作业本：第二章 第3讲 力的合成和分解

1、第3讲力的合成和分解A对点训练练熟基础知识力的合成及合成法的应用1(单选)如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是 ()解析由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图答案C2(单选)两个大小分别为F1和F2(F2<F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足 ()AF2FF1 B.FCF1F2FF1F2 DF12F22F2F12F22解析根据两个共点力的合成公式F可知：当两个分力的夹角为零时，合力最大，最大值为F1F2；当两个分力的夹角为180

2、°时，合力最小，最小值为F1F2.所以F1F2FF1F2，C正确答案C图23123(2013·天水检测)(单选)如图2312所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x，则以下关于x与x关系正确的是 ()Axx Bx2xCx<x<2x Dx<2x解析由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时，作用效果等同于只受一个拉力F1作用；同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x2x，选项B正确答案B图23134(2013·南通市调

3、研)(单选)如图2313所示，两个截面半径均为r、质量均为m的半圆柱体A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圆心间的距离为l.在A、B上放一个截面半径为r、质量为2m的光滑圆柱体C，A、B、C始终都处于静止状态则 ()AB对地面的压力大小为3mgB地面对A的作用力沿AC方向Cl越小，A、C间的弹力越小Dl越小，地面对A、B的摩擦力越大解析用整体法分析，如图甲所示，FBFA2mg，A错地面对A弹力方向垂直于水平面向上，B错对C分析，如图乙所示：2FACcos F合即：FACl越小越小，则FAC越小，C正确对A分析，如图丙所示：摩擦力fFACsin 即fmgtan ，则有l越小，越小，f越小，D错答案

4、C图23145(单选)如图2314所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为30°.系统保持静止，不计一切摩擦下列说法中正确的是 ()A细线BO对天花板的拉力大小是Ba杆对滑轮的作用力大小是Ca杆和细线对滑轮的合力大小是GDa杆对滑轮的作用力大小是G解析细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为研究对象，两段绳的拉力都是G，互成120°角，因此合力大小是G，根据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60

5、76;斜向右上方)；a杆和细线对滑轮的合力大小为零答案D力的分解及分解法的应用图23156(单选)如图2315所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2) ()A. m B. mC. m D. m解析对画框进行受力分析，并把两绳拉力作用点平移至重心处如图所示，则有2T1cos 2T2cos mg，其中T1T210 N，所以cos .设挂钉间距为s，则有sin s.s m，故A正确答案A图23167(单选)假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣他发现菜刀的

6、刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图2316所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是()A刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大解析把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2，背宽为d，侧面长为l，如图所示当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体由对称性知，这两个分力大小相等(F1F2)，因此画出力

7、分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式，得F1F2.由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin 的值越小，F1和F2的值越大，故D正确答案D图23178(单选)如图2317所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向的夹角为45°，系统保持平衡若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是 ()A只有变小，弹力才

8、变大B只有变大，弹力才变大C无论变大还是变小，弹力都变大D无论变大还是变小，弹力都不变解析无论变大还是变小，水平绳和竖直绳中的拉力不变，这两个力的合力与杆的弹力平衡，故弹力都不变答案D图23189(多选)如图2318所示，一根细线的两端分别固定在M、N两点，用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上，使a段细线恰好水平，b段细线与水平方向的夹角为45°.现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于a、b两段细线中的拉力，下列说法正确的是 ()A移动前，a段细线中的拉力等于玩具所受的重力B移动前，a段细线中的拉力小于玩具所受的重力C移动后，b段细线中拉力的竖直分量不变D移动后，b段

9、细线中拉力的竖直分量变小解析移动前，由平衡条件得，a段细线中的拉力FaGcot 45°G，A项正确；夹子向左移动一小段距离后，线a不再水平，玩具的位置下移，与重力平衡的力变为a、b两线中拉力的力的竖直分量变小，D项正确答案ADB深化训练提高能力技巧图231910(单选)如图2319所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为 ()A60° B45° C30° D15°解析小木块受重力mg、斜面支持力FN和外力F三个力

10、的作用处于平衡状态，三力合力为零，构成首尾相接的矢量三角形，如图所示，由对称性可知，不改变力F的大小只改变其方向，再次平衡时力F与水平方向成60°角，故本题答案为A.答案A图232011(2012·南通期末调研)(单选)如图2320所示，光滑细杆竖直固定在天花板上，定滑轮A、B关于杆对称，轻质圆环C套在细杆上，通过细线分别与质量为M、m(M>m)的物块相连现将圆环C在竖直向下的外力F作用下缓慢向下移动，滑轮与转轴间的摩擦忽略不计则在移动过程中 ()A外力F保持不变B杆对环C的作用力不断增大C杆对环C的作用力与外力F合力不断增大D杆对环C的作用力与外力F合力的方向保持不

11、变解析C受力如图所示：由力的平衡条件得：FAcos FBcos F0FBsin FNFAsin 0FAMg，FBmg所以F(Mm)gcos C下降，减小，因此F增大，A错FN(Mm)gsin ，则FN减小，B错FN与F的合力大小等于FA与FB的合力大小FA与FB夹角减小，因此其合力增大，则C正确，由此图可判定FA与FB合力方向变化，则C的作用力与F的合力方向改变D错答案C12(单选)如图2321所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的竖直拉力为F1，对地面的压力为F2，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是 ()图2321AF1逐渐变小 BF1逐渐变大CF

12、2先变小后变大 DF2先变大后变小解析由题图可知，滑轮两边绳的拉力均为F1，对滑轮有：2F1cos mg，当重物上升时，变大，cos 变小，F1变大对该同学来说，应有F2F1mg.而F1变大，mg不变，F2变小，即对地面的压力F2变小，综上述可知选项B正确答案B13(2013·浙江宁波模拟，15)(单选)如图2322所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图中O为轻绳之间连接的结点，图中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图中的B滑轮或图中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于角的变化说法正确的是 ()图2322A图、图中的角均增大B图、图中角均不变C图中角增大、图中角不变

13、化D图中角不变、图中角变大解析在图中由于A和B均为滑轮，则知在移动B滑轮的过程中，绳OA与OB的拉力大小不变，若变化时，合力必变化，但此时其合力不变，与O点下方五个钩码的重力大小相等，所以角不变；题图中，当B点稍上移时，角仍然不变，所以只有B项正确答案B图232314(多选)如图2323所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O是三根线的结点，bO水平拉着B物体，cO沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20 N，g取10 m/s2，则下列说法中正确的是 ()A弹簧的弹力为10 NB重物A的质量