矩形微带贴片天线的仿真研究与设计[1]

1、 武汉理亡大学硕一卜学位论文分类号）密级学校代码劣凄理歹大学位论题目堑墅丝鲎壁丛鑫线鲍笪甚盈塞墨遮盐多苣文：旦曼堡坠！垒鱼壁垒望垂旦曼墨望曼曼！垒坠坠！垒！题目丛坌互墨！里垒！璺！迅！曼堕塾垒研究生姓名奎整指导教师姓名至盎然一职称些坠一学位主睦单位名称盛婆垄墨苤堂垄鲎瞳邮编箜姓名越垩塞职称副垫撞学位谴副指导教师单位名称峦垫垄三基鲎堡堂瞳单位名称盛垫垄三基鲎堡堂瞳邮编申请学位级别殛学科专业名称整鍪蠢堑堡论文提交期！兰生垒旦论文答辩日期！羔生三月：学位授予单位盛婆垄墨盘堂学位授予日期答辩委员会主席主：蓝亟评阅人赳蓝迅鲰元年月浮文一一嬲煳掣必独创性声明本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研

2、究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名：碰日期：翌！丛多学位论文使用授权书本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理工大学认可的国家有

3、关机构或论文数据库使用或收录本学位论文，并向社会公众提供信息服务。（保密的论文在解密后应遵守此规定）研究生（签名）：名身色导师（签名）：舐衫舌期功口、弓（注：此页内容装订在论文扉页武汉理工大学硕士学位论文摘要微带天线以其体积小、重量轻、低剖面等独特的优点引起了相关领域的广泛重视，已经被广泛应用在的宽广频域上的大量的无线电设备中。微带贴片天线是微带天线的一种基本类型，是一种谐振型天线，通常只在谐振频率附近工作。设计这种天线首先要保证它的谐振频率不能发生偏离。贴片的形状可以是任意的，但是能计算出辐射特性的几何形状是很有限的，本文选用矩形贴片来研究微带天线。本文首先介绍了微带天线比较常用的几种分析方

4、法以及辐射原理，然后根据已有的经验公式，再结合高频结构仿真器（）设计了一款中心频率为的矩形微带贴片天线。本论文给出了详细的设计流程：根据理论经验公式初步计算出矩形微带贴片天线的尺寸，然后在里建模仿真，根据仿真结果反复调整天线的尺寸，直到仿真结果中天线的中心频率不再偏离为止。天线的尺寸确定后，由仿真得到天线的驻波比，反射系数，增益，输入阻抗等电参数。由输入阻抗仿真图，得知天线的输入阻抗与传输线的特性阻抗并不匹配，这意味着在传输线的终端有功率被反射回来。阻抗匹配是天线系统中必须考虑的问题，针对这个问题，本文用了两种阻抗匹配方法：一种是电容电感法，是在由应用程序提供的史密斯圆图下操作完成的，这里本文

5、提出了两种电容电感的连接方式，从匹配结果来看，这两种连接方式都使驻波比值接近理想值；另一种方法是微带线法，这种方法是在微波电路仿真软件一先进性设计系统（）下以电路的形式完成阻抗匹配网络的设计，并用对所设计电路进行仿真，仿真结果表明：在天线的中心频率处，天线的输入阻抗值由匹配前的一欧姆匹配到了目标值欧姆。微带天线固有的缺陷是窄带性，它的窄带性主要是受尺寸的影响，本文在不改变天线中心频率的前提下，通过理论经验公式与仿真软件的结合，给出了微带天线比较合理的尺寸，最后仿真结果表明：在驻波比小于的条件下，在中心频率附近，绝对频带宽度达到了，达到了设计初期的要求。关键词：微带天线矩形仿真史密斯圆图阻抗匹配

