抖动分析软件进行抖动测试和分析。图1是TDSJIT3实时抖动测试结果。 抖动测试 抖动可以描述为相邻脉冲边沿、甚至非相邻脉冲边沿周期或相位的定时变化。这些指标适合检定长期和短期的时钟和数据稳定性。通过更加深入地分析抖动指标，利用抖动测试结果，预测复杂系统的数据传输性能。 周期抖动用来衡量时钟或数据周期样点的边沿到边沿定时。例如

23、，通过测量1,000个时钟周期上升沿之间的时间，可以对统计的周期取样，统计数据会告诉您信号的质量。标准偏差变成RMS周期抖动，最大周期减去最小周期，得到峰到峰周期抖动。每个不同周期测量的精度决定着抖动测量的精度。 相位抖动用来衡量被测信号边沿相对于一个参考信号边沿的时间偏差，从而可以检测到信号相位中的任何变化。这一指标在许多方面不同于周期测量指标。第一，它单独使用每个边沿，而没有使用“period”或“cycle”一类的说法。第二，它可以测量大的时间位移。边沿相位可以偏离几百或几千度，但仍可以以非常高的精度进行测量(360度等于一个周期或循环时间)。测量相位误差常用的指标是时间间隔误差(TIE

24、)，测量结果用相对于度的秒来表示。TIE把信号边沿与参考边沿匹配起来，对各边沿之差相加计算总和。在比较了大量的边沿之后，可以为分析提供一个样点集合。与上面的周期测量一样，标准偏差变成RMS TIE，最大时间减最小时间得到峰到峰值TIE等等。TIE测试精度取决于构成样点集合的各个测量的精度。图2显示的是对一个时钟信号的不同抖动测试参数。 测试精度 图3：用TDS6154C示波器测量一个稳定信号源。任何设计人员选择示波器进行参数测量前都会通过产品的指标了解其测试精度，以保证足够的容许误差和测量余量。抖动测试也不例外，例如泰克TDS6804B示波器指明了精度，规定了抖动测量能力的典型值。抖动测试精度

25、受到许多因素的影响，主要包括示波器的定时稳定度、取样噪声、仪器幅度本底噪声和内插误差。 内插误差是由在实际电压样点之间进行线性内插导致的误差。在测量100ps上升时间的信号、示波器以20GSa/s采样率在50%电压门限上进行检测时，这一误差要小于0.3ps RMS。在许多情况下这一误差可以使用示波器中的SIN(X)/X正弦内插及其它方法改善，例如充分利用示波器的垂直动态范围，使输入信号幅度达到示波器满刻度。在大多数情况下，这一原因导致的误差会远小于其它误差源，并且通过使用如Sin(X)/X或Sinc内插，可以进一步减小这一误差。 示波器采样系统中定时元件的稳定性直接影响着定时测量精度。如果时基

26、有误差，那么基于该时基进行的测量会具有同等或更大的误差。示波器中的时基稳定性包括参考时钟、倍频器、计数器等相关电路的稳定性。当通过实时采集模式进行抖动测试时，由于示波器工作在单次触发模式，连续实时采集所有信号，所以它不受仪器多次触发带来的触发抖动影响。 另外两个误差源分别是ADC孔径不确定性和量化误差。这些误差可以表现为幅度噪声和定时噪声，具体取决于取样数据使用的方式。很难区分该误差的实际来源，因为模数转换的时间不同。由于采样头要求有限的时间选通样点(ADC孔径不确定性)，任何取样都可能同时包括时间误差和幅度误差。由于ADC分辨率和相关量化误差的综合结果，取样时间和电压样点位置会表现出有限的误

