教科版高中物理高二选修学案：第一章电磁感应2法拉第电磁感应定律有答案

1、1学案 2 法拉第电磁感应定律学习目标定位1.能区别磁通量 ,磁通量的变化 和磁通量的变化率 晋.2.能记住法拉第电磁感应定律及 其表达式.3.能运用 E = 和 E= BLv 解题.t知识 彳诸备区溟故昭本涌遥 捋际方可知新X知识链接1.在电磁感应现象中，产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化.2.磁通量发生变化的方式：磁感应强度B 变化、闭合电路的有效面积 S变化、磁感应强度 B 和闭合电路的 有效面积 S 均变化.X新知呈现一、 感应电动势1.由电磁感应产生的电动势叫做感应电动势.产生电动势的那部分导体相当于电源.2.不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感

2、应电动势.如果电路是闭合的，就_有感应电流；如果电路是断开的，则不会形成感应电流，但感应电动势仍存在._二、 法拉第电磁感应定律1.内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比.2.表达式为 E = n，其中 n 是线圈的匝数.三、 导线切割磁感线产生的感应电动势当导线切割磁感线产生感应电动势时，E = BLv（B、L、v 两两垂直时），E= BLvsin （v 丄 L,但 v 与 B 夹角为a.问题设计1.在图 1 所示实验中，以相同速度分别将一根和两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管，灵敏电流计指针的 偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？图 1答案 将一根条形磁铁快速插

3、入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度小；而以相同速度将两根条形磁铁快速插入或拔出螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大.由此可以得出结论：在磁通量变化所用时间 相同时，感应2电动势 E 的大小与磁通量的变化量 有关，越大，E 越大.32 在图 1 所示实验中，保证磁通量变化相同，将两根条形磁铁快速或慢速插入螺线管，灵敏电流计指针的 偏转角度有什么不同？可以得出什么结论？答案 将两根条形磁铁快速插入螺线管时灵敏电流计指针的偏转角度大；将两根条形磁铁慢速插入螺线管 时灵敏电流计指针的偏转角度小由此可以得出结论：在磁通量变化量相同时，感应电动势 通量的变化所用的时间At 有关，At 越小，E 越大.

4、要点提炼1 E = n 普中 n 为线圈匝数,总是取绝对值.(1)E 只决定于磁通量的变化率 彳，而与 、无关.很大时，A可能很小，也可能很大；=0 时，A可能不为 0.(2)E 适用于任何情况下电动势的计算，但一般用于求At 时间内的平均值.2. 常见感应电动势的计算式有：ABA B(1)线圈面积 S 不变，磁感应强度 B 均匀变化：E = n 药 S.(云为 B-1 图像上某点切线的斜率_AS磁感应强度 B 不变，线圈面积 S 均匀变化：E = nB飞3. 如果电路中磁通量发生变化，但电路没有闭合，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在.二、导线切割磁感线产生的感应电动势问题设计如图

5、2 所示，闭合电路一部分导体 ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为B, ab 的长度为 I,切割磁感线，求回路中产生的感应电动势.答案 设在 At 时间内导体棒由原来的位置运动到印 3，如图所示，这时线框面积的变化量为AS=lvAt穿过闭合电路磁通量的变化量为=BAS= BlvAt根据法拉第电磁感应定律得E=A=Blv.E 的大小与磁ab 以速度 v 匀速4要点提炼1.当导体平动垂直切割磁感线时，即B、I、v 两两垂直时（如图 3 所示）E= Blv.52公式中 I 指有效切割长度：即导体在与 v 垂直的方向上的投影长度.典例精析一、 法拉第电磁感应定律的理解【例 1】下列几种说法中正确的是（）

6、A 线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B .线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C.线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D 线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大解析 本题考查对法拉第电磁感应定律的理解，关键是抓住感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比.感应电动势的大小和磁通量的大小、磁通量变化量的大小以及磁场的强弱均无关系，它由磁通量的变化率决 定，故选 D.答案 D二、 公式 E = n 晋的应用图 4图 4 甲中的有效切割长度为：1= cd sin0;图乙中的有效切割长度为：1=MN；图丙中的有效切割长度为：沿vi的方向运动时

