《机械制图教案》第三章第二讲

1、第二讲§31 基本几何体的投影及尺寸标注课题:1、曲面立体的投影及表面取点2、基本体的尺寸标注课堂类型:讲授教学目的:1、讲解圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线的作图方法2、讲解基本体的尺寸标注教学要求:1、能够熟练运用辅助面法在平面立体和圆柱体表面取点、取线2、能够正确标注基本体所需的尺寸教学重点:1、圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线的作图方法2、基本体的尺寸标注教学难点:在圆球体表面取点、取线的作图方法教具:基本体模型:圆锥体、圆球体等教学方法:用教学模型辅助讲解。教学过程:一、复习旧课1、棱柱、棱锥投影分析和投影特征以及表面求点的方法。2、圆柱体的投影分析和投

2、影特征以及表面求点的方法。二、引入新课题上次课我们学习了平面立体和圆柱体的投影及表面求点,本次课我们继续学习其他几种曲面立体的投影及表面求点。三、教学内容(一曲面立体的投影及表面取点1、圆锥圆锥表面由圆锥面和底面所围成。如图3-5(a所示,圆锥面可看作是一条直母线SA 围绕与它平行的轴线SO回转而成。在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。(1圆锥的投影画圆锥面的投影时,也常使它的轴线垂直于某一投影面。举例:如图3-5(b所示圆锥的轴线是铅垂线,底面是水平面,图3-5(c是它的投影图。圆锥的水平投影为一个圆,反映底面的实形,同时也表示圆锥面的投影。圆锥的正面、侧面投影均为等腰三角形,其底

3、边均为圆锥底面的积聚投影。正面投影中三角形的两腰sa、sc分别表示圆锥面最左、最右轮廓素线SA、SC的投影,他们是圆锥面正面投影可见与不可见的分界线。SA、SC的水平投影sa、sc和横向中心线重合,侧面投影sa(c与轴线重合。同理可对侧面投影中三角形的两腰进行类似的分析。 (b立体图(c投影图图3-5 圆锥的投影边画图边讲解作图方法与步骤。总结圆锥的投影特征:当圆锥的轴线垂直某一个投影面时,则圆锥在该投影面上投影为与其底面全等的圆形,另外两个投影为全等的等腰三角形。(2圆锥面上点的投影方法:1辅助线法。2辅助圆法。举例:如图3-6、3-7所示,已知圆锥表面上M的正面投影m,求作点M的其余两个投

4、影。因为m可见,所以M必在前半个圆锥面的左边,故可判定点M的另两面投影均为可见。作图方法有两种:作法一:辅助线法如图3-6 (a所示,过锥顶S和M作一直线SA,与底面交于点A。点M的各个投影必在此SA的相应投影上。在图3-6(b中过m作sa,然后求出其水平投影sa。由于点M属于直线SA,根据点在直线上的从属性质可知m必在sa上,求出水平投影m,再根据m、m可求出m。 (a立体图(b投影图图3-6 用辅助线法在圆锥面上取点边画图边讲解作图方法与步骤。作法二:辅助圆法如图3-7(a所示,过圆锥面上点M作一垂直于圆锥轴线的辅助圆,点M的各个投影必在此辅助圆的相应投影上。在图3-7(b中过m作水平线a

5、 b,此为辅助圆的正面投影积聚线。辅助圆的水平投影为一直径等于a b的圆,圆心为s,由m向下引垂线与此圆相交,且根据点M的可见性,即可求出m 。然后再由m和m可求出m。 (a立体图(b投影图图3-7用辅助线法在圆锥面上取点边画图边讲解作图方法与步骤。2、圆球圆球的表面是球面,如图3-8(a所示,圆球面可看作是一条圆母线绕通过其圆心的轴线回转而成。(1圆球的投影如图3-8(b所示为圆球的立体图、如图3-8(c所示为圆球的投影。圆球在三个投影面上的投影都是直径相等的圆,但这三个圆分别表示三个不同方向的圆球面轮廓素线的投影。正面投影的圆是平行于V面的圆素线A(它是前面可见半球与后面不可见半球的分界线

6、的投影。与此类似,侧面投影的圆是平行于W面的圆素线C的投影;水平投影的圆是平行于H面的圆素线B的投影。这三条圆素线的其他两面投影,都与相应圆的中心线重合,不应画出。 (b立体图(c投影图图3-8 圆球的投影边画图边讲解作图方法与步骤。(2圆球面上点的投影方法:1辅助圆法。圆球面的投影没有积聚性,求作其表面上点的投影需采用辅助圆法,即过该点在球面上作一个平行于任一投影面的辅助圆。举例:如图3-9(a所示,已知球面上点M的水平投影,求作其余两个投影。过点M作一平行于正面的辅助圆,它的水平投影为过m的直线ab,正面投影为直径等于ab长度的圆。自m向上引垂线,在正面投影上与辅助圆相交于两点。又由于m可

7、见,故点M必在上半个圆周上,据此可确定位置偏上的点即为m,再由m、m可求出m。如图3-9(b所示 (a(b图3-9 圆球面上点的投影边画图边讲解作图方法与步骤。(二基本体的尺寸标注1、平面立体的尺寸标注平面立体一般标注长、宽、高三个方向的尺寸,如图3-10所示。其中正方形的尺寸可采用如图3-10(f所示的形式注出,即在边长尺寸数字前加注“”符号。图3-10(d、(g中加“(”的尺寸称为参考尺寸。 (a(b(c(d（e） 图 310 （f） 平面立体的尺寸注法 （g） 2、曲面立体的尺寸标注 圆柱和圆锥应注出底圆直径和高度尺寸， 圆锥台还应加注顶圆的直径。 直径尺寸应在其 数字前加注符号“” ，一般注在非圆视图上。这种标注形式用一个视图就能确定其形状和 大小，其他视图就可省略，如图 311（a）（b）（c）所示。 、 、 标注圆球的直径和半径时，应分别在“、R”前加注符号“S” ，如图 311（d）（e） 、 所示。 （a） （b） （c）