27、差。 最后，幅度噪声是定时测量精度中另一个因素。在快速边沿中，幅度噪声的影响最小，但在边沿速率变慢时，幅度噪声会占据主导地位。这是因为在边沿速率相对于系统带宽变慢时，幅度噪声会改变跨越门限的定时，这样幅度噪声就会变成定时测量误差。 增量时间精度(DTA) 怎样才能确保结果是精确的呢？或者说如何评估示波器的时间测试精度呢？由于抖动测试是时间信息的提取，泰克最早使用“增量时间精度”(Delta Time Accuracy)指明时间测量的精度。这一指标在数字示波器中至关重要，因为它包括前面提到的影响时间精度的多种效应导致的总体影响。 一般增量时间精度(DTA)指标为： (方程1) 其中SI是取样时间

28、间隔，单位为秒，例如20GS/s采样率下，样点时间间隔为25ps。MI是测量时间间隔，单位为秒。±0.3是示波器采集系统常系数。 采用上面的公式来定义DTA是因为几个不同因素对精度的影响不同。首先是时基精度，一个10.0MHz参考源的校准精度以及校准后是否漂移，都会影响长时间测量结果。例如，在测量一个时间为1.0ms脉冲时，低于皮秒级的影响(如内插误差)相对于0.4ppm校准偏差引起的误差非常小，因为1.0ms×0.4ppm，得到误差达到400ps。 图4：采集10us稳定时钟波形得到的JNF测试结果。通过使用TDS6804B(8GHz带宽，20GS/s采样率)进行两个时钟

29、测量实例(一个短时钟周期、一个长时钟周期)，可以查看主要误差的来源。当测试1.0GHz高速时钟时，使用TDS6804B以20GS/s实时采样率进行采样。根据DTA公式可以得到下面结果： (方程2) 这是在单次采集或实时采集中进行的任何一项时间测量的峰峰值测量误差。在大量的样本容量(大约1,000次测量值)中，误差的标准偏差一般为0.06×SI3.5 ppm×MI。在本例中，其约等于3.0 ps RMS(0.06×50ps3.5ppm×1ns)。 当在测量100kHz时钟时，根据DTA公式可以得到下面结果： (方程3) 测量误差可能会高达50ps峰值，RM

30、S结果将受到类似的影响，因为时基误差是确定的。在这种情况下，我们看到在测量时间更长时，常数0.3决定的短期效应变得不如时基校准和稳定性对长时间结果的影响明显。在泰克示波器中，采用一种独有硬件技术保证更高的时间测试精度，称为实时内差模式，它作用在示波器采集前端，通过sinx/x内差算法在ADC的样点间插入样点，并且可以调节插入的样点数目，最小样点间隔为500fs。 分辨率 测量分辨率定义了可靠地检测到测量变化的能力。不要把分辨率与测量精度、甚至测量可重复性混为一谈。在定时测量中，分辨率是辨别信号定时中微小变化的能力，而不管变化是有目的的，还是由噪声引起的。 在实时示波器中，定时分辨率受到取样速率

31、、内插精度和基于软件的数学运算库的限制。在使用40GS/s的取样速率和SIN(X)/X内插时，可能会实现几十飞秒的分辨率。由于上面的参考实例中的分辨率基于数学运算库，因此实际分辨能力低于一飞秒(0.0001 ps)。 分辨率是指测量定时中微小变化的能力。但这可能并不一定反映真实情况。当测量变化小于仪器内部固有噪声时会发生什么情况呢？在测量幅度小的噪声或抖动时，必须考虑示波器系统的抖动本底噪声。只知道系统分辨率对理解精度或示波器整体能力的实际极限并没有什么帮助。 抖动本底噪声(JNF) 抖动本底噪声(Jitter Noise Floor)是抖动测量时仪器固有的噪声。在示波器中JNF决定着可以检测

32、到的抖动底限。客观的讲，幅度小于JNF的抖动示波器是观察不到的。尽管某些厂商可能声称可以分辨小于JNF的抖动幅度，但这种能力几乎没有什么参数价值。 检验JNF的方法之一是测量没有噪声的、完美定时的信号。尽管完美信号非常少见，但适当良好的信号源是存在的，可以用来表征抖动本底噪声。一般用于这一测试的常用仪器是具有低相位噪声的高精度RF发生器。 图5：采集1ms稳定时钟波形得到的1K到15G的所有抖动结果。泰克示波器使用时间间隔误差(TIE)来测量JNF。TIE是最优方法，因为它测试出信号中的任何相位误差，而不管误差具有高频特点还是低频特点，是单次事件误差还是累积误差。此外，在实时示波器中，TIE方

