职高数学题库

1、数学题库一、选择题：1、集合1 , 2,3的所有子集的个数是 （）A、3个 B 、6个 C 、7个 D 、8个2、已知sin - cos >0,且cos - tan <0,则角 所在的象限是（）A、第一象限 B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、不等式4 x2<0的解集是（）A、 xx 2且x2 B 、xx 2或x 2C、 x-2 x 2 D 、xx 24、把42= 16改写成对数形式为 （）A、log 42=16 B、log 24= 16 C、10g 侄4= 2 D、log 416= 25、圆心在（2, 1）,半径为75的圆方程是 （）A、（x+2） 2+ （y1） 2=

2、5B、（x-2）2+（y+1）2=5C、（x+2） 2+ （y+1） 2=5D、（x-2）2+（y+1）2= V56、函数y= 1cos （2x-3）的最大值 （）5A、1 B 、 C 、1 D 、1 557、下列各对数值比较，正确的是 （）A、33>34 B 、1.13>1.13.1 C 、2 2>2 1 D 、30.3 >3°.48、下列函数在（一°°, +°°）上是增函数的是 （）A、y = x2+1 B 、y= x2 C 、y = 3x D 、y = sinx9、直线 1i： ax+2y+6=0 与直线 12：

3、x+ （a1） y + a21 = 0 平行，则 a等于（）1 / 13A、2 B 、1 C 、1或2 D 、0或110、已知等差数列 a n,若 ai + a2 + % = 10, a4 + a5 + a6 = 10,则公差 d为 （）A、1 B、1 C、2 D、3 4311、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有 （）A、120 种 B 、126 种 C 、240 种 D 、720 种12、在4ABC中，设D为BC边的中点，则向量AD等于（）A、AB + ACB 、AB - ACC 1 （ Ab + AC ） D 、1 （ AB - AC ） 2213、抛物线x2 = 4y的焦点坐标 （

4、）A、（0, 1） B、（0, 1） C、（1, 0） D、（1, 0）14、二次函数y=x23x勺的顶点坐标是 （）22A、（3, 2） B、（3, -2） C、（3, 2） D、（3, -2）15、已知直线a/b, b平面M下列结论中正确的是 （）A、a /平面MB、a /平面M或a平面MC、a平面MD、以上都不对16、若人=1、2、3、4, B=0、2、4、6、,则 AB为（）A、2 B 、0、1、2、3、4、6 C、2、4、6 D、2、417、下歹!J关系不成立是 （）A、a>b a+c>b+c B 、a>b ac>bcC a>b 且 b>c a&g

5、t;c D 、a>b 且 c>d a+c>b+d18、下列函数是偶函数的是 （）A、Y=XB、Y=X C 、Y=SinX D 、Y=X+12 / 1319、斜率为2,在Y轴的截距为1的直线方程为 （）A、2X+Y 1=0 B、2X Y 1=0 C、2X Y+1=0 D、2X+Y+1=020、圆v+v+dXu。的圆心坐标和半径分别是（）A、（ 2, 0）, 2 B、（ 2, 0）, 4 C、（2, 0）, 2 D、（2, 0）, 421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的（）A、这条直线与平面内的一条直线不相交B、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C这条直线与平面内的

6、无数条直线都不相交D这条直线与平面内的任何一条直线都不相交22、2与8的等比中项是 （）A 5 B、±16 C 、4 D 、士423、由1、2、3、4、5可以组成没有重复数字的三位数个数为（）33A C 5 B 、P 二 C 、53D 33524、函数 y sin （2x 6）的周期是（）A、2 B 、 C 、3 D 、625、把32=9改写成对数形式为 （）A、log 32=9 B、log 23=9 C、log 39=2 D、log 93=226、下列关系中，正确的是 （）A、1,21,2 ,3,B、0 6 1,2, 3C ©1,2, 3 D、 d= 027、下列函数中，

7、偶函数的是 （）A、y = xB、y = x2 + xC y = log ax D x4+ 128、函数y V6 5x x2的定义域为 （）A、（6,1）B、（一巴一6） U 1,C、 6,1 D R29、下列不等式恒成立的是A、ab>abbB、a b c>Vabc C、a2 + b2n2abDTab>a+b2330、AB BC CD DA 等于A ADB> BDC ACD 031、log ab中，a、b满足的关系是 （）A a>0, b>0B、a>0 且 a?1, b RC a6R, b>0 且 b? 1D、a>0 且 a?1, b>

8、;032、数列2,5, 8, 11,中第20项减去第10项等于 （）A 30B、27C、33D、3633、过点（1,0）、（0,1 ）的直线的倾斜角为（）A 30B、 45C、 135D 12034、异面直线所成角的范围是 （）A (0 , 90 )B、(0, -)C、0, - D 0 , 90 2235、圆心为(1,1 ),半径为V2的圆的方程为 ()A (x+1) 2 (y+1) 2=2 B、(x-1) 2 (y-1) 2 = 2C x2+y2 = 4D x2 + 2x + y2+2y-6 = 036、集合 a , b , c 的所有子集的个数为（）37、绝对值不等式|2 - x | &l

