高中物理必修2知识要点

1、第五章 曲线运动第一单元 曲线运动、运动的合成与分解【知识要点】一、曲线运动1、 曲线运动的速度方向：质点在某点的速度方向，沿曲线在这一点的 方向。2、曲线运动的性质:做曲线运动的物体，速度 时刻改变，所以曲线运动一定是 运动。3、物体作曲线运动的条件:运动质点所受 （或加速度）的方向跟它的 方向不在同一直线上。4、合力方向与轨迹的关系:物体做曲线运动的轨迹一定夹在 方向和 方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的凹侧。5、合力方向与速率变化的关系例1：“神舟十号”飞船在靠近轨道沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小，在此过程中“神舟十号”所受合力的方向可能是()例2：质点做曲线

2、运动，从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是()二、运动的合成与分解：1、概念：物体实际的运动叫 ，物体同时参与合成的运动叫 。2、分解原则:根据运动的实际 分解，运动的合成与分解是指 的合成与分解。3、遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 。4、合运动与分运动的关系: 等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果5、两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方

3、向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动例3:质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90(大小不变)后，物体可能做( )A加速度大小为的匀变速直线运动 B加速度大小为的匀变速直线运动C加速度大小为的匀变速曲线运动 D匀速直线运动三、小船渡河：

4、1、两种情况：船速大于水速；船速小于水速。2、两种极值：渡河位移最短；渡河时间最短。3、模型特点： (1).船的实际运动是水流的运动和船相对静水运动的合运动。(2).三种速度：v船(船在静水中的速度)、v水(水的流速)、v合(船的实际速度)。(3).两个极值 过河时间最短：v船v水，tmin(d为河宽)； 过河位移最小av合v水(条件：v船v水)，如图甲所示，此时xmind船头指向上游与河岸夹角为，cos ；bv船v合(条件：v船v水)，如图乙所示，过河最小位移为xmind。例4.如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为

5、了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( ) A. m/s B. m/sC2 m/s D4 m/s四、“关联”速度问题1、问题特点:沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等。2、要点：处理“速度关联类问题”时，必须要明白“分运动”与“合运动”的关系。3、思路与原则(1).思路 ：明确合运动物体的实际运动速度v 沿绳或杆的速度v1，与绳或杆垂直的分速度v2(2).原则：v1与v2的合成遵循平行四边形定则。3、解题方法:把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。例4:如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分

6、别为m1和m2，且m1m2。若将m2从位置A由静止释放，当落到位置B时，m2的速度为v2，且绳子与竖直方向的夹角为，则这时m1的速度大小v1等于()Av2sin B.Cv2cos D.【能力提升训练】1.如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )AD点的速率比C点的速率大BA点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比D点的加速度大D从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小2.如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则()AvAvBBvAvBC绳的拉力等于B

7、的重力D绳的拉力大于B的重力3.如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90，则在物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将()A不断增大B不断减小C先增大后减小 D先减小后增大4如图，人沿平直的河岸以速度行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为( )A. B.C. D.5.人用绳子通过定滑轮 拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地 拉绳使物体A到达 如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，则物体A实际运动的速度是( ) Av0sin B. Cv0cos D.

8、6.如图所示,人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时( ) A人拉绳行走的速度为vcos B人拉绳行走的速度为v/cosC船的加速度为 D船的加速度为7.如图所示，已知mA3mBm，C为内壁光滑、半径为R的半圆形轨道，D为定滑轮，开始A、B均处于静止状态，释放后，A沿圆弧轨道下滑若已知A球下滑到最低点时A的速度为v，则此时B的速度为()AvB.vC.v D2v8.物体在xOy平面内做曲线运动，从t0时刻起，在x方向的位移图像和y方向的速度图像分别如图甲、乙所示。以下说法正确的是( )A物体的初速度沿x轴正方向B物体

9、在t2 s时的速度大小为3 m/sC物体的加速度大小为3 m/s2D物体所受合力沿y轴正方向9一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度时间图像如图所示。 (1).判断物体的运动性质；(2).计算物体的初速度大小；(3).计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小。 第二单元 平抛物体的运动【知识要点】一、平抛运动1.定义：将物体以一定的初速度沿 抛出，物体只在 作用下的运动。2.性质：平抛运动是加速度为g的 运动，运动轨迹是 。3.研究方法：运动的合成与分解。 水平方向： 运动；竖直方向： 运动。4.基本规律(如图所示)速度关系 位移关系 轨迹方程：yx2。二、平抛运动