33、法可以将计算得到的完美时钟作为参考时钟源。 内存长度对抖动测试的影响 影响JNF的另一个因素是在测试结果中包括的抖动噪声的频段。所有抖动都具有不同的频率分量，其通常从DC直流到高频部分。因为抖动测试的频率范围是由示波器的高速采集内存的大小决定的，它是单次采集时间窗口的倒数(单次采集时间窗口=高速内存长度×采样间隔时间)。例如，泰克TDS6154C在40GSa/s时实现了64 M的高速采集内存，即一次触发能够以25ps的时间间隔连续采集64M个样点，得到单次采集时间为1.6ms，因此它能够测量最低到625Hz的抖动。在示波器中测量JNF时，还应指明该指标包括的频率范围。泰克示波器一般标

34、称的是在最长记录长度和高采样率下的JNF。 当使用示波器进行抖动测试时，高速采集内存长度是示波器进行抖动测试的关键指标。在示波器的前端放大器和采集电路后面跟随着高速存储电路，它存储ADC转换的采样点。高速内存长度不仅决定了一次抖动测试中样本数的多少，还决定了示波器能够测试的抖动频率范围。表1显示了20GSa/s高采样率下，不同内存长度分析抖动频率范围的大小。 传统示波器设计时采用将高速采集前端(多达80颗ADC)和高速内存在物理上用一颗SoC芯片实现，由于有太多功能在一个芯片内部，导致片内高速内存容量的限制(在40GS/s下一般小于2M)，只能测量直到20KHz以上的抖动，并且当需要测试低频抖

35、动时，无法对内存扩展升级。对于大多数应用，测试和分析625Hz到20KHz范围内的抖动信息非常重要。为了弥补这种设计结构的缺陷，这类示波器会采用外部的低速存储器弥补片内高速内存，但外部存储器不能在高采样率下工作，一般只能提供2GS/s，无法提供有意义的抖动测试结果。 TDS6154C采用硅锗(SiGe)半导体集成采集前端，并使用专用的高速存储器。它同时支持最大的带宽，采样率和存储长度。例如，当使用40GS/s实时高速采集时，512K内存一次采集数据量仅为12.5us，只能测试频率范围为80K以上的抖动。在各种串行总线和时钟抖动测试中都很难满足测试要求。 因为内存长度对JNF和实际抖动测试都有至

36、关重要的影响，为了提供和其它示波器厂商的该指标有可比性，泰克还提供了其它情况下的JNF指标。即将TDS6154C示波器的存储长度限制为2M进行JNF测试，以便和其它有内存限制的示波器进行比较。在这一频率范围内，TDS6154C的典型JNF是420fs，该指标比其它类型示波器小一倍。 JNF测试实例 通过和示波器的DTA指标相结合，JNF可以帮助确定该示波器在时间域中进行有效精确测量的能力。图3 所示为泰克TDS6154C示波器测量一个稳定信号源(如BERT或RF发生器)信号的性能。图3测试使用的内存长度约为5ns，TIE测试结果为326fs RMS。这种测试方法对应于其它示波器厂商提供的抖动测

37、量本底噪声指标(JMF)，它们的测试方法类似。由于在JMF指标下示波器的时基设置只能测试到大约200 MHz(5ns的倒数)的抖动频率。它无法全面反映该示波器的抖动测试能力，所以泰克示波器提供JNF指标来表征实际情况下抖动测试能力。JMF和JNF指标在绝大多数实际应用环境中不能互换。 表1：在20GSa/s高采样率下不同内存长度分析抖动频率范围的大小。图3采集5ns稳定时钟波形得到的JNF测试结果(对应于其它示波器厂商提供的JMF指标) 图4表明了使用更长的内存记录长度，连续采集10us信号得到的更合理结果。在这种情况下，TDS6154C 测试的TIE只是略有提高，为374fs。它的采集显示了