6、，一，叩，：，：，砌，武汉理工大学硕十学位论文（），：目录摘要】目录第章绪论课题研究背景微带天线发展历史与优缺点微带天线的应用微带天线应用在可移动卫星通信中微带天线应用在空间技术中内部集成的微带天线应用在蜂窝电话以及其他手持便携式通信设备微带天线发展方向。宽频带技术的研究。超宽频技术的研究。双频以及多频化的研究微带天线小型化的研究微带天线的分类本文的主要：作第章微带天线理论微带天线的分析方法传输线模型法：。矩量法（）。腔模理论有；艮元法矩形微带贴片天线结构和设计要求矩形微带贴片天线的辐射原理矩形微带天线尺寸的确定确定介质板确定辐射片宽度形确定辐射片长度。确定基板尺寸电参数频带宽度形输入阻抗驻波

7、比方向图矩形微带天线的馈电方法。微带线馈电同轴线馈电本章小结：第章矩形微带贴片天线的设计以及仿真所设计的天线性能指标微带线介钌欧姆微带线宽度的确定介绍；欧姆微带线宽度的计算微带天线尺寸的确定基板材料的确定介质基板厚度的确定贴片宽度的确定贴片长度的确定馈电位置的确定仿真软件仿真软件的介绍仿真流程矩形微带贴片天线仿真结果以及分析参数显示设置。仿真结果的分析本章小节第章矩形微带贴片天线的阻抗匹配设计；言阻抗以及阻抗匹配的定义阻抗匹配方法侧馈下天线阻抗匹配方法电容电感匹配法史密斯圆图的介绍天线的阻抗匹配过程微带线阻抗匹酉己法微带线匹配原理微带线匹配具体过程本章小结第章总结与展望致谢！；参考文献作者在攻

8、读硕士学位期间发表的学术论文：武汉理工大学硕十学位论文课题研究背景第章绪论美国是世界上第一个实施全球定位系统的国家，美国于年开始实施，在年正式建成和使用。它的应用已经渗透到各个领域，不仅能为近地空间和地球表面的用户提供高精度的导航信息服务，还能为陆地车辆、海上舰船、航空航天飞行器提供导航服务，另外在石油勘探、大地测量、移动通讯等领域也发挥其独特的作用。继美国之后，俄罗斯也耗资个亿打造自己的全球卫星导航系统（）。欧洲也在年制定了全球卫星导航系统（），并在年开始使用。我囡也高度重视卫星导航系统的建设，一直在努力探索和发展拥有自主知识产权的卫星导航系统。年，中国“北斗导航系统建成运行，成为继美国、俄

9、罗斯之后世界上第三个拥有自主卫星导航系统的国家。该系统已成功应用在测绘、电信、水利、交通运输、减灾救灾和国家安全等诸多领域，经济效益和社会效益显著，特别是在年我国南方冰冻灾害、汶川特大地震抗震救灾和北京奥运会中发挥出非常重要的作用。预计我国的“北斗在年覆盖我国及周边地区区域的导航服务，年完成全球的部署瞳】。在卫星导航系统中，天线作为接收和发射电磁波的设备，是无线通信的一个关键部件，国内很多研究院和高校都在进行卫星定位用天线的研究。一般的用在卫星导航系统上的天线，对其大小和形状都有比较严格的规定，一般选用体积小且重量较轻的天线，另外，在卫星导航系统中，为了能接收天线地平以上五度视野内所有天空中的

10、可见卫星信号，人们希望所用的天线是全向天线】。微带天线以其体积小、重量轻、低剖面、全向性、能与载体共性等独特的优点，在卫星导航系统中有很多应用。徽带天线发展历史与优缺点早在年微带天线的概念就已经被提出来了，但在当时并没有引起相关领域的足够重视。一直到上世纪的六十年代才开始有了一些研究，直到七十年代微带天线才得到真正的发展和运用。后来因为微波集成技术的发展和大量低武汉理工大学硕士学位论文耗介质材料的出现，促进了微带天线在工艺上的制作技术；由于空间技术的发展急需剖面较低的天线元，所以微带天线真正引起相关领域的广泛重视是在世纪年代以后，特别是年第一批实用天线的出现，随后关于微带天线各相关领域不仅发表

