数字信号处理汇总(2017年).

1、第一章 一、选择题1单位脉冲序列的定义，下面（ ）是正确的。A. B. C. D. 2若的收敛域为，则的收敛域为（）。A B C D3线性时不变离散系统的单位脉冲响应是（）。A系统外加时的响应。B系统外加时的响应。C系统外加时的响应。D 系统无外加激励信号时的响应。4设采样频率为 ，数字角频率与模拟角频率的关系是()。A B C D无法确定5设，则其奈奎斯特抽样频率至少为()。ABCD6（）。A B C D 7已知模拟滤波器的截止频率为，A/D转换器的采样频率，将模拟滤波器转换为数字滤波器的截止频率为()。A B C D8. 一个线性时不变系统的差分方程为：，则该系统的系统函数（）ABCD9.

2、 已知模拟低通滤波器的截止频率为，A/D转换器的采样频率，若将此滤波器转换为数字低通滤波器的截止频率（）AB CD10. 模拟信号经A/D变换为数字信号前一般要经过模拟低通滤波器，其作用为（）。A防止频率混叠B增加采样频率C提高采样效率D没有作用11. 序列的变换是（）A B C D 12. 一个线性时不变系统的差分方程为：，则该系统的系统函数（ ）。ABCD13若一离散系统的框图如下，则该系统的单位脉冲响应（ ）。ABCD14设=（ ）。A，B，C，D，15若序列，则该序列的能量（ ）。A4 B7 C16D2116已知 ，根据离散卷积性质，与（ ）是等价关系。AB CD 17如图是模拟低通滤

3、波器的幅度频率特性曲线，已知A/D转换器的采样频率，将模拟滤波器转换为数字滤波器的截止频率为（）。A B C D18线性时不变离散系统的单位阶跃响应是（）。A系统外加时的响应。 B系统外加时的响应。C系统外加时的响应。 D系统无外加激励信号时的响应。19（）。A B C D 20对下列信号进行理想采样，采样频率，（）信号采样后不失真。A B C D21对于因果系统，由Z变换与拉氏变换的关系可知，若系统有一极点在S的左半平面，则该极点映射到Z平面的（）A单位圆内 B单位圆外 C整个平面 D无法确定22若序列，则该序列的能量（ ）。A4 B6 C10D1423. 单位阶跃序列的定义，下面（ ）是正

4、确的。A. B. C. D. 24（）。A B C D25一个线性时不变系统的差分方程为，则该系统的系统函数（）ABCD26线性时不变离散系统的单位脉冲响应是（）。A系统外加时的响应。B系统外加时的响应。C系统外加时的响应。D 系统无外加激励信号时的响应。27序列的变换收敛域是（）。A B C D 28线性移不变系统是因果系统的充要条件是（ ）。A为任意值B当时， C当时，D当时，29. 确定序列 的最小周期为（ ）。A8 B18 C24 D32 30. （ ）。ABCD31序列的变换收敛域是 （ ）。A B C D 32若信号的最高频率为，则对该信号不失真采样的信号频率为（ ）。A B C

5、D33若的收敛域为，则的收敛域为（ ）。A B C D 34下列各线性非移变系统中，（ ）描述的是因果系统。A BC D35一个线性时不变系统的差分方程为：，则该系统的系统函数 （）ABCD36若一离散系统的框图如下，则该系统的单位脉冲响应（） （题2图）ABCD37. 序列的变换收敛域是（ ）A B C D 38下列各线性非移变系统中，描述的是因果系统 （ ）A BC D 39由Z变换与拉氏变换的关系可知，若有一极点在S的左半平面，则该极点映射到Z平面的（）A无法确定 B整个平面 C单位圆外 D单位圆内40若，则的表达式为（）AB CD41. 若，利用Z变换的性质可得：的Z变换为 （）。AB

6、CD 42. 为（ ）。A B C D 43. 设，则其奈奎斯特抽样频率至少为()。ABCD44. （ ）。ABCD45若的收敛域为，则的收敛域为（ ）。A B C D46. 因果稳定的滤波器其全部极点一定在（ ）。A单位圆内B单位圆上C单位圆外D无法确定47. 一个线性移不变系统是由若干子系统组成，若交换其级联子系统的次序，则该系统的系统函数（ ）A增加一倍B减小一倍 C不变D与其级联子系统的具体结构有关48. 若，则的表达式为（）AB CD二、简答与作图题1 若系统的单位脉冲响应，试画出该系统的结构框图。答：2. 若一系统的单位脉冲响应如下，试画出该系统在作用下的零状态响应的波形。 答：