10、基本规律1.飞行时间：由t知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。2.水平射程：xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。3.落地速度：vt，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan ，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。4.速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。5.两个重要推论做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中A点和B点所示。做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速

11、度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan 。例：如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是()A小球水平抛出时的初速度大小为gttan B小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D若小球初速度增大，则减小例：如图所示，一小球以v010 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点。在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)，以下判断中正确的是()A小球经过A

12、、B两点间的时间间隔t1 sB小球经过A、B两点间的时间间隔t sCA、B两点间的高度差h10 mDA、B两点间的高度差h15 m三、斜面有关的平抛运动斜面上的平抛运动问题常见的有物体从空中抛出落在斜面上和从斜面上抛出落在斜面或斜面外两种类型，解答时要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系是解题的关键，具体情况如下：方法内容斜面总结分解速度水平：vxv0竖直：vygt合速度：v速度方向与有关，分解速度，构建速度三角形分解速度水平：vxv0竖直：vygt合速度：v速度方向与有关，分解速度，构建速度三角形分解位移水平：xv0t竖直：ygt2合位移：x合位移方向与有关，分解位

13、移，构建位移三角形例3：如图所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是()AABAC21 BABAC41Ct1t241 Dt1t21例4：如图所示，斜面上A、B、C三点等距，小球从A点正上方O点以初速度v0水平抛出，忽略空气阻力，恰好落在C点若小球落点位于B，则其初速度应满足()Avv0 Bvv0Cv0vv0 Dvv0四斜抛运动1.定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在 作用下的运动。2.性质：斜抛运动是加速度为g的 运动，运动轨迹是抛物线。3.研究方法：运动的合

14、成与分解。水平方向： 运动； v0x ，F合x 。 竖直方向： 运动； v0y ，F合y 。例5：如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则()AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB落地时的速度比A落地时的大【能力提升练】1在地面上方某一高处，以初速度v0水平抛出一石子，当它的速度由水平方向变化到与水平方向成角时，石子的水平位移的大小是(不计空气阻力) ( )A.B. C. D.2从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g，下

15、列结论中正确的是( )A小球初速度为gttan B若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长C小球着地速度大小为 D小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为3.如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30的斜面上的C 点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()A11B21C32D234.一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( ) Atan B2tan C. D.5.某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为，其正切值tan随时间t变化的图

16、像如图所示，则(g取10 m/s2)( )A第1 s物体下落的高度为5 m B第1 s物体下落的高度为10 mC物体的初速度为5 m/s D物体的初速度是10 m/s6.斜面上有a、b、c、d四个点，如图所示，abbccd，从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的()Ab与c之间某一点 Bc点Cc与d之间某一点 Dd点7. （1）在“研究平抛运动”的实验中，得到了平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下图中yx2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是()

17、 (2)如图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0 cm、y2为45.0 cm，A、B两点水平间距x为40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为_m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0 cm，则小球在C点的速度vC为_m/s(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)8.从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g10 m/s2.求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移9.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为，一物块(可看成质点)

18、沿斜面左上方顶点P水平射 入，恰好从底端Q点离开斜面，试求： (1).物块由P运动到Q所用的时间t； (2).物块由P点水平入射时的初速度v0； (3).物块离开Q点时速度的大小v。 第三单元 圆周运动、向心加速度【知识要点】一、 描述圆周运动的物理量定义、意义公式、单位线 速 度(1)描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)(2)是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切(1)v(2)单位：m/s角 速 度(1)描述物体绕圆心转动快慢的物理量()(2)中学不研究其方向(1)(2)单位：rad/s周 期 和 转 速(1)周期是物体沿圆周运动一圈的时间(T)(2)转速是物体在单位时间内转过的圈数(n)

19、，也叫频率(f)(1)T；单位：s(2)n的单位r/s、r/min(3)f的单位：Hz，f向心加速度(1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)(2)方向指向圆心(1)an2r(2)单位：m/s2向 心 力(1)作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小(2)方向指向圆心(1)Fnm2rmmr(2)单位：N相 互 关 系(1)vr2rf (2)anr2v42f2r(3)Fnmmr2mmvm42f2r二、 匀速圆周运动1.定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的 处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。2 性质：向心加速度大小 ，方向总是指向 的变加速曲线运动。3.匀速圆周运动的向心