38、在更长的采集时间上的抖动本底噪声，其中包括直到大约100kHz(10us的倒数)的低频噪声。这可以更全面地查看信号上超过100K的噪声，但仍不能完全表示示波器的使用方式。当在40GS/s采样率下连续采集10us信号时，需要400K的记录长度。这个记录长度设置已经接近有些示波器的测试极限。 图5表明了在40 GSa/s取样速率、40 Mpts采集内存、连续采集1 ms时间后对稳定的时钟信号进行的TIE测量，这一时间比竞争对手示波器最长的内存长度要长20倍。1ms采集结果中包括从1 kHz直到示波器带宽的噪声来源，本例中的TDS6154C示波器带宽是15 GHz，1ms采集可以直接查看从15 GH

39、z直到1 kHz的信号抖动和调制效应。 通过图3可以看出TIE测试结果约为1.0ps RMS，但更重要的是最大定时误差的峰到峰值。在1 ms采集中，峰值定时误差指标小于±7ps，周期间误差约为±4ps峰值。如果考虑一下目前仪器的典型使用方式，并看一下基于PLL的TIE测量，误差要降低到±3ps峰值以下，在所示的40M采样点、1ms记录中要降低到500fs RMS以下。实际仪器的JNF小于显示的值，因为信号源中也有噪声。 在当前的高速总线标准中，如FBD、PCI Express和DDR2，示波器可以采集和处理长记录长度，显示周期间相关性，检验参考时钟的调制特性，检验

40、PLL和时钟恢复性能。通过图3可以看到TDS6154C在40 GS/s 40Mpt记录长度上拥有非常好的长期性能。 结论 面对当前各种时钟和数据的抖动测试需求，选择合适的示波器和测试方法是第一步。在进行抖动测试前，需要了解示波器对抖动测试精度影响的关键指标和测试方法，例如JNF、DTA等，以及不同测试参数对测试结果的影响，这是保证高精度抖动测试结果的前提。 抖动测试时不仅需要对示波器整体性能进行评估，例如示波器的带宽，采样率，还需要与之匹配的高采样率下的采集内存长度，这样才能测量从接近DC直流到仪器带宽的抖动，同时保持各种相位和谐波关系，对被测信号的抖动有一个全面的分析。 抖动是一种DC到超高

41、频的现象，当试图发现抖动产生的根源时，必需能够查看整个抖动频谱，从不到千赫兹的电源频率直到几百兆赫的相邻时钟和数据频率干扰。TDS6000B/C和TDS7000B系列示波器不仅提供为您提供了与带宽，采样率匹配的高速存储长度，还提供业内最高的抖动测试精度。 频谱分析仪工作原理和应用频谱分析仪工作原理和应用原始文档 本章除了说明频谱分析仪工作原理、操作使用说明之外，也将其应用领域范围作详细的介绍，尤其应用于天线特性的量测技术将有完整说明。本章的内容包括：本章要点1-1概论1-2频谱分析仪的工作原理1-3频谱分析仪的应用领域1-1实习一 频谱分析仪1-1 概论就量测信号的技术观之，时域方面

42、，示波器为一项极为重要且有效的量测仪器，它能直接显示信号波幅、频率、周期、波形与相位之响应变化，目前，一般的示波器至少为双轨迹输出显示装置，同时也具有与绘图仪连接的IEEE-488、IEEE-1394或RS-232接口功能，能将屏幕上量测显示的信息绘出，作为研究比较的依据，但它仅局限于低频的信号，高频信号则有其实际的困难。频谱分析仪乃能弥补此项缺失，同时将一含有许多频率的信号用频域方式来呈现，以识别在各个频率的功率装置，以显示信号在频域里的特性。图1.1说明方波在时域与频域的关系，此立体坐标轴分别代表时间、频率与振幅。由傅立叶级数(Fourier Series)可知方波包含有基本波(Funda

