指数函数与对数函数高考题(含答案)

1、学习好资料欢迎下载A.B.10C.20D.100指数函数与对数函数高考题1、 （2009 湖南文） log.2 的值为（A. -.22、 （2012 安徽文）log29 Iog34二(C.3、(2009 全国U文)设a =lge,b =(lg e)2,c =a : c : b C.8、(2009 湖南理)若log2av0，(*)b 1，贝 U (9、（2009 江苏）已知集合 A =xlog2X 乞 2；B = （：，a），若 A B 则实数a的取值范围是10、（2010 辽宁文）设2a=5m，且丄丄=2，则m二（）a bC.A. a b c B.a c b C. cab D.4、（ 2009

2、 广东理）若函数y二f（x）是函数y二ax（a 0,且a = 1）的反函数，其图像经过点(a a)，则f (x)二(A.log2xB.log1x2D.x25、（2009 四川文）函数y=2x（xR）的反函数是（A.y = 1 log2x(x 0)B.y二log2(x -1)(x1)C. y -1 log2x(x 0)D.y=log2(6 （ 2009 全国U理）设a =log3二，b=log23,c = log3、-2，贝U(A. a b cB. a c bC. b a cD. b c a7、（2009 天津文）设a103半砸严付，则（A. a : b cB.A . a 1,b 0B.a1,b

3、v0C.0vav1, b0 D.0vav1, b学习好资料欢迎下载（2010 安徽文）2，则 a,b,c 的大小关系是A.a c bB.a b cC.c a bD.b c a（2010 四川理）2log510 log50.25工(A.0B.1C. 2D.4（2010 天津文）设a二c二log45，则（(2010 全国文)函数n(x1)(x .1)的反函数是()A.y=ex羊-1(x0)（2012 上海文）方程4x_ 2心_ 3 =0的解是_1（2011 四川理）计算（lg 1lg 25） + 100巳_ .（2011 江苏）函数f（x） =log5（2x+1）的单调增区间是 _已知函数f(x)

4、 =lgx,若f(ab) =1,f (a2) f(b2)=11、R)12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、（2012 北京文）C.A. a : c : bB.b : c : : aa b - cD.b a - c)（2009 广东文）若函数y = f （x）是函数y = ax（ a 0，且a = 1）的反函数，且f （2） =1，学习好资料欢迎下载A.4C.-4D-427、（2011 安徽文）若点(a, b)图像上, a = 1,则下列点也在此图像上的是28、1A.( ,b（2011 辽宁理）A .-1,2B.(10a,1 -b)f2 f (x) =设函数C.(,b 1)

5、 aD.(a2,2b)1,x1 Tog2x, x 1 4,则f (x)= (-)x;当 xv4 时f(x)=f (x 1)，则f (2 log23)=(B.2xC. log!x2D. 2x-24、 （2009 辽宁文）已知函数A.丄24B.12C.D.-825、 （2010 天津理）若函数1og2x,x 0,f(x)=log1x), x 0,若f(a)f(-a),则实数2a 的取值范围是A.(-1，0)U(0，1)B.(-X，-1) U(1,+X)C.(-1，0)U(1,+X)D.(-X，-1) u(0,1)26、（2010 湖北文）-,诚3x,xA0已知函数 f(x)=Zx，则f（f（护（学

6、习好资料欢迎下载29、 (2012 重庆文)设函数f(x)=x2_4x 3,g(x)=3x2,集合M =x R| f (g(x) . 0,N二x R|g(x)：2,则 MN 为( )A(1,：)B. (0,1)C. (-1,1)D.G：,1)430、 (2012 上海春)函数y = log2x+-(x“2,4)的最大值是log2x31、 (2011 重庆文)若实数，J1,满足J：，贝的最大是_ .32、 ( 2012 北京文)已知f (x) = m(x2m)(x+ m+3) g(x) =2x2.若WxR, f(x)c0或g(x)lge0,知 ab,又 c=- Ige,作商比较知 cb,选 B

7、o5、【解析】由y =2X+二x+1= Iog2y n x = -1 + Iog2y，又因原函数的值域是y 0,二其反函数是 y = -1og2x(x 0)6、【解析】：log32 Jog?、2：log?3 b clog：3：log：2 =log33：Iog3二 a b. a b c7、【解析】由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到a：0,0：c：1，而Iog23 1,因此选 D o【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能力。18、【解析】由Iog2a : 0得 0：aj 由(-)b1 得 b：0 ,所以选 D 项。9、【解析】考查集合的子集的概念及利用对数的

8、性质解不等式。由Iog2X乞2得 0：x 岂4,A = (0,4；由A B知a 4，所以4。11片 *,_10、 【解析】选 A.Iogm2 Iogm5 = logm10 =2,. m2=10,又: m 0,m=10.a b11、【答案】D12、【解析】(2x)2 _2 公 _3 = 0, (2x+1)(2x_3) =0, 2x= 3, x = log23.13、【答案】2014、【答案】1(/:)215、【解析】f (x) = lg x, f (ab) = 1, . Ig(ab) =1 . f (a ) f (b ) = lg a Ig b 二 2lg( ab)二 2【考点定位】本小题考查的

9、是对数函数，要求学生会利用对数的运算公式进行化简，同时也 要求学生对于基础的对数运算比较熟悉.4、 【解析】(x) =Iogax, 1代入(丟)，解得,所以f (x) = IogiX,2选 B.学习好资料欢迎下载2216、【解析】A y = x5在 x0 时是增函数，所以aAC,y = (-)x在 x0 时是减函数，所以 cb。5学习好资料欢迎下载【方法总结】根据幕函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.17、【答案】C18、【解析】本题主要考查利用对数函数的单调性比较大小的基本方法，属于容易题。因为0：log54 : 1,所以ba425、【解析】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中 等题。由分段函数的表达式知，需要对 a 的正负进行分类讨论。0a 033、【解析】由+仆。，得1x由0：lg(2 2x)lg(x 1) =lg令得1：容：10因为 x 10,所以 x 1：2 2