08-09上海高考数学模拟试题分类汇编第8部分圆锥曲线doc下载

1、09 届上海市期末模拟试题分类汇编第 8 部分圆锥曲线.选择题（略）.填空题点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么PF1: PF2答案：5:32 . （ 2009 年上海市普通高等学校春季招生考试 5 ）抛物线y2x的准线方程是_.答案：x丄.43.（上海市宝山区 2008 学年高三年级第一次质量调研8）若方程ax2by2c的系数a,b,c可以从1,0,1,2,3,4这6个数中任取3个不同的数而得到，则这样的方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是 _ .（结果用数值表示）1答案：丄104. （ 2009 年上海市普通高等学校春季招生考试7)过点A(4,x21）和双曲线92y1右16焦点的

2、直线方程为答案：y x5.2七1(abb25. （08 年上海市部分重点中学高三联考2x12）已知 AB 是椭圆右0）的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作 AB 的垂线，依次交椭圆的上半部分于点P,P2, ,Pn 1, 设左焦点为F1,1则lim行制卜叩 巳1IF1B）_nn答案：a1 （2008 学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第 2 题）抛物线y28x的焦点坐标为_ .答案：（2,0）1. （上海市高考模拟试题3）已知椭圆2x162y121的左焦点是Fi，右焦点是F2，2 2008 学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第 2 题）抛物线y28x的焦点坐标2 2y2 ab

3、 81975.1,急盘解得x239.7，y156.7（由题意）.探测器在变轨时与火星表面的距离为为_ .答案：（2,0）三.解答题1.（ 2009 年上海市普通高等学校春季招生考试18）（本题满分 14 分）我国计划发射火星探测器，该探测器的运行轨道是以火星（其半径R 34百公里）的中心F为一个焦点的椭圆.如图，已知 探测器的近火星点（轨道上离火星表面 最近的点）A到火星表面的距离为8百 公里，远火星点（轨道上离火星表面最 远的点）B到火星表面的距离为 800 百 公里.假定探测器由近火星点 逆时针运行到与轨道中心Oy*ab百公里时进行变轨，其中A第一次的距离为别为椭圆的长半轴、短半轴的长，求

4、此时探测器与火星表面的距离1.解设所求轨道方程为80034,（精确到2x2aa1 百公里）1（ab 0），c-.a2b2.34，438,c 396.是b2a2c235028.所求轨2x1918442y35028设变轨时，探测器位于P（x。,Y0），则OAx（x。c）2壮R 187.3.10 分13 分答：探测器在变轨时与火星表面的距离约为187 百公里.14 分2. （上 海市高考模拟试题 1 9 ）过直角坐标平面xOy中的抛物线22px p 0的焦点F作一条倾斜角为一的直线与抛物线相交于4（1 ）用p表示 A，B 之间的距离；（2）证明：AOB的大小是与p无关的定值，并求出这个值。x123.

5、解:（1）由于点（.3,-）在椭圆上22a=4,椭圆 C 的方程为焦点坐标分别为（-1，（2）设KF1的中点为 B2X把 K 的坐标代入椭圆 -40）(x, y)2y_3线段KF1的中点 B 的轨迹方程为(3)22a22 2x y43(1, 0)-32()22 1b2则点K(2x 1,2y)2中得 g6(2y)23(x（3）过原点的直线 L 与椭圆相交的两点设M（x,y） N（ Xo, y）, p（x,y）42乞134M N 关于坐标原点对称分2x2)210 分112 2M,N, P 在椭圆上，应满足椭圆方程，得与生ab212 分a（1）设椭圆 C 上的点C3,=）到F1,F2两点距离之和等于

6、 4,写出椭圆 C 的方程和焦点坐标设 K 是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点 B 的轨迹方程设点 P 是椭圆 C 上的任意一点，过原点的直线L 与椭圆相交于 M N 两点，当直线 PM，PN 的斜率都存在，并记为kpM,KPN并证明你的结论。2解：（1） 焦点F1,0，过抛物线的焦点且倾斜角为一的直线方程是y2 px23pxXB3P,XAXBABXAXBP4pAB2p.2sin 44p(2)cos AOB2 2 2|AO|BO|AB|2XA2XB2AO BO2YA_2.XA22yB2YA2(AXB2XB2yB2yB_ XAXBYAYBXA22 2 2YAXByB AOB的大小是与

7、p无关的定值,3.（ 08 年上海市部分重点中学高三联考22-221 （a b 0）的左右焦点a b2XAXBXAXBXAXBXAXB2pXA2TXB4p23 41413 州arccos4121）（ 4+6+6）设F1,F2分别是椭圆 C：AOB试探究kPMKpN的值是否与点P 及直线 L 有关,244答案：解：设P（x,y）为椭圆上的动点，由于椭圆方程为2x162L1,124x4.LULT因为MPiuur2x m, y，所以MP(x m)2(xm)212(1UUU2推出MPlx22mx m2121(x 4 m)123m2.kpMyy。KPNyy0-13分xxXo22yy。yy0yy0b2kP

8、MKPN=22=2-15分xxxxxXoa故：kPMKPN的值与点 P 的位置无关，同时与直线L 无关，- -16 分1（2008 学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第 16 题）（本题满分 12 分）设点F为椭uuP是椭圆上的动点试求FP的模的最小值，并求此时点P的坐标.所以，FP的模的最小值为 2,此时点P坐标为（4,0）2（2008 学年度第一学期上海市普陀区高三年级质量调研第 16 题）（本题满分 12 分）设点M （m,0）在椭圆x y1的长轴上，点P是椭圆上任意一点当MP的模最小时，点P恰好落16 12在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.2x圆1621的左焦点，点12答案:

9、解：由条件，可得C2故左焦点F的坐标为2,0.设P（x, y）为椭圆上的动点，由于椭圆方程2x162y121，故uu因为FP x 2,y，所以uu2FP(x2)2(x 2)21214x 161(x8)2,x4,4由二次函数性质可知，当x4时,uu2FP取得最小值 4.5UUU2依题意可知，当x 4时，MP取得最小值.而x 4,4,故有4m 4，解得m 1.又点M在椭圆的长轴上，即4 m 4.故实数m的取值范围是m 1,4.3(上海市青浦区 2008 学年高三年级第一次质量调研第20 题)(本题满分 16 分)第 1 小题满分 4 分,第 2 小题满分 12 分.在平面直角坐标系xoy中，已知圆C的圆心在第二象限，半径为2、2且与直线2 2y x相切于原点0椭圆 笃 1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为a 910.(1) 求圆C的方程；(2) 圆C上是否存在点Q，使0、Q关于直线CF (C为圆心，F为椭圆右焦点)对称，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2 2x y由条件可知a 5，椭圆1,259F (4,0)y3设 Q(x , y),则x答案：解：(1)由题意知：圆心(2,2)，半径2,2，圆 C:(x2)22(y 2)8(解法 1)若存在，直线