43、mental Wave)及若干谐波(Harmonics)，信号的组合成份由此立体坐标中对应显示出来。低频时，双轨迹模拟与数字示波器为目前信号时域的主要量测设备，模拟示波器可量测的输入信号频率可达100 MHz，数字示波器有100 MHz与400（或500） MHz等多种。屏幕上显示信号的意义为横轴代表时间，纵轴代表信号电压的振幅，用示波器量测可得到信号时间的相位及信号与时间的关系，但无法获知信号失真的数据，亦即无法获知信号谐波分量的分布情况，同时量测微波领域(如UHF以上的频带)信号时，基于设备电子组件功能的限制、输入端杂散电容等因素，量测的结果无可避免地将产生信号失真及衰减，为解决量测高频信

44、号上述的问题，频谱分析仪为一适当而必备的量测仪器，频谱分析仪的主要功能是量测信号的频率响应，横轴代表频率，纵轴代表信号功率或电压的数值，可用线性或对数刻度显示量测的结果。另外它的信号追踪产生器 (Tracking Generator)可直接量测待测件(DUT；Device Under Test)的频率响应特性，但它只能量测振幅无法量测相位。就高频信号领域观之，频谱分析仪是电子工程技术人员不可或缺的设备，对频谱分析仪工作原理的了解将有助于信号量测系统的建立及充分扩展其应用范畴。频谱分析仪的应用领域相当广泛，诸如卫星接收系统、无线电通信系统、行动电话系统基地台辐射场强的量测、电磁干扰等高频信号的侦

45、测与分析，同时也是研究信号成份、信号失真度、信号衰减量、电子组件增益等特性的主要仪器。图1.1：方波时域与频域的立体坐标关系基于以上探讨的因素，本内容主要在探讨频谱分析仪设备的工作原理及使用方法，其次讨论建立量测系统以量测所必须的信号参数，并分析信号的特性，评估待测件的特性以及如何由绘图仪获得书面数据，计算信号各别频谱的功率值以印证频谱分析仪与示波器显示值的正确性，同时提出多项有线电视系统的量测应用。最后将提出素为工程人员忽略的天线特性量测，于本张节中讨论天线增益及辐射场型(Radiation Pattern)的量测技术，包括完整的数学计算式。1-2频谱分析仪的工作原理频谱分析仪架构犹如时域用

46、途的示波器，外观如图1.2所示，面板上布建许多功能控制按键，作为系统功能之调整与控制，系统主要的功能是在频域里显示输入信号的频谱特性。频谱分析仪依信号处理方式的不同，一般有两种类型；实时频谱分析仪(Real-Time Spectrum Analyzer)与扫瞄调谐频谱分析仪(Sweep-Tuned Spectrum Analyzer)。实时频率分析仪的功能为在同一瞬间显示频域的信号振幅，其工作原理是针对不同的频率信号而有相对应的滤波器与检知器(Detector)，再经由同步的多任务扫瞄器将信号传送到CRT屏幕上，其优点是能显示周期性杂散波(Periodic Random Waves)的瞬间反应

47、，其缺点是价昂且性能受限于频宽范围、滤波器的数目与最大的多任务交换时间(Switching Time)。最常用的频谱分析仪是扫瞄调谐频谱分析仪，其基本结构类似超外差式接收器，工作原理是输入信号经衰减器直接外加到混波器，可调变的本地振荡器经与CRT同步的扫瞄产生器产生随时间作线性变化的振荡频率，经混波器与输入信号混波降频后的中频信号（IF）再放大、滤波与检波传送到CRT的垂直方向板，因此在CRT的纵轴显示信号振幅与频率的对应关系，信号流程架构如图1.3所示。影响信号反应的重要部份为滤波器频宽，滤波器之特性为高斯滤波器（Gaussian-Shaped Filter），影响的功能就是量测时常见到的解