11、了大量的学术报告，而且出版了专集和召开了专题的会议，尤其是在世纪后期，开始了对分形天线在多频段工作的特性的研究和工程上的应用。自此以后各种各样的微带天线已经在多普勒雷达、导弹遥测技术、生物工程以及卫星通信等领域得到了十分广泛的运用。这表明微带天线已经在天线研究中占有一席之地。微带天线最开始应用于导弹和火箭上，是作为共形全向天线使用的。现如今已经应用在更宽广的频域范围上的无线电设备中，频域范围大约为。微带天线之所以能得到广泛的应用，是由它独特的优点决定的，当然它并不是完美无缺的，我们将其与微波天线相比，简单介绍它的优缺点。微带天线和常用的微波天线相比较，它有以下一些突出的优点隅：（）重量较轻，体

12、积比较小，剖面低，能与飞行器等载体共形。（）容易制作和调制，制作成本较低，适合大批量生产。（）容易集成化的性能，在毫米波段的应用有很大的优势。（）电性能多样化，通过改变微带元的设计，可以很方便的得到各种极化方式，也可以实现双频以及多频化。与微波天线相比，微带天线也有一些不足之处，主要表现在如下几点【：（）损耗比较大，从而导致效率也不高。（）介质基片对性能影响比较大，这是因为受到工艺条件这一因素的限制，大批量生产出来的介质基片的一致性和均匀性有不足，从而使大型天线阵的构建和微带天线的大批量生产受到了影响。（）相对带宽比较窄，这也是微带天线固有的缺陷，特别是谐振式微带天线。（）单个微带天线的功率容

13、量一般都比较小。目前，微带天线的缺点正在研究克服中，有的已经得到改善，尽管微带天线存在着诸多不足，但是它独特的性能决定了它广泛的应用前景。微带天线的应用我们都知道天线对信息的传输起到了无可替代的作用。随着社会的发展和进步，我们对信息的传输提出了更高的要求，因此天线也是在不断发展和应用的。在我国，虽然有线网得到了迅速的发展，但是，我国大部分人口居住在偏远的农村，有线网往往不能完成信号在这些偏远地区传输的任务，无线传输才是最好的选择。微带天线以其独特的优点，即可应用在室外也可应用在室内，还可以集成到无线电设备内部，它的尺寸可大可小，其在无线电设备中的应用的优势是很明显的。在电视技术领域，电视已经在

14、农村得到了普及，甚至高清晰度电视也走进了千家万户，可以肯定的是微带天线的发展和应用将会有着非常广阔的市场前景。微带天线应用在可移动卫星通信中对于可移动卫星通信系统，地面车用天线需要在方位角覆盖范围为。，并且在低俯仰角上要有较高的增益的圆极化天线，在文献中介绍到了一种圆环贴片微带天线，其特点是结构简单、剖面比较低且造价比较便宜。这种天线总的高度是。它的特点是在圆环贴片上有一个寄生单元，它的作用是用来降低阻抗，展宽带宽。它在三波段能够得到或更小的轴比、秒一。一。、的带宽（）的圆锥状的方向图。这种天线在日本是一种很有用的车用天线。微带天线应用在空间技术中海洋卫星和航天飞船成像雷达（）的前三代（、）系

15、统都使用了微带天线阵列，这种微带天线阵列都是平面结构。波段合成孑径雷达（）是第三代航天飞船成像雷达系统的补充，这种天线是工作在（波段）、长为米、宽为米的平面缝隙波导阵。航天飞船成像雷达的第三代（）可工作在（三波段）和（波段），其波段和波段的面板都是由微带贴片组成的面阵。内部集成的微带天线应用在蜂窝电话以及其他手持便携式通信设备便携式的无线通信设备通常有以下几类：蜂窝电话、个人通信业务（）、机存储卡国际协会（）寻呼卡、无绳电话、寻呼机以及无线调制解调器。这些设备一般都是手持的，所以要求尺寸小、重量较轻的天线，同时还要求人体对天线辐射的吸收以及对天线性能的影响要比较小。另外，为了美观也为了减小占用