20、力(1)作用效果：产生向心加速度，只改变线速度的 ，不改变线速度的 。(2)大小：Fnmmr2mmvm42f2r。(3)方向：始终沿半径指向 。(4)来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的 提供，还可以由一个力的 提供。4v、及r间的关系(1)由vr知，r一定时，v；一定时，vr.v与、r间的关系如图甲、乙所示(2)由知，v一定时，与r间的关系如图丙、丁所示例1：一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则()A角速度为0.5 rad/sB转速为0.5 r/sC轨迹半径为 m D加速度大小为4 m/s2例2：如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个

21、角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是( )A绳的拉力 B重力和绳拉力的合力 C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 三、非匀速圆周运动1、定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动。2、合力的作用：.合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ftmat，它只改变速度的 ；. .合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fnman，它只改变速度的 。四、离心运动1、定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需 的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。2、 本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周 飞出去的倾向。

22、3、 受力特点当Fm2r时，物体做 运动；当F0时，物体沿 方向飞出；当Fm2r时，物体逐渐 圆心，做离心运动。五、 近心运动当提供向心力的合力大于做圆周运动所需向心力，即Fm2r时，物体将逐渐靠近圆心，做近心运动。六、 圆周运动中的传动问题1、传动装置的分类高中阶段的传动主要有四种：(1)同轴传动(图甲)；(2)皮带传动(图乙)；(3)齿轮传动(图丙)；(4)摩擦传动(图丁)。2、传动装置的特点(1).同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点 相同。(2).皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点 大小相等。例3：如图所示，A、B是两个摩擦传动轮，两

23、轮半径大小关系为RA2RB，则两轮边缘上的( )A角速度之比AB21B周期之比TATB12C转速之比nAnB12D向心加速度之比aAaB21例4:如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()Ab一定比a先开始滑动Ba、b所受的摩擦力始终相等C 是b开始滑动的临界角速度D当 时，a所受摩擦力的大小为kmg六、竖直面内圆周运动的轻绳、轻杆模型1、在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到

24、轨道最高点时的受力情况可分为两类：(1).一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”；(2).二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”。2、轻绳和轻杆模型涉及的临界问题轻绳模型轻杆模型常见类型均是没有支撑的小球均是有支撑的小球过最高点的临界条件mgm讨论分析(1)过最高点时，v，FNmgm，绳、轨道对小球产生弹力FN；(2)不能过最高点v，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道。(1)当v0时，FNmg，FN为支持力，沿半径背离圆心；(2)当0v 时，FNmgm，FN背向圆心，随v的增大而减小；(3)当v 时，FN0(4)当v 时，

25、FNmgm，FN指向圆心并随v的增大而增大。例5:长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法中正确的是()A当v的值为时，杆对小球的弹力为零B当v由逐渐增大时，杆对小球的拉力逐渐增大C当v由逐渐减小时，杆对小球的支持力逐渐减小D当v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大例6:有一长度为L0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m3.0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度是2.0 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA受到()A6.0 N的拉力B6.0 N的压力C2

26、4 N的拉力 D24 N的压力【能力提升训练】1如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是()A若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动D若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做离心运动2如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为()A.B. C. D.3如图所示，长为r的细杆一端固定一个质量为m的小球，使之绕另一端O在竖直面内做圆周运动，小球运

27、动到最高点时的速度v，物体在这点时()A小球对细杆的拉力是mg/2B小球对杆的压力是C小球对杆的拉力是mgD小球对杆的压力是mg4.如图所示，B、C是一组塔轮，即B、C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为 RBRC32，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()A线速度大小之比为322B角速度之比为332C转速之比为232D向心加速度大小之比为9645.如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑

28、到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为( )A. B. C. D.6如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()A2 m/s B2 m/sC2 m/s D2 m/s7.如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )AMg5mg BMgmg CMg5mg DMg10mg8.如图甲所示，

29、轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F v2图象如乙图所示。则()A小球的质量为 B当地的重力加速度大小为 Cv2c时，小球对杆的弹力方向向下Dv22b时，小球受到的弹力与重力大小相等9.如图所示，用一根长为l1 m的细线，一端系一质量为m1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？(2)若细线

30、与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为多大？10.如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离第六章 万有引力与航天第一单元 行星的运动、万有引力定律【知识要点】一、开普勒行三定律1、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个 上。2、开普勒第二定律：对每一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的 相等。3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的 的三次方跟它的 的二次方的比值都相等，即 （K只与中心天