9、t; 3的解集是 （）A、(-1,5) B 、(-5,1) C (- ,-1) U(5,+ ) D (- ,-5) U(1,+ )38、函数y = log a x (0<a<1)及丫 = a x (a >1)的图象分别经过点 ()A、(0 , - 1) , (1 , 0 )B、(- 1 , 0) , (0 ,1)C (0 , 1) , (1 , 0 ) D、(1 ,0),(0 , 1)39、给出下列四个函数：f (x) = -2 x 2 ,f (x) = x 3 - x ,f (x)=f (x) =3x+1其中奇函数是 ()1 xAB、 C D>40、已知sin % c

10、os % <0,则角的终边所在的象限是（）A第1, 2象限B、第2, 3象限C、第2, 4象限D第3, 4象限41、由数字1,2,3,4,5,6可以组成没有重复数字的3位数的个数是（）A C3B P63C 36DX 6342、已知 A=1, 3, 5, 7 B=2 ,3, 4, 5,则 A B 为 （）A、1 , 3, 5, 7 B 、2, 3, 4, 5C、1 , 2, 3, 4, 5, 7 D 、3, 5 x x43、函数y,则此函数为 （）2A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数，又是偶函数D 、非奇非偶函数44、经过A（2,3）、B（4, 7）的直线方程为 （）A、2xy70 B、2

11、xy10 C、2xy10 D、x2y3045、等差数列中为2, 320 40 ,则a§ a46的值为（）A、100 B、101 C、102 D、103 46、a、b为任意非零实数且avb,则下列表达式成立的是A、：1 B、ab C、1： D、（：）a 占ba b3347、若sina<0 , tana>0，则a的终边落在A、第一象限 B、第二象限C、第三象限D、第四象限2248、双曲线匕1的焦点坐标为 （）259A、（0,4）B、（ 4, 0）C、（ *34, 0） D、（0,V34 ）49、若3m 2,则log 3 6的值为 （）A、m B 、3m C、m+1 D、m-1

12、50、点A(2,1)到直线x 2y 3 0的距离为 ()A、7 B、7 C、巡 D、递 5355二、填空题：1、已知角 的终边上有一点P (3, 4),则cos的值为。2、已知等比数列an中，ai=四，比=2。2,则a6等于。3、过A (2, 0), B ( 1, 73)两点的直线方程为 。4、sin12 cos48 +cos12 sin48 =。5、正方体的对角线为3cmi则它的棱长为 cm 。6、C；+C；+C； =。7、不等式|3-2x >2的解集是。8、写出集合1、2的所有子集. x 19、函数y TT的定义域为10、函数y=3X+1，在(-°°, °

13、;°)上是递 函数(填“增”或“减”)11、已知等差数列an中的a二2, an 1 an 1(n 1),则数列的通项an=12、已知P (-1 , 5), Q (-3 , -1 )两点，则线段PQ的垂直平分线的方程为_13、如果点P (3, 2)是连结两点A (2, Y), B (X, 6)的线段的中点，则X,Y的值分别是14、函数Y=3cosX+4sinX的最大值是15、抛物线Y2=8X的焦点坐标为 16、二项式(X+ 1 ) 6展开式中的第四项是X17、若三角形三边之比为3: 5: 7,则最大内角为 18、x>1是1<1的 条件。x19、函数y=3cos (2x1)的

14、最大值为。20、不等式| 3x 2 | 1 >0的解集为。22、长半轴为5,短半轴为3,焦点在x轴上的椭圆标准方程为O23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有 个。24、用0到9这10个数字，可以组成 个没有重复数字的三位数。25、(x+1) 2展开式中x6项的系数为。26、正四棱锥底面边长为a,侧棱为l ,则正四棱锥的体积为x是有理数”是“ x是整数”的27、正方体 ABCD- ABGD 中，求得DA与AC所成的角的大小为。28、充分条件、必要条件或充要条件填空:条件；“两三角形全等”是“两三角形对应边相等”的 条件29>= R , A = x | x< 5 或 xA2

15、=，则 CuA =；函数 f ( x ) = ：1 2x30、不等式3x2< 48的解集是31、函数f (x)=的定义域是 3x 4的定义域是.32、计算：7 x 2 y 5 + 4x 2 y 3 =(-2x 2y) 3 ( 3x 3) 2 = 33、点M (5, -3)到直线x+3y-1=0的距离为34、在半径15cm的圆中，120°圆心角所对的弧长是 .35、已知A(3,-4),B(8,6), 点P在直线AB上，且点P分而所成的比为则 3点P的坐标为.36、经过点P(2,-1 )，且与直线3x + y - 3 = 0垂直的直线方程是 .37、经过的三点，有且只有一个平面.3

