高中数学《直线与平面的位置关系》练习题

1、高中数学直线与平面的位置关系练习题【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高中数学直线与平面的位置关系练习题， 希望能给大家带来帮助当堂练习：1. 下面命题正确的是()A. 若直线与平面不相交，则这条直线与这个平面没有公共点B. 若直线与平面不相交，则这条直线与这个平面内的任何一条直线没有公共点C. 若一条直线与一个平面有公共点，直线与这相交D.直线在平面外，则直线与平面相交或平行2. 直线 b 是平面外的一条直线，下列条件中可得出b|的是 ( )A.b 与内的一条直线不相交B.b 与内的两条直线不相交C.b 与内的无数条直线不相交D.b 与内的所有直线不相交3. 下列命题正确的个数是()若直

2、线上有无数个点不在平面内, 则; 若直线与平面平行 , 则与平面内有任意一条直线都平行; 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行, 那么另一条直线也与这个平面平行 ; 若直线与平面平行 , 则与平面内的任意一条直线都没有公共点.A.0 个 B. 1 个 C. 2 个 D.3 个4. 下无命题中正确的是()过一点, 一定存在和两条异面直线都平行的平面; 垂直于同一条直线的一条直线和一个平面平行; 若两条直线没有公共点, 则过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行.A. B. C. D. 5.直线a,b是异面直线，A是不在a,b上的点，则下列结论成立的是( )A.过A有且只有一个平面平行于

3、a, b B.过A至少有一个平面平行于a， bC.过A有无数个平面平行于 a, b D.过A1L平行于a, b的平面可能不存在6. 直线 a,b 是异面直线，则下列结论成立的是( )A. 过不在a， b 上的任意一点，可作一个平面与a， b 平行B. 过不在a，b 上的任意一点，可作一条直线与a，b 相交C. 过不在a，b 上的任意一点，可作一条直线与a，b 都平行D. 过 a 可以并且只可以作一个平面与b 平行7. 下面条件中, 能判定直线的一个是()A.与平面内的两条直线垂直B.与平面内的无数条直线垂直C.与平面内的某一条直线垂直D.与平面内的任意一条直线垂直8. 空间四边形 ABC3 ,

4、 AC=AD, BC=BD,贝U AB与CD所成()A. 300 B. 450 C. 600 D. 9009. 如果直线与平面不垂直 , 那么在平面内 ()A. 不存在与垂直的直线B. 存在一条与垂直的直线C. 存在无数条与垂直的直线D. 任意一条都与垂直10. 定点P 不在ABC所在平面内，过P作平面, 使ABC的三个顶点到平面的距离相等, 这样的平面共有()A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个11.ABC所在平面外一点 P,分别连结PA PB PC,则这四个三角形中直角三角形最多有()A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个12 .下列四个命题：过平面外一点

5、存在无数条直线和这个平面垂直; 若一条直线和平面内的无数多条直线垂直，则这条直线和平面垂直; 仅当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时这条直线才和平面垂直; 若一条直线平行于一个平面，则和这条直线垂直的直线必和这个平面垂直 . 其中正确的个数是()A.0 B. 1 C. 2 D. 313 .如图，在正方形 SG1G2G即，E, F分别是 G1G2 G2G3 的中点，D是EF的中点，现沿SE, SF及EF把这个正方形折 成一个几何体，使 G1, G2, G3三点重合于点 G这样，下列 五个结论：(1)SG平面 EFG;(2)SD平面 EFG;(3)GF平面 SEF;(4)EF平面 GSD;

6、(5)GD平面 SEF. 正确的是( )A.(1) 和 (3)B.(2) 和 (5)C.(1) 和 (4)D.(2) 和 (4)14 . 若直线 a 与平面内的无数条直线平行, 则 a 与的关系为.15 .在空间四边形ABC力,若,则MNf平面BDC的位置关系是.16 .ABC的三个顶点 A B、C到平面的距离分别为2cm、 3cm、 4cm , 且它们在平面的同一侧, 则ABC的重心到平面的距离为.17 .若空间一点P到两两垂直的射线 OA OB OC的距离分 别为a、b、c,则OP的值为.18 .已知四面体 ABC3,M, N分别是的重心，求证： (1)BD| 平面 CMN;(2)MN|

7、平面 ABD.19 .如图，空间四边形 ABCDt一平面所截，截面 EFGH 一个矩形，(1) 求证： CD| 平面 EFGH;(2)求异面直线AB, CD所成的角.20 .M, N, P分别为空间四边形 ABCD勺边AB, BC, CD上的点，且AM： MB=CN： NB=CP： PD.求证：(1)AC| 平面 MNP BD| 平面 MNP; (2)平面 MNPW 平面ACD的交线|AC.21 .如图。是正方体下底面 ABC计心B1HAD1O H为垂 足.求证： B1H平面AD1C.参考答案：经典例题：证明：(1)(2)当堂练习：I .D; 2.D; 3.B; 4.B; 5.D; 6.D;

8、7.D; 8.D; 9.C; 10.D;II .D; 12.A; 13.C; 14. a|或; 15. MN| 平面 BDC; 16. 3cm; 17.18. 连接AM AN并延长分别交 BC, CD于点E, F,连接 EF,由M, N分别是的重心，得 E, F分别是BC, CD的中点，则 EF|BD,易 证得BD|平面CMN由,得 MN|EF,可证 MN| 平面 ABD.19. (1)由四边形EFGH矩形可得，EF|GH,可证得EF| 平面BCD又因CD是过EF的平面 ACD平面BCD的交线， 贝U EF|CD,所以 CD| 平面 EFGH.由CD|平面EFGH可证得 CD|GH;同理可证 AB|GF;FGHt是异面直线 AB, CD所成的角(或补角)，因为EFGH是矩形，所以FGH=900则异面直线 AB, CD所成的