16、空间，我们可把天线集成在塑料盒里和印制电路板上，尤其是在便携式设备中，这样做是很有必要的。最有希望满足这些要求的技术便是使用内部集成的天线，比如微带天线。微带天线发展方向随着微带天线的理论技术的不断发展，人们对微带天线研究的越来越深入，目前微带天线主要的研究集中在一下几个方面：宽频带技术的研究、超宽频技术的研究、双频以及多频化的研究、微带天线小型化的研究等。宽频带技术的研究众所周知，微带天线的致命缺点是频带窄，这是由于它是一种谐振式天线，它的谐振特性相当于一个高值的并联谐振电路，因此要想使微带天线的带宽有所增加，应该从降低它的值入手。文献中给出了几种降低值的几种方法：增大基本厚度，降低基板相对

17、介电常数；改变天线的结构，具体途径有：附加阻抗匹配网络、采用非线性调整元件、采用多层结构以及采用贴片或接地板“开窗”；采用非常规的基板形状或非线性基板材料。超宽频技术的研究超宽带（）无线电传输技术是目前国际上正在蓬勃发展的一种无线通信技术，超宽带通信可以缓解目前越来越紧张的频带资源的压力，成为产业界和通信界研究的重点。其实超宽带早在年就作为军用雷达技术开发出来阿，从功能和形式上，超宽带天线可以分为四种：非频变天线、小尺寸天线、喇叭天线、反射镜天线。设计超宽带天线两个最重要的指标是要有较低的驻波比和固定的相位中心，超宽带天线设计的难点是需要设计的天线有良好的阻抗带宽。年月，批准了技术用于民用，规

18、定其工作频率范围为一【。双频以及多频化的研究目前使微带天线双频化通常有三种方法：（）多贴片，（）槽加载，（）集总元件加载。这三种方法中，采用槽加载方法是最简单的方法，在单层微带天线上就可以实现双频，而且制作也比较简单。而多贴片和集总元件加载会使天线的结构复杂化。实现多频化的方法主要有：（）采用多层重叠贴片结构，形成多个谐振器，从而产生多频段特性；（）采用分形概念设计天线，分形具有空间填充属性和自相拟属性，几何结构的自相拟属性决定了它的多频带性质；（）采用多个辐射单元，构成多频点谐振式的微带天线随】。微带天线小型化的研究天线的小型化是指在一定的工作频率上，在不改变天线各项性能的前提下，尽量使微带

19、天线的尺寸最小化。针对不同的小型天线（比如螺旋天线、缝隙天线等）有不同的小型化方法到。文献介绍了具体到微带贴片天线小型化方法：采用平面倒结构以及倒结构，增加介电常数、曲流、加载。微带天线的分类如前面所述，微带天线从不同角度可以分成很多种类。一般说来，微带天线的基本类型分为四大类：微带振子天线、微带缝隙天线、微带行波天线以及微带贴片天线。其中微带振子天线、微带缝隙天线以及微带贴片天线是谐振型天线，有特定的谐振尺寸，通常只能在谐振频率附近工作；微带行波天线是非谐振型天线，它的末端需要加匹配负载来保证传输行波。微带振子天线主要分为两种类型：一种是细线振子天线，是把细线振子镶嵌在一个介质基片上，这个介

20、质基片比较薄，然后把介质基片接地。细线振子的直径远小于波长，横截面是圆形的，其长度与波长可以比拟，如图（）所示。另一种是矩形微带振子天线，它的结构与矩形微带贴片天线很相似，可看成是由矩形窄条构成的，如图（）所示。（）细线微带振子天线（）矩形微带振子天线图微带振子天线（）（）地扳微带缝隙天线是在接地板上开窗构成辐射器，也就是我们说的缝隙，通过印制在介质基板另一面的微带线对缝隙馈电，其形状如图所示。缝隙的形状也有很多种，微带缝隙天线可以分成宽缝和窄缝两种，当缝宽与波长可相比时为宽缝天线，当缝宽远小于波长时为窄缝天线。接地板图微带缝隙天线，微带行波天线一般为传输特殊模式的结构或为周期结构。它在传输电