48、析频宽(RBW，Resolution Bandwidth)。RBW代表两个不同频率的信号能够被清楚的分辨出来的最低频宽差异，两个不同频率的信号频宽如低于频谱分析仪的RBW，此时该两信号将重迭，难以分辨，较低的RBW固然有助于不同频率信号的分辨与量测，低的RBW将滤除较高频率的信号成份，导致信号显示时产生失真，失真值与设定的RBW密切相关，较高的RBW固然有助于宽带带信号的侦测，将增加噪声底层值(Noise Floor)，降低量测灵敏度，对于侦测低强度的信号易产生阻碍，因此适当的RBW宽度是正确使用频谱分析仪重要的概念。图1.2：频谱分析仪的外观另外的视频频宽（VBW，Video Bandwid

49、th）代表单一信号显示在屏幕所需的最低频宽。如前所说明，量测信号时，视频频宽过与不及均非适宜，都将造成量测的困扰，如何调整必须加以了解。通常RBW的频宽大于等于VBW，调整RBW而信号振幅并无产生明显的变化，此时之RBW频宽即可加以采用。量测RF视频载波时，信号经设备内部的混波器降频后再加以放大、滤波（RBW决定）及检波显示等流程，若扫描太快，RBW滤波器将无法完全充电到信号的振幅峰值，因此必须维持足够的扫描时间，而RBW的宽度与扫描时间呈互动关系，RBW较大，扫描时间也较快，反之亦然，RBW适当宽度的选择因而显现其重要性。较宽的RBW较能充分地反应输入信号的波形与振幅，但较低的RBW将能区别

50、不同频率的信号。例如使用于6MHz频宽视讯频道的量测，经验得知，RBW为300kHz与3MHz时，载波振幅峰值并不产生显著变化，量测6MHz的视频信号通常选用300kHz的RBW以降低噪声。天线信号量测时，频谱分析仪的展频（Span）使用100MHz，获得较宽广的信号频谱需求，RBW使用3MHz。这些的量测参数并非一成不变，将会依现场状况及过去量测的经验加以调整。 1.分析频谱分析仪的讯息处理过程在量测高频信号时，外差式的频谱分析仪混波以后的中频因放大之故，能得到较高的灵敏度，且改变中频滤波器的频带宽度，能容易地改变频率的分辨率，但由于超外差式的频谱分析仪是在频带内扫瞄之故，因此，除非使扫瞄时

51、间趋近于零，无法得到输入信号的实时(Real Time)反应，故欲得到与实时分析仪的性能一样的超外差式频谱分析仪，其扫瞄速度要非常之快，若用比中频滤波器之时间常数小的扫瞄时间来扫瞄的话，则无法得到信号正确的振幅，因此欲提高频谱分析仪之频率分辨率，且要能得到准确之响应，要有适当的扫瞄速度。若用比中频滤波器之时间常数小的扫描时间来扫描的话，则无法得到信号的正确振幅。因此，欲提高频谱分析仪之频率分辨率，且要得到准确之响应，要有适当的扫描度。由以上之叙述，可以得知超外差式频谱分析仪无法分析瞬时信号(Transient Signal)或脉冲信号(Impulse Signal)的频谱，而其主要应用则在测试

52、周期性的信号及其它杂散信号(Random Signal)的频谱。频谱分析仪系统内部及面板显示的特性，详如附录一的说明，对该内容的了解将有助于频谱分析仪的操作使用。一般本地振荡器输出信号的频率均高于中频信号的频率，本地振荡器输出信号的频率可被调整在谐波之频率，亦即¦IN=nצLO±¦IF n=1, 2, 3. (2) 由式(2)得知，频谱分析仪的信号量测范围，无形中己被拓宽，低于或高于本地振荡器或其它谐波频率的输入信号，均能被混波产生中频。延伸输入信号频率的混波原理如图1.4所示，其中纵轴代表输入信号(¦IN)，横轴代表本地振荡频率(