16、8、比较大小：(在下列空格中填入或“=”)sin 2-sin ; tan138tan1433 439、直线3x 2y 3 0的斜率为。40、已知数列 a n的通项公式为a n = (-1) n 3n,则这个数列的前四项依次为.41、在等差数列an中，若 a=12, a 6=27,则 d=;若 a1=5,a10=95，则42、(2a - b) 4 =.43、(4 2)6的二项展开式中第 项是常数项. x44、6张对号入座的音乐会票，分给6名同学，每人1张，有种不同分法.45、275是第 象限角。46、新花与亚石的等比中项为。47、cos18 cos12 sin18 sin12 。48、 圆 x2

17、 y2 2x 4y 4 0 的圆心坐标为 。三、计算题：1、tan752、(33) log054+lg100+(sin 83、解不等式"f < 0 5x 24、解方程 lg(x +1) + lg(x 2) =lg45、求(xVX-工)11展开式中的常数项。 x6、如图所示，边长为1的正方形ABCDff在平面外一点S, SB5X 且SB=杂,用表示/ ASD求sin 的值。7、已知直线l与抛物线x2= 2 Py有公共点A (2, 1),且直线l与直 线x + y = 0平行，求抛物线方程；抛物线焦点到直线l的距离。(10分)8、解下列不等式x x 2一1 x 5 一(2) 2x

18、1 3329、求值一 二 2 一.25.2(1) 410g 22 log 3 lO2Isin T cos tancosv64310、已知圆的方程是(x-1) 2+(y-1) 2=4求(1)圆心到直线x-y-4=0距离； (2)圆与直线的位置关系 11、已知正方体 ABCD-A1GD的棱长为2cm (1)求异面直线AB与DD的距离求体对角线BD长(3)求直线BD与BC夹角的正弦值求证：BiC，平面BGD,1 2sin cos1 tan12、求证： 2-coxsin1 tan13、成等差数列的三个数的和等于12,若这三个数分别减去1、2、2、就成10 / 13等比数列，求这三个数14、已知椭圆的对

19、称轴在坐标轴上，与双曲线线x2 3y2 12 有相同的焦点。椭圆的两半轴的和等于8、求椭圆的方程115、计算 log227 log23 2log2-316、若 f (2x) =log3 (4x2 + 2x + 3),求 f (2)的值。17、已知椭圆的对称轴为坐标轴，长半轴长为 5,离心率为乡，求椭圆方程。518、求过点(1,1)且垂直于直线2x + y1=0的直线方程。19、已知等差数列 an中，$ = 20, S5= 90,求a和d。, .一 一A20、已知 AR CD为异面直线，且 AO BG= AD= BD= AB= CD= 2,-求证：AB! CDb求异面直线AB CD勺距离。DC2

20、1、设全集U= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A=x | x 是 3 的倍数，且1<x<9 , B=x | x = 2n+1, nW N,且 0WnW4,求 AU B, CA, AA QB。22、设x 0,求12x2 2的最小值。4x223、已知二次函数 f (x)的函数值 f (0) =2, f (-1) =1, f (2) =-1 ,求这个二次函数。24、解不等式：x 2 - 3x + 1 > 0 ;25、已知 10g 3 y = 2 + log 3 x ,求/的值；y26、已知 ABCD勺三个顶点坐标分别为 A (1,-2), B (-5, 3)

21、, C (0, 4), 求顶点D的坐标。27、作函数y = 0.5 sin (2x+)的图象。61解yx2x+ 602322y2228、求双曲线9匕1的实轴长，虚轴长，顶点坐标，焦点坐标，离心率和渐近 429、已知 sin % =泉且a是第4象限角，求a的余弦值和正切值。30、如图，山坡的倾斜度(坡面与水平面所成的二面角的度数)是60° ,山坡上有一条直道 CD它与坡角的水平线 AB的夹角是45° ,沿这条线上山，行走100米后升高多少米?f !HG l上 C31、已知三个数成等差数列，它们的和为 54,积为4680,求这三个数依次为多少.32、已知a,b,c为互不相等的实数，b,a,c成等差数列，且a,b,c成等比数列。求此等比数列的公比。线，并画出草图.15 / 1333、34、已知函数y=x2+bx+k(b 0,k 0)的图象交x轴于M N两点，| MN=2,在 ABC,A= 60o且 BC= &AB,求 sinC函数y=kx+b的图象经过线段MN的中点，分别求出这两个函数的解析式。35、计划建造一个深4ml容积为1600m的长方体蓄水池，若池壁每平方米的造价为20元，池底每平方米的造价为40元，问池壁与池底造价之和最低为多少元?36、如图，设正四