21、波的同时不断的向空中辐射。微带行波天线有很多类型：。模微带行波天线，壁垒形天线，链形微带行波天线、周期切割微带行波天线等。图为上述几种微带行波天线的结构图。（）模微带行波天线，一二一王（）壁垒形天线的结构武汉理工大学硕学位论文（）链形微带行波天线负载（）周期切割微带行波天线图各种微带行波天线（）（）（）微带贴片天线由接地板、介质基片和介质基片上的辐射贴片构成的，其中辐射贴片可以是任意的几何形状，但是只有有限的几何形状能计算出辐射特性，比如矩形，圆形，椭圆形，三角形、半圆形、正方形等比较规则的几何形状，其中矩形和圆形贴片的研究最多，可以作为单独的天线使用也可以作为阵元使用。当然在实际应用中，也有

22、矩形和圆形贴片达不到要求的情况，这就促使了人们对各种几何形状微带贴片天线的研究，图一给出了部分处于研究中的微带贴片天线的几何形状。本文选用矩形微带贴片天线最为研究对象，期待以此为基础，进一步研究形状更为复杂的微带贴片天线。口盯爷可口口图各种形状的微带贴片武汉理工大学硕士学位论文本文的主要工作微带天线适合用在组合式设计中，如混频器，卫星导航接收机等，本文设计了一款用于卫星导航接收机的中心频率为的矩形微带贴片天线，根据已有的理论经验公式计算出了天线的尺寸，然后利用公司的仿真软件对其进行了仿真，根据仿真结果对根据理论经验公式计算出的天线的尺寸进行了修改，最终使天线的中心频率为。由仿真结果发现所设计的

23、矩形微带贴片天线的输入阻抗与馈电系统的特性阻抗并不匹配，运用以及史密斯圆图对天线的输入阻抗进行了匹配设计，提出了三种匹配方式：并联电容串联电感法和并联电感一串联电容法，微带传输线法。这三种匹配方式都很出色的使矩形微带贴片天线的输入阻抗与馈电系统的特性阻抗匹配。本论文工作安排如下：第一章首先阐述了论文的研究背景以及微带天线的发展历史以及优点和缺点，然后综述了微带天线的应用以及微带天线的主要发展方向和微带天线的种类，最终确定本文的研究对象为矩形微带贴片天线。第二章首先介绍了微带天线常用的几种分析方法，因为本文研究的对象是矩形微带贴片天线，又因为传输线法只适合分析矩形微带贴片天线和微带振子天线，所以

24、选用传输线法分析矩形微带贴片天线，再者，是以有限元法为基础的，所以是传输线法与有限元法结合起来分析矩形微带贴片天线的。然后本章还讨论了矩形微带贴片天线尺寸的设计、微带天线的电参数以及常用的两种馈电方式。第三章主要介绍了运用对矩形微带贴片天线仿真的具体过程以及在仿真中采用的分析方法，最后给出了天线几种参数的仿真结果，对仿真结果分析发现，除了阻抗不匹配外，其他参数的仿真结果都取得了预期的结果。第四章首先介绍了阻抗以及阻抗匹配的定义以及常用的阻抗匹配方法。电容电感法中采用了并联电容一串联电感法和并联电感一串联电容法两种匹配方式，这两种连接方式都是在斯密斯圆图中完成的。微带线法是在中完成的，从匹配后的

25、结果来看，这三种方式都取得了很理想的成绩。第五章是对本文的总结和展望。武汉理工大学硕士学位论文第章微带天线理论微带天线的分析方法微带天线在进行工程设计时，与其他天线一样需要对天线的一系列性能参数进行预算，这种做法可以使天线的制作质量和效率大大提高，并且可以使研制成本大大的降低。近年来许多作者致力于这种理论工作的研究，获得了显著的成就。如今比较成熟的分析微带天线的方法有很多，比如格林函数法、积分法、传输线法、腔模理论和矩量法等，这些方法各有长短互相补充。每种方法并不是千篇一律的，每种方法可能只适合一种或几种微带天线。通常使用的微带天线的带宽都比较窄，主要是因为其输入阻抗对频率的变化比较敏感，又因