53、¦LO)，图中的正负整数代表公式(2)中频放大器对应的正负号。 图1.3：频谱分析仪的信号流程由图1.4可体会频谱分析仪利用本地振荡的谐波信号延伸输入信号频率的工作原理。然而图1.4可能对应多个输入信号频率，为消除此一现象，在衰减器前面加入频率预选器(Preselector)，用来提升频谱分析仪的动态范围，同时使输出的结果能去除其它不必要的频率而真正反应输入信号的频率。 图1.4：利用本地振荡之谐波信号拓展信号频率的原理由以上得知超外差或频谱分析仪无法分析瞬时信号(Transient Signal)或脉冲信号(Impulse Signal)的频谱，而其主要应用则在测试周期性的信号及其

54、它随机信号(Random Signal)的频谱。2.噪声特性由于电阻的热敏效应，任何设备均具有噪声，频谱分析仪亦不例外，频谱分析仪的噪声，本质上是热噪声，属于随机性（Random），它能被放大与衰减，由于系随机性信号，两噪声的结合只有相加而无法产生相减的效果。在频带范围内也相当平坦，其频宽远大于设备内部电路的频宽，检测器检知的噪声值与设定的分辨率频宽（RBW）有关。由于噪声是随机性迭加于信号功率上，因此显示的噪声准位与分辨率频宽成对数的关系，改变分辨率频宽时噪声随之变化，噪声改变量相关的数学式如下所示： (3)例如：频宽从100kHz（BW1）调整到10kHz（BW2），则噪声改变量为： ，(

55、4)亦即降低噪声量10dB (为原来的1/10)，相对提高讯号与噪声比10dB。由此可知，纯粹要降低噪声量，使用最窄宽度的频宽将能达到目的。不论噪声来之于外部或内部产生，量测时均将影响信号振幅的准确性，特别在低准位信号时，更是如此，噪声太大时，甚至掩盖信号以致无法正确判断信号的大小，影响量测质量的两种噪声可概括为下列三大项：(1).产生于交换功能的数字电路、点火系统与DC马达脉冲噪声，这类噪声常见于EMI（Electromagnetic Interference）的讨论领域里。(2).随机性噪声来之于自然界或电路的电子移动，又称之为(或称热敏)噪声、Johnson噪声、宽带噪声或白氏(Whit

56、e)噪声等，本书主要以热敏噪声为重点，数学式为： ，(5)其中：=噪声功率=瓦/Hz或-174dB/Hz k=Boltzman常数，joule/oK T=绝对温度表示的常温=290 oK BW=系统的噪声功率频宽（Hz）。在4MHz、75、290 oK时的噪声功率为-59.1dBm。由噪声功率得知，信号频宽降低，系统噪声功率随之降低，信号的质量以信号噪声比表示(SNR；Signal-to-Noise Ratio)，信号强度（单位为dBm）与系统噪声功率（单位为dBm）的相减值即为信号噪声比，数学式为： (6)(3).非线性系统产生的噪声量测信号时均假设仪器为线性，亦即输出信号正比于输入信号，如

57、图1.5之所示，实际情况并非如此，几乎没有完全的线性设备，其间输出与输入信号的关系可由下数学式表示之：线性系统： (7a) 图1.5线性系统输出与输入信号的关系非线性系统： (7b)图1.6：非线性系统输出与输入信号的关系 显然地，非线性系统高次方项将产生谐波失真，是噪声源之一。线性度的相关量测步骤包括：A.量测载波振幅。B.量测噪声振幅。C.应用校正因素。D.正常化设定的频宽。E.计算比值。如何降低量测设备噪声层（Noise Floor）避免影响准确度，是工程人员须特别注意的技术，为了有效降低量测设备噪声层的影响，避免设备噪声过大以致无法分辨到信号，可在待测件(DUT)之前加入低噪声高增益放大器，此项相关的量测技术说明将于本节后半段讨论之。3.匹配因素量测设备