31、体质量M有关）。二、万有引力定律1、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的 成正比，与它们之间距离r的 成反比。2、公式：FG，其中G6.671011 Nm2/kg2，叫万有引力常量。3、适用条件.公式适用于 间的相互作用。当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；r为两物体间的距离。.公式适用于质量分布均匀的球体，r是 的距离。例1: 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119 600 km，公转周期T16.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗

32、的公转轨道半径r248 000 km，则它的公转周期T2最接近于()A15天 B25天C35天 D45天例2:两个质量均匀的球形物体，两球心相距r时它们之间的万有引力为F，若将两球的半径都加倍，两球心的距离也加倍，它们之间的作用力为()A2FB4FC8FD16F三、万有引力定律的应用：（天体质量M, 卫星质量m，天体半径R, 轨道半径r，天体表面重力加速度g ,卫星运行向心加速度n，卫星运行周期T)。1、解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即Gmanmm2rm（r=R+h）(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力。 地面物体的重力加速

33、度：mg = G g = G9.8m/s2 高空物体的重力加速度：mg = G g = G9.8m/s22、用万有引力定律求中心天体的质量和密度（1）利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.由于 ，故天体质量M，天体密度.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.由万有引力等于向心力，即 ，得出中心天体质量M；若已知天体半径R，则天体的平均密度；若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度例1：“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为h的圆形轨道上运

34、行，运行周期为T。已知引力常量为G，月球的半径为R。利用以上数据估算月球质量的表达式为()A. B. C. D.例2：我国已成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取了月球的相关数据。该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时，经过时间t，卫星行程为s，卫星与月球中心连线扫过的角度是弧度，万有引力常量为G，月球半径为R。可推知月球密度的表达式是()A. B.C. D.【能力提升训练】1如图所示，两个半径分别为r10.40 m，r20.60 m，质量分布均匀的实心球的质量分别为m14.0 kg、m21.0 kg，两球间距离r02.0 m，则两球间的相互引力的大小为(G6.671011 Nm

35、2/kg2)()A6.671011 N B大于6.671011 NC小于6.671011 N D不能确定2宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则该星球的质量为()A. B. C. D.3. 假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为()A. B. C. D.3.假设地球是一半径为R.质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为

36、（ ）A1 B1+C D 4.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为()A. B. C. D.5一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )6.如图:甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙大D甲的线速度比乙大7如图所示，一位宇航员站在某质量分布

37、均匀的星球表面的一斜坡上的A点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点B，斜坡的倾角为，已知该星球的半径为R。求： (1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的第一宇宙速度。8在某星球上，宇航员用弹簧测力计提着质量为m的物体以加速度a竖直上升，此时弹簧测力计示数为F，而宇宙飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动而成为该星球的一颗卫星时，宇航员测得其环绕周期是T。根据上述数据，试求该星球的质量。第二单元 宇宙速度【知识要点】一、第一宇宙速度(环绕速度)1、概念：v17.9 km/s，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度，还是绕地面附近环绕地

38、球做匀速圆周运动时具有的速度。2、第一速度的两种计算卫星贴近地球表面飞行。地球表面任意放一物体 ： =7.9km/s。二、第二宇宙速度(脱离速度)v11.2 km/s，使卫星挣脱 引力束缚的最小发射速度。 三、第三宇宙速度(逃逸速度)v316.7 km/s，使卫星挣脱 引力束缚的最小发射速度。四、卫星变轨的分析1、变轨原因：当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行。2、变轨分析：卫星在圆轨道上稳定时，Gmm2rm2r。当卫星的速度突然增大时，Gm，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小。当

39、卫星进入新的轨道稳定运行时，由v 可知其运行速度比原轨道时增大，但重力势能、机械能均减小。结论：(1)只在万有引力作用下卫星绕中心天体做匀速圆周运动和沿椭圆轨道运动，机械能均守恒，这里的机械能包括卫星的动能、卫星(与中心天体)的引力势能。(2)质量相同的卫星，圆轨道半径越大，动能越小，势能越大，机械能越大。例1某颗人造地球卫星离地面的高度是地球半径的n倍，那么该卫星运行速度是地球第一宇宙速度的()An倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍五、近地卫星和极地卫星1、近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，又因为在地面附近，所以有。它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的 线速度和 周期。2