26、为微带贴片天线是通常只工作在谐振频率附近，所以研究微带天线的阻抗特性和谐振频率就显得十分关键，它也是评价分析方法好坏的一个重要依据。用以上各种方法分析微带天线的方向图，除特殊情况外，得到的结果最后都差不多是一致的，尤其是主波束，所以以下我们主要介绍微带天线输入阻抗的分析方法。传输线模型法：传输线模型法是出现比较早的分析微带天线的方法，也是众多方法中最简单的方法。这种方法的前提是采用了两条基本假设，这里将根据图这种方法的物理模型来介绍两条基本假设铂：（）假设在由接地板和微带片构成的微带传输线上传输的是准波，而波的传输方向由馈电点决定，把准波的波长用。来表示，线段长度三的值大约为半个波长，即三一。

27、场的分布在垂直方向（图中对应的是宽度方向）上是常数，而在传输方向上为驻波分布的。（）把传输线的始端和末端看作是两个辐射缝隙，长度是图中的形，宽度是图中的，传输线的开口端的场强即为缝隙的口径场。如果把缝的平面看成与微带片的平面共面，那么开口面就从原来的方向向上翻转了。武汉理工大学硕十学位论文缝图传输线法物理模型根据两条基本假设，当时，两个缝隙的切向电场都为图中的方向，并且它们的幅度是相同的。把它们等效看作是磁流，这里有接地板的作用，根据镜像原理，可将缝隙上等效的磁流密度用下面的表达式表示出来：厶一）（）其中甜是传输线开口端的电压。这种方法的方便之处就是，因为缝隙已经平放，所以在计算上半空间的辐射

28、场时，可以按照自由空间来处理。传输线法在各种方法中是最直观最简单的方法，它是利用端缝辐射的概念简单明了的说明了辐射机理，但是这种方法也有它的局限所在，由于传输线模式的限制，只适合应用矩形微带天线贴片天线和微带振子天线。对于矩形微带贴片天线，传输线模式其实就相当于腔莫理论中的基膜，在谐振频率处，场的分布情况与实际情况很靠近，计算参量在工程精度要求之内，但是当失谐大时，计算的场分布与实际情况相差就比较大了，这时计算结果就不准确了。现在已经针对基本的传输线法对谐振频率预测不够准确这一问题提出了一些修正方法，比如等效伸长微带片的长度，这种方法可以有效的将误差减小到以内。除此以外，传输线法还有一个主要缺

29、点，输入阻抗随着频率变化的曲线除了在谐振点准确以外，在其他频率上都不准确。这主要是因为传输线的模型是一维的，所以当馈电点的位置在图中的宽度方向也就是与波的垂直方向上变化时，它的阻抗值并不会跟着发生改变；另外由于传输线模型可看成是单震荡回路，所以阻抗特性在谐振频点附近是关于谐振频点对称的，阻抗曲线用圆图表示出来是关于实轴对称的，以上这两点都是与实验很不相吻合的。实验验证表明，武汉理工大学硕士学位论文馈电点的二维位置决定着阻抗曲线的变化，实验表明，当馈电点在边缘时，阻抗陆线是对称分布的，当馈电点的位置移向中心时，不对称现象就会变得明显，这种实测与计算的偏差是因为微带天线除了最低阶的传输线模式以外，

30、还存在着其他高次模式场，一旦失谐，这些高次模式就会凸显出来。一般说来，传输线法比较适合用于在辐射边附近馈电，而且要求馈电点位于该边的对称轴上，在这种情况下计算出来的阻抗曲线才有较大的参考价值。矩量法（）应用矩量法来分析微带天线是常用的方法。矩量法（）在电磁场分析中有着广泛的应用，其概念很简单，基本上是用未知场的积分方法去计算给定煤质中场的分布。在微带天线用矩量法计算时，有谱域矩量法和空间域矩量法两个相对的概念。也就是在我们在用矩量法求解时，所进行的计算是在谱域进行的还是在空间域进行的。因为应用在微带天线上的积分方程实际上是一个空间域的积分方程，用矩量法在空间域计算好像是直截了当的，所以应该称之