7、3. 试画出的波形。答：4. 作图：若如下，试画出 。 答： 5. 若系统的单位脉冲响应，试画出该系统的结构框图。答： 6. 简述一个数字信号处理系统。7. 若序列如下，求。 答：8. 若如下，试画出的波形。答： 9. 若如下，试画出.。 答： 10. 若一离散系统的单位脉冲响应，画出其结构框图。答：三、计算题1 已知一线性移不变系统的单位脉冲响应为，（1）写出该系统的系统函数及其收敛域；（2）写出该系统的差分方程。解：（1）两端做Z变换得： 收敛域：整个Z平面 （2） 2. 若一个线性时不变系统的输入为，输出为，求：该系统的系统函数。解：输入 输出： 因此：系统函数 3. 若一个线性时不变系

8、统的单位阶跃响应为，求：（1） 该系统函数；（2） 单位脉冲响应。解：（1）输入， 输出：， 因此： （2） 4若序列，计算的变换并写出其收敛域。解： 收敛域 5讨论一个具有下列系统函数的线性时不变因果系统：，式中常数。（1）求系统的单位脉冲响应；（2）回答对于什么样的值范围系统是稳定的？解：（1） （3） 系统稳定，要求： 6. 已知序列与，求的线性卷积。解：利用Z变换性质求解： 所以： 7若一系统的系统函数为，试求:（1）该系统的逆系统的表达式；（2）逆系统的单位脉冲响应。解：系统及其逆系统的关系为： 所以： 8. 试推导时域采样定理。解：若信号 最高截止频率为 采样信号 采样后的信号 9

9、. 已知序列与，求的卷积和。解：利用Z变换性质求解： 所以： 10. 若一因果系统的线性常系数差分方程为，求该系统的单位脉冲响应。解：由差分方程得： 该系统为因果系统，所以 11. 若线性系统的由图中的子系统组合而成，（1）求系统的单位脉冲响应；（2）若，计算其单位脉冲响应。解：（1） （2） 12. 若线性系统的由图中的子系统组合而成，（1）求系统的单位脉冲响应；（2）若，计算其单位脉冲响应。解：（1） （2） 13. 若一因果系统的线性常系数差分方程为，求该系统的单位脉冲响应。解：由差分方程得： 该系统为因果系统，所以14. 已知线性时不变系统的差分方程为：，求： （1） 系统函数；（2）

10、 系统单位脉冲响应。解：（1）由差分方程得： 第二章 一、选择题1. 设采样频率为 ，数字角频率与模拟角频率的关系是()。A B C D无法确定2. 某一信号，对应的离散时间傅立叶变换为，则对应的离散时间的傅立叶变换为()。ABCD3. 已知模拟滤波器的截止频率为，A/D转换器的采样频率，将模拟滤波器转换为数字滤波器的截止频率为()。A B C D4. 已知一线性时不变离散系统在的输入下的系统函数为，现在输入改为，则该系统的系统函数应是（）。AB C D5已知序列，其离散时间的傅里叶变换DTFT的定义为（）。A B C D 6. 已知模拟低通滤波器的截止频率为，A/D转换器的采样频率，若将此滤

11、波器转换为数字低通滤波器的截止频率（）AB CD7. 离散系统的频率响应是的（ ）函数。A连续和周期 B非连续和周期 C连续和非周期 D非连续和非周期8. 如图是模拟低通滤波器的幅度频率特性曲线，已知A/D转换器的采样频率，将模拟滤波器转换为数字滤波器的截止频率为（）。A B C D9. 当激励为时，线性非移变离散系统的系统频率特性为；当激励为时，该系统的系统频率特性为（）AB CD二、简答与作图题1. 写出离散时间的傅里叶变换DTFT及其成立的条件。答：离散时间的傅里叶变换DTFT：，条件2. 若一线性时不变系统的单位脉冲响应为，当输入为时，阐述该系统的输出频率响应。答：3. 试写出对序列做

12、离散时间傅里叶变换，即的表达式，并给出其中需要满足的条件。答： 其中：4. 设一模拟信号的频谱为，如下图所示，该信号经采样后输入到一理想的低通滤波器，其截止频率为。画出该低通滤波器在, 情况下的输出信号的频谱。答： 5. 若一线性时不变系统的系统单位脉冲响应为，当输入信号为时，给出该系统的时域输出及其输出频率响应。答：时域输出响应 频域输出响应三、计算题1. 序列的Z变换，若收敛域包括单位圆，求：（1）该序列的频率特性；（2）在处的离散时间傅里叶变换。解：（1）若收敛域包括单位圆，说明DTFT与Z变换之间存在则： （2）在处， 第三章 一、选择题1序列,，当时()。ABCD2. FFT是离散傅

13、立叶变换的一种（ ）。A快速算法 B新的变换方法 C按时间抽取的卷积算法 D按频率抽取的卷积算法2. 对于N点的有限长序列，做M点的DFT，频域抽样不失真的条件是（）。A B C DN、M没有联系3. 若序列，对做N=4点的离散傅里叶变换，则（ ）。A2B15C0D. 44. 求序列的N点DFT为（ ）。A0 B C2 D15. 设一正弦信号的数字角频率，对该正弦信号作N=128点的离散傅里叶变换，计算数字角频率对应的离散幅度频谱的峰值位置（）A15B31C63D1276. 离散傅里叶变换是离散时间傅立叶变换的等间隔采样，设频域采样点数为，则采样间隔为（）ABCD7. 设为N点的序列，其离散傅

