鸡兔同笼有趣小故事_鸡兔同笼典故

1、竭诚为您提供优质的服务，优质的文档，谢谢阅读/双击去除第6页共6页鸡兔同笼有趣小故事 鸡兔同笼典故鸡兔同笼是数学题当中的经典题型之一。大家了解鸡兔 同笼的典故是什么呢？下面是小编给大家整理的鸡兔同笼典 故，供大家阅读！鸡兔同笼典故大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经中 记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足，问雏兔各几何 ？” 这四句的意思就是：有若干 只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？原来孙子提生了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每

2、只 兔一半的脚，则每只鸡就变成了 “独脚鸡”，而每只兔就变成了 “双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了 47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1:1 ,每只“兔”的头数与脚数之比变为 1:2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即 ：47-35=12（只）；鸡的数量 就是:35-12=23（只）。当然，这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数（也就是头数）是乂，因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头二35-x ”。由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是（35-

3、x）,所以应该有2X（35-x）只鸡脚。现在已 知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列由下面的关系 式：4x+2 X (35-x)=94x=12于是可以算生鸡的只数是 35-12=23 o还有一道这样的题：“100个和尚吃100个馒头。大和尚 一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少个？”它的答案是大和尚有 25个，小和尚有75个。你知道是怎 样算的吗？鸡兔同笼的成语来源孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样 叙述的："今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何？这就是鸡兔同笼的问题。鸡兔同笼介绍中国古代孙子算经共三卷，成书大约在公元 5世纪 这本书浅显

4、易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔 各几何？题目中给由雉兔共有 35只，如果把兔子的两只前脚用 绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看 作是一只脚，那么，兔子就成了 2只脚，即把兔子都先当作 两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35X 2=70（只），比题中所说的 94 只要少 94-70=24（只）。现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总 的脚数又增加2, 2, 2, 2，一直继续下去，直至增加24,因此兔子数：24+2=12（只），从而鸡有 35-12=2

5、3（只）我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全 是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算由在假设下共有几只脚， 把这样得到的脚数与题中给由的脚数相比较，看看差多少， 每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以 2,就可以 算由共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式 是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数）一（每只兔子 脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为x,鸡的数量为y那么：x+y=35那么4x+2y=94这个算方程解由后得由： 兔子有12只，鸡有23只。鸡兔同笼造句1、当我学会解代数方程后，再来做鸡兔同笼一类的题 目时，就轻而易