31、为空间域矩量法更为准确。但不要忘记了在积分方程中还有格林函数的存在，格林函数的最严格的表示方式为无限谱，所以运算也有可能是在谱域进行的。只有在格林函数没有涉及到谱域表达方式的情况下，才可以看作是纯粹意义上的空间域矩量法副。由于接地板与微带片之间存在基片，不通过谱域变换就直接建立空间，格林函数是难以实现的。所以在运用空间域矩量法时常常采用一些近似的步骤，比如介质板的修正、空气介质微带的近场等。这种方法一般是和积分方程法结合起来分析微带天线的，而由于积分方程法发展的比较晚，但是又由于它的使用灵活性和严格性，目前正受到国内外许多作者的关注。腔模理论腔模理论是罗远芷在年提出来的，这种理论方法是基于微带

32、谐振腔分析发展起来的，因为微带谐振腔与谐振式的微带天线在形状上没有很大的差别，所以可以借用微带谐振腔理论来分析矩形微带贴片天线：谐振腔理论是通过规定边界条件来找出一个主模，然后计算出谐振频率和输入阻抗等，这种方法应用在微带天线上，我们称之为单模理论。与传输线法一样，单模理论的应用也是有限制的，为了改进，出现了多模理论，与单模理论相比，它是用无限武汉理工大学硕士学位论文正交模来描述腔内场的，这样能更准确代表腔内场。当然这种方法也不是完美无缺的，它也有缺点：（）这种理论是把空腔内场看成是二维的，所以只适合用于薄基片，如果基片过厚，就会造成误差。（）因为引入了边界导纳，而往往又很难确定边界导纳，只能

33、采用近似计算，所以腔模理论要修正才可以得到比较准确的结果。同传输线法一样，用基本的腔模理论来分析腔内场时也做了两条假设：（）因为腔的高度远小于波长（墨），可以认为空腔内的场分布只有分量，且它不会随着变化而改变，并且还假设日，为常数，所以腔内的场是一个与没有关系的二维场，在轴上，空腔内就只有波。（）由于微带片的边界上无垂直于边界的片电流分量，所以可以把空腔侧壁看成是磁壁，也就是把谐振腔的上下两面看成是电壁，四周看成是磁壁的腔体。虽然这里把腔的侧壁等效成磁壁，但是它仍是连续空间的一部分。在计算外部空腔场时，侧壁上的，可以看作是磁流。用公式表达为：一一三昌色：刀（）上述两个基本假设如果用更为严密的理

34、论来检验，就会很容易看出它的近似的地方：这里仅有删波和二维场以及侧壁上切向的磁场为零都是近似所得，是因为在边界处的内壁面上，法向电流严格说来并不为零，而是外壁和内壁的法向电流的和才为零，显然是省去了外壁的法向电流。只有在条件下才近似为零。从上面的讨论我们会发现这种理论在应用上的限制，由此可以看出，这一条件是非常重要的，当这个条件得不到满足时，上面两条基本假设就要做修改。对于矩形微带天线，贴片的谐振频率计算公式为【】：厶。素（）上式中，和分别为矩形贴片的长度和宽度，。为等效介电常数，为光速。在工程应用中，矩形贴片天线通常工作在主模，它的主模为。有限元法有限元法最早出现在上个世纪的四十年代，直到年