14、里叶变换DFT为（ ）。A BCD 8. 离散傅里叶变换算法实质上对（ ）具有选择性。A时间 B频率 C 功率谱 D能量 9. 设为N点的序列，其N点的离散傅里叶反变换IDFT为（ ）A BC D 二、简答与作图题1. 写出序列作点的离散傅里叶变换DFT及其K的取值范围。答：DFT：，2. 若一线性时不变系统的系统单位脉冲响应为，当输入信号为时，给出该系统的时域输出及其输出频率响应。答： 时域输出响应 频域输出响应三、计算题1. 设一个正弦信号，其频率为，其中采样频率，求：（1）A/D转换后，对应的数字角频率是多少？（2）A/D转换后，对这个正弦信号作点的离散傅里叶变换，计算数字角频率对应的离

15、散幅度频谱的峰值位置。解：（1） （2）N=512点，则 故：2. 设一个正弦信号，其频率为，其中采样频率，求：（1）A/D转换后，对应的数字角频率是多少？（2）A/D转换后，对这个正弦信号作点的离散傅里叶变换，计算数字角频率对应的离散幅度频谱的峰值位置。解：（1） （2）N=512点，则 故：3. 已知序列，试求：（1）写出的Z变换和其收敛域；（2）N=4点的离散傅里叶变换。解：（1）， 收敛域为整个Z平面。 （2）离散傅里叶变换DFT： 当N=4点时： 4. 设两个正弦信号，其频率分别为、，求（1）采样不失真时的采样频率应满足的条件；（2）若采样频率，要在频谱上完全分辨这两个频率，则对做基

16、2算法的FFT，所取的点数N至少为多少？解：（1）采样不失真时的采样频率 （2）采样频率，则， 所以：5. 求有限长序列的N点DFT。解： ， 6. 已知序列，试求其N=4点的离散傅里叶变换解：离散傅里叶变换DFT： 当N=4点时： 7. 已知序列，试求其N=4点的离散傅里叶变换。解：离散傅里叶变换DFT： 当N=4点时： 8设一个信号，求：在数字频域上要完全分辨该信号的两个频率，至少要做多少点的离散傅里叶变换？解： 所以：第四、五章 一、选择题1. 设FIR滤波器的系统函数为，其相位特性（）。A BCD不能确定2. 设采样周期为，模拟滤波器的系统函数为，利用双线性变换法设计IIR数字滤波器的

17、系统函数是（），设采样周期为ABCD3. 已知FIR滤波器的单位脉冲响应 ，且的波形如下，则相位（ ）。ABCD4. 有限冲激响应（FIR）数字滤波器若为线性相位，完整的说法是：FIR数字滤波器单位脉冲响应应满足（ ）。A在区间上奇对称 B在区间上偶对称C在区间上奇对称或偶对称 D没有条件限制5. 无限长IIR滤波器的设计方法中，脉冲响应不变法仅适合于（）滤波器。A. 高通 B. 带通 C. 带阻 D. 全通6. 已知FIR滤波器的单位脉冲响应 ，且的波形如下，则相位（ ）。AB CD7. 窗口设计FIR滤波器，若获得窄的过渡带，应选择（ ）。A矩形窗B汉宁窗C汉明窗 D布莱克曼窗8. 窗口法

18、设计FIR滤波器，若获得好的阻带衰减，应选择（ ）。A矩形窗B汉宁窗C汉明窗D布莱克曼窗二、简答与作图题1. 在线性相位FIR滤波器中，若在区间上该系统的单位脉冲响应为奇对称或偶对称，分别写出对应的的表达式。答：为奇对称： 为偶对称：2 简述IIR与FIR滤波器的单位脉冲响应特点。答：IIR滤波器是 FIR滤波器是 3. 窗口法设计线性相位FIR滤波器，哪个窗阻带具有较好的阻带衰减？哪个窗具有较窄的过渡带？答：布来克曼窗阻带具有较好的阻带衰减； 矩形窗具有较窄的过渡带三、计算题1. 已知模拟滤波器的传递函数，用脉冲响应不变法将此模拟传递函数转换为数字传递函数。（设采样周期）解： 脉冲响应不变法 2. 已知图中为RL电路，（1）写出该电路的微分方程；（2）试将图中所示模拟滤波器用脉冲响应不变法转换为数字滤波器。（设采样周期为）解：（1）解：电路微分方程： 方程两边做拉氏变换 则系统函数： 这是一个模拟低通滤波器 （2）脉冲响应不变法： 3. 如图中所示模拟低通滤波器，（1）写出该电路的微分方