高一数学教案：1.2子集、全集、补集.doc

1、1.2子集、全集、补集三维目标一、 知识与技能1，了解集合之间包含关系的意义2，理解子集、真子集的概念3，了解全集、补集的概念二、过程与方法通过学生看书进行汇总，说明子集、真子集、补集意义，并将集合不同形式表示进行渗透三、情感态度和价值观通过集合间不同形式的转换，培养学生联系变化的观点重点子集、补集的意义及应用难点子集、补集的应用过程一、 复习与引入：集合的特性是什么？集合如何表示？在学习实数运算时，有了数后表示，其后是两个实数之间的运算，同理，有了集合的含义与表示，来看看集合间的运算如何，先从最简单的集合运算着手。板书：子集、全集、补集二、看书P8-P9,填好下表名称记号文字语言图形语言子集

2、真子集补集三、课上练习：P9练习题四、典型例题例1，若数集0,1,x+2中有3个元素，x不能取值的集合记作A，写出A的所有子集解：A=-2,-1,子集有：,-2,-1,-2,-1说明：书写子集时，按素个数分别写出，但不要忘了空集练习：已知集合A满足1,2A1，2，3，4，写出满足条件的集合A解答：A=1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4例2，填表，并回答问题集合子集子集个数真子集个数aa,ba,b,c由此推测，有n个元素的集合a1,a2,a3,an含有多少个子集？多少个真子集？解：集合子集子集个数真子集个数10a，a21a,b,a,b,a,b43a,b,c,a,b,c,a,b,a,c

3、,b,c,a,b,c87有n个元素的集合含有2n个子集？2n-1个真子集说明：子集个数这个猜测的结论是正确的，虽然暂时不能证明，请先记住例3，已知集合A=x|x<3,B=x|x 求下列条件下 a 范围 BA; AB; RARB解：画图知a3； a3；a<3说明：集合不熟练时，经常通过画图等手段变为自己熟悉的表示方法加以解决例4，设全集U=1,2,3,4,5,A=x|xU且x2-5x+q=0求CUA及q的值解：当A=时，UA=U,此时=25-4q<0即q> 当A时，设x2-5x+q=0的解为x1,x2,则x1+x2=5而x1,x2U,故A=1,4或2，3A=1,4时UA=

4、2,3,5,q=x1x2=4;A=2,3时，UA=1,4,5,q=6说明：涉及补集问题时，一定要注意全集是谁。五、总结，今天主要说明了子集、补集的集合运算六、思考问题：1，任何一个集合是否为其本身的子集？与任意集合A什么关系？2，若AB,BC,则A和C的关系如何？3，CU(CUA=?七、作业教材P10-1,2,3,4补充作业一、设全集U=(x,y|x,yR,M=(x,y|y=|x|,N=(x,y|y|=|x|,则下列关系正确者是（ ）A,MN B,MN C, UMN D, UMUN二、设集合M=y|y=x2-1,xN*,N=y|y=x2-4x+4,xN,则有（ ）A,M=N B,MN C,NM

5、 D, MN三、已知全集U=2,3,a2-2a-3,A=2,|a-7|,UA=5,则实数a=_四、已知集合A=0,1,B=x|xA且xN,C=x|xA,则A、B、C之间的关系是_五、已知集合A=x,xy,x-y,B=0,|x|,y,若A=B,则x=_,y=_六、求集合1,2,3,n的所有子集的元素之和七，已知集合P=x|x2-3x+m=0,xR,Q=x|(x+12(x2+3x-4=0,xR,RPRQ,求实数m的范围*八、已知集合A=x|-1x2,B=y|y=2x-a,aR,xA,C=z|z=x2,xA,是否存在实数a，使得RBRC,若存在，求出a的范围；不存在说明理由。补充习题参考解答一A二D三、4四、A=BC五、-1，-1六、集合中每个元素在子集中共