40、、极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 3、两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。六、地球同步卫星的特点 1、轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。2、周期一定：与地球自转周期相同，即T24h86400 s。3、角速度一定：与地球自转的角速度相同。4、高度一定：据Gmr得r4.24104km，卫星离地面高度hrR6R(为恒量)。5、速率一定：运动速度v2r/T3.07 km/s(为恒量)。6、绕行方向一定：与地球自转的方向一致。说明：“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），七、双星系统天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星

41、称为双星。双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T、角速度均为，两颗恒星之间的距离为r。（引力常量为G）八、卫星的发射：卫星在发射时加速上升和返回减速下降的过程中，均发生超重现象，进入圆周运动轨道后，发生完全失重现象，一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法完成。九、经典力学的局限性：牛顿运动定律只适用于解决宏观、低速问题，不适用于微观世界和高速运动问题。例2.如图所示，1、3轨道均是卫星绕地球做圆周运动的轨道示意图，1轨道的半径为R,2轨道是一颗卫星绕地球做椭圆运动的轨道示意图，3轨道与2轨道相切于B点，O点为地球球心，AB为椭圆的长轴，三轨道和地心都在同一平

42、面内已知在1、2两轨道上运动的卫星的周期相等，引力常量为G，地球质量为M，三颗卫星的质量相等，则下列说法正确的是()A卫星在3轨道上的机械能小于在2轨道上的机械能B若卫星在1轨道上的速率为v1，卫星在2轨道A点的速率为vA，则v1vAC若卫星在1、3轨道上的加速度大小分别为a1、a3，卫星在2轨道A点的加速度大小为aA，则aAa1a3D若OA0.4R，则卫星在2轨道B点的速率vB【能力提升训练】1.地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比()A距地面的高度变大 B向心加速度变大C线速度变大 D角速

43、度变大2.一宇航员在某星球上以速率v0竖直上抛一物体，经t秒落回原处，已知该星球半径为R，那么该星球的第一宇宙速度是()A. B. C. D.3 已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为()A3.5 km/s B5.0 km/s C17.7 km/s D35.2 km/s4.若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的()A.倍B.倍 C.倍 D.倍5.地球半径为R，地面上重力加速度为g，在高空绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其线速度的大小可能是()A. B.

44、 C. D2 6.如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则()A.B.C.2 D.27.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，忽略地球自转影响，则()A卫星运动的速度大小为 B卫星运动的周期为4 C卫星运动的向心加速度大小为g D卫星轨道处的重力加速度g8 2012年6月16日下午6时37分神舟九号载人飞船搭载三名宇航员顺利升空，完成与天宫一号自动、手动对接等一系列任务后安全返回地面，这一科技成就标志我国航天技术取得新突破。已知飞船在绕地球飞行N圈，用时ts

45、后进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。地球半径R，表面处的重力加速度为g。（1）用题中数据导出第一宇宙速度；（2）飞船在上述圆轨道上运行的周期及角速度。第七章 机械能守恒定律第一单元 功、功率【知识要点】：一、功的定义: 一个物体受到 的作用，并且在 的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功。是描述力对空间积累效应的物理量，是 量。 定义式: ，其中F是力，L是在 的方向上发生的位移（对地），是F与L间的夹角。二、做功两个必要因素： 和 。三、功的正负判断（W=FLcos）夹角功 的 正 负90力对物体做正功90力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功90力对物体不

46、做功例1.如图所示，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端转过一个小角度的过程中，重物P相对于木板始终保持静止。关于木板对重物P的摩擦力和支持力做功的情况是()A摩擦力对重物不做功B摩擦力对重物做负功C支持力对重物不做功D支持力对重物做正功例2.如图所示，甲、乙、丙三个物体分别在大小相等、方向不同的力F的作用下，向右移动相等的位移x，关于F对甲、乙、丙做功的大小W1、W2、W3判断正确的()AW1W2W3 BW1W2W3CW1W2W3 DW1W2W3四、功的计算 1、恒力做功的计算 ，其中F为恒力，L是物体相对地面的位移，而不是相对于接触面位移。2、变力做功的计算：.当变力做功的功率一定时，

47、用功率和时间计算：W 。.将变力做功转化为恒力做功。用WFlcos求解。.利用“微元法”求变力的功物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。例3.如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为()A0 BFR C.FR D2FR. 利用动能定理求变力的功（动能定理可根据动能的变化来求功）。例4.如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。现用水平拉力F将小球缓慢拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F做的功为()AFLcos BFLsin CFL(1cos ) D