7、，I = 2R;沿 V2的方向运动时,I = R.延伸思考如图 5 所示，如果长为 I 的直导线的运动方向与直导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角0（0工 90， 则此时直导线上产生的感应电动势表达式是什么?T导线的横截面图 5答案 如图所示，可以把速度v 分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1= vsin0和平行于磁感线的分量V2= vcos0后者不切割磁感线， 不产生感应电动势；前者切割磁感线，产生的感应电动势为 E= Blv1= Blvsin0X X X X X甲乙丙6例2 一个 200 匝、面积为 20 cm2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30角，若磁感应强度在 0.

8、05 s 内由 0.1 T 增加到 0.5 T,在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是 _Wb ;磁通量的平均变化率是_ Wb/s ;线圈中的感应电动势的大小是 _ V.解析 磁通量的变化量为=AB Ssin0=(0.50.1)X20X10-4X0.5 Wb=4X104Wb44X10磁通量的平均变化率为=Wb/sAt0.05=8X103Wb/s根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小为:3E=np=200X8X103V=1.6 V.At答案 4X1048X1031.6【例3】如图 6 中甲所示，一个电阻值为 R,匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2R 的电阻R连接成闭合回路，线圈的半径为1.在

9、线圈中半径为2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间 t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为间内通过电阻 R1上的电流大小.答案(1)E = 0(2)E= Blv (3)E = 0t0和 B0.导线的电阻不计，求0 至 t1时解析由法拉第电磁感应定律得感应电动势为2_2AB n出02E=n-7 =n =.AtAtt0由闭合电路欧姆定律有 I1=，联立以上各式解得通过电阻R1+ R2R1上的电流大小为 11= |警.2n出02答案3Rt0三、公式 E = BLv 的应用【例4】试写出如图 7 所示的各种情况下导线中产生的感应电动势的表达式导线长均为 I,

10、速度为 v，磁感应强度均为 B,图(3)、(4)中导线垂直纸面.甲乙7(4)E=Blvcos0课堂要点小结8检測学习效果悔验咸功快乐1.（对法拉第电磁感应定律的理解）穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb，则（）A .线圈中感应电动势每秒增加 2 VB 线圈中感应电动势每秒减少2 VC.线圈中感应电动势始终为2 VD 线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2V答案C解析由 E n自我检测区随时间变化的规律如图8 所示，则 0答案ABD解析由法拉第电磁感应定律 E = n,詈即为一 t线圈中 O 至 D 时间内的平均感应电动势2X10-0E=丐=1X0.00

11、5V=4V.所以 D 正确.3.（公式 E=BLv 的应用）如图 9所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒 度V0抛出，设运动的整个过程中不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将ab 以水平初速（ ）B .越来越小D.无法确定法拉笫电磁感9C.保持不变10答案 C解析 金属棒做平抛运动，水平速度不变，且水平速度即为金属棒垂直切割磁感线的速度，故感应电动势保持不变.(1)若磁场的磁感应强度B= 0.1 T,则穿过线圈的磁通量为多少?答案见解析41解析（1）Q=BSsin 30 = 0.1X100X10-4x$ Wb=5X10-4Wb题组一 对法拉第电磁感应定律的理解

12、1.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直， 关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是()A .感应电动势的大小与线圈的匝数无关B.当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势可能不为零C. 当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大D .感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比答案 BC解析 由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势 E= nA，即感应电动势与线圈匝数有关，故 A 错误；同 时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，故 D 错误；磁通量变化越快，感应电动势越大，故 C 正确； 当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，因此感应电动势不一定为零.故B 正

13、确.2.关于感应电动势的大小，下列说法正确的是()A .穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B .穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C.穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零4.（公式 E= n 的应用)如图 10 所示,单匝矩形线圈abed 放置在水平面内,线圈面积为 S= 100 cm2，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成(2)若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按势为多大？B = 0.1+ 0.2t(T)的规律变化，线圈中产生的感应电动图 1023 ABS23根据法拉第电磁感应定律E =云=0.2X10-2V = 2X10-3V.