35、，现代有限元法才首次成功应用在弹性力学平面问题上，随后电磁学在六十年代逐渐兴起，它成功的应用到这个领域之中，与前面介绍的矩量法相比，有限元法就显得复杂的多，不容易实现程序化。但是在处理非单一煤质和复杂形体时，往往就表现出其独特的优点来，所以它也广泛应用在各个领域中。目前有限元分析软件也有很多，比如、等。本文仿真软件选用的是，所以这里很有必要简介一下有限元法。对于介质基片比较薄的微带天线，我们可以把内场看成是二维的，这样可以简化计算。对于微分方程劬（）其中为已知函数，工为线性算子，厂为未知函数，这个式子表示线性算子作用于未知函数厂的微分运算。对于理想问题，厂表示的是对源产生的响应，的意义是激励源

36、，三不同，所代表的物理系统也不同，从而产生的响应也不同。事实上有限元法是在由里兹变分法的基础上发展起来的，因此可以用（）表示的微分方程证明，定义域内不为零的函数厂，如果恒有（巧刀，那么方程（）的解法与下面所给出的的泛函的变分的解法是一样的：（）篇（矽，）（，）（）事实上里兹变分法是把分解成在域内的解线性无关的基函数系列：歹蛊，疗（）把上式代（外，泛函的变分就可以化成下面的极值问题：兰幽。，。疗（）这样一来就把二次微分方程的求解化成了求解线性代数方程组的问题，用矩阵将方程组求逆，就能得到系数矩阵口，进而可以得出的一个稳定的解。里兹法一般要求算子为正定算子或是正算子，但在建立变分式时这种要求可有可

37、无，除了上述两种算子之外，还有其他形式的算子，为了确保近似解收敛，里兹法里选用的基函数一定要在全域内都解析，由于这样的基函数在数学物理问题中不容易找到，所以里兹法的应用受到了很大的限制。有限元法是从里兹变分法发展起来的，它的基本原理是：把连续的区域分成有限个不重叠的单元，在每个单元内提出一个基函数，每个单元内的基函数只在本单元内解析，最后把所有单元组合起来，这种组合区域是原有区域的近似。有限元法可以采用不同形状来划分区域，对于二维的问题，可以用矩形域、三角形等形状来划分区域，其中应用最广的是采用三角形域。对三维问题而言，单元可以用六面体、四面体等来取得。每个单元的具体形状没有一定的要求，可以根

38、据具体的问题来灵活的处理。下图表示二维问题单元采用三角形域划分。，图有限元法单元的划分单元内基函数的选取也是有很多种的，为了方便计算，常常选用多项式，具体到三角形单元，可以选用一次多项式：（，）篁，（）上式中的，表示的是相对应的第个单元的系数，表示的是这个单元内的坐标。如果把三角形的顶点看作结点，上式中的三个未知系数可以用三个结点处的函数既，），既，耽），既（黾，弘）来表示为：彳（五力（五力最心（葛力最（为力忍（）从上式可以看出前面的系数都是，的一次多项式，它们仅仅只用在单元内，在单元外都为零，在第一个结点上，此时。的值为，的值都为零。其他各点同理，所以把，称为相对应结点的基函数。同理，可以规

39、定每个单元的基函数，并且用（）来表示，因为在相邻的两个单元有公共的结点，而一个结点只有一个函数值，所以这些公共结点就把分片解析函数连续起来了，随之相对应的基函数也就连成一个整体了，这样对于区域来讲，每个结点只有一个基函数，写成全域形式为：歹一，钎（）上式中表示的是结点总数，求解时只要把（）代替式（）代入（），化武汉理工大学硕士学位论文为代数方程即可。因为每个单元的基函数只在本单元内解析，所建立的矩阵方程大多数元素为零，也就是稀疏矩阵。有限元法的优点是不论所讨论的物理模型多么复杂，只要单元划分得当以及选择合适的基函数，就可以使人明嘹。在用有限元法求解微带天线时，通常解只适用于内场，这是因为微带片面积是有限的，从而结点数目不需要太多，再得到内场的解后，天线的谐振模输入阻抗、谐振频率等都可以直接求得，对于外场，也可以通过内场求解出。所以，要在边界处规定导纳边界条件，将内外区域分离开。矩形微带贴片天线结构和设计要求矩形微带贴片天线的结构图如图所示：设计