14、11D .穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零 答案 D12B .甲、乙、丁答案 BD .最大值为 1 V答案 BCD解析 若导体棒垂直切割磁感线，则产生的感应电动势 E= Blv = 1 V ,所以由于导体棒与磁场方向间的关系不确定，所以棒中的电动势在01 V 的范围内变化，故答案为B、C、D.6.如图 3 所示，平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R 的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方解析 磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故 A、B 错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C

15、错，D 对.3.如图 1 所示，闭合开关 S,将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时 0.2 s,第二次用时 的起始和终止位置相同，则（）0.4 s,并且两次磁铁A 第一次线圈中的磁通量变化较快B.第一次电流表 G 的最大偏转角较大C.第二次电流表 G 的最大偏转角较大S51D .若断开 S,电流表 G 均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势答案 AB解析 两次磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故正确.感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大故B 正确，C 错误断开电D 错误.故选 A、B.题组二公式 E = BLv 的应用

16、4.如图 2 所示的情况中，长度为I 的金属导体中产生的感应电动势为X X Kjy X“ I5!xx xBlv 的是（A .乙和丁C.甲、乙、丙、丁D .只有乙5.长 0.1 m 的直导线在 B= 1 T 的匀强磁场中，以10 m/s 的速度运动，导线中产生的感应电动势（A .一定是 1 VB .可能是 0.5 VC.可能为零X X X Xx xX X X X甲Kit Hx ;乙13恒定速度 v 沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R 中的电流为（）答案 D解析 感应电动势的大小为 E= n 普=nBS, A、B 两种情况磁通量变化量相同，C 中最小，D 中最大，磁铁穿过线圈所用的时间 A、C

17、、D 相同且小于 B 所用的时间，所以 D 选项正确.8.如图 4 所示，半径为 r 的 n 匝线圈套在边长为 L 的正方形 abed 之外，匀强磁场局限在正方形区域内且垂 直穿过正方形面积，当磁感应强度以詈的变化率均匀变化时，线圈中产生的感应电动势的大小为（2ABA. n At向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60 角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的BdvA -Rsin 60Bdvsin 60C.答案解析BdvB.RBdvcos 60D.导线切割磁感线的有效长度是-J匚l =，。感应电动势E = Blv, R 中的电流为 1= 联立解得sin 60RBdvRsin 60

18、 题组三公式 E7.下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是14-2 B_, 2 ABCnnDnLAT答案 D解析 根据法拉第电磁感应定律，线圈中产生的感应电动势的大小为9一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（）1AqB . 1C . 2D . 4答案 B解析 根据法拉第电磁感应定律 E =号，设初始时刻磁感应强度为Bo,线框面积为 So,则第一种情

19、况下的ABS （2BoBoSo感应电动势为 E1=AS=1= BoSo;第二种情况下的感应电动势为所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项 B 正确.1。单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量示，则（）A.在 t = o 时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大2B .在 t= 1X1o s 时，感应电动势最大2C.在 t= 2X1o s 时，感应电动势为零D .在 o2X1o2s 时间内，线圈中感应电动势的平均值为零答案 BC解析 由法拉第电磁感应定律知 E号，故 t= o 及 t= 2X1o2s 时，E= o，A 错，C 对.t= 1X1o2s，E 最大，B 对.在 o2X1o2s 时间内，工 o，EMo， D 错.11.如图 6 甲所示，环形线圈的匝数n = 1ooo，它的两个端点 a 和 b 间接有一理想电压表，线圈内磁感应强答案 50 V 50E=n=nL2ABAtAtSoE2=穿斗=Bod随时间 t 的变化图像如图 5 所V.15解析由 B t 图像可知AB = 5 T/s16由E=乍得: E=1000X5X100X10-4V=50 V题组四